甄子澄 湯春波 周儲(chǔ)偉 周逃林

上頜骨因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、骨量和骨質(zhì)條件不如下頜骨理想，無(wú)牙頜種植往往難度較大。有限元分析法(Finite Element Analysis，F(xiàn)EA)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬，用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)，具有仿真度高、計(jì)算精準(zhǔn)等特點(diǎn)。利用三維有限元建模，讓上頜骨具有了更好的三維生物力學(xué)模型，為口腔種植和口腔正畸等學(xué)科的生物力學(xué)研究打下了基礎(chǔ)[1]。

2003年，Paulo Maló發(fā)表文獻(xiàn)提出“All-on-4”種植修復(fù)技術(shù)[2]，即在頜骨前部軸向植入兩顆植體，后部?jī)A斜植入兩顆植體，形成有四顆種植體支持的固定義齒修復(fù)體。該項(xiàng)技術(shù)自問(wèn)世以來(lái)廣受關(guān)注，Maló也報(bào)道了這種技術(shù)7年的種植體累積生存率為95.4%，修復(fù)體生存率為99.7%，5年平均邊緣骨喪失(Marginal Bone Loss，MBL)為1.81mm[3]。繼而諸多學(xué)者和專(zhuān)家對(duì)傾斜種植體的角度、分布、植體長(zhǎng)度等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了大量的三維有限元分析，大多數(shù)專(zhuān)家認(rèn)為傾斜種植體的設(shè)計(jì)可以有效地減小種植體和骨組織的應(yīng)力，同時(shí)也可以減小懸臂梁的長(zhǎng)度、增大A-P距離，形成良好的空間應(yīng)力分布[4-8]。由此可見(jiàn)傾斜種植體在無(wú)牙頜上頜骨內(nèi)的應(yīng)用對(duì)形成良好的應(yīng)力分布有著積極的作用。

基于上述分析，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不同數(shù)目?jī)A斜種植體支持的四組固定義齒修復(fù)體模型，并應(yīng)用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[9]分析其綜合應(yīng)力得分的大小，選取應(yīng)力分布較好的一組，為臨床進(jìn)行合理的術(shù)前設(shè)計(jì)提供參考。

1.材料和方法

1.1實(shí)驗(yàn)對(duì)象 選擇一名在江蘇省口腔醫(yī)院種植修復(fù)科就診的志愿者(61歲，女性)，上頜已進(jìn)行無(wú)牙頜種植固定義齒修復(fù)，下頜為天然牙。此患者頜骨條件良好，實(shí)驗(yàn)種植體選擇Bego種植系統(tǒng)(直徑4.1mm，長(zhǎng)度10mm)，為簡(jiǎn)化研究起見(jiàn)，植體去除螺紋，進(jìn)行有限元模型的設(shè)計(jì)。

1.2實(shí)驗(yàn)材料 口腔錐形束CT機(jī)(New Tom VG，意大利)，計(jì)算機(jī)(Lenovo，中國(guó))，Mimics 10.0(Materialise，比利時(shí))，Geomagic Studio 12.0(Raindrop Geomagic Inc.，美國(guó))，CATIA V5R20(Dassault System，法國(guó))，Abaqus 6.9(Simulia，法國(guó))，Semados系列種植體(BEGO，德國(guó))，3D CaMega光學(xué)三維掃描系統(tǒng)(北京博維恒信公司，中國(guó))，3Shape D700激光掃描儀(3Shape，丹麥)，SPSS22.0(IBM，美國(guó))。

1.3有限元模型的建立

1.3.1建立上頜骨三維有限元模型 對(duì)志愿者頭面部進(jìn)行錐形束CT(Cone beam CT，CBCT)掃描。掃描范圍上界為眶上緣上1cm，下界為下頜骨下緣，連續(xù)橫斷掃描后得到上頜骨的DICOM三維圖像數(shù)據(jù)文件。將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics10.0三維成像軟件，采用閾值、區(qū)域增長(zhǎng)、Calculate 3D等命令對(duì)不同部分結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行重建，快速建立無(wú)牙頜上頜骨的三維幾何表面模型，分別導(dǎo)出皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)文件。利用Geomagic Studio 12.0軟件處理模型文件以獲得平滑的上頜骨模型，再處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)形成皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩個(gè)封閉的NURBS曲面片模型，最后用CATIA建模軟件中的快速成型模塊和零件設(shè)計(jì)模塊建立上頜骨的實(shí)體模型[10]。

1.3.2建立種植固定義齒三維有限元模型 采用3Shape激光掃描儀掃描患者的上頜種植固定義齒，生成STL數(shù)據(jù)文件，再導(dǎo)入至Geomagic Studio軟件，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M無(wú)懸臂梁設(shè)計(jì)的短牙弓修復(fù)體，切去第二磨牙，形成上頜6-6短牙弓固定義齒修復(fù)體模型，再利用孔洞修復(fù)操作填平固定義齒的窩洞，以IGS格式保存，導(dǎo)入CATIA軟件建立固定義齒實(shí)體模型。

1.3.3建立種植體和基臺(tái)三維有限元模型 采用逆向工程(Reverse Engineering，RE)建模方法，利用3D CaMega光學(xué)三維掃描系統(tǒng)掃描Bego種植體和基臺(tái)實(shí)體，對(duì)表面特征進(jìn)行三維影像測(cè)量?jī)x重建補(bǔ)充，實(shí)驗(yàn)中去除種植體的螺紋，最后把獲取的逆向特征參數(shù)利用正向建模工具構(gòu)造出種植體和基臺(tái)的實(shí)體模型。

1.4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 建立的頜骨模型，其可利用的牙槽嵴高度均大于10mm，設(shè)計(jì)模型I至模型IV四個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停拷M模型內(nèi)均設(shè)置6顆種植體，自右上頜向左上頜開(kāi)始編號(hào)，分別為1、2、3、4、5、6號(hào)。1-6號(hào)植體的種植位點(diǎn)固定不變，分別為 16、14、12、22、24、26(國(guó)際 FDI牙位標(biāo)記法)，以上述各牙位牙槽骨唇舌向(頰舌向)測(cè)量中點(diǎn)連線為軸向0度，設(shè)計(jì)每組模型不同的傾斜植體數(shù)目和遠(yuǎn)中向傾角?！癆ll-on-4”傾斜種植體的角度不能超過(guò)45度[2]，且修復(fù)基臺(tái)的角度多在15度和30度之間，按照該角度設(shè)計(jì)要求，四組模型中，經(jīng)測(cè)量，各組植體之間的最小根端距離均大于3mm。1號(hào)與2號(hào)以及5號(hào)與6號(hào)種植體的最小根端距離為4.58mm，2號(hào)與3號(hào)以及4號(hào)與5號(hào)種植體的最小距離是6.0mm，符合種植設(shè)計(jì)要求。種植體全部埋入上頜骨內(nèi)，模型設(shè)計(jì)見(jiàn)表1和圖1。按照設(shè)計(jì)，將建立的上頜骨、固定義齒和種植體三種有限元模型在CATIA軟件中完成裝配，導(dǎo)入Abaqus6.9，形成四個(gè)有限元分析模型。賦予材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載應(yīng)力、定義接觸屬性。模型單元類(lèi)型為C3D4(四節(jié)點(diǎn)線性四面體單元)，網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)見(jiàn)表2。

表1 不同模型中植體的遠(yuǎn)中向傾斜角度(度)

表2 網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)

圖1 四組有限元模型

1.5材料的力學(xué)參數(shù)和加載方式 材料的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。將種植體和基臺(tái)設(shè)定為鈦材料，修復(fù)體設(shè)定為氧化鋯材料，假設(shè)模型各部分為均勻、均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料。材料為小變形，種植體和骨組織之間100%接觸，受力時(shí)為剛性約束，加載時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，忽略種植義齒的修復(fù)間隙。四組模型均在垂直于16的近中舌尖頰斜面處(應(yīng)力方向約和水平面呈60度角)加載恒定靜態(tài)應(yīng)力300N。

表3 材料的力學(xué)參數(shù)

1.6數(shù)據(jù)分析 將四組模型的相關(guān)數(shù)據(jù)錄入SPSS 22.0軟件，利用主成分分析法，進(jìn)行每組模型種植體表面和骨組織表面的綜合應(yīng)力得分計(jì)算，并比較大小。

2.結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)條件下得到四個(gè)有限元模型的種植體和固定義齒以及骨組織表面最大Mise應(yīng)力分布云圖，見(jiàn)圖2和圖3，Mise應(yīng)力值見(jiàn)表4和表5。

圖2 固定義齒和種植體表面最大應(yīng)力值(MPa)

圖3 骨組織表面最大應(yīng)力值(MPa)

表4 種植體及修復(fù)體表面的最大應(yīng)力值(MPa)

表5 骨組織表面的最大應(yīng)力值(MPa)

由數(shù)據(jù)可以看出，每組模型的種植體表面應(yīng)力值呈現(xiàn)的規(guī)律是，順序由1號(hào)至5號(hào)種植體，其應(yīng)力值逐漸降至最低，再順序由5號(hào)至6號(hào)小幅度升高；骨表面應(yīng)力值呈現(xiàn)由1號(hào)至4號(hào)其應(yīng)力值逐漸降至最低，再順序由4號(hào)至6號(hào)小幅度升高(圖4和圖5)。以模型I的1號(hào)種植體表面的最大Mise應(yīng)力值為基準(zhǔn)，模型II至IV的1號(hào)種植體表面應(yīng)力值分別下降了10.63%、15.70%和6.57%，以模型III下降程度最大，模型II次之，模型IV最小。1號(hào)種植體周骨組織表面最大應(yīng)力值呈現(xiàn)自模型I至模型IV順序減小，模型II至IV分別較模型I下降了6.20%、11.95%和16.05%。

圖4 種植體表面最大應(yīng)力值線形圖

圖5 骨組織表面最大應(yīng)力值線形圖

利用SPSS22.0軟件分別對(duì)表4和表5的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用主成分分析法，以表4中種植體表面最大應(yīng)力值為例：經(jīng)降維、因子分析得知，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)三顆植體的應(yīng)力值是模型種植體表面綜合應(yīng)力的主成分，再通過(guò)分析計(jì)算，最終得出四組模型的種植體表面綜合應(yīng)力值排名(表6)。結(jié)果顯示：模型I＞模型III＞模型II＞模型IV，模型IV的種植體表面最大綜合應(yīng)力值最小，模型I最大。對(duì)表5骨組織表面的最大應(yīng)力值同樣采取主成分分析方法，1號(hào)和2號(hào)種植體的骨組織表面應(yīng)力值為主成分，經(jīng)計(jì)算，得出骨組織表面綜合應(yīng)力值排名(表7)：模型III＞ 模型II＞ 模型I＞ 模型IV，得知模型IV骨組織表面的綜合應(yīng)力值最小，模型III最大。

表6 種植體表面的最大應(yīng)力值得分

表7 骨組織表面的最大應(yīng)力值得分

3.討論

3.1有限元方法對(duì)數(shù)字化種植的意義 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字化種植技術(shù)相對(duì)傳統(tǒng)種植技術(shù)精度更高、工作效率更高[11-12]，CBCT相對(duì)螺旋CT，重建后直接得到三維圖像，圖像清晰，分辨率高，偽影少。如今，利用患者的CBCT影像導(dǎo)出的DICOM數(shù)據(jù)文件，已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)頜骨有限元模型的快速建立[13]。與此同時(shí)，種植模擬軟件[14]也在不斷地升級(jí)和改進(jìn)，相信通過(guò)信息技術(shù)手段將有限元軟件和種植模擬軟件進(jìn)行結(jié)合，可以讓醫(yī)師在術(shù)前利用有限元模型進(jìn)行個(gè)性化的無(wú)牙頜種植修復(fù)設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)生物力學(xué)效應(yīng)，繼而采用CAD/CAM以及3D打印等技術(shù)制作數(shù)字化種植導(dǎo)板[15]，或者術(shù)中利用種植實(shí)時(shí)導(dǎo)航技術(shù)[16，17]實(shí)現(xiàn)符合生物力學(xué)的個(gè)性化種植，這可以提高無(wú)牙頜種植技術(shù)的成功率和可預(yù)期性[18]。

3.2無(wú)牙頜種植體數(shù)目與傾斜種植體的研究現(xiàn)狀 經(jīng)過(guò)多位專(zhuān)家和學(xué)者的實(shí)驗(yàn)室和臨床研究發(fā)現(xiàn)，在有限的無(wú)牙頜上頜骨骨質(zhì)范圍內(nèi)，種植體的直徑應(yīng)不小于4mm，長(zhǎng)度不小于10mm[19]。國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家通過(guò)臨床和實(shí)驗(yàn)室研究發(fā)現(xiàn)增加種植體的數(shù)目、并在前牙區(qū)和后牙區(qū)分散排列種植體的植入位置對(duì)形成良好的應(yīng)力分布有積極的作用[20-22]。Behnaz[5]研究在進(jìn)行傾斜種植體的設(shè)計(jì)時(shí)，末端種植體傾斜角度在30-45度之間會(huì)有效地減少咬合側(cè)向力對(duì)種植修復(fù)體的影響，并且Sugiura[23]發(fā)現(xiàn)在有限元分析中傾斜種植體的位移量較軸向種植體小。韓麗會(huì)[24]等通過(guò)三維有限元研究發(fā)現(xiàn)，前牙區(qū)唇腭矢狀面上的種植體傾斜角度應(yīng)在20度之內(nèi)，過(guò)大的角度會(huì)增加應(yīng)力，提高種植失敗的風(fēng)險(xiǎn)。利用“All-on-4”等種植技術(shù)，上頜無(wú)牙頜患者的種植固定義齒修復(fù)已經(jīng)了達(dá)到很高的成功率和生存率[3,25]。這也說(shuō)明了采用傾斜種植體設(shè)計(jì)對(duì)形成良好的應(yīng)力分布會(huì)產(chǎn)生積極的作用。但是對(duì)于無(wú)牙頜種植體支持的固定義齒修復(fù)中傾斜種植體數(shù)目的研究以及在前牙區(qū)放置傾斜種植體的研究尚少，這需要實(shí)驗(yàn)室和臨床的進(jìn)一步探索。

3.3三維有限元模型的應(yīng)力分析 在專(zhuān)家學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本實(shí)驗(yàn)將6顆種植體支持的固定義齒作為一個(gè)整體考慮[26]，種植體分散固定在上頜第一磨牙、第一前磨牙和側(cè)切牙的位置上。固定義齒模型采用去除第二磨牙的短牙弓設(shè)計(jì)，避免了懸臂梁的存在。實(shí)驗(yàn)在模擬單側(cè)300N的靜態(tài)咀嚼應(yīng)力下，通過(guò)對(duì)稱(chēng)增加雙側(cè)傾斜種植體的數(shù)目，改變了種植體-固定義齒整體的應(yīng)力傳導(dǎo)軸向和應(yīng)力傳導(dǎo)的范圍，以此研究種植體-固定義齒的應(yīng)力分布情況。實(shí)驗(yàn)中，僅利用一位患者的頜骨DICOM數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，并且種植體采用去除螺紋的設(shè)計(jì)、應(yīng)力為單一矢量方向的恒應(yīng)力、忽略了種植體和修復(fù)體粘接面之間的微小間隙等等，這些均有一定的局限性，仍需日后更多的研究。

四組模型，通過(guò)記錄最大應(yīng)力值出現(xiàn)的部位，發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。骨組織表面的最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在前牙區(qū)3號(hào)和4號(hào)種植體的近中皮質(zhì)骨以及后牙區(qū)的頰側(cè)皮質(zhì)骨。種植體表面最大應(yīng)力出現(xiàn)在種植體頰側(cè)頸部。這提示臨床上應(yīng)注意無(wú)牙頜固定修復(fù)體在隨訪過(guò)程中骨吸收可能出現(xiàn)的部位，為臨床做好種植修復(fù)術(shù)后的維護(hù)提供參考。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)主成分分析，發(fā)現(xiàn)傾斜種植體數(shù)目的增加對(duì)種植體-固定義齒整體結(jié)構(gòu)的種植體表面Mises綜合應(yīng)力值的減小起到了積極的作用，自模型I至模型IV，其種植體表面的綜合應(yīng)力值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其中模型I的綜合應(yīng)力值最高，其主要原因在于模型I的1、2、3號(hào)種植體的表面應(yīng)力都相對(duì)最高，統(tǒng)計(jì)結(jié)果說(shuō)明在有限元分析中，采取軸向設(shè)計(jì)的末端種植體，其種植體表面的應(yīng)力較傾斜種植體的應(yīng)力大。設(shè)計(jì)傾斜種植體可以減小種植體的表面應(yīng)力，這也降低了種植體出現(xiàn)機(jī)械并發(fā)癥的風(fēng)險(xiǎn)[27]。

骨組織表面的應(yīng)力過(guò)大會(huì)出現(xiàn)牙槽骨的吸收，繼而出現(xiàn)一些生物并發(fā)癥，在前牙區(qū)的骨吸收會(huì)提高一定程度的美學(xué)風(fēng)險(xiǎn)。從模型I至模型III的骨組織表面綜合應(yīng)力得分來(lái)看，當(dāng)前牙區(qū)種植體為軸向設(shè)計(jì)，后牙區(qū)傾斜種植體數(shù)目遞增時(shí)，種植體-固定義齒整體結(jié)構(gòu)的綜合骨組織表面應(yīng)力逐漸增大，但1號(hào)種植體的骨組織表面應(yīng)力值在逐漸減小，這提示增加非前牙區(qū)的傾斜種植體數(shù)目，骨組織表面的應(yīng)力逐漸向頜骨的前部分布，應(yīng)力分布較模型I更為平均。而從模型I至模型IV來(lái)看，增加遠(yuǎn)中向傾斜種植體的數(shù)目，其末端種植體的骨組織表面應(yīng)力呈下降趨勢(shì)。

模型III和模型II相比較，2號(hào)和5號(hào)種植體發(fā)生傾斜時(shí)，種植體-固定義齒整體的種植體表面和骨組織表面的綜合應(yīng)力都相對(duì)增大，這提示我們?cè)谶M(jìn)行多顆種植體設(shè)計(jì)時(shí)，采用非前牙區(qū)和非末端的傾斜種植體可能會(huì)增大整體的應(yīng)力，需慎重。

模型IV采用6顆傾斜的種植體設(shè)計(jì)時(shí)，不論其種植體表面還是其骨組織表面的最大Mises綜合應(yīng)力值都最小，尤其是骨組織綜合應(yīng)力明顯降低。前牙區(qū)設(shè)置傾斜種植體后，3號(hào)種植體的表面應(yīng)力及骨組織應(yīng)力明顯減小，特別是骨組織應(yīng)力相對(duì)模型III減小了61.75%。在同組模型中，模型III的3號(hào)種植體周骨組織表面最大應(yīng)力值是1號(hào)的65.47%，模型IV中是26.26%，呈現(xiàn)了較大幅度的下降。而1號(hào)和2號(hào)種植體表面的應(yīng)力出現(xiàn)了相對(duì)于模型II和模型III的增大，原因可能是因?yàn)榍把绤^(qū)種植體的遠(yuǎn)中傾斜，種植修復(fù)體整體的應(yīng)力傳導(dǎo)軸向發(fā)生了改變，導(dǎo)致應(yīng)力更平均地分布到種植修復(fù)體的末端，傾斜植體的受力增大，但仍比模型I中的低，且骨組織表面的應(yīng)力值最低。由此可見(jiàn)，模型IV的整體應(yīng)力分布最好。通過(guò)模型之間的比較，說(shuō)明前牙區(qū)采取遠(yuǎn)中傾斜種植體植入能夠降低種植體-固定義齒整體的種植體和骨組織表面的最大應(yīng)力。

4.結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)得出，上頜骨無(wú)牙頜種植固定修復(fù)中，對(duì)稱(chēng)增加遠(yuǎn)中向傾斜種植體的數(shù)目，有利于獲得更好的應(yīng)力分布，前牙區(qū)種植體的對(duì)稱(chēng)遠(yuǎn)中向傾斜會(huì)明顯地減少前牙區(qū)種植體和骨組織表面的應(yīng)力，也會(huì)降低前牙區(qū)骨吸收以及固定義齒折斷的風(fēng)險(xiǎn)。