牛天河，連義平，王艷艷，陳小紅

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，陜西 西安 710014）

旅游軌道目前已在國(guó)內(nèi)旅游業(yè)中得到使用，并有加速發(fā)展之勢(shì)，很多管理部門、設(shè)計(jì)部門和技術(shù)研究單位在旅游軌道設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理中也積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但是目前國(guó)內(nèi)尚缺乏可操作性的旅游軌道技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)用于指導(dǎo)旅游軌道的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行[1]。目前旅游軌道線路的曲線半徑、外軌超高、線路坡度等參數(shù)設(shè)計(jì)通常是基于列車運(yùn)行的安全性考慮，對(duì)線路本身帶來(lái)的舒適性影響考慮較少。兼顧安全與舒適性的要求，基于靜態(tài)參數(shù)對(duì)旅游軌道線路舒適度設(shè)計(jì)出行研究[2]。

1 靜態(tài)參數(shù)對(duì)旅游軌道線路舒適度的影響分析

旅游軌道線路通常是由路基、鋼軌和橋隧建筑物等構(gòu)成，其平縱斷面特性主要通過(guò)鋼軌之間的中心線表示。其中，平面特性主要包括曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度和外軌超高等參數(shù)；縱斷面特性主要包括坡度、豎曲線半徑和豎曲線之間的夾直線長(zhǎng)度等參數(shù)。這些參數(shù)的設(shè)計(jì)不僅受景區(qū)生態(tài)結(jié)構(gòu)的影響，而且也是導(dǎo)致旅游軌道列車運(yùn)行安全性和舒適性的關(guān)鍵因素。

1.1 平面靜態(tài)參數(shù)對(duì)旅游軌道線路舒適度的影響分析

旅游軌道線路設(shè)計(jì)時(shí)，為了適應(yīng)地形，減少對(duì)景區(qū)環(huán)境的破壞，會(huì)在線路上設(shè)置曲線，一方面對(duì)游客的安全性和舒適性產(chǎn)生影響，另一方面也會(huì)直接影響線路建設(shè)費(fèi)用。同時(shí)，為了使列車能夠安全地從直線區(qū)段過(guò)渡到曲線區(qū)段，線路建設(shè)時(shí)往往在直線和曲線之間設(shè)置一段緩和曲線[3]，當(dāng)列車通過(guò)時(shí)能夠達(dá)到弱化列車過(guò)渡過(guò)程的離心加速度劇烈變化的現(xiàn)象，減小列車運(yùn)行的危險(xiǎn)性和旅客乘坐的不舒適性。

當(dāng)列車通過(guò)平面曲線時(shí)，為了抵銷離心力的作用，通常在曲線地段設(shè)置外軌超高，這樣不僅可以減少輪緣與鋼軌的摩擦，也降低列車在曲線上運(yùn)行過(guò)程中的脫軌風(fēng)險(xiǎn)。曲線超高設(shè)置值往往是根據(jù)設(shè)計(jì)速度和曲線半徑的數(shù)值確定的固定值，但列車在曲線地段運(yùn)行時(shí)，速度一般是變化值，這樣往往使列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，有的區(qū)段超高值太大，而有的區(qū)段超高值又太小[4]。這種現(xiàn)象的存在會(huì)產(chǎn)生不均衡離心加速度，從而引起游客乘坐過(guò)程的不舒適。因此，旅游軌道線路設(shè)計(jì)時(shí)需要通過(guò)改變某些參數(shù)值來(lái)減小列車在曲線上運(yùn)行時(shí)的不均衡離心力，通過(guò)對(duì)靜態(tài)參數(shù)的建模分析，發(fā)現(xiàn)平面曲線半徑與離心力存在反比的關(guān)系，因而在平面曲線設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)平面曲線半徑的取值范圍在不同條件下做限制。

1.2 縱斷面靜態(tài)參數(shù)對(duì)旅游軌道線路舒適度的影響分析

相對(duì)于平面曲線，縱斷面曲線的影響參數(shù)相對(duì)單一，縱斷面的存在往往是因?yàn)榈貏?shì)的高低不均衡，而縱斷面曲線的產(chǎn)生也常常是為了緩解平直線路和上(下)坡度之間的夾角，將其設(shè)置成弧度的原因?qū)е隆?/p>

當(dāng)列車通過(guò)縱斷面曲線地段時(shí)，車體往往受到縱向的正(負(fù))向心力作用，這個(gè)作用值的大小和縱斷面的曲線半徑及列車的運(yùn)行速度直接相關(guān)，也是讓游客產(chǎn)生不舒適性的核心所在。因此，為了減小游客縱向的不舒適性，應(yīng)對(duì)旅游軌道縱斷面曲線半徑范圍在不同條件下加以限制。

2 基于靜態(tài)參數(shù)的旅游軌道線路舒適度計(jì)算模型

旅游軌道車體在平面、縱斷面曲線上運(yùn)行時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生向心力，當(dāng)向心力的大小不足以抵銷離心力的作用時(shí)，就會(huì)對(duì)游客的舒適性產(chǎn)生影響，而且由于這個(gè)力是由列車輪對(duì)與鋼軌的相互作用產(chǎn)生的，屬于靜態(tài)的力學(xué)原理，和車體震蕩的頻率無(wú)關(guān)，因而可以采用牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析[5]。列車在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，力的不均衡變化主要是由于平面、縱斷面曲線產(chǎn)生，而力的變化大小則是由于列車經(jīng)過(guò)曲線地段時(shí)，曲線半徑、曲線超高及曲線長(zhǎng)度導(dǎo)致[6]。通過(guò)分析列車在經(jīng)過(guò)平面、縱斷面曲線上時(shí)的作用力，建立評(píng)價(jià)列車在曲線上的平、縱向舒適度計(jì)算模型，分析列車通過(guò)曲線地段時(shí)對(duì)游客舒適度的影響。

2.1 評(píng)價(jià)模型

2.1.1 平面參數(shù)評(píng)價(jià)模型

通過(guò)分析列車受力的關(guān)系，可以得到列車在旅游軌道平面曲線上運(yùn)行時(shí)的離心加速度aLX為

式中：aLX為平面離心加速度，m/s2；V為列車速度， km/h；R為平面曲線半徑，m；h為外軌超高，mm；d為軌距，mm，根據(jù)《陜西省旅游軌道設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》規(guī)定，d = 1 000 mm；g為重力加速度，g = 9.81 m/s2。

通常，列車在旅游軌道平面曲線上運(yùn)行時(shí)的橫向舒適度WHX和豎向舒適度WSX1用離心加速度的橫豎向分量來(lái)量化，可以表示為

式中：L為線路總長(zhǎng)度，m；LH為平面曲線的長(zhǎng)度，m。

2.1.2 縱斷面參數(shù)評(píng)價(jià)模型

通過(guò)分析列車在縱斷面曲線上的受力關(guān)系，得出列車在旅游軌道縱斷面曲線上的離心加速度aSX為

式中：aSX為縱斷面離心加速度，m/s2；RS為縱斷面曲線半徑，m。

在該離心加速度的作用下，游客產(chǎn)生的舒適性量化標(biāo)準(zhǔn)值WSX2可以表示為

式中：LS為縱斷面曲線長(zhǎng)度，m。

根據(jù)《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》規(guī)定，在不考慮列車振動(dòng)對(duì)舒適性的影響，列車在旅游軌道曲線上運(yùn)行的豎向舒適度WSX為

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前，國(guó)際上對(duì)列車運(yùn)行時(shí)的評(píng)價(jià)模型有很多種，由于量化值不一樣，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也差異較大，歐洲鐵路聯(lián)盟(UIC)采用的是車內(nèi)旅客振動(dòng)舒適性準(zhǔn)備，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)是通過(guò)分析振動(dòng)和沖擊對(duì)人的影響標(biāo)準(zhǔn)做評(píng)價(jià)。在我國(guó)，目前對(duì)舒適性的評(píng)價(jià)主要采用《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范(GB5599-85)》和斯佩林(Sperling)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[7]。

依據(jù)我國(guó)對(duì)鐵路線路的評(píng)定規(guī)范，參照振動(dòng)和沖擊對(duì)人的影響評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(ISO2631)，建立旅游軌道綜合舒適度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 綜合舒適度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation standard of comprehensive comfort level

3 旅游軌道靜態(tài)線路參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

曲線半徑是引起靜態(tài)舒適度變化的主要因素，舒適度的變化往往是隨著曲線半徑的變化而變化的[8]。因此，在設(shè)計(jì)速度條件下，可以根據(jù)舒適度的值確定線路設(shè)計(jì)時(shí)的曲線半徑推薦值。

3.1 曲線半徑設(shè)計(jì)與優(yōu)化理論分析

旅游軌道列車在平面曲線線路上運(yùn)行時(shí)，為了抵銷列車運(yùn)行過(guò)程中的離心加速度，需要設(shè)置曲線超高h(yuǎn) = 7.9V2/ R[4]。但是，當(dāng)列車運(yùn)行過(guò)程中由于速度不穩(wěn)定，常常在曲線上出現(xiàn)過(guò)超高和欠超高的狀態(tài)，這種狀態(tài)的存在往往導(dǎo)致列車在曲線上的安全性和平穩(wěn)性風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》規(guī)定，旅游軌道交通列車通過(guò)曲線地段時(shí)，需要合理確定曲線地段的最小半徑，既要滿足列車運(yùn)行的安全性和舒適性，又要滿足景區(qū)環(huán)境和工程設(shè)計(jì)的合理性要求。

3.2 曲線半徑設(shè)計(jì)與優(yōu)化

旅游軌道列車通過(guò)曲線地段時(shí)，離心加速度會(huì)發(fā)生變化，這種變化的大小是影響旅客橫向舒適度和豎向舒適度的關(guān)鍵[8]，通過(guò)橫向舒適度的計(jì)算公式 ⑴、公式 ⑵ 可以看出，在一定的設(shè)計(jì)超高情況下，列車在曲線上的舒適性和曲線半徑存在反比例的函數(shù)關(guān)系，因而可以通過(guò)這種關(guān)系確定滿足舒適性條件的曲線半徑推薦值。

根據(jù)《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》對(duì)外軌超高h(yuǎn) = 125 mm的要求，計(jì)算出設(shè)計(jì)速度為100 km/h情況下的曲線半徑和綜合舒適度的函數(shù)關(guān)系如下。

同理，可以得出在設(shè)計(jì)速度為80 km/h，60 km/h情況下的曲線半徑和綜合舒適度的函數(shù)關(guān)系。

在不同速度模式下，綜合舒適度和曲線半徑關(guān)系圖如圖1所示。

在《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》中，對(duì)不同的速度模式下的曲線半徑給定了相應(yīng)的參考值，當(dāng)設(shè)計(jì)速度為V = 100 km/h時(shí)，列車以該速度可以通過(guò)的曲線半徑為550 m，450 m，400 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為V = 80 km/h時(shí)，列車以該速度可以通過(guò)的曲線半徑為350 m，300 m，250 m；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為V = 60 km/h時(shí)，列車以該速度可以通過(guò)的曲線半徑為200 m，150 m，100 m。計(jì)算3種速度模式下的列車運(yùn)行舒適度值，并通過(guò)綜合舒適度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)，3種速度模式下曲線半徑參考值對(duì)應(yīng)的舒適度值如表2所示。

圖1 綜合舒適度和曲線半徑關(guān)系圖Fig.1 Relationship between the comprehensive comfort level and the radius of the curve

由表2可知，通過(guò)不同速度模式下的曲線半徑計(jì)算出的綜合舒適度值能夠比較準(zhǔn)確的反映該曲線半徑下的舒適度情況，該計(jì)算結(jié)果也基本符合《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》規(guī)定。

3.3 曲線半徑設(shè)計(jì)區(qū)間分析

對(duì)3種不同的速度模式，計(jì)算不同舒適度等級(jí)臨界值下的曲線半徑如表3所示。

從表3可以看出，當(dāng)速度為100 km/h時(shí)，為了使列車的綜合舒適度等級(jí)為1級(jí)，線路的曲線半徑設(shè)置值應(yīng)該大于470.8 m；為了使列車的綜合舒適度等級(jí)為2級(jí)，線路的曲線半徑設(shè)置值應(yīng)該在428.0 ～ 470.8 m之間；為了使列車的綜合舒適度等級(jí)為3級(jí)，線路的曲線半徑設(shè)置值應(yīng)該在373.0 ～428.0 m之間。該線路的設(shè)置主要是為了游客的旅游出行，鑒于游客在出行過(guò)程對(duì)舒適性要求較高，因而在曲線半徑的設(shè)置過(guò)程中不建議使用綜合舒適度大于3級(jí)的曲線半徑值。速度為100 km/h時(shí)曲線半徑對(duì)應(yīng)的綜合舒適度等級(jí)區(qū)間圖如圖2所示。

同理，可以得出當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80 km/h和60 km/h時(shí)，為了使游客的綜合舒適度值在取1，2，3時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線半徑取值范圍。分別對(duì)3種速度模式下的曲線半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出在不同線路條件下的曲線半徑擬取值范圍如表4所示。

通過(guò)表對(duì)曲線半徑的取值范圍，結(jié)合《陜西省旅游軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》中對(duì)曲線半徑擬取值的要求及游客在旅行過(guò)程中的舒適性要求，對(duì)比得出滿足游客舒適性的最小曲線半徑推薦值如表5所示。

表2 3種速度模式下曲線半徑參考值對(duì)應(yīng)的舒適度值Tab.2 Comfort values corresponding to the reference values of the curve radius under 3 speed modes

表3 不同舒適度等級(jí)臨界值下的曲線半徑Tab.3 Curve radius under the critical value of different comfort levels

圖2 速度為100 km/h時(shí)曲線半徑對(duì)應(yīng)的綜合舒適度等級(jí)區(qū)間圖Fig.2 Interval diagram of comprehensive comfort level corresponding to curve radius at 100 km/h

表4 不同線路條件下的曲線半徑擬取值范圍Tab.4 Value range of curve radius under different line conditions

表5 滿足游客舒適性的最小曲線半徑推薦值Tab.5 Minimum curve radius recommendations for tourists’ comfort

4 結(jié)束語(yǔ)

旅游軌道線路設(shè)計(jì)時(shí)，為了適應(yīng)地形、減少對(duì)景區(qū)環(huán)境的破壞，會(huì)在線路上設(shè)置曲線，曲線的設(shè)置會(huì)對(duì)游客的安全性和舒適性產(chǎn)生影響。為減小列車運(yùn)行的危險(xiǎn)性和游客乘坐的不舒適性，通過(guò)分析舒適度與旅游軌道線路參數(shù)之間的關(guān)系，在不考慮列車運(yùn)行振動(dòng)的動(dòng)態(tài)因素對(duì)舒適度影響的情況下，提出基于靜態(tài)因素的運(yùn)行舒適性評(píng)價(jià)模型，該模型能夠較好地解決旅游軌道交通運(yùn)行速度相對(duì)較低，運(yùn)行過(guò)程中列車振動(dòng)引起的舒適性影響較小情況下的線路靜態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)，解決靜態(tài)參數(shù)和線路舒適度之間關(guān)系的研究，為該類線路的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供借鑒。