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(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2.必維船級(jí)社(中國)有限公司, 上海 200011)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸裝置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)是油氣開發(fā)模式中的重要環(huán)節(jié)，其定位方式主要包括單點(diǎn)系泊和多點(diǎn)系泊。其中，單點(diǎn)系泊系統(tǒng)充分利用了風(fēng)標(biāo)效應(yīng)，可以有效地減弱惡劣海洋環(huán)境載荷的作用，具有比較廣闊的應(yīng)用前景[1]。此類系泊系統(tǒng)包括很多種類，其中單錨搖臂系泊系統(tǒng)(Single Anchor Loading Yoke System，簡稱SYS)是APL公司為更適應(yīng)工程需要，在單錨系泊系統(tǒng)基礎(chǔ)上，加裝塔柱、搖臂和立管裝置而形成的新型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，因其具有大幅降低傾覆力矩、有效減少用于系泊支撐結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)型鋼等優(yōu)勢(shì)[2]，逐漸成為淺水FPSO系泊定位的重要選擇方案。

針對(duì)SYS，國內(nèi)外學(xué)者均展開了學(xué)術(shù)研究，所涉及的大都是常規(guī)的穩(wěn)定風(fēng)浪流環(huán)境條件對(duì)系泊系統(tǒng)的影響[3-4]。但是，在許多潮汐現(xiàn)象比較顯著的海域(例如渤海)，單錨搖臂系統(tǒng)受到瞬變潮汐流的作用會(huì)發(fā)生大幅度回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而影響系統(tǒng)工作的安全性。因此，有必要對(duì)在大角度方向變化的潮汐流作用下的SYS的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。

本文基于三維波浪勢(shì)流理論計(jì)算FPSO的水動(dòng)力參數(shù)，在時(shí)域內(nèi)耦合分析在環(huán)境載荷作用下FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)的多體運(yùn)動(dòng)特性。此外，將不斷變化的潮汐流載荷反饋到SYS的運(yùn)動(dòng)方程中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)變向(速)流問題的求解，重點(diǎn)討論了大角度方向變化的潮汐流對(duì)SYS回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。最后，進(jìn)一步通過與試驗(yàn)和實(shí)際觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確合理性和工程應(yīng)用價(jià)值，借以得到在單點(diǎn)系泊系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)中需要特別考慮和關(guān)注的一些有意義的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)。

1 算法理論簡介

1.1 船體水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算

本文基于三維波浪勢(shì)流理論[5-6]求解FPSO船體水動(dòng)力參數(shù)。在計(jì)算中，根據(jù)Laplace控制方程和邊界條件計(jì)算入射勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)，進(jìn)而結(jié)合Bernoulli方程獲得水動(dòng)力壓強(qiáng)和波浪載荷

式(1)和式(2)中：ρ為流體密度；ω為波浪頻率；φ0為入射勢(shì)；φ7為繞射勢(shì)；φj為輻射勢(shì)(j=1, 2，…, 6)；p為水動(dòng)力壓強(qiáng)；xj為船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(j=1, 2,…, 6);nk為物面單位法向;S為船體濕表面；f0k為入射載荷；f7k為繞射載荷；Tk j為以單位速度做j方向運(yùn)動(dòng)時(shí)FPSO受到的k方向輻射力。在此基礎(chǔ)上，通過變換得到時(shí)域的廣義波浪力、附加質(zhì)量和延遲函數(shù)[7-8]。延遲函數(shù)和附加質(zhì)量分別為

λij(ω)cos(ωt)dω(3)

式(3)和式(4)中：Kij為回復(fù)剛度；λij為輻射阻尼；μij為附加質(zhì)量(i,j=1, 2，…, 6)；ω0為波浪入射頻率。FEi(t)為在i方向上的一階波浪激勵(lì)力

(t-τ)η(τ)dτ(5)

1.2 多體系統(tǒng)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程求解

在環(huán)境載荷作用下，通過計(jì)算時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程耦合分析FPSO-yoke-chain多體系統(tǒng)的水動(dòng)力特性[9]

1.3 瞬變流載荷處理方法

針對(duì)yoke搖臂的細(xì)長圓柱狀構(gòu)件，采用Morison方程計(jì)算所受波流載荷[11]

浮式FPSO所受風(fēng)(流)載荷，采用式(9)～(14)求解[11]：

式(9)～式(14)中：FWx、FWy和MWxy分別為固定坐標(biāo)系中FPSO所受縱向風(fēng)力、橫向風(fēng)力和艏搖風(fēng)力矩；FCx、FCy和MCxy分別為固定坐標(biāo)系中FPSO所受縱向流力、橫向流力和艏搖流力矩；CWx、CWy、CWxy、CCx、CCy和CCxy分別為縱向風(fēng)力系數(shù)、橫向風(fēng)力系數(shù)、艏搖風(fēng)力矩系數(shù)、縱向流力系數(shù)、橫向流力系數(shù)、艏搖流力矩系數(shù)；AWT、AWL、ACT、ACL分別為縱向、橫向迎風(fēng)面積和縱向、橫向迎流面積；uW和uC為風(fēng)速和流速；uS為FPSO運(yùn)動(dòng)速度;ρW和ρC為空氣和海水密度；LPP為FPSO垂線間長；uW-uS和uC-uS分別為運(yùn)動(dòng)FPSO的風(fēng)、流相對(duì)速度；θ為海風(fēng)(海流)與船首之間夾角；α為FPSO在固定坐標(biāo)系中艏搖角度。

在本文算法中，yoke搖臂的載荷系數(shù)根據(jù)圓柱Cd-Re關(guān)系曲線得到,其中Cd為繞流阻力系數(shù)、Re為雷諾數(shù)。FPSO的風(fēng)(流)載荷系數(shù)根據(jù)模型試驗(yàn)獲得，進(jìn)一步得到不同角度下FPSO的風(fēng)(流)載荷系數(shù)。然后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)控制點(diǎn)，采用插值樣條曲線分段得到風(fēng)、流載荷系數(shù)CW、CC與θ之間的關(guān)系表達(dá)式。

在大角度方向變化的潮汐流作用下，首先根據(jù)瞬時(shí)海流流向和結(jié)構(gòu)體運(yùn)動(dòng)方向確定θ，進(jìn)而通過分段表達(dá)式計(jì)算得到風(fēng)、流載荷系數(shù)。然后，結(jié)合瞬時(shí)海流流速和結(jié)構(gòu)體運(yùn)動(dòng)速度，通過式(8)～式(14)獲得結(jié)構(gòu)所受風(fēng)、流載荷FW和FC，代入到式(6)和式(7)中實(shí)現(xiàn)對(duì)變向(速)潮汐流問題的求解。

圖1 FPSO-chain-yoke系統(tǒng)的水動(dòng)力模型

2 算法驗(yàn)證和分析

2.1 FPSO-chain-yoke系統(tǒng)水動(dòng)力模型

單錨搖臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)主要包括船體、系泊纜、搖臂、外轉(zhuǎn)塔等。其中，轉(zhuǎn)塔為細(xì)長狀圓柱型結(jié)構(gòu)，對(duì)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響不大。建立FPSO-chain-yoke系統(tǒng)水動(dòng)力模型如圖1所示。相關(guān)參數(shù)如下[12-13]：FPSO總長為276.8 m，垂線間長為262 m，型深為23.6 m，型寬為51 m，平均吃水為15.5 m，排水體積為199 435.0 m3等。

2.2 穩(wěn)定風(fēng)浪流海況算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值算法的準(zhǔn)確性，選取算例海況為風(fēng)浪同向、浪流向夾角為30°、波浪有義波高為5.0 m、峰值頻率為0.622 rad/s、風(fēng)速為24.30 m/s、流速為1.35 m/s。采用本文算法數(shù)值模擬穩(wěn)定海況下FPSO-chain-yoke多體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，對(duì)算得的運(yùn)動(dòng)和張力的時(shí)間歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。進(jìn)一步將數(shù)值結(jié)果和模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]進(jìn)行對(duì)比，見表1。從表中可以看出：采用本文數(shù)值算法所得結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小，能夠滿足工程精度要求，從而證明本文數(shù)值算法分析穩(wěn)定海況的準(zhǔn)確合理性。

表1 穩(wěn)定風(fēng)浪流海況下FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析

2.3 變向潮汐流海況算法驗(yàn)證

進(jìn)一步根據(jù)某海域某日一次潮汐流轉(zhuǎn)向過程流速和流向的觀測值，見表2，將本文瞬態(tài)潮汐流模擬算法所得FPSO旋轉(zhuǎn)角度(無風(fēng)無浪)與實(shí)際觀測值(微風(fēng)微浪)進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2 一次大角度流向變化過程中FPSO轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程

表2 一次潮汐流轉(zhuǎn)向過程的流向和流速

從圖中可以看出，本文算法得到的數(shù)值模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)與實(shí)際觀測值基本相同，因此可以采用本文算法對(duì)具有風(fēng)標(biāo)效應(yīng)的單錨搖臂系統(tǒng)在大角度方向變化的潮汐流作用下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析研究。

3 實(shí)際潮汐流海況下SYS回轉(zhuǎn)行程模擬

以某海域某月典型的24 h潮汐流海況為例，根據(jù)本文算法所得數(shù)值模擬結(jié)果(實(shí)際潮汐流參數(shù)、該海域該月最大概率海浪譜)如圖3所示。從圖中可以看出，采用本文方法可以很好地模擬SYS由于潮汐流轉(zhuǎn)向所引起的4次大回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而反映了該海域的半日潮特性(1個(gè)太陽日內(nèi)出現(xiàn)2次高潮和2次低潮)。

圖3 SYS在半日潮作用下全天和某時(shí)間段回轉(zhuǎn)角度的時(shí)間歷程

進(jìn)一步分析圖3中SYS在全天變向潮汐流海況作用下回轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示。采用本文算法計(jì)算得到的SYS全天總行程為1 305°，而根據(jù)工程觀測得到的全天旋轉(zhuǎn)行程為530°，兩者行程比為2.46。

結(jié)合FPSO船體和yoke搖臂的艏搖特點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)過程可以包括瞬變潮汐流引起的大幅度回轉(zhuǎn)過程和穩(wěn)態(tài)潮汐流下波浪產(chǎn)生的小幅度往復(fù)過程。在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步分析小幅往復(fù)過程，將時(shí)間段6:00-10:00的艏搖角度時(shí)間歷程展示如圖3所示。在圖3中可以發(fā)現(xiàn)：在穩(wěn)態(tài)潮汐流條件下，受到風(fēng)浪流異向海況的作用，F(xiàn)PSO船體將會(huì)處于斜向迎浪狀態(tài)，在波浪載荷的影響下單點(diǎn)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生小幅度的往復(fù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。此外，通過表3中數(shù)值模擬結(jié)果可知：在整個(gè)回轉(zhuǎn)過程中，穩(wěn)態(tài)潮汐流時(shí)段單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)行程(約為722°)與瞬態(tài)潮汐流大幅轉(zhuǎn)向時(shí)段搖臂的回轉(zhuǎn)行程(約為583°)具有相同量級(jí)，因此在分析軸承磨損時(shí)兩者都應(yīng)該考慮。

雖然，穩(wěn)定時(shí)段的小幅往復(fù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)已經(jīng)獲得FPSO現(xiàn)場工作人員的認(rèn)可，但是，目前工程觀測yoke搖臂旋轉(zhuǎn)行程的方法多以1 h為間隔，很難考慮小角度往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)行程計(jì)算的影響，因此利用每小時(shí)觀測艏向角的工程方法所得行程明顯偏小，使得磨損設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)。本文方法可以方便準(zhǔn)確地瞬時(shí)模擬yoke搖臂在潮汐流作用下的回轉(zhuǎn)過程,在行程計(jì)算中同時(shí)考慮了大角度回轉(zhuǎn)和小角度往復(fù)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而能夠相對(duì)有效地提高yoke搖臂回轉(zhuǎn)行程的計(jì)算精度，對(duì)研究軸承磨損具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

表3 SYS全天各時(shí)間段的轉(zhuǎn)角和行程

4 結(jié) 論

為了分析大角度方向變化的潮汐流作用的SYS的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題，本文基于三維波浪勢(shì)流理論計(jì)算FPSO水動(dòng)力參數(shù)，在時(shí)域內(nèi)耦合分析FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)在環(huán)境載荷作用下的運(yùn)動(dòng)特性，以及大角度方向變化的潮汐流對(duì)SYS回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。

(1) 本文計(jì)算得到的單錨搖臂系統(tǒng)的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與模型試驗(yàn)、實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示二者吻合得很好，驗(yàn)證了本文算法分析穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)潮汐流海況的正確合理性和工程應(yīng)用價(jià)值。

(2) 基于本文算法可以模擬出SYS由于潮汐流轉(zhuǎn)向所引起的每天4次大回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而反映了該海域的半日潮特性(1個(gè)太陽日內(nèi)出現(xiàn)2次高潮和2次低潮)。

(3) 基于瞬態(tài)潮汐流作用，SYS全天行程包括瞬變潮汐流引起的大幅度回轉(zhuǎn)過程和穩(wěn)態(tài)潮汐流下波浪產(chǎn)生的小幅度往復(fù)過程，兩者行程具有相同量級(jí)，因此在分析軸承磨損時(shí)兩者都應(yīng)該考慮。