成怡沖 張挺鈞 鄭 翔 章玉明 田領(lǐng)川

(1. 浙江華展工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，315012，寧波；2. 寧波市市政工程前期辦公室，315100， 寧波//第一作者，高級(jí)工程師，工學(xué)博士)

在城市建筑密集區(qū)采用明挖法施工隧道時(shí)，土體開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境(如建筑、市政道路和管線)的影響問(wèn)題已越來(lái)越受到各方的重視。由于缺少可行的變形預(yù)測(cè)方法的支持，相關(guān)圍護(hù)設(shè)計(jì)中還很難充分考慮這一問(wèn)題，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)上存在安全隱患或過(guò)于保守。因此，研究明挖隧道施工對(duì)周邊建(構(gòu))筑物影響的預(yù)測(cè)方法顯得迫切和必要。

明挖隧道基坑坑外地表沉降往往與建筑沉降密切相關(guān)，目前已有許多基坑開(kāi)挖引起地表沉降的估算方法[1]。文獻(xiàn)[2]采用上海地區(qū)經(jīng)驗(yàn)法、臺(tái)北地區(qū)經(jīng)驗(yàn)法、有限元法等3種方法，對(duì)某地鐵車(chē)站開(kāi)挖對(duì)周邊建筑的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明基于特定地區(qū)經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測(cè)方法在其他地區(qū)的適用性不強(qiáng)，采用有限元模擬得到的結(jié)果更接近于工程實(shí)測(cè)。需要指出的是，數(shù)值分析方法雖然可模擬復(fù)雜條件下的基坑開(kāi)挖，但較高的模擬費(fèi)用限制了其在基坑工程初步設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，而且預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于合理的土體本構(gòu)模型和參數(shù)的選擇。相比而言，經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法更便于應(yīng)用，但是預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性同樣依賴于方法中所含經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的合理取值。由于不同地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)不同，要獲得合理的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)則需要對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[3]采用KJHH簡(jiǎn)化評(píng)估法預(yù)測(cè)深基坑引起的地表沉降，再基于建筑變形與地表變形一致的假定求解建筑的角變量，以此評(píng)估建筑物的受損情況。文獻(xiàn)[4]采用可靠度理論進(jìn)行坑外水平位移與豎向位移的預(yù)測(cè)，再計(jì)算建筑物的角變形和橫向拉應(yīng)變，通過(guò)引入與以上變量相關(guān)的建筑物破壞潛力指標(biāo)來(lái)評(píng)估建筑物的變形程度。文獻(xiàn)[5]根據(jù)上海地區(qū)的大量工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了地表沉降曲線的預(yù)估方法。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的分析及擬合，推導(dǎo)了能綜合考慮基坑系統(tǒng)剛度、挖深和寬度因素的板式支護(hù)體系基坑地表最大沉降的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，然后采用與文獻(xiàn)[3]類(lèi)似的方法獲得建筑物角變量來(lái)預(yù)估深基坑開(kāi)挖對(duì)周邊建筑物的影響。不難發(fā)現(xiàn)，以上預(yù)測(cè)方法針對(duì)的是淺基礎(chǔ)建筑，對(duì)于樁基礎(chǔ)建筑的沉降預(yù)測(cè)是不適用的。由于樁-土相互作用問(wèn)題的復(fù)雜性，目前除采用數(shù)值分析方法外[7]，可計(jì)算基坑開(kāi)挖引起鄰近樁基礎(chǔ)建筑沉降的方法還鮮有報(bào)道。

本文以寧波軟土地區(qū)明挖隧道施工時(shí)基坑及周邊變形的統(tǒng)計(jì)規(guī)律為基礎(chǔ)，提出了坑外地表沉降的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式，在此基礎(chǔ)上通過(guò)建筑對(duì)應(yīng)位置地表沉降的合理折減進(jìn)一步提出了明挖隧道施工引起周邊建筑沉降的預(yù)測(cè)方法。

1 坑外地表沉降的預(yù)測(cè)公式

軟土地區(qū)明挖隧道基坑屬于狹長(zhǎng)型基坑，一般都采用圍護(hù)墻結(jié)合多道內(nèi)支撐的支護(hù)形式。相關(guān)研究表明，這類(lèi)基坑外的地表沉降更符合偏態(tài)分布模式[8-9]。

本文以偏態(tài)分布的地表沉降估算方法為基礎(chǔ)，提出適用于寧波軟土地區(qū)明挖隧道施工引起坑外地表沉降的預(yù)測(cè)公式?？油獾乇沓两档钠珣B(tài)分布示意圖見(jiàn)圖1，偏態(tài)分布的公式可表示為[8]：

(1)

式中：

δv(x)——坑外x處的地表沉降量；

xm——坑外地表最大沉降點(diǎn)距坑邊的距離；

Sv——沉降曲線的包絡(luò)面積；

基坑變形的相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，圍護(hù)墻最大水平位移δhm與地表最大沉降δvm的比例關(guān)系以及坑外地表最大沉降點(diǎn)距坑邊的距離xm與基坑開(kāi)挖深度H比例關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定，假設(shè)：

δv(xm)=δvm=κδhm

(2)

xm=αH

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，經(jīng)整理后可得：

(4)

圖1 坑外地表沉降偏態(tài)分布示意圖

需要指出的是，比例系數(shù)α和κ受多種因素影響，為滿足變形估算要求，宜通過(guò)統(tǒng)計(jì)基坑在常規(guī)做法下的變形情況獲得。對(duì)于寧波軟土地區(qū)的明挖隧道基坑，根據(jù)文獻(xiàn)[10]對(duì)寧波地區(qū)地鐵車(chē)站深基坑變形數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，比例系數(shù)α和κ可分別取為0.83和1.71。本文對(duì)寧波某明挖公路隧道工程的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖2和圖3)，α和κ的均值分別為0.84和2.20，其結(jié)果要大于文獻(xiàn)[10]的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由于寧波地區(qū)土層的分布特點(diǎn)，地鐵車(chē)站深基坑坑底一般位于土性較好的3層粉質(zhì)黏土層中，而公路隧道明挖基坑坑底一般位于土性較差的2層淤泥質(zhì)黏土層中，因此后者對(duì)坑外土體的影響要大于前者。

圖2 地表最大沉降位置與開(kāi)挖深度的關(guān)系

圖3 圍護(hù)墻最大側(cè)移與地表最大沉降的關(guān)系

在確定比例系數(shù)α和κ后，可按常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhm，將以上數(shù)值連同基坑開(kāi)挖深度H以及沉降計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)x代入式(4)，即可估算相應(yīng)位置的地表沉降。

2 坑外淺基礎(chǔ)建筑的沉降預(yù)測(cè)方法

對(duì)于緊鄰基坑的淺基礎(chǔ)建筑，坑外地表沉降往往能直觀地反映對(duì)應(yīng)位置的建筑沉降，不過(guò)將坑外地表沉降直接作為建筑沉降的預(yù)測(cè)方法的合理性仍值得探討。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為，結(jié)構(gòu)與地基土之間的相互作用會(huì)調(diào)整建筑物的差異沉降量，故建筑實(shí)際沉降會(huì)略小于預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果偏于保守。文獻(xiàn)[6]同樣認(rèn)為，建筑物具有一定剛度，其剛度的影響會(huì)使得實(shí)際地表沉降略小于自由地表下的沉降；但是，考慮到建筑物自重對(duì)基坑而言又是一種超載，其作用會(huì)導(dǎo)致實(shí)際沉降略大于自由地表沉降，因此，地表沉降與對(duì)應(yīng)位置的建筑沉降相差不大。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)某基坑工程的實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)，基坑邊2～3層建筑的沉降變化趨勢(shì)與地表沉降的變化趨勢(shì)較為接近，但對(duì)于基坑邊5層建筑，兩者的沉降差距較大。該實(shí)測(cè)結(jié)果一定程度上印證了文獻(xiàn)[6]的論述，但不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)建筑物自重(層數(shù))超過(guò)某一限值后，由建筑物自重作用下的沉降增加量將超過(guò)建筑基礎(chǔ)剛度影響下的沉降減小量；換言之，此時(shí)的坑外地表沉降將小于對(duì)應(yīng)位置的建筑沉降。

參考以上研究成果，對(duì)于基坑開(kāi)挖引起的淺基礎(chǔ)建筑的沉降預(yù)測(cè)，當(dāng)建筑層數(shù)小于一定值時(shí)(建議取小于3層時(shí))，認(rèn)為坑外地表沉降與建筑沉降一致，故可以根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圍護(hù)墻最大側(cè)移，并利用式(4)估算建筑沉降；當(dāng)建筑層數(shù)超過(guò)限定值時(shí)，可將超過(guò)的層數(shù)折算為坑外超載重新計(jì)算圍護(hù)墻最大側(cè)移，以此計(jì)算得到的坑外沉降來(lái)估算建筑沉降。臨近基坑的淺基礎(chǔ)建筑沉降預(yù)測(cè)示意圖見(jiàn)圖4。圖4中，δh表示水平向位移。

3 坑外樁基礎(chǔ)建筑的沉降預(yù)測(cè)方法

基坑開(kāi)挖時(shí)，樁基礎(chǔ)建筑的沉降變形與淺基礎(chǔ)建筑顯著不同。文獻(xiàn)[12-13]的實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，不同基礎(chǔ)形式對(duì)于深基坑開(kāi)挖引起建筑變形的抵抗能力不同，樁基礎(chǔ)在該方面要優(yōu)于淺基礎(chǔ)。相比于淺基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)與地基土相互作用機(jī)理更為復(fù)雜，所以目前關(guān)于基坑開(kāi)挖引起樁基礎(chǔ)建筑沉降的預(yù)測(cè)方法還鮮見(jiàn)報(bào)道。

圖4 坑外淺基礎(chǔ)建筑沉降示意圖

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，作如下假定：①將地基視為Winkel地基，即將地基土與樁體視為具有不同剛度的彈簧；②基坑開(kāi)挖引起的土體位移場(chǎng)與地表在某分布力作用下產(chǎn)生的土體位移場(chǎng)等效；③建筑的存在只影響建筑所在區(qū)域的沉降，其他區(qū)域的地表沉降與不存在建筑時(shí)相同。臨近基坑的樁基礎(chǔ)建筑沉降預(yù)測(cè)示意圖見(jiàn)圖5。

圖5 坑外樁基礎(chǔ)建筑沉降示意圖

根據(jù)能量守恒原理，可得：

(5)

式中：

δv(x)、δb(x)——分別為x位置的地表沉降和建筑沉降；

xa、xb——分別為建筑近端和遠(yuǎn)端離基坑邊的距離；

Ks、Ksp——分別為地基土和樁-土地基的基床系數(shù)，將樁基的存在視為對(duì)原地基的加固。Ksp可通過(guò)下式計(jì)算：

Ksp=mKp+(1-m)Ks

(6)

式中：

Kp——樁的基床系數(shù);

m——單樁的面積置換率。

文獻(xiàn)[14]給出了不同類(lèi)型樁與土的基床系數(shù)取值范圍。其中，穿過(guò)軟弱土層達(dá)到密實(shí)砂層或黏土層樁的Kp變化范圍為5×104～15×104kN/m3，淤泥質(zhì)土的基床系數(shù)Ks的變化范圍為0.1×104～0.5×104kN/m3。由于缺少寧波軟土地區(qū)基床系數(shù)取值的經(jīng)驗(yàn)，故取以上給出范圍的最小值，由此可得樁與土的基床系數(shù)的比值χ=Kp/Ks=50。

地表沉降δv(x)可由式(4)計(jì)算，地表沉降乘以折減系數(shù)η為對(duì)應(yīng)位置的建筑沉降，則有：

δb(x)=ηδv(x)

(7)

圖6給出了寧波地區(qū)某開(kāi)挖深度約為10 m的隧道基坑坑外地表沉降和鄰近基坑的樁基礎(chǔ)建筑沉降的實(shí)測(cè)值，以及根據(jù)式(4)計(jì)算得到的坑外沉降曲線。

圖6 某明挖隧道坑外地表沉降與樁基礎(chǔ)建筑沉降

由圖6可見(jiàn)，沉降曲線可基本包絡(luò)地表實(shí)測(cè)沉降；對(duì)于臨近基坑的樁基礎(chǔ)建筑，地表沉降越大(樁基礎(chǔ)越靠近地表沉降最大值位置)，樁基抵抗變形的能力發(fā)揮程度越高，即折減系數(shù)η值越小。假設(shè)η在基坑開(kāi)挖影響范圍內(nèi)呈線性增加，有：

αH≤x≤βH

(8a)

η(x)=1,x>βH

(8b)

η(x)=η0(x),x<αH

(8c)

式中：

η0——地表最大沉降處(x=αH)的折減系數(shù)；

βH——基坑開(kāi)挖的影響范圍，根據(jù)文獻(xiàn)[10]及圖6，對(duì)于寧波地區(qū)的明挖隧道基坑，建議取β=4。

對(duì)于積分范圍[xa,xb]，當(dāng)建筑遠(yuǎn)端超過(guò)βH時(shí)，建筑沉降與地表沉降接近，可不考慮樁基存在的影響(見(jiàn)式(8b))，故當(dāng)xb>βH時(shí)，取xb=4H；當(dāng)建筑近端小于αH時(shí)，從地表沉降的變化情況看，折減系數(shù)應(yīng)隨x的減少而增大，這與x≥αH時(shí)的折減系數(shù)的變化情況相反，為便于計(jì)算，當(dāng)xa<αH時(shí)，取xa=αH，此時(shí)折減系數(shù)的取值見(jiàn)式(8c)。

將式(6)～(8)代入式(5)，經(jīng)整理可得：

(9)

通過(guò)編制簡(jiǎn)易程序，可由式(9)計(jì)算出η0，將η0代入式(8)可得出各點(diǎn)的折減系數(shù)，再由式(7)得出各點(diǎn)的建筑沉降。

4 工程實(shí)例

寧波市機(jī)場(chǎng)快速干道永達(dá)路連接線工程(明挖公路隧道工程)位于寧波市海曙區(qū)環(huán)城西路和蒼松路交叉段附近。由于該工程受用地、城市景觀要求及環(huán)境問(wèn)題的限制，采用地下隧道加地面輔道的形式，地下隧道采用明挖法施工。按照上述方法，對(duì)該工程4個(gè)區(qū)段周邊建筑沉降進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)測(cè)沉降值進(jìn)行比較。各區(qū)段的參數(shù)信息見(jiàn)表1。地表沉降與建筑沉降計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)表2。建筑沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表3。

表1 區(qū)段信息表

在所計(jì)算的4個(gè)區(qū)段中，所有建筑側(cè)邊與基坑邊基本平行；除市救助管理站為淺基礎(chǔ)外，其余建筑均為樁基礎(chǔ)；另外，陽(yáng)光城及老年活動(dòng)中心遠(yuǎn)端距基坑的距離超過(guò)4倍坑深。對(duì)比坑外建筑沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值可知，基于本文方法計(jì)算得到的建筑沉降值與實(shí)測(cè)值吻合較好，4個(gè)區(qū)段中，兩者的相對(duì)誤差在30%以內(nèi)。需要說(shuō)明的是，此次沉降計(jì)算采用的是表1中給出的圍護(hù)墻最大側(cè)移實(shí)測(cè)值，這說(shuō)明基坑圍護(hù)墻最大側(cè)移的準(zhǔn)確預(yù)估值也影響著本文預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性。

表2 地表沉降與建筑沉降計(jì)算值對(duì)比

表3 建筑沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

5 結(jié)論

針對(duì)明挖隧道施工時(shí)坑外地表沉降及建筑沉降預(yù)測(cè)難題，本文根據(jù)相關(guān)工程統(tǒng)計(jì)獲得的規(guī)律，對(duì)地表沉降偏態(tài)分布預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了適用于寧波軟土地區(qū)明挖隧道基坑坑外地表沉降的預(yù)測(cè)公式；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)坑外樁基礎(chǔ)與淺基礎(chǔ)建筑抵抗土體變形能力的不同，分別提出了適用于兩類(lèi)建筑沉降預(yù)測(cè)的方法?；诒疚姆椒ㄓ?jì)算得到的建筑沉降值與實(shí)測(cè)值吻合較好，證明本文明挖隧道施工引起周邊建筑沉降的預(yù)測(cè)方法具有實(shí)用性。