胡 渤

(中國石化 油田勘探開發(fā)事業(yè)部，北京 100728)

化學(xué)驅(qū)是大幅度提高油田采收率的重要技術(shù)手段，而高溫高鹽油藏是我國化學(xué)驅(qū)技術(shù)當(dāng)前的主要應(yīng)用陣地。目前，國內(nèi)東部老油田聚合物驅(qū)覆蓋儲量15×108t，面對高溫高鹽的苛刻油藏條件，常規(guī)的化學(xué)驅(qū)技術(shù)適應(yīng)性不足，研發(fā)應(yīng)用更高效的化學(xué)驅(qū)油體系進一步提高高溫高鹽油藏采收率，不斷拓展化學(xué)驅(qū)技術(shù)應(yīng)用新陣地，對老油田持續(xù)有效發(fā)展具有重要意義。

近年來，針對高溫高鹽油藏，國內(nèi)提出了非均相復(fù)合驅(qū)油體系、增粘型乳液表面活性劑等新型化學(xué)驅(qū)油體系并取得了顯著的礦場應(yīng)用效果[1-3]。非均相復(fù)合驅(qū)體系包含三種化學(xué)驅(qū)油劑：聚合物、表面活性劑以及帶有分支的粘彈性顆粒膠體。粘彈性顆粒在水中呈現(xiàn)為分散狀的固體，與水相存在明顯的界面，因此稱為非均相，其主要分子設(shè)計思路是通過多點引發(fā)將丙烯酰胺、交聯(lián)劑、支撐劑等聚合在一起，形成交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因而具有較好的彈性和耐溫抗鹽性能，顆粒溶于水后吸水溶脹，能夠變形通過孔喉，可以有效解決強非均質(zhì)油藏中驅(qū)油劑竄流問題。乳液表面活性劑是一種新型耐高溫驅(qū)油劑，在中、低滲透油藏中相比聚合物易于注入，在一定的油水比條件下，與油水作用形成高粘度油包水型乳狀液，擴大波及體積，從而提高油藏采收率[4]。

關(guān)于粘彈性驅(qū)油劑及乳液的流變性、機理研究，研究人員發(fā)表過相應(yīng)的成果[5-10]。但其數(shù)學(xué)模型難以描述非均相體系的非連續(xù)運移特征或乳液體系乳化增粘的機理，亦或引入了大量難以通過實驗獲取的復(fù)雜微觀參數(shù)。與水驅(qū)相比，化學(xué)驅(qū)的機理更復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型不僅要考慮油、氣、水各相的方程，還需對各種化學(xué)劑組分方程進行計算，對計算效率的要求更高[11-13]。本文在實驗分析的基礎(chǔ)上，建立了反映兩類新型驅(qū)油體系驅(qū)油機理的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了相應(yīng)的軟件功能，改進了數(shù)學(xué)模型快速求解算法，實現(xiàn)了新型化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬方法的規(guī)?；V場應(yīng)用。

1 化學(xué)驅(qū)油新體系機理研究與數(shù)值模擬功能實現(xiàn)

1.1 非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)值模擬方法

1.1.1 粘彈性驅(qū)油劑主要物化性能與滲流特征

研究證明，粘彈性驅(qū)油劑溶液表觀粘度隨濃度增加而逐漸增大，當(dāng)?shù)V化度增加時，粘彈性驅(qū)油劑溶液表觀粘度逐漸減小。與聚合物驅(qū)的實驗研究結(jié)果不同，當(dāng)粘彈性驅(qū)油劑注入后，其殘余阻力系數(shù)與滲透率呈反比關(guān)系變化，因此該體系具有封堵高滲層、提高低滲層動用的特征和作用[14]。由于粘彈性驅(qū)油劑分子結(jié)構(gòu)中存在大量交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，因而其在多孔介質(zhì)運移過程中能夠呈現(xiàn)暫堵、運移、變形通過等多種運動方式，實現(xiàn)對驅(qū)替流體的動態(tài)轉(zhuǎn)向，進一步擴大波及體積。

1.1.2 非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型

關(guān)于聚合物和表面活性劑的數(shù)學(xué)模型，文獻(xiàn)中的描述較為成熟[11-13]，在此不再贅述。本研究中僅考慮粘彈性顆粒驅(qū)油劑的質(zhì)量守恒方程和物理化學(xué)參數(shù)模型。

1) 粘彈性顆粒驅(qū)油劑數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件

① 地下流體僅考慮油、水兩相，并且相間不存在質(zhì)量交換。

② 聚合物、表面活性劑在水相中呈連續(xù)的溶液形式，為均相物系。

③ 粘彈性顆粒在地面溶脹，也考慮為水相中的一種組分，但是與水運移不同步。

2) 粘彈性顆粒運移過程描述與質(zhì)量守恒方程

當(dāng)粘彈性顆粒通過孔喉的時候，在小孔喉處會封堵、沉積，在大孔喉中繼續(xù)運移，隨著在大孔喉中進入的顆粒增加，其封堵作用逐漸增強，促使液流向小孔喉轉(zhuǎn)向。同時，隨著顆粒在孔喉中逐漸堆積，孔喉兩端的壓差越來越大，增大到一定程度，迫使具有較好粘彈性的顆粒發(fā)生拉伸形變并通過孔喉。因此，從顆粒的運移過程來看，為反映其流動規(guī)律，需要重點體現(xiàn)其沉積滯留帶來的堵塞效應(yīng)、變形通過和運移帶來的粘彈性驅(qū)油效應(yīng)，為此，建立如下的粘彈性顆粒質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：Φ表示巖石孔隙度，%；Sw表示水飽和度，%；CPPG表示粘彈性顆粒的質(zhì)量濃度，%；β是粘彈性顆粒的孔喉通過系數(shù)，無量綱；vw表示水流速度，m/d；QPPG為源匯項，m3/d。

公式(1)中，為描述粘彈性顆粒在多孔介質(zhì)中的堵塞與重啟動，以及顆粒與水運移的不完全同步性，定義了一個新的參數(shù)：孔喉通過系數(shù)。孔喉通過系數(shù)表示孔喉中隨水流動的顆粒質(zhì)量濃度與水中顆?？傎|(zhì)量濃度的比值，是顆粒在通過孔喉過程中微觀流動特征的宏觀表現(xiàn)，室內(nèi)實驗研究表明，其取值與孔喉處的壓差、顆粒注入的濃度、顆粒的粒徑有關(guān)。

粘彈性顆粒在孔喉中封堵與變形通過的過程，宏觀上表現(xiàn)為顆粒運移存在一定的啟動壓力，而這個啟動壓力僅為顆粒本身的屬性，而不是指水相存在啟動壓力。因此，在孔喉通過系數(shù)中將顆粒的啟動壓力也反映進去：

(2)

式中：pmax即為粘彈性顆粒的啟動壓力，MPa。由公式(1)和(2)可知，壓力小于啟動壓力時，孔喉通過系數(shù)為0，質(zhì)量守恒方程的對流項為0，孔喉中只有顆粒流入、沉積，當(dāng)壓力逐漸增大至超過啟動壓力后，孔喉通過系數(shù)大于0，公式(1)中的對流項開始起作用，顆粒開始運移。從以上的描述來看，孔喉通過系數(shù)能夠反映粘彈性顆粒封堵、變形通過、運移的過程。

3) 粘彈性顆粒物理化學(xué)參數(shù)模型

① 封堵模型

與聚合物相似，粘彈性顆粒的封堵的作用主要體現(xiàn)在降低水相的滲透率，因而可以通過殘余阻力系數(shù)來進行數(shù)學(xué)表征。室內(nèi)實驗研究表明，殘余阻力系數(shù)和粘彈性顆粒的濃度、巖石滲透率、流體的流動速度有關(guān)，其影響規(guī)律與傳統(tǒng)的聚合物、凝膠等驅(qū)油劑不同?；趯嶒灁?shù)據(jù)，回歸得到了如下的殘余阻力系數(shù)(RPPG,μm2)函數(shù)關(guān)系式：

(3)

式中:Rkmax為無量綱參數(shù)，取值與巖石孔隙度、流體中的離子濃度有關(guān)；K為巖石滲透率，10-3μm2；α1，α2，b為無量綱參數(shù)，可通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。

② 增粘模型

(4)

粘彈性顆粒本身的分子設(shè)計中存在部分聚合物基團，因此，在多孔介質(zhì)中運移也存在剪切效應(yīng)，考慮剪切的粘度(μPPG,mPa·s)公式為：

1.1.3 室內(nèi)實驗擬合

利用本研究形成的數(shù)值模擬方法對室內(nèi)實驗結(jié)果進行擬合，實驗?zāi)Ｐ蜑榉蔷|(zhì)的兩個填砂管，高滲管滲透率3 000×10-3μm2，低滲管滲透率1 000×10-3μm2，填砂管中僅飽和水，為單相模擬實驗。注入段塞設(shè)置為：水驅(qū)至注入1.43倍孔隙體積，轉(zhuǎn)為聚合物驅(qū)，聚合物溶液注入濃度為2 600 mg/L，至2.75倍的孔隙體積后再轉(zhuǎn)為水驅(qū)，直至高滲管分流量達(dá)到95%以上，開始注入聚合物和粘彈性顆粒的復(fù)合體系，注入濃度均為1 200 mg/L，到注入6.5倍孔隙體積后，改為后續(xù)水驅(qū)。

圖1中的產(chǎn)液百分?jǐn)?shù)即為單管的產(chǎn)液量占總產(chǎn)液量的百分比。根據(jù)圖1的擬合結(jié)果，證實了本文建立的模擬方法能夠有效反映粘彈性顆粒液流轉(zhuǎn)向的主要機理。

1.2 增粘型乳液表面活性劑驅(qū)數(shù)值模擬方法

1.2.1 增粘型乳液表面活性劑驅(qū)油機理及數(shù)學(xué)描述方法

增粘型乳液表面活性劑的數(shù)學(xué)模型基本假設(shè)與傳統(tǒng)的低張力表面活性劑類似[11-13]，表面活性劑作為水相中的一種組分，其質(zhì)量守恒方程為：

(6)

圖1 非均質(zhì)雙管實驗分流量擬合Fig.1 Fitting of the heterogeneous dual tubes flow experiment

1) 增粘型乳液表面活性劑粘度模型

室內(nèi)實驗研究表明，增粘型乳液表面活性劑的主要驅(qū)油機理是在一定的活性劑濃度和油水比條件下形成油包水型的乳狀液，增加驅(qū)替相的粘度，改變油水流度比，提高波及體積。乳狀液的粘度變化主要受表面活性劑濃度和含水飽和度兩個指標(biāo)控制，表面活性劑濃度決定是否乳化，含水飽和度決定乳化后的粘度。根據(jù)實驗測試，乳液表面活性劑粘度與含水飽和度的關(guān)系如下。

在實際應(yīng)用中，乳液粘度計算模型可以直接采用實驗曲線插值得到，關(guān)系式為：

m=f(Sw,Cew)

(7)

式中：m為乳液表面活性劑的粘度，mPa·s；Sw為含水飽和度，%；Cew為乳液表面活性劑在水相中的濃度，mg/L。

2) 乳液表面活性劑封堵模型

實驗研究表明，乳狀液在巖心中滲流時壓力梯度較高，壓力波動大，說明乳液顆粒在其中運移時存在滯留現(xiàn)象，其中部分滯留的乳液顆粒對巖心孔道產(chǎn)生封堵效果，使液流轉(zhuǎn)向，從而提高乳液以及后續(xù)水驅(qū)的波及體積。乳液表面活性劑的封堵作用主要通過殘余阻力系數(shù)來描述，殘余阻力系數(shù)受乳液與孔喉的匹配性影響較大，實驗結(jié)果如表2。

其中，殘余阻力系數(shù)為封堵前后巖心滲透率的比值，用于表征乳液對巖心封堵性能的強弱。從表2可以看出，隨著粒徑的增大，乳液的殘余阻力系數(shù)逐漸增加，如果僅從封堵調(diào)剖的效果上評價，當(dāng)乳液粒徑大于巖心平均半徑時，殘余阻力系數(shù)最大，乳液達(dá)到最強的封堵效果。

此外，通過室內(nèi)實驗研究，分析了乳液表面活性劑濃度對殘余阻力系數(shù)的影響，結(jié)果如表3。

從表中可以看出，雖然乳液的濃度不同，但是3組實驗的結(jié)果相近，殘余阻力系數(shù)都是90左右。綜合表2和表3的結(jié)果及認(rèn)識，得到乳液表面活性劑注入后殘余阻力系數(shù)的函數(shù)(RK)關(guān)系式為

RK=f(φe,K)=a1K2+a2K+a3

(8)

式中：a1,a2,a3為通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)，與乳狀液粒徑中值相關(guān)，無量綱；φe為乳狀液的粒徑中值，μm。

3) 乳液表面活性劑吸附模型

室內(nèi)實驗研究認(rèn)為，乳液表面活性劑在巖心中存在吸附現(xiàn)象，吸附量受表面活性劑濃度、含鹽度等因素的影響，吸附規(guī)律與傳統(tǒng)的低張力表面活性劑類似，因此，在吸附數(shù)學(xué)模型中仍可以采用國際上通用的Langmuir公式[11]，在此不再贅述。

表1 乳液表面活性劑粘度與含水飽和度的關(guān)系(110 ℃)Table 1 Relationship between emulsification and viscosification of emulsion surfactant and water saturation(110 ℃)

表2 巖心參數(shù)及實驗結(jié)果Table 2 Core parameters and experimental results

表3 巖心參數(shù)及實驗結(jié)果Table 3 Core parameters and experimental results

1.2.2 室內(nèi)試驗結(jié)果擬合

采用三層非均值模型進行室內(nèi)實驗?zāi)M，模型孔隙度為15.0%，初始含油飽和度為0.57，模型3個層的滲透率分別為2 000×10-3,4 000×10-3,8 000×10-3μm2。實驗所用模擬油密度為0.9 g/mL，粘度為35.2 mPa·s，實驗溫度為60 ℃，乳液表面活性劑質(zhì)量濃度為0.3%。

注入段塞設(shè)計為：以2.9 m/d的速度注入1.5～1.8倍孔隙體積的地層水，當(dāng)產(chǎn)出液含水率大于98%時，注入0.3倍孔隙體積的乳液表面活性劑段塞，然后繼續(xù)注入地層水直至產(chǎn)出液含水率大于98%時結(jié)束。

圖2是該實驗的采出液含水率和模型采收率的擬合結(jié)果，計算結(jié)果與實驗測試數(shù)據(jù)吻合度較高，證明數(shù)學(xué)模型能夠有效反映乳液表面活性劑的驅(qū)油特征。

圖2 乳液表面活性劑驅(qū)含水率與采收率擬合結(jié)果Fig.2 Water-cut and recovery fitting results of emulsion surfactant flooding

2 化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬快速求解算法

2.1 計算方法

目前，化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬的主要數(shù)學(xué)模型仍以壓力方程、組分濃度方程和飽和度方程這樣的解耦形式模型為主[11-13]，針對此種形式的數(shù)學(xué)模型，勝利油田開展了針對壓力方程的預(yù)處理共軛梯度解法、針對組分濃度方程的上游排序解法、針對整體模型的OPENMP并行解法3方面的改進，取得了良好的計算效率提升效果[15-16]。本文在此基礎(chǔ)上，針對壓力方程，進一步開展了基于交替方向離散的求解算法改進。以水相壓力方程為例，其離散后形成的線性代數(shù)方程組簡記為：

(9)

AW，AE，AS，AN,AB，AT，AC為壓力方程離散后形成的七對角線性代數(shù)方程組的系數(shù)；p為水相壓力，MPa；i，j，k分別代表x，y，z三個方向的網(wǎng)格編號。對上面的離散方程，分別從x，y，z三個方向構(gòu)建新型交替方向離散格式：

(10)

(11)

(12)

式中：σ，τ是迭代參數(shù)；n為迭代步，無量綱。

2.2 計算效率測試

建立如下的概念模型：網(wǎng)格規(guī)模100×104節(jié)點(200×200×25)，模擬歷史5a，井?dāng)?shù)116口(水井66口，油井50口)，五點井網(wǎng)，化學(xué)劑段塞設(shè)置為：300～700 d共注入0.3 PV的聚合物和乳液表面活性劑段塞，其余時間水驅(qū)，模型垂向滲透率級差為：1 ∶2 ∶3 ∶4 ∶5(μm2)。壓力方程計算方法修改前后，計算時間如下表4所示。

從上表結(jié)果來看，在保證計算結(jié)果一致的情況下，利用交替方向解法能夠增大計算時間步長，大幅度降低整體計算時間(由21.2 h降至2.9 h)，在復(fù)合驅(qū)模擬上節(jié)省85%以上的計算時間。

3 非均相復(fù)合驅(qū)體系礦場模擬跟蹤應(yīng)用實例

模型選區(qū)勝利油田某聚合物驅(qū)后先導(dǎo)試驗區(qū)，試驗區(qū)采出程度已達(dá)到52.3%，綜合含水率為98%，在此基礎(chǔ)上開展非均相復(fù)合驅(qū)礦場試驗。地質(zhì)模型的網(wǎng)格規(guī)模約48×104節(jié)點，平面網(wǎng)格步長10 m。注入段塞設(shè)計：639～2 249 d,注入非均相體系主段塞,其余時間水驅(qū)。不同軟件與方法對非均相復(fù)合驅(qū)階段的綜合含水?dāng)M合結(jié)果如圖3。

圖3的結(jié)果說明本文建立的方法能夠有效跟蹤非均相復(fù)合驅(qū)礦場動態(tài)，通過與商業(yè)化軟件二元復(fù)合驅(qū)模擬結(jié)果等到對比也進一步說明了這一點。文獻(xiàn)[14]對礦場的見效因素與開發(fā)機理進行了詳細(xì)的分析，進一步深化了該方法的礦場應(yīng)用。

表4 不同計算方法計算速度對比Table 4 Comparison of running time with different algorithms

圖3 不同數(shù)值模擬方法計算含水對比Fig.3 Comparison of water-cut curves obtained from different numerical simulations

4 結(jié)論

1) 在室內(nèi)實驗研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了非均相體系、乳液表面活性劑體系等面向高溫高鹽油藏開發(fā)的新型驅(qū)油體系的驅(qū)油機理，建立了基于粘彈性顆?？缀硗ㄟ^系數(shù)的非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型以及表征乳液表面活性劑乳化增粘特征的數(shù)學(xué)模型。

2) 基于自主知識產(chǎn)權(quán)的化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬軟件SLCHEM實現(xiàn)了相應(yīng)的模擬功能，開展了室內(nèi)試驗的擬合與礦場模型的應(yīng)用，驗證了數(shù)學(xué)模型與模擬功能的合理性和準(zhǔn)確性。

3) 研發(fā)了復(fù)雜化學(xué)驅(qū)體系數(shù)學(xué)模型快速求解算法，大幅度地提升了SLCHEM軟件的運算速度，在網(wǎng)格規(guī)模100×104節(jié)點、模擬歷史5a、井?dāng)?shù)116口條件下，復(fù)合驅(qū)計算時間2.9h，實現(xiàn)了百萬規(guī)模節(jié)點的快速運算。

4) 在勝利油田實際礦場區(qū)塊開展了新體系化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用，為新型驅(qū)油體系的礦場應(yīng)用建立了歷史擬合、動態(tài)跟蹤、預(yù)測調(diào)整的技術(shù)手段，與商業(yè)化軟件相比，改進后的SLCHEM軟件模擬結(jié)果準(zhǔn)確反映礦場實際，實現(xiàn)了有效支持生產(chǎn)。