羅湘萍 肖春昱 田師嶠

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804,上海//第一作者，副教授)

隨著城市人口密集程度加大，空間條件限制了城市軌道交通線路緩和曲線的長(zhǎng)度，從而加劇了現(xiàn)有城市軌道交通線路的扭曲程度。由于城市軌道交通車(chē)輛具有較大空重車(chē)變化，為控制車(chē)輛地板面高度，需設(shè)置較大的一系豎向剛度。而傳統(tǒng)剛性構(gòu)架僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲，在一系豎向剛度較大且無(wú)法進(jìn)一步減小的前提下，其適應(yīng)線路扭曲的能力受限。當(dāng)車(chē)輛通過(guò)大扭曲線路時(shí)，輪重減載率超標(biāo)，行車(chē)安全難以得到保障。近年來(lái)，柔性構(gòu)架技術(shù)成為解決上述矛盾的一種有效途徑。業(yè)界針對(duì)柔性構(gòu)架主要有以下幾種設(shè)計(jì)方法：①用強(qiáng)度大、剛度低的新型材料制作縱梁[1]；②改變橫梁結(jié)構(gòu)形式[2]；③左右側(cè)梁解耦，采用鉸接式連接[3]。

本文涉及的柔性構(gòu)架方案將整體H型構(gòu)架解耦成雙T型構(gòu)架。但此種結(jié)構(gòu)形式不可避免地改變了同一構(gòu)架前后輪對(duì)間的耦合關(guān)系，故其對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響有待研究。

1 雙T型鉸接式柔性構(gòu)架方案及其仿真模型

所述的柔性構(gòu)架方案需具備以下技術(shù)特征：①較低的扭轉(zhuǎn)剛度，保證車(chē)輛具有足夠的曲線通過(guò)安全性；②較高的抗菱剛度，保證車(chē)輛具有較好的運(yùn)行穩(wěn)定性；③承受和傳遞車(chē)體到輪對(duì)的豎向力、橫向力和縱向力。

根據(jù)上述要求，提出一種雙T型鉸接式柔性構(gòu)架方案。圖1為所述方案，橫梁管一端與側(cè)梁剛性連接，形成T型結(jié)構(gòu)，另一端與另一T型結(jié)構(gòu)的側(cè)梁通過(guò)橡膠關(guān)節(jié)連接。兩T型構(gòu)架通過(guò)兩個(gè)橡膠關(guān)節(jié)鉸接成H型構(gòu)架。該方案通過(guò)合理布置彈性鉸接環(huán)節(jié)將左右T型構(gòu)架解耦，使構(gòu)架左、右側(cè)梁具有相對(duì)自由扭曲的能力，從而降低構(gòu)架扭曲剛度。本文一系列動(dòng)力學(xué)特性研究均基于此方案開(kāi)展。

圖1 雙T型鉸接式柔性構(gòu)架方案

圖2為柔性構(gòu)架方案涉及的鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)。橡膠關(guān)節(jié)提供了其鉸接軸相對(duì)于側(cè)梁的各向剛度，所述橡膠關(guān)節(jié)具有扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度低、軸向及徑向剛度大的特點(diǎn)。

圖2 鉸接橡膠關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)

圖3為SIMPACK仿真模型，模型包含一個(gè)車(chē)體及兩個(gè)采用雙T型鉸接式柔性構(gòu)架的轉(zhuǎn)向架；輪軌模型采用新輪新軌狀態(tài),且無(wú)抗蛇行減振器等顯著影響臨界速度的環(huán)節(jié)。為便于對(duì)比，建立了采用傳統(tǒng)剛性構(gòu)架的軌道車(chē)輛模型。

圖3 SIMPACK仿真模型

圖4為柔性構(gòu)架方案仿真模型拓?fù)鋱D。由圖4可見(jiàn)，鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)以集中力的形式將兩T型構(gòu)架聯(lián)系在一起,進(jìn)而形成完整的柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)。

圖4 仿真模型拓?fù)鋱D

2 柔性構(gòu)架對(duì)扭曲線路的適應(yīng)性

2.1 柔性轉(zhuǎn)向架的扭曲剛度

轉(zhuǎn)向架扭曲剛度Kτ的定義式為：

(1)

即在三點(diǎn)固定支撐條件下，在第四點(diǎn)施加豎向力F，作用點(diǎn)處豎向力與豎向位移z的比值。據(jù)上述定義推知柔性轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度為：

(2)

式中：

Kp——一系懸掛豎向剛度,N/m；

Kd——橡膠節(jié)點(diǎn)偏轉(zhuǎn)剛度,N·m/rad；

Kt——橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剛度,N·m/rad；

b——一系定位橫向間距之半,m；

L——轉(zhuǎn)向架軸距之半,m；

L1——橫梁縱向間距之半,m。

由式(2)可見(jiàn)，柔性轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度由一系懸掛豎向剛度、橡膠節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度共同確定。當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度減小直至趨于零時(shí)，轉(zhuǎn)向架整體扭曲剛度隨之減小直至為零；而當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度增大直至趨于無(wú)窮大時(shí)，轉(zhuǎn)向架整體扭曲剛度也隨之增大直至與傳統(tǒng)H型構(gòu)架趨于一致。此外，對(duì)于柔性構(gòu)架，橡膠結(jié)點(diǎn)的加入可等效看成在一系懸掛上串聯(lián)了某一剛度的彈簧，進(jìn)而顯著降低總體扭曲剛度。根據(jù)上述分析可知，柔性轉(zhuǎn)向架不再僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲，故柔性構(gòu)架方案可在理論上顯著提高轉(zhuǎn)向架扭曲線路適應(yīng)能力。

2.2 柔性構(gòu)架的線路扭曲適應(yīng)性

分析柔性構(gòu)架對(duì)扭曲線路的適應(yīng)性時(shí)，以EN 14363：2005中規(guī)定的分析線路扭曲時(shí)的軌道參數(shù)為基礎(chǔ)[4]，設(shè)置一系列具有不同扭曲率的仿真線路。圖5為軌道的曲率和超高變化情況，曲線半徑為150 m，超高45 mm，中間包含一段長(zhǎng)度為d、扭曲率為0.09/d的超高變化區(qū)段，直至超高變?yōu)?45 mm。整段曲線前后各有一段長(zhǎng)為30 m的直線線路，線路的緩和曲線長(zhǎng)度為20 m，圓曲線長(zhǎng)度為110 m，超高變化點(diǎn)前后的圓曲線長(zhǎng)度為(55 m-d/2)，出緩和曲線長(zhǎng)度為20 m。車(chē)輛通過(guò)速度為10 km/h。則通過(guò)改變超高變化區(qū)段d的長(zhǎng)度，可得到具有不同扭曲率的線路，以此分析柔性構(gòu)架對(duì)線路扭曲的適應(yīng)能力。

a) 線路曲率隨行進(jìn)距離變化

b) 線路超高隨行進(jìn)距離變化圖5 仿真軌道參數(shù)

圖6為采用剛、柔性構(gòu)架的車(chē)輛在通過(guò)不同扭曲率的線路時(shí)的最大輪重減載率。由圖6可見(jiàn)，相較傳統(tǒng)剛性構(gòu)架，柔性構(gòu)架在車(chē)輛通過(guò)扭曲線路時(shí)具有較小的輪重減載率，且隨線路扭曲率增大，該方案的優(yōu)勢(shì)愈發(fā)明顯；當(dāng)線路扭曲率為5‰時(shí)，剛性構(gòu)架的輪重減載率達(dá)到限值，而此時(shí)柔性構(gòu)架的輪重減載率仍有一定余量。因此，柔性構(gòu)架方案對(duì)扭曲線路的適應(yīng)性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)剛性構(gòu)架。

圖6 不同線路扭曲率下剛、柔性構(gòu)架的輪重減載率

傳統(tǒng)剛性構(gòu)架僅依靠一系懸掛適應(yīng)線路扭曲，而采取柔性構(gòu)架方案后，轉(zhuǎn)向架適應(yīng)扭曲線路的能力對(duì)一系剛度的依賴(lài)度將顯著降低。故需研究當(dāng)一系懸掛變形能力不足時(shí)，剛、柔性構(gòu)架的扭曲線路適應(yīng)性。圖7所示線路扭曲率為3‰的條件下，僅改變一系豎向剛度所得最大輪重減載率。圖7中,橫軸一系豎向剛度比例系數(shù)為仿真計(jì)算中所取一系豎向剛度值與方案設(shè)計(jì)值之比。由圖7可見(jiàn)，相較傳統(tǒng)剛性構(gòu)架，柔性構(gòu)架方案在車(chē)輛通過(guò)相同扭曲率的線路時(shí)具有較小的輪重減載率，且隨一系豎向剛度增大，該方案的優(yōu)勢(shì)愈發(fā)明顯。由此說(shuō)明，對(duì)于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉(zhuǎn)向架，采用柔性構(gòu)架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應(yīng)能力。

圖7 不同豎向剛度下剛、柔性構(gòu)架輪重減載率

2.3 橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)構(gòu)架線路扭曲適應(yīng)能力的影響

由對(duì)式(2)的分析可知，轉(zhuǎn)向架整體的扭曲剛度與橡膠節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)剛度有關(guān)，而其大小對(duì)轉(zhuǎn)向架線路扭曲適應(yīng)能力的影響仍需作進(jìn)一步的研究。

圖8為改變橡膠節(jié)點(diǎn)剛度所得仿真結(jié)果。圖8中橫軸剛度比例系數(shù)為仿真計(jì)算中所取橡膠節(jié)點(diǎn)各項(xiàng)剛度值與方案設(shè)計(jì)值之比。結(jié)果表明，在一定變化范圍內(nèi)，輪重減載率隨橡膠節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)的提高雖略有增大，但上升幅度僅限于0.01的小范圍內(nèi)。因此，在該方案的工程化運(yùn)用過(guò)程中，轉(zhuǎn)向架對(duì)線路扭曲的適應(yīng)性能并非制約橡膠節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)計(jì)及優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

圖8 輪重減載率隨扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)剛度的變化

3 柔性構(gòu)架對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響

3.1 柔性構(gòu)架的抗剪及抗彎剛度

圖9為柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，據(jù)其不難推得，柔性構(gòu)架的抗剪及抗彎剛度為：

(3)

式中：

Ks——抗剪剛度,N/m;

Kx、Ky——分別為軸箱縱、橫向定位剛度,N/m；

Kr、Ka——分別為柔性構(gòu)架鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)徑向、軸向剛度,N/m。

Kb=b2Kx

(4)

式中:Kb——抗彎剛度,N/m。

圖9 柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由式(3)、(4)可知，當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)徑向、軸向剛度趨于無(wú)窮大時(shí)，轉(zhuǎn)向架整體抗剪、抗彎剛度與傳統(tǒng)H型構(gòu)架[5]趨于一致。當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)徑向剛度趨于零時(shí)，轉(zhuǎn)向架抗剪剛度為零，而橡膠節(jié)點(diǎn)軸向剛度的取值并非是影響轉(zhuǎn)向架抗剪剛度的主要環(huán)節(jié)。

3.2 柔性構(gòu)架的車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性

柔性構(gòu)架方案將整體H型構(gòu)架解耦為左右雙T型構(gòu)架，使得左右構(gòu)架具有相對(duì)縱向自由度，亦在一定程度上改變了同轉(zhuǎn)向架兩輪對(duì)間的耦合關(guān)系，故可能對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此，需計(jì)算所述柔性構(gòu)架方案的非線性臨界速度，并進(jìn)一步與傳統(tǒng)剛性構(gòu)架進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算模型采用無(wú)不平順的平直R60軌道及LMA磨耗型踏面。經(jīng)計(jì)算,剛性構(gòu)架的非線性臨界速度為150 km/h,柔性構(gòu)架的非線性臨界速度為152 km/h?？梢?jiàn)，相較剛性構(gòu)架，橡膠結(jié)點(diǎn)的加入并未降低轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性。

3.3 橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響

橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度將對(duì)轉(zhuǎn)向架整體抗剪剛度產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖10為轉(zhuǎn)向架在不同橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度下的運(yùn)行穩(wěn)定性。由圖可見(jiàn)，當(dāng)橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度為8 MN/m時(shí)，車(chē)輛具有最優(yōu)的運(yùn)行穩(wěn)定性；而進(jìn)一步增大橡膠節(jié)點(diǎn)徑向剛度，對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性影響不大。故為確保滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向架運(yùn)行穩(wěn)定性的需求，橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度應(yīng)不低于8 MN/m。

圖10 不同橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度下的臨界速度

4 結(jié)論

(1)雙T型鉸接式柔性構(gòu)架可提高車(chē)輛適應(yīng)線路扭曲的能力，且該優(yōu)勢(shì)隨線路扭曲程度增大愈發(fā)明顯。

(2)對(duì)于某些要求具有較大一系豎向剛度的轉(zhuǎn)向架，采用柔性構(gòu)架方案仍可使其具備較好的扭曲線路適應(yīng)能力。

(3)鉸接橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車(chē)輛線路扭曲適應(yīng)能力無(wú)顯著影響，線路扭曲的適應(yīng)能力并非制約橡膠節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)計(jì)及優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(4)雙T型鉸接式柔性構(gòu)架對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性不會(huì)造成明顯不利的影響。

(5)考慮滿(mǎn)足轉(zhuǎn)向架運(yùn)行穩(wěn)定性的需求，橡膠節(jié)點(diǎn)的徑向剛度不應(yīng)低于8 MN/m。

上述仿真成果驗(yàn)證了雙T型鉸接式柔性構(gòu)架的有效性及安全性，并可為其工程化運(yùn)用提供一定參考。