楊新壘，聶萬勝，王 輝

（航天工程大學(xué)，北京，101416）

0 引 言

近年來，組合發(fā)動機的研制與應(yīng)用越來越受到各國的重視。孫國慶等[1]對國外各種吸氣/火箭組合發(fā)動機的研制情況及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述，總結(jié)出對組合發(fā)動機發(fā)展途徑的觀點；彭小波等[2]通過對常見的3種組合循環(huán)動力技術(shù)的特點和發(fā)展現(xiàn)狀的分析，提出了發(fā)展建議；聶萬勝等[3]對協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，認(rèn)為其是各類組合發(fā)動機中具有較大發(fā)展?jié)摿Φ囊环N組合發(fā)動機。協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機是一種可對來流進(jìn)行冷卻的預(yù)冷吸氣式發(fā)動機，通過對來流進(jìn)行冷卻，可獲得理想的壓氣機進(jìn)口溫度，增大壓氣機增壓比和空氣密度，提高發(fā)動機推力，擴展飛行包線。高效緊湊預(yù)冷換熱器是預(yù)冷吸氣式發(fā)動機的關(guān)鍵部件[4]。

高效緊湊預(yù)冷換熱器具有管徑小、管壁薄、功率需求高的特點，因此提高換熱效果對于減輕換熱器結(jié)構(gòu)質(zhì)量，提高發(fā)動機性能具有重要的意義。目前開展的研究主要集中在對換熱機理的研究，如Xu等[5]通過實驗對微管道內(nèi)的流動進(jìn)行了研究；汪元等[6]對微小通道流體單相氣態(tài)流動換熱機理進(jìn)行了總結(jié)。但對于宏觀上如何增強微尺度換熱器換熱效果的研究開展較少。本文在保持熱流條件不變的情況下，以換熱器后空氣平均溫度為評價指標(biāo)，研究了冷流參數(shù)、換熱管參數(shù)及管間距對換熱效果的影響規(guī)律，旨在尋求提高換熱效果的改進(jìn)方向。在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了換熱器參數(shù)，提出了一種新型布局的圓管換熱器，建立了三維換熱單元，對換熱效果進(jìn)行了仿真計算。

1 計算模型及數(shù)值方法

1.1 控制方程

控制方程采用納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations, N-S）來描述[7]，包括質(zhì)量、動量和能量方程，其通用形式如下：

式中 φ為通用變量；ρ為流體密度；U為速度矢量；

φΓ為對應(yīng)于φ的擴散系數(shù)；Sφ為相應(yīng)的源項。

1.2 湍流模型

考慮實際的流動換熱過程，存在層流轉(zhuǎn)捩為湍流，而湍流又轉(zhuǎn)捩為層流的復(fù)雜情況，分別應(yīng)用Standard k-ε湍流模型和SST k-Ω轉(zhuǎn)捩模型[7]進(jìn)行數(shù)值仿真計算，得到單管物理模型垂直換熱管截面的速度分布云圖，如圖1所示。

圖1 湍流模型對比Fig.1 Comparison of Turbulence Model

由圖1可知，Standard k-ε湍流模型速度場發(fā)散明顯，而SST k-Ω轉(zhuǎn)捩模型較好地體現(xiàn)出空氣經(jīng)過冷卻管時一部分層流轉(zhuǎn)捩為湍流，經(jīng)過冷卻管后又有一部分湍流轉(zhuǎn)捩為層流，因此本文選用SST k-Ω轉(zhuǎn)捩模型。

1.3 計算方法

壓力-速度耦合采用 SIMPLE算法，壓力項采用Standard格式離散，其余項采用適用于六面體網(wǎng)格的QUICK格式。在計算時，先以冷流進(jìn)行計算，待結(jié)果收斂后加入能量方程，再次迭代至結(jié)果收斂。

為檢驗算法的有效性，對圓管內(nèi)流體的流動換熱過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，與文獻(xiàn)[8]中的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。

由圖 2可知，隨著測點的后移，測點溫度應(yīng)逐漸上升，而0.15 m之后，實驗測得的溫度基本不再變化，這是因為實驗中水的溫度達(dá)到了沸點。取0.15 m以前的實驗段結(jié)果與仿真結(jié)果對比，誤差均在4%以內(nèi)，可認(rèn)為算法具有有效性。

圖2 算法驗證特性曲線Fig.2 Proof of Algorithm

2 物理模型及邊界條件

2.1 物理模型

以單管為基本換熱單元建立物理模型，由理論分析可知，減小管徑和壁厚可增強換熱效果，但增加了加工和制造的難度。為兼顧換熱效果和技術(shù)難度，初始參數(shù)設(shè)置為：管外徑為2 mm，壁厚為0.25 mm，長度為450 mm，管間距為2倍的管徑。同時建立計算域，計算域?qū)挾葹?6 mm，厚度為4 mm，長度為450 mm，換熱管位于計算域的中心。物理模型如圖3所示。

圖3 換熱單元物理模型示意Fig.3 Physical Model of Heat Exchange Unit

2.2 邊界條件

空氣進(jìn)口邊界類型為速度入口邊界，出口邊界類型為壓力出口邊界，速度取為70 m/s，溫度取為1350 K，壓強取為0.15 MPa。選用超臨界氦作為冷卻流體，進(jìn)口邊界類型為速度入口邊界，出口邊界類型為壓力出口邊界，進(jìn)口速度為45 m/s，溫度為300 K，壓強為10 MPa，壓強較高是為了使氦保持在超臨界狀態(tài)。計算域上下為對稱性邊界條件，其余外表面為周期性邊界條件。換熱管材料選用性能優(yōu)異的鉻鎳鐵合金（標(biāo)號為GH4169），換熱管內(nèi)外壁面滿足無滑移邊界條件。

由于超臨界氦、換熱管及熱空氣的物理屬性隨溫度變化較大，因此在計算時將其物理屬性以變量的形式編成自定義函數(shù)輸入其中，以提高計算精度。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對物理模型劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對換熱管內(nèi)外壁面劃分邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密。建立3套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為22萬個、32萬個和42萬個，監(jiān)測空氣和冷流出口參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗計算結(jié)果Tab.1 Grid Independence Test Results

由表1可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于32萬個后，計算結(jié)果基本不發(fā)生變化，因此后續(xù)的計算采用網(wǎng)格數(shù)為32萬個的作為基本計算單元，多管模型網(wǎng)格的網(wǎng)格密度與其相同。

3 結(jié)果分析

3.1 冷流參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律

冷流參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 冷流參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律示意Fig.4 Influence of Cold Flow Parameters on Heat Transfer Effect

調(diào)節(jié)氦氣進(jìn)口速度分別為30 m/s、45 m/s、60 m/s、75 m/s、90 m/s和105 m/s，保持其他參數(shù)不變，對換熱效果進(jìn)行研究，結(jié)果如圖4a所示。

由圖4a可知，隨著氦氣流動速度的提高，空氣出口溫度呈緩慢下降趨勢，并且下降幅度逐漸較小，二者近似呈底數(shù)小于1的對數(shù)關(guān)系。因此提高氦氣流動速度方法不適宜作為提高換熱效果的改進(jìn)方向，在實際工作過程中反而應(yīng)適當(dāng)降低換熱器冷卻流體的流動速度，這樣可減少所需冷卻劑的質(zhì)量，工程中可取30 m/s。

調(diào)節(jié)氦氣初始溫度為500 K，以50 K為步長，逐次降低氦氣初始溫度到100 K，保持其它參數(shù)不變，計算結(jié)果如圖4b所示。由圖4b可知，氦氣初始溫度每降低50 K，空氣域出口截面平均溫度下降約4.3 K，二者近似成一次線性關(guān)系。因此降低氦氣初始溫度可作為增強換熱效果的改進(jìn)方向，但超臨界氦氣的溫度是有范圍的，不能一直降低，工程中氦氣初始溫度可取為100 K。

3.2 換熱管參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律

換熱管參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律如圖5所示。

圖5 換熱管參數(shù)對換熱效果的影響規(guī)律示意Fig.5 Influence of Heat Transfer Tube Parameters on Heat Transfer Effect

改變換熱管壁厚分別為0.35 mm、0.25 mm、0.15 mm和0.05 mm，保持計算域厚度為2倍的管徑，其他參量不變，計算結(jié)果如圖5a所示。由圖5a可知，隨著換熱管壁厚的減小，換熱效果不斷增強，壁厚每減小0.1 mm，空氣出口截面平均溫度下降約6.3773 K，二者近似呈一次線性關(guān)系。因此，減小換熱管壁厚也可作為增強換熱效果的改進(jìn)方向，但換熱管壁厚也受材料和焊接工藝的限制，不可能無限減小，在實際工程中可取為0.25 mm。

保持壁厚為0.25 mm不變，改變換熱管管徑，保持空氣進(jìn)口質(zhì)量流量不變，其他參量不變，監(jiān)測出口截面平均溫度，結(jié)果如圖5b所示。由圖5b可知，空氣出口截面平均溫度與換熱管管徑近似呈二次函數(shù)關(guān)系，這是由于管徑的變化帶來換熱面積和冷流流量同時變化的結(jié)果。因此對于某一確定換熱管壁厚，有一最佳的管徑與其對應(yīng)，當(dāng)換熱管壁厚為0.25 mm時，換熱管管徑最佳尺寸為1.6 mm。

保持換熱管初始參數(shù)不變，將其設(shè)計為一段圓弧的形狀，對應(yīng)圓心角為45°，計算參量保持不變，得到出口截面平均溫度為1264.4371 K，相比于直管換熱器，空氣出口平均溫度降低24 K，單管換熱效果提升39%，原因是管形的變化引起湍流度的提升，從而增強了換熱效果。因此，在工程中可通過改變換熱管的彎度來增強換熱效果。

3.3 管間距對換熱效果的影響規(guī)律

在對單管換熱規(guī)律進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，建立多管叉排布置換熱模型，研究管間距對換熱效果的影響規(guī)律，如圖6所示。

圖6 多管結(jié)構(gòu)計算模型示意Fig.6 Multi-tube Structure Calculation Model

圖6中，S1為橫向管間距的無量綱參數(shù)，S2為縱向管間距的無量綱參數(shù)，其值分別為同排和同列管間距與換熱管直徑的比值。取黑框區(qū)域為基本換熱單元，采用與單管模型相同的網(wǎng)格密度進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為91萬個。取S1分別為1.5、2.0和2.5，保持S2=2.0不變，對換熱效果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 橫向管間距對換熱效果的影響規(guī)律示意Fig.7 Influence of Cross Tube Spacing on Heat Transfer Effect

由圖 7可知，隨著橫向管間距的增大，空氣出口溫度呈緩慢上升趨勢，但當(dāng)S1大于2后，壓降迅速上升，故應(yīng)控制橫向管間距不大于2倍的管徑，實際工程中可取S1=1.5。保持S1=1.5不變，取S2分別為1.5、2.0和2.5，對換熱效果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 縱向管間距對換熱效果的影響規(guī)律示意Fig.8 Influence of Longitudinal Tube Spacing on Heat Transfer Effect

由圖8可知，當(dāng)縱向管間距小于2倍的管徑時，換熱效果增強明顯，但壓降也迅速上升，故在工程中應(yīng)注意縱向間距不小于2倍的管徑，工程中可取S2=2。

3.4 緊湊型圓管換熱器優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)冷流參數(shù)、換熱管參數(shù)及管間距對換熱效果的影響規(guī)律分析結(jié)果，提出了一種新型高效緊湊預(yù)冷換熱器，換熱管采用對應(yīng)圓心角為45°的彎管，分布在類圓柱體換熱器的周圍，如圖9所示。

圖9 新型預(yù)冷換熱器示意Fig.9 Schematic Diagram of a New Precooling Heat Exchanger

預(yù)冷換熱器參數(shù)選取如下：冷卻介質(zhì)為氦氣，進(jìn)口速度30 m/s，溫度為100 K，壓強為10 MPa；換熱管管徑為1.6 mm，管壁為0.25 mm；換熱管布置方式為叉排，橫向間距為1.5倍的管徑，縱向間距為2倍的管徑。換熱器總體參數(shù)如表2所示。

預(yù)冷換熱器較長，氦氣可以和空氣充分進(jìn)行熱交換，在此長度下氦氣出口溫度接近空氣進(jìn)口溫度，可最大限度的發(fā)揮氦氣的冷卻作用。換熱器的最大直徑是根據(jù)典型組合發(fā)動機的空氣進(jìn)口流量設(shè)置的，可滿足空氣質(zhì)量流量為120 kg/s的預(yù)冷需求。

表2 新型預(yù)冷換熱器總體參數(shù)Tab.2 Gross Parameters of the New Precooling Heat Exchanger

建立換熱器三維模型，選取換熱單元進(jìn)行數(shù)值仿真計算，換熱過程如圖10所示。

圖10 換熱器換熱過程示意Fig.10 Heat Transfer Process of Heat Exchanger

由圖10可知，該新型預(yù)冷換熱器可將空氣來流由1350 K降低至486.4638 K，壓降為9.12%。進(jìn)一步計算可得單位體積的換熱面積為1309 m2，單位體積的換熱功率為355.5 MW。

與文獻(xiàn)[1]中提到的協(xié)同吸氣式組合發(fā)動機（Synergitic Air-Breathing Rocket Engine，SABRE）用預(yù)冷換熱器對比可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的預(yù)冷換熱器空氣出口溫度雖高于 SABRE用預(yù)冷換熱器空氣出口溫度約230 K，但單位體積換熱功率遠(yuǎn)高于SABRE用預(yù)冷換熱器（計算可得約為26.457 MW），具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單等特點。換熱管尺寸的設(shè)計大大降低了換熱管焊接難度，空氣出口溫度在臨界點以上避免了霜凍阻塞，在中國目前工業(yè)技術(shù)條件下具有可實現(xiàn)性，應(yīng)用于預(yù)冷吸氣式發(fā)動機后，同樣可大幅提升發(fā)動機性能。SABRE用預(yù)冷換熱器的總體參數(shù)如表3所示。

表3 SABRE用預(yù)冷換熱器總體參數(shù)Tab.3 Gross Parameters of the SABRE Precooling Heat Exchanger

4 結(jié) 論

通過建立單管和多管換熱模型，開展了緊湊型圓管換熱器換熱特性研究，結(jié)論如下：

a）換熱效果與冷流初始速度呈底數(shù)小于1的對數(shù)關(guān)系，與冷流初始溫度和換熱管壁厚成一次線性關(guān)系，與換熱管壁厚呈二次函數(shù)關(guān)系；對于某一確定換熱管壁厚，有一最佳的管徑與其對應(yīng)，使得換熱效果最優(yōu)；叉排布置換熱管橫向間距應(yīng)不大于2倍的管徑，縱向間距應(yīng)不小于2倍的管徑。

b）提高冷流速度對換熱效果增強不明顯，工程實際中反而應(yīng)適當(dāng)降低冷流速度；降低冷流初始溫度和減小換熱管壁厚可增強換熱效果；相比于直管換熱管，彎管可明顯增強換熱效果。

c）提出的新型預(yù)冷換熱器，單位體積的換熱面積為1309 m2，單位體積的換熱功率為355.5 MW，可將質(zhì)量流量為 120 kg/s的空氣由 1350 K降低至486.4638 K，具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單的特點，在工程上具有可實現(xiàn)性。