蘇宇峰， 梁世英

(1.同濟(jì)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué) 先進(jìn)土木工程材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804)

復(fù)合保溫砌塊包括混凝土空心復(fù)合保溫砌塊和燒結(jié)復(fù)合保溫砌塊等，由實(shí)體材料及孔洞中填充的保溫材料構(gòu)成，在中國(guó)已經(jīng)得到生產(chǎn)和應(yīng)用.許國(guó)東等[1]分析了孔型、含水率和復(fù)合無機(jī)保溫板對(duì)混凝土復(fù)合保溫砌塊熱工性能的影響；Zach等[2]將真空絕熱板填充于陶?；炷量招钠鰤K的空腔中，以提高陶粒混凝土砌塊的保溫隔熱性能；于獻(xiàn)青等[3]總結(jié)了燒結(jié)復(fù)合保溫砌塊的研制過程，對(duì)比了夾芯和填芯2種復(fù)合方式對(duì)該砌塊熱工性能的影響；孫孟琪等[4]采用ANSYS軟件研究了燒結(jié)保溫砌塊的孔洞數(shù)量、形狀以及肋的數(shù)量對(duì)墻體傳熱性能的影響；浮廣明等[5]通過ANSYS軟件研究了孔的長(zhǎng)寬比等不同因素對(duì)燒結(jié)保溫多孔砌塊熱工性能的影響.ABAQUS有限元軟件也經(jīng)常應(yīng)用于墻體傳熱分析.張國(guó)永等[6]采用ABAQUS軟件對(duì)燒結(jié)復(fù)合保溫砌塊的熱工性能進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了傳熱路徑對(duì)其保溫性能的影響.

為適應(yīng)國(guó)內(nèi)建筑節(jié)能新發(fā)展，需設(shè)計(jì)和研發(fā)高效復(fù)合保溫砌塊，以大幅提升自保溫砌塊外墻的熱工性能.本文針對(duì)高孔洞率復(fù)合保溫砌塊，提出了孔型設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用ABAQUS有限元軟件研究了孔型排布、孔洞率和組成材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)其熱工性能的影響.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

復(fù)合保溫砌塊中實(shí)體材料和填充的保溫材料對(duì)其熱工性能均有影響.參照不同干密度級(jí)別的混凝土、燒結(jié)磚或燒結(jié)砌塊，以及膨脹珍珠巖、有機(jī)保溫板、氣凝膠等保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，同時(shí)兼顧分析計(jì)算的系統(tǒng)性，本文設(shè)定了用于有限元模型計(jì)算的實(shí)體材料和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)λS，λW，見表1.

表1 實(shí)體材料和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

參照混凝土基和燒結(jié)材料基復(fù)合保溫砌塊的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，本文設(shè)計(jì)的復(fù)合保溫砌塊外觀尺寸為390mm×240mm×190mm；孔型分別為單排孔、雙排孔、普通三排孔和交錯(cuò)三排孔，用模型M1，M2，M3，M4表示，見圖1；各模型中，平行于砌塊長(zhǎng)度方向的橫壁(橫肋)厚度(h)相同，垂直于砌塊長(zhǎng)度方向的縱肋厚度(b)也相同，即每個(gè)模型中的孔洞尺寸相同且均勻分布，其中模型M4中交錯(cuò)分布的縱肋厚度b′=1.5b.

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagram

復(fù)合保溫砌塊的孔洞率k可按式(1)計(jì)算，轉(zhuǎn)換后可得橫壁(橫肋)厚度h和縱肋厚度b的相互關(guān)系式，見式(2)和式(3).由此可設(shè)計(jì)出不同孔洞率下縱肋和橫壁(橫肋)尺寸，見表2.

表2 模型編號(hào)和孔壁尺寸

(1)

(2)

(3)

式中：k為復(fù)合保溫砌塊孔洞率，%；L，H分別為復(fù)合保溫砌塊的長(zhǎng)度和寬度，mm；m，n分別為縱肋和橫壁(橫肋)的個(gè)數(shù).

1.3 ABAQUS傳熱分析過程

本文應(yīng)用ABAQUS有限元軟件對(duì)復(fù)合保溫砌塊進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，其計(jì)算過程[7]如下：

(1)根據(jù)1.2節(jié)中設(shè)計(jì)的復(fù)合保溫砌塊模型結(jié)構(gòu)和尺寸創(chuàng)建部件.

(2)定義實(shí)體材料和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，本文未考慮材料干密度和比熱容的影響.

(3)裝配部件，并假設(shè)不同材料之間完全接觸，即忽略不同材料之間的接觸熱阻[6].

(4)設(shè)置穩(wěn)態(tài)熱傳遞的分析步，并設(shè)置場(chǎng)輸出為熱通量.

(5)在復(fù)合保溫砌塊兩側(cè)表面施加溫度荷載，分別為20℃和-10℃(模擬寒冷地區(qū)外墻內(nèi)外表面的溫度).復(fù)合保溫砌塊的其他邊界均為理想絕熱條件.

(6)選擇適用于熱傳遞的DC2D4四節(jié)點(diǎn)線性傳熱四邊形單元，掃掠劃分網(wǎng)格.

(7)提交作業(yè)并監(jiān)控其分析狀態(tài)，注意是否有警告和錯(cuò)誤提醒.

(8)得到復(fù)合保溫砌塊的熱流密度云圖及各單元熱流密度的計(jì)算結(jié)果.

由復(fù)合保溫砌塊中各單元的熱流密度值，計(jì)算其平均熱流密度q，則復(fù)合保溫砌塊的熱阻R按式(4)計(jì)算；在灰縫厚度很小、對(duì)墻體傳熱影響很小時(shí)，復(fù)合保溫砌塊外墻的傳熱系數(shù)K按式(5)計(jì)算.

(4)

(5)

式中：R為復(fù)合保溫砌塊熱阻，m2·K/W；t1，t2分別為復(fù)合保溫砌塊兩側(cè)的表面溫度，℃；q為復(fù)合保溫砌塊平均熱流密度，W/m2；K為砌塊單一外墻的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ri，Re分別為單一外墻的內(nèi)、外表面換熱阻，m2·K/W.

2 結(jié)果分析及討論

2.1 孔型對(duì)熱工性能的影響

為分析孔型及其排布對(duì)復(fù)合保溫砌塊熱工性能的影響，采用文獻(xiàn)[8]中自保溫砌塊平均熱阻的計(jì)算公式(見式(6))，計(jì)算模型M1，M2，M3-6的平均熱阻；同時(shí)采用ABAQUS有限元軟件計(jì)算孔洞率均為60%的模型M1，M2，M3-6和M4-6的熱阻.計(jì)算時(shí)，實(shí)體材料選用S1，保溫材料選用W6，計(jì)算結(jié)果見表3.

(6)

式中：F0為與熱流方向垂直的總傳熱面積，m2；F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n分別為按平行于熱流方向劃分的各單元傳熱面積，m2；R0·1，R0·2，…，R0·n分別為各單元傳熱面部位的傳熱阻，m2·K/W；φ為修正系數(shù).

表3 孔型及排布對(duì)模型熱阻R的影響

由表3可知，模型M1，M2和M3-6根據(jù)式(6)計(jì)算得到的熱阻是相同的，這是因?yàn)檫@3個(gè)模型不僅縱肋厚度相同，即各部分傳熱面積相同，而且各部位的傳熱阻也相同.而采用ABAQUS軟件計(jì)算時(shí)，各模型熱阻有微小差異，模型M3-6(普通三排孔)的熱阻較模型M1(單排孔)增加了2.1%，即隨著孔洞排數(shù)的增加，復(fù)合保溫砌塊的熱阻有所增加，這與文獻(xiàn)[1]中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)相符.

從表3中還可看出，采用ABAQUS有限元軟件計(jì)算得到的結(jié)果略大于按文獻(xiàn)[8]計(jì)算得到的結(jié)果，但其偏差均小于3%.參照GB 50176—2016《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：對(duì)于由2種以上材料組成的非勻質(zhì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)，當(dāng)相鄰部分熱阻的比值大于1.5時(shí)，其熱阻應(yīng)采用穩(wěn)態(tài)傳熱軟件計(jì)算.因此可認(rèn)為采用ABAQUS等計(jì)算軟件計(jì)算的熱阻更有效.

模型M3-6和M4-6的孔洞率完全相同，而當(dāng)模型M4-6在保持縱肋總厚度不變的情況下移動(dòng)了部分縱肋位置時(shí)，其熱阻較模型M3-6增加了1.6%.其原因一般被認(rèn)為是熱流更容易沿著實(shí)體部分傳遞，當(dāng)砌塊中縱肋交錯(cuò)排列時(shí)，傳熱路徑延長(zhǎng)了，致使砌塊的熱阻增加[6].

圖2是采用ABAQUS軟件計(jì)算得到的各模型熱流密度云圖.從圖2中可以更清晰地分析模型各部位在傳熱過程中的作用.各模型中，熱流密度最大值出現(xiàn)在模型M1中間的縱肋上(A處)；中間縱肋的熱流密度隨橫肋個(gè)數(shù)增加而逐漸減小，但比兩側(cè)縱肋的熱流密度大；縱肋的熱流密度均比橫壁(橫肋)和保溫材料中的熱流密度大，即熱流主要通過縱肋傳遞.

圖2 熱流密度云圖Fig.2 Heat flux density contour

通過橫壁(橫肋)的熱流密度比縱肋小，但比保溫材料大，且影響相鄰保溫材料的熱流.在模型M1中，其影響區(qū)域尚不足以貫通保溫材料，但在模型M2和M3-6中，其影響區(qū)域已經(jīng)貫通保溫材料；在模型M4-6中，雖然中間的橫肋是實(shí)體貫通的，但在熱流密度云圖中是不連貫的，即出現(xiàn)了某種程度的“斷橋”現(xiàn)象(B處).

熱流密度最小值出現(xiàn)在保溫材料中，但其面積(C處)隨孔洞排數(shù)的增加而逐步減小，且在模型M2，M3-6，M4-6中只出現(xiàn)在縱肋旁邊.

縱肋和橫壁(橫肋)實(shí)體交接處(D處)，熱流密度呈擴(kuò)散態(tài)，說明橫壁(橫肋)分散了縱肋中集中的熱流密度，熱量在D處由縱肋擴(kuò)散到橫肋，即橫肋中的熱流密度較縱肋低.

通過以上分析可知，與單排孔砌塊相比，雙排孔和三排孔砌塊由于增加了中間橫肋，導(dǎo)致其熱流密度云圖發(fā)生了較大變化，部分降低了熱流傳遞效率、增加了微量熱阻；在交錯(cuò)三排孔模型M4-6中，由于縱肋不貫通，甚至在橫肋處出現(xiàn)了某種程度的“斷橋”，使熱阻出現(xiàn)了較大增加.

2.2 孔洞率對(duì)熱工性能的影響

為研究孔洞率對(duì)復(fù)合保溫砌塊熱工性能的影響，采用ABAQUS軟件模擬計(jì)算模型M3和M4系列的熱阻.計(jì)算時(shí)，實(shí)體部分材料選用S1，保溫材料選用W6，計(jì)算結(jié)果見圖3.

圖3 孔洞率對(duì)熱阻的影響Fig.3 Influence of porosity on thermal resistance

從圖3可以看出，隨著孔洞率的增加，普通三排孔和交錯(cuò)三排孔模型的熱阻均逐漸增加.當(dāng)孔洞率由10%增加到90%時(shí)，普通三排孔砌塊的熱阻從0.99m2·K/W增加到2.92m2·K/W，增加了195%；交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻從1.00m2·K/W增加到2.93m2·K/W，增加了193%.

采用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到普通三排孔和交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻隨孔洞率k變化的計(jì)算公式，見式(7)和式(8)：

Rk，M3=0.80+2.63k1.59

(7)

Rk，M4=0.80+2.63k1.53

(8)

式中：Rk,M3，Rk,M4分別為模型M3系列和M4系列的熱阻，m2·K/W.

采用上述類型公式，主要是兼顧孔洞率為0%和100%的極端情況.無論是普通三排孔還是交錯(cuò)三排孔，當(dāng)孔洞率為0%時(shí)，砌塊均無孔洞，全部由實(shí)體材料構(gòu)成，其熱阻為0.80m2·K/W；當(dāng)孔洞率為100%時(shí)，砌塊沒有實(shí)體材料，全部為填充的保溫材料，其熱阻為3.43 m2·K/W.

由此可擴(kuò)展得到與孔洞率k相關(guān)的復(fù)合保溫砌塊熱阻的通用計(jì)算公式：

(9)

式中：Rk為與孔洞率相關(guān)的復(fù)合保溫砌塊熱阻，m2·K/W；λS，λW分別為實(shí)體材料和保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；a為試驗(yàn)常數(shù).

2.3 實(shí)體材料對(duì)熱工性能的影響

選用模型M3-6和M4-6來分析實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)λS對(duì)復(fù)合保溫砌塊熱阻的影響.計(jì)算時(shí)，保溫材料為W6，實(shí)體材料分別為S1～S6，計(jì)算結(jié)果見圖4.

圖4 實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)熱阻的影響Fig.4 Influence of thermal conductivity of matrix material on thermal resistance

由圖4可以看出，復(fù)合保溫砌塊的熱阻隨實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)的降低而顯著升高.當(dāng)實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)從1.28W/(m·K)降低到0.30W/(m·K)時(shí)，普通三排孔砌塊的熱阻從0.80m2·K/W增加到1.92m2·K/W，增加了140%；交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻從0.82m2·K/W顯著增加到 1.95m2·K/W，增加了138%.按式(5)計(jì)算傳熱系數(shù)，普通三排孔砌塊外墻由1.05W/(m2·K)降至0.48W/(m2·K)，交錯(cuò)三排孔砌塊外墻由 1.03W/(m2·K)減小至0.48 W/(m2·K).

應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到模型M3-6和M4-6的熱阻與實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)λS的關(guān)系公式，見式(10)和式(11)：

RS,M3-6=0.97λS-0.58

(10)

RS,M4-6=0.99λS-0.58

(11)

式中：RS，M3-6，RS,M4-6分別為與實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)相關(guān)的模型M3-6和M4-6的熱阻，m2·K/W.

式(10)，(11)也符合相應(yīng)的極端情況：當(dāng)實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)為0時(shí)，實(shí)體材料部分的熱阻趨近于無窮大，復(fù)合保溫砌塊的熱阻也趨近于無窮大；當(dāng)實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)趨近于無窮大時(shí)，實(shí)體材料部分的熱阻趨近于0，復(fù)合保溫砌塊的熱阻也趨近于0.

2.4 保溫材料對(duì)熱工性能的影響

同樣采用模型M3-6和M4-6來分析保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)λW對(duì)復(fù)合保溫砌塊熱阻的影響.計(jì)算時(shí)，實(shí)體材料為S1，保溫材料分別為W1～W6，計(jì)算結(jié)果見圖5.

圖5 保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)熱阻的影響Fig.5 Influence of thermal conductivity of thermal insulation materials on thermal resistance

由圖5可以看出，復(fù)合保溫砌塊的熱阻隨保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的降低而有較大的升高.當(dāng)保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)從0.07 W/(m·K)降低到0.02 W/(m·K)時(shí)，普通三排孔砌塊的熱阻從1.92 m2·K/W增加到3.25 m2·K/W，增加了69%；交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻從1.95 m2·K/W增加到 3.32 m2·K/W，增加了70%.按式(5)計(jì)算傳熱系數(shù)，普通三排孔砌塊外墻和交錯(cuò)三排孔砌塊外墻均由0.48 W/(m2·K)降至0.29 W/(m2·K).

應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到模型M3-6和M4-6的熱阻與保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系公式，見式(12)和式(13)：

RW,M3-6=0.21+(5.01λW+0.23)-1

(12)

RW,M4-6=0.21+(5.01λW+0.22)-1

(13)

式中：RW,M3-6，RW,M4-6分別為與保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)相關(guān)的模型M3-6和M4-6的熱阻，m2·K/W.

式(12)，(13)也兼顧了極端情況：當(dāng)保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)為0時(shí)，保溫材料部分的熱阻趨近于無窮大，但熱流仍可通過實(shí)體材料部分傳遞，經(jīng)ABAQUS軟件計(jì)算，普通三排孔砌塊的熱阻為4.64 m2·K/W，而交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻為4.70 m2·K/W；當(dāng)保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)趨近于無窮大時(shí)，保溫材料部分的熱阻趨近于0，此時(shí)普通三排孔砌塊和交錯(cuò)三排孔砌塊的熱阻均趨近于0.24 m2·K/W.

3 結(jié)論

(1)提出了復(fù)合保溫砌塊的設(shè)計(jì)方法，建立了孔洞率、橫壁(橫肋)厚度和縱肋厚度的關(guān)系式.

(2)復(fù)合保溫砌塊中的熱流主要沿縱肋傳遞，橫肋及其數(shù)量影響熱流密度的分布；當(dāng)縱肋交錯(cuò)排布時(shí)，局部出現(xiàn)熱流的“斷橋”現(xiàn)象，從而增加了復(fù)合保溫砌塊的熱阻.

(3)復(fù)合保溫砌塊的熱阻隨孔洞率提高而增加，隨實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)降低而增加，隨填充的保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)降低而增加.通過ABAQUS數(shù)值模擬計(jì)算，得到復(fù)合保溫砌塊熱阻與孔洞率、實(shí)體材料導(dǎo)熱系數(shù)、保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系式，具有較高的相關(guān)性和工程指導(dǎo)意義.

(4)通過對(duì)240mm厚、孔洞率為60%的單排孔、雙排孔和三排孔復(fù)合保溫砌塊的設(shè)計(jì)，使砌塊熱阻達(dá)到0.80～3.32 m2·K/W，即在灰縫對(duì)墻體傳熱影響很小時(shí)，單一砌塊外墻的傳熱系數(shù)達(dá)到1.05～0.29 W/(m2·K)，能滿足砌塊和墻體熱工性能大幅提升的需求.