衛(wèi) 軍， 劉 康， 張依如， 梁家熙

(中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410075)

混凝土結構在服役過程中會發(fā)生鋼筋腐蝕，而且疲勞作用會影響鋼筋的腐蝕斷裂過程，因此，研究鋼筋疲勞裂紋形成及擴展規(guī)律對正確評估混凝土結構內(nèi)鋼筋的服役壽命是必要的.

近年來，國內(nèi)外有人開始采用變幅荷載序列的降載勾線法[1-2]進行鋼材疲勞裂紋擴展分析.由于其操作簡單，實用性強，能夠通過人為制造“海灘狀花紋”來再現(xiàn)疲勞裂紋擴展全過程，從而為研究裂紋在材料深度方向上的擴展速率提供了強有力的工具，彌補了目前常用測試方法，如直讀法、柔度法、電位法、探傷法、光學法等[3]的不足.據(jù)文獻報道，當前降載勾線法多應用于鋼板試件的疲勞斷裂規(guī)律研究.本文基于降載勾線法，采用人工鉆孔的方式制造鋼筋試件的坑蝕缺陷，對其開展疲勞裂紋擴展試驗研究；同時結合FRANC3D軟件進行數(shù)值分析，研究蝕坑尺寸及疲勞加載應力幅值對鋼筋試件疲勞裂紋擴展和斷裂的影響，以期為鋼筋混凝土結構耐久性及剩余壽命的評估提供試驗與理論依據(jù).

1 降載勾線法原理

根據(jù)疲勞裂紋擴展速率da/dN(a為裂紋深度，N為疲勞循環(huán)次數(shù))與應力強度因子幅值ΔK之間的關系，可將材料的疲勞裂紋擴展分為3個階段：第Ⅰ階段(裂紋不擴展階段)、第Ⅱ階段(裂紋臨界擴展階段)以及第Ⅲ階段(裂紋快速擴展階段).第Ⅰ階段疲勞裂紋基本不擴展，第Ⅲ階段裂紋快速擴展并導致材料失穩(wěn)斷裂，這2個階段僅占材料疲勞壽命極少部分.第Ⅱ階段是材料疲勞裂紋擴展的主要階段，此階段da/dN與ΔK成對數(shù)線性關系，它是決定材料疲勞裂紋擴展壽命的主要階段.

降載勾線法通過合理設計疲勞加載序列，改變裂紋前沿應力大小及應力狀態(tài)，導致裂紋的擴展速率和方向發(fā)生變化，進而在斷口上留下塑性變形痕跡[4]，這樣既能清晰展示疲勞斷口的裂紋擴展形貌，又能跟蹤再現(xiàn)疲勞裂紋擴展的第Ⅱ階段.塑性變形痕跡即為肉眼可見的疲勞弧線，通過圖像處理技術，可以對這些疲勞弧線進行尺寸測量.鋼筋斷面及圖像擬合結果如圖1所示.疲勞弧線沿構件截面的深度和寬度就是加載至該循環(huán)次數(shù)范圍時的疲勞裂紋深度a和裂紋寬度2c.得到對應疲勞弧線下的循環(huán)次數(shù)后，基于裂紋尺寸和疲勞加載周期的關系，可得到裂紋擴展速率da/dN，依據(jù)的計算式如下：

圖1 鋼筋斷面及圖像擬合結果示意圖Fig.1 Sketch of steel bar section and image fitting result

(1)

式中：i為疲勞弧線編號.

對于第Ⅱ階段da/dN的關系，通常采用線彈性斷裂力學Paris公式[5]描述：

(2)

通過試驗，得到疲勞裂紋擴展速率da/dN與應力強度因子幅值ΔK，再由Paris公式得到裂紋擴展參數(shù)并運用于數(shù)值模擬分析，即可研究鋼筋疲勞裂紋擴展規(guī)律.

2 試驗和數(shù)值分析過程

2.1 試驗過程

2.1.1試件的材料參數(shù)

試件采用鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋HPB300，其直徑d為16mm，化學組成及力學性能如表1，2所示.

表1 鋼筋的化學組成

表2 鋼筋的力學性能

2.1.2鋼筋試件及模擬蝕坑尺寸

鋼筋試件總長450mm，疲勞試驗機夾具夾在距試件兩端各100mm的位置，鋼筋自由段長度l為 250mm.采用人工鉆孔方法模擬鋼筋在腐蝕環(huán)境下的點蝕蝕坑，蝕坑位置位于鋼筋中點處，如圖2所示.共設計3根鋼筋試件，鋼筋編號及蝕坑尺寸如表3所示.

圖2 鋼筋鉆孔截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of steel bar drilling section

Codea/mm2c/mma/2cT-11.032.450.42T-21.383.940.35T-32.676.020.44

2.1.3加載制度及試驗結果

加載系統(tǒng)采用CSS-280S-750型電液伺服動靜萬能試驗機系統(tǒng).試驗采用軸向等幅力控制循環(huán)加載，試驗波形為等幅的正弦曲線，施加的力沿試件的縱軸方向，并通過每一試件橫截面的軸向；試驗溫度控制在25℃，加載頻率為15 Hz.

試驗基于降載勾線法理論，采用周期性降載的疲勞制度，將1個降載循環(huán)周期分為基準荷載和標記荷載[6]2個模塊.標記荷載模塊和基準荷載模塊的應力比分別設定為0.5和0.2，對應的應力幅值為160MPa.經(jīng)過測試調(diào)整后，將基準荷載和標記荷載循環(huán)次數(shù)分成前期、后期兩部分.加載前期，基準荷載模塊加載10萬次，標記荷載模塊加載4萬次，循環(huán)4組；加載后期由于疲勞裂紋擴展速率急劇增大，為了在斷口上獲得更多的疲勞弧線，將循環(huán)周期調(diào)整為：基準荷載模塊加載4萬次，標記荷載模塊加載2萬次.

由于T-3鋼筋試件迅速斷裂，無法勾勒出疲勞弧線，最終主要針對T-1，T-2鋼筋試件進行分析研究.

2.2 數(shù)值模擬分析

在ANSYS中建立HPB300鋼筋實體模型，模型單元類型選擇3D10節(jié)點四面體單元SOLID92，該單元每個節(jié)點具有X，Y，Z3個方向的自由度.網(wǎng)格劃分單位1mm.網(wǎng)格劃分后，在鋼筋一端表面所有節(jié)點施加Ux，Uy，Uz3個方向約束，另一端施加Ux，Uy2個方向約束，并施加面荷載.鋼筋材料參數(shù)如表4所示，表中的E為彈性模量，v為泊松比.

表4 鋼筋材料參數(shù)

將15根鋼筋模型分為T，A，B 3組，T組是試驗對比組.取T，A組疲勞試驗最大應力水平為 200MPa，最小應力水平為40MPa；B組疲勞試驗最大應力水平為250MPa，最小應力水平為50MPa.在每組鋼筋中點位置設計半橢圓形初始裂紋來模擬鋼筋坑蝕缺陷，具體分組編號和初始裂紋形狀參數(shù)如表5所示.

表5 鋼筋模型編號及初始裂紋形狀參數(shù)表

進入FRANC3D軟件操作界面，導入鋼筋有限元模型，并進行初始裂紋的植入，然后進行裂紋擴展分析.在完成裂紋擴展分析后，進行疲勞壽命估算，得到不同蝕坑尺寸影響下，鋼筋在疲勞裂紋擴展過程中，各循環(huán)次數(shù)下所對應的裂紋深度a和應力強度因子幅值ΔK.

3 結果分析

3.1 試驗結果及分析

T-1，T-2鋼筋試件裂紋深度a和裂紋寬度2c隨疲勞循環(huán)次數(shù)N的變化曲線如圖3所示.一種觀點認為，半橢圓形表面裂紋在擴展過程中的形狀基本保持不變，即a/c為定值[7-8].而從圖1和圖3可以發(fā)現(xiàn)，T-1，T-2鋼筋試件在裂紋擴展過程中的前緣形狀基本上是一系列曲率半徑和曲率中心不斷變化的圓弧線.在擴展初期，裂紋擴展速率緩慢增長，裂紋尺寸a與2c幾乎以不變的比例增加，在此過程中弧線曲率基本保持不變，持續(xù)時間很短；隨后，裂紋擴展速率迅速增大，裂紋沿寬度方向的擴展快于沿深度方向的擴展，弧線曲率不斷減小，趨于平坦.

T-1，T-2鋼筋試件疲勞裂紋擴展曲線如圖4所示.基于Newman-Raju理論[9]，并通過Origin擬合鋼筋疲勞裂紋擴展曲線，兩者的擬合直線表達式分別為：lg(da/dN)= -12.34+2.69lg(ΔK)和lg(da/dN)=-11.89+ 2.56lg(ΔK)，調(diào)整表達式為：da/dN=4.571×10-13(ΔK)2.69和da/dN=1.288 ×10-12(ΔK)2.56.

圖3 鋼筋裂紋深度和寬度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化Fig.3 Depth and width of cracks changing with number of fatigue cycles

圖4 鋼筋試件疲勞裂紋擴展曲線Fig.4 Fatigue crack growth curves of steel bars

由此可知，T-1試件的裂紋擴展參數(shù)為：C=4.571×10-13，m=2.69；T-2試件的裂紋擴展參數(shù)為：C=1.288×10-12，m=2.56.對于鋼材的裂紋擴展參數(shù)C和m，國際焊接學會(IIW)在1998年通過大量試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，建議取C=1.832×10-13，m=3.00[10].顯然，本文試驗數(shù)據(jù)與之較為吻合，落在允許誤差范圍之內(nèi)，因此采用降載勾線法設計的變幅荷載序列對構件裂紋擴展的影響可以忽略不計.裂紋擴展參數(shù)C和m的大小與材料性能及微觀組織結構、荷載頻率、平均應力、環(huán)境、加載方式、應力狀態(tài)和試驗溫度等都有關，而T-1，T-2鋼筋試件的裂紋擴展參數(shù)存在差異，說明初始蝕坑深度的大小，即鋼筋銹蝕程度的大小，對裂紋擴展參數(shù)C和m會有一定影響.本試驗所得m值均低于3.00，說明與無缺陷鋼筋相比，初始蝕坑缺陷的存在改變了鋼筋裂尖的應力場；當裂紋開始擴展后，蝕坑對鋼筋裂尖的鈍化作用削弱，可以認為蝕坑根部材料顯微結構的定量測量參數(shù)有下降趨勢.

3.2 數(shù)值模擬與試驗結果對比分析

圖5為鋼筋裂紋深度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線模擬值與試驗值對比圖；圖6為鋼筋應力強度因子幅值隨裂紋深度的變化曲線模擬值與試驗值對比圖.由圖5可知，試驗值和模擬值均表明鋼筋的前期裂紋擴展速率緩慢增長，后期則迅速增大，裂紋迅速擴展至斷裂；圖6表明模擬過程與試驗過程中所得到的應力強度因子幅值隨裂紋深度變化的規(guī)律基本相符，即隨著裂紋深度的擴展，鋼筋應力強度因子幅值基本呈線性增長.表明應用FRANC3D軟件對帶蝕坑缺陷的鋼筋進行裂紋擴展規(guī)律模擬分析是可行的.

圖5 鋼筋裂紋深度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線 模擬值與試驗值對比Fig.5 Comparison of test and simulated values of steel crack depth changing with number of fatigue cycles

圖6 鋼筋應力強度因子幅值隨裂紋深度的變化曲線 模擬值與試驗值對比Fig.6 Comparison of test and simulated values of stress intensity amplitude of steel bar with the variation of crack depth

3.3 蝕坑尺寸對鋼筋疲勞斷裂影響的模擬分析

3.3.1鋼筋裂紋深度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化

圖7為A，B 2組鋼筋試件裂紋深度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線.由圖7可見，初始蝕坑深度為 2mm 的鋼筋，其裂紋擴展最大深度高于初始蝕坑深度為1mm的鋼筋，疲勞壽命也明顯縮短；隨著蝕坑深寬比的減小，裂紋擴展速率無論是在前期緩慢增長階段還是在后期迅速擴展階段均有所降低；A，B 2組試件的初始蝕坑深度相同時，隨應力水平增大，銹蝕鋼筋疲勞壽命明顯降低.

圖7 裂紋深度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.7 Curves of the crack depth changing with the number of fatigue cycles

3.3.2初始缺陷尺寸對疲勞壽命的影響

蝕坑鋼筋疲勞壽命的縮短，與蝕坑附近的應力集中現(xiàn)象密不可分.綜上結果分析，隨著蝕坑深度和寬度的增加，蝕坑附近的應力集中越來越明顯.在相同條件下，截面尺寸的突變越明顯，其應力變化程度越大.對于蝕坑而言，在初始裂紋深度相同的情況下，初始裂紋寬度越小，深寬比越大，則初始缺陷平緩程度越低，蝕坑處的應力集中越顯著，導致鋼筋的疲勞壽命縮短越明顯，如圖8所示.

圖8 初始裂紋深寬比對鋼筋疲勞壽命的影響Fig.8 Effect of initial crack aspect ratio on fatigue life of steel bars

4 結論

(1)鋼筋裂紋擴展過程中的前緣形狀基本上是一系列曲率半徑和曲率中心不斷變化的圓弧線.在擴展初期，裂紋擴展速率緩慢增長，裂紋深度a與裂紋寬度2c幾乎以不變的比例增加，在此過程中弧線曲率基本保持不變，持續(xù)時間很短；隨后，裂紋擴展速率迅速增大，裂紋沿寬度方向的擴展要快于沿深度方向的擴展，弧線曲率不斷減小，趨于平坦；試驗值與模擬值對比分析表明，隨著裂紋擴展的不斷深入，裂紋深度增大，應力強度因子幅值ΔK基本呈線性遞增.

(2)應用FRANC3D軟件進行疲勞裂紋擴展模擬分析的結果表明，隨著鋼筋初始裂紋深寬比增大，鋼筋疲勞裂紋擴展前期速率變化不大，但中后期擴展速率明顯提高，且后期擴展速率提升顯著，鋼筋疲勞壽命也相應縮短；應力水平增大會使缺陷鋼筋疲勞壽命縮短，并且初始裂紋深寬比越大，疲勞壽命縮短越明顯.