魏香林

(廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東 東莞 523960)

節(jié)能減排是當(dāng)前我國制造業(yè)發(fā)展過程中需要重點關(guān)注的內(nèi)容。機(jī)械加工制造過程以機(jī)床為主[1]，在把物料資源轉(zhuǎn)變?yōu)槌善坊蛘甙氤善窌r，伴隨著大量的能量消耗過程。對大型的機(jī)械加工制造過程進(jìn)行節(jié)能處理，其節(jié)能潛力及環(huán)境減排潛力很大[2-3]，在這方面有許多研究成果：文獻(xiàn)[4]將加工過程中的能耗分為固定能耗、空載能耗和切削能耗3個部分，并建立了相應(yīng)的能耗模型，通過對實際銑削情況的分析表明，利用該模型計算得到的能耗數(shù)據(jù)精度較高，為工藝參數(shù)的選取和決策優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[5]分析了數(shù)控機(jī)床加工階段和加工間隔的能耗特點，并討論了各階段的節(jié)能方法，結(jié)果表明，加工間隔的能耗水平高，部分機(jī)床設(shè)備可以關(guān)閉或處于待機(jī)狀態(tài)；文獻(xiàn)[6]根據(jù)加工過程的組成要素，對低碳制造過程的能量需求進(jìn)行智能計算和建模分析，并用實踐調(diào)研數(shù)據(jù)證明能量傳輸模型分析與能耗優(yōu)化在機(jī)械加工制造過程中的應(yīng)用較廣。目前，將能耗建模分析用于機(jī)械加工制造進(jìn)行節(jié)能處理的方法還有待改進(jìn)，尤其缺少從生產(chǎn)運行層面展開的節(jié)能優(yōu)化分析[7]。為此，本文針對機(jī)械加工制造過程的能量傳輸模型展開研究，引入誤差補(bǔ)償技術(shù)，改進(jìn)能量傳輸模型，進(jìn)行能耗優(yōu)化研究。

1 機(jī)械加工制造過程能耗分析

1.1 約束條件建立

在機(jī)械加工制造過程中，產(chǎn)生的能耗在某一種運行情況下維持時間所用的功率為一固定值[8]，而當(dāng)運行情況發(fā)生變化時，其功率會變成另一固定值，形成的能耗規(guī)律完全符合離散分布函數(shù)特性。因此，此類能耗具備一系列離散功率值，其能耗特征可以表達(dá)為：

(1)

對于機(jī)械加工制造過程的每一個生產(chǎn)周期，一般都能通過機(jī)械加工制造過程的轉(zhuǎn)變功率對相對時間的積分來進(jìn)行能耗建模，此能耗的多少直接由加工任務(wù)的動態(tài)性決定[9]。在機(jī)械加工制造過程中，生產(chǎn)周期能耗分為兩部分：1)生產(chǎn)加工產(chǎn)生的能耗；2)輔助生產(chǎn)產(chǎn)生的能耗。其中生產(chǎn)加工產(chǎn)生的能耗是基本能耗，而輔助生產(chǎn)的能耗主要是生產(chǎn)輔助系統(tǒng)消耗的能量，因此時間維分析模型可表示為：

(2)

在實際的機(jī)械加工制造過程中，機(jī)械加工設(shè)備性能、刀具使用壽命等都會影響銑削用量的選擇，需在若干約束條件下進(jìn)行合理的選取[10]，主要的約束有主軸轉(zhuǎn)速約束、進(jìn)給量約束、銑削力約束、銑削功率約束、銑削扭矩約束等。本文在對機(jī)械加工制造過程建立約束條件時，主要考慮主軸轉(zhuǎn)速約束和進(jìn)給量約束。

主軸轉(zhuǎn)速約束：

(3)

(4)

式中：g1為主軸轉(zhuǎn)速第1次約束；g2為主軸轉(zhuǎn)速第2次約束；vc為銑削速度；fz為每齒進(jìn)給量；D為刀具直徑；Nmax,Nmin分別為機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速的最大、最小值。

進(jìn)給量約束：

(5)

(6)

式中：g3為進(jìn)給量第3次約束；g4為進(jìn)給量第4次約束；vf max,vf min分別為機(jī)床允許的最高、最低進(jìn)給速度。

1.2 機(jī)械加工制造過程能耗評估

在分析機(jī)械加工制造過程存在的約束因素后，對機(jī)械加工過程能耗進(jìn)行評估解析。當(dāng)機(jī)械加工制造設(shè)備安裝了若干個X軸，Y軸，Z軸進(jìn)給電機(jī)[11-12]，設(shè)置進(jìn)給電機(jī)數(shù)量為m，其進(jìn)給電機(jī)能耗Efeed為：

(7)

式中：Pi為第i個進(jìn)給電機(jī)的功率；tfsi為運行開始時間；tfei為運行停止時間。

在機(jī)械加工制造過程中產(chǎn)生的能耗和相關(guān)材料的去除量有關(guān)，從主軸電機(jī)到刀具/工件的能量流可知，機(jī)械加工制造中的主設(shè)備能耗Espindle能夠進(jìn)一步分為維持主設(shè)備運行的傳動模塊消耗能量Em和用于切削工件材料的能耗Ec，因而關(guān)鍵設(shè)備產(chǎn)生的能耗Espindle可表示為：

(8)

式中：Pm為維持主設(shè)備運行的傳動模塊的功率；Pc為切削功率；tms和tme分別為主設(shè)備開始運行時間及運行停止時間；tcs和tce分別為附加設(shè)備開始運行時間及運行結(jié)束時間，此類時間的獲取由機(jī)械加工制造過程的實際加工狀態(tài)所決定。

在機(jī)械加工制造過程中，機(jī)床設(shè)備換刀電機(jī)的使用是增加制造過程能耗的主要因素，應(yīng)對其進(jìn)行分析。

刀架換刀設(shè)備的速度與換刀電機(jī)的能耗成正比，換刀電機(jī)旋轉(zhuǎn)刀具轉(zhuǎn)臺到給定刀具位置，其能耗Etool可以表示為：

Etool=Ptoolttool

式中：Ptool為換刀電機(jī)的功率；ttool為轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)的運行時間。ttool可表示為：

(9)

式中：pos0為轉(zhuǎn)臺初始位置；posa為刀具擺放位置；numpos為轉(zhuǎn)臺刀架數(shù)量；ntool為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速。

機(jī)床設(shè)備的能耗可以表示為各種能耗的總和：

Etotal=Espindle+Efeed+Etool+Ecool+Efix

(10)

式中：Etotal為機(jī)械加工過程的總能耗；Espindle為主軸電機(jī)能耗；Efeed為進(jìn)給電機(jī)能耗；Etool為換刀電機(jī)能耗；Ecool為冷卻泵電機(jī)能耗；Efix為基礎(chǔ)能耗。

2 機(jī)械加工制造過程能量傳輸模型構(gòu)建

本文在以上對機(jī)械加工制造過程能耗進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，引入誤差補(bǔ)償技術(shù)，建立機(jī)械加工制造過程能量傳輸模型。

2.1 誤差補(bǔ)償技術(shù)的引入

機(jī)械處理過程包括能量流的處理。傳輸能耗分析是加工制造的首要過程，將通過誤差測量儀獲取的誤差值、補(bǔ)償值[13]及與補(bǔ)償有關(guān)的參數(shù)，輸入到設(shè)定的參數(shù)界面。誤差補(bǔ)償控制原理如圖1所示。

根據(jù)誤差補(bǔ)償原理，對機(jī)床存在的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，其主要是對絲杠和主軸因膨脹產(chǎn)生的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。研究表明，多元回歸模型能夠較好地描述機(jī)床誤差，誤差曲線如圖2所示。

圖2中，在某一溫度T0下將誤差曲線擬合為一條直線，誤差隨補(bǔ)償點px和補(bǔ)償參考點p0間的間隔變化而發(fā)生改變。對機(jī)械加工誤差進(jìn)行補(bǔ)償，即對擬合直線誤差實施補(bǔ)償[14]，由此得到計算誤差補(bǔ)償公式：

圖1 誤差補(bǔ)償控制原理圖

圖2 誤差曲線圖

Comp=-K(T0)-tan[β(T0)]×(Px-P0)

(11)

式中：Comp為在px點的機(jī)床坐標(biāo)指令補(bǔ)償值；K(T0)為誤差偏置值；tan[β(T0)]為誤差補(bǔ)償系數(shù)；px為誤差補(bǔ)償點坐標(biāo)；p0為補(bǔ)償參考點的坐標(biāo)。

2.2 改進(jìn)能量傳輸模型

目前常見的機(jī)械加工制造過程中，除了電機(jī)外，機(jī)床的其他設(shè)備也存在大量的能量流，此處主要考慮主軸電機(jī)及進(jìn)給軸的能量流情況[15]。在忽略電機(jī)種類的基礎(chǔ)上，引入誤差補(bǔ)償技術(shù)，只考慮電機(jī)工作原理，獲得電機(jī)損耗。

(12)

式中：ECu為加工銅材料時的能量損耗；EFe為加工鐵材料時的能量損耗；Ead為附加載荷損耗；Emec為機(jī)械損耗；Ek為電動機(jī)轉(zhuǎn)子的動能。

機(jī)械加工能量的損耗主要體現(xiàn)為材料切削能耗、固定能耗和變化能耗3個方面。切削能耗表現(xiàn)為不同材料的切削過程消耗的能量；固定能耗表現(xiàn)為機(jī)械加工過程中電機(jī)、傳動軸等部件消耗的能量；變化能耗表現(xiàn)為因加工過程某些因素產(chǎn)生的變化量，導(dǎo)致其他方面的能量損失。

對于傳動系統(tǒng)的第i個傳動環(huán)節(jié)而言，可用圖3表示其能量傳輸及能量損失情況。在此環(huán)節(jié)里能量在傳輸過程中存在損耗，也就是說總功率與機(jī)械工作過程中產(chǎn)生的有用功、無用功存在緊密聯(lián)系。

圖3 機(jī)械加工制造過程中傳動環(huán)節(jié)能量流組成圖

由圖3可得第i個傳動環(huán)節(jié)的總功率Pi計算公式為：

(13)

其中：

圖4 機(jī)械加工制造過程能量傳輸模型

3 機(jī)械加工制造過程能耗優(yōu)化分析

為了對機(jī)械加工制造過程的能耗進(jìn)行優(yōu)化分析，在引入誤差補(bǔ)償技術(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建改進(jìn)的能量傳輸模型。機(jī)械加工制造過程的能耗與刀具路徑、各軸進(jìn)給時間及進(jìn)給速度有關(guān)，可使用伺服差值來控制，數(shù)值差值與機(jī)械加工制造進(jìn)程的數(shù)值成反比，兩個進(jìn)給軸的線性插補(bǔ)數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 線性插補(bǔ)分析

給定線性插補(bǔ)點A(0,0)、B(xB,yB)、C(xC,yC)，則兩個進(jìn)給電機(jī)的能耗可表示為：

(14)

Efix=(Pservo+Pfan)·(tc-ts)

(15)

式中：Pservo,Pfan分別為伺服系統(tǒng)和電機(jī)的功率；(tc-ts)為在整個機(jī)械加工制造過程中設(shè)備的運行時間。

單個機(jī)械加工制造設(shè)備的能耗是指，在一定的時間周期內(nèi)制造某類產(chǎn)品時，單個設(shè)備能耗和同樣時間周期內(nèi)有效能耗之間的比。

(16)

式中：eg為單個設(shè)備的能耗；E為整體能耗；G為特定時間周期內(nèi)的有效能耗。

機(jī)械加工制造設(shè)備整體能耗與生產(chǎn)所需能耗、輔助生產(chǎn)設(shè)備能耗、附屬設(shè)備能耗有關(guān)，能耗以機(jī)械設(shè)備在加工過程中實際產(chǎn)生的為準(zhǔn)，整體能耗計算式為：

(17)

式中：n為耗能種類數(shù)量；ei為第i種能源消耗量；pi為第i種能源折算量。

4 實驗結(jié)果分析

為了證明所提方法的有效性，本文采用能耗分析實驗進(jìn)行驗證。實驗以加裝武漢華中數(shù)控仿真系統(tǒng)的數(shù)控加工中心為對象，實驗數(shù)據(jù)均來自該設(shè)備。實驗時通過在設(shè)備上安裝扭矩傳感器，獲取切削力以及轉(zhuǎn)速，從而計算出加工過程中的其他能耗參數(shù)。在分析實驗結(jié)果時，首先對附加載荷損耗、附加載荷損耗系數(shù)與切削功率的關(guān)系進(jìn)行基礎(chǔ)驗證，再通過改進(jìn)制造過程，與傳統(tǒng)制造過程進(jìn)行對比以分析、驗證能耗。

附加載荷損耗以及附加載荷損耗系數(shù)與切削功率的關(guān)系如圖6所示。

圖6 附加載荷損耗、附加載荷損耗系數(shù)與切削功率的關(guān)系曲線

從圖6可知，附加載荷損耗Ead為切削功率的二次函數(shù)的擬合，附加載荷損耗系數(shù)α為切削功率的一次函數(shù)的擬合，對于本次實驗的機(jī)械加工制造過程而言，符合如下函數(shù)關(guān)系：

(18)

α=1.0×10-5×Pc+0.099

(19)

為了進(jìn)一步驗證改進(jìn)能耗優(yōu)化方法在機(jī)械加工制造過程中的能耗節(jié)約程度，對傳統(tǒng)方法與本文方法的節(jié)能效果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 能耗曲線對比圖

由圖7可知，以能耗及完成時間為目標(biāo)，在測試30次能耗的情況下，以完成時間為指標(biāo)的節(jié)能方式每次所產(chǎn)生的能耗多為空轉(zhuǎn)導(dǎo)致，要比傳統(tǒng)制造過程的耗能少得多。傳統(tǒng)制造過程對應(yīng)的能耗波動較大，且最低也超過了60MJ，而以改進(jìn)制造過程能耗為指標(biāo)的節(jié)能方法，其能耗波動很小，穩(wěn)定性高，且總是低于傳統(tǒng)過程。

5 結(jié)束語

由于實驗條件限制，研究過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)沒能進(jìn)行全面驗證，因而文章更傾向于理論方面的研究，機(jī)械加工過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)較難準(zhǔn)確采集。機(jī)械加工制造過程能量傳輸模型分析與能耗優(yōu)化研究，已經(jīng)產(chǎn)生了相關(guān)理論研究數(shù)據(jù)，對機(jī)械加工制造中的節(jié)能環(huán)保有一定的促進(jìn)作用。由于部分?jǐn)?shù)據(jù)并沒有進(jìn)行全面驗證，導(dǎo)致結(jié)論也存在一定的局限性。在日后的研究中將盡可能與課題相關(guān)的企業(yè)進(jìn)行深入合作，進(jìn)一步完善相關(guān)的實驗數(shù)據(jù)。