王瑋瑋

摘要 以2塊熱帶季雨林白顏樹優(yōu)勢(shì)樹種為研究對(duì)象，采用多元逐步回歸方法，研究其組成樹種的單株木冠幅面積年均變化量預(yù)測(cè)模型，因變量為單株木冠幅面積，自變量包括胸徑、樹高、枝下高、低葉高，共測(cè)定了24株樹木，全部參加了建模，最終建立了白顏樹的冠幅面積預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，枝下高、低葉高和胸徑是影響白顏樹冠幅面積的重要因子；模型的調(diào)整決定系數(shù)為0.467；標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，為0.204，說(shuō)明模型的可靠性大；模型的回歸關(guān)系系數(shù)為0.005，回歸關(guān)系統(tǒng)計(jì)意義明顯；冠幅面積與胸徑、枝下高、低葉高的P值檢驗(yàn)分別為0.045、0.004、0.002，說(shuō)明其回歸關(guān)系顯著，本文對(duì)冠幅面積變化量進(jìn)行的回歸預(yù)測(cè)模型是有意義的且具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞 白顏樹；冠幅面積；逐步回歸模型

中圖分類號(hào) S718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2018）14-0152-03

Abstract Based on two dominant tree species in tropical monsoon rainforest，the prediction model of average annual variation of crown area was studied by using multivariate stepwise regression method.The dependent variable was the crown width area of individual tree，independent variable included diameter at breast height，height of tree，height under branch，height of low leaf.A total of 24 trees were tested and participated in modeling.Finally，the prediction model of the crown area was established.The results showed that，the height of branches，the height of lower leaves and the diameter of breast height were the important factors affecting the crown area of Gironniera subaequalis，the adjustment decision coefficient of the model was 0.467，the standard error was 0.204，which indicated that the reliability of the model was high.The regression coefficient of the model was 0.005，the statistical significance of the regression relationship was obvious，and the P value test of the crown area and diameter of breast height，the height under branch and the height of lower leaf was 0.045，0.004 and 0.002，respectively，which indicated that the regression relationship was significant.To sum up，the regression prediction model for the variation of crown area is meaningful and practical.

Key words Gironniera subaequalis；crown area；regression model

白顏樹是榆科喬木，樹身高大，多生長(zhǎng)在低海拔的山谷和溪邊的濕潤(rùn)林；木材可以做家具、樂(lè)器，樹葉可以做藥品，利用價(jià)值較高；在我國(guó)云南、廣西及南亞、東南亞國(guó)家分布較廣。

樹冠在樹木生長(zhǎng)過(guò)程中具有重要作用，反映了樹木的長(zhǎng)期競(jìng)爭(zhēng)水平[1]，對(duì)樹冠結(jié)構(gòu)信息的描述也越來(lái)越引起森林經(jīng)營(yíng)者的重視[2]。冠幅是森林生長(zhǎng)收獲模型中重要的變量，可以用來(lái)計(jì)算林木的競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)[3]，在單木生長(zhǎng)模型中預(yù)測(cè)單木的直徑和樹高生長(zhǎng)。此外，冠幅也是樹木可視化的重要參數(shù)。因此，研究冠幅的預(yù)測(cè)模型具有重要意義。以往的研究[4-7]表明，冠幅與直徑間有著顯著的相關(guān)關(guān)系，直徑是最常用的預(yù)測(cè)變量；其他樹木變量和林分因子也被用來(lái)提高對(duì)冠幅的預(yù)測(cè)，如樹高、冠長(zhǎng)、立地因子等。本文以大葉白顏樹為例，建立了白顏樹的樹冠冠幅面積年均變化預(yù)測(cè)模型，為其生長(zhǎng)、收獲預(yù)測(cè)和經(jīng)營(yíng)決策提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域?yàn)榧{板河流域國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，位于西雙版納傣族自治州中北部，景洪市與勐海縣的接壤地帶，地理坐標(biāo)為北緯22°04′～22°17′、東經(jīng)100°32′～100°44′，保護(hù)區(qū)土地總面積26 600 hm2，其中景洪市10 900 hm2、勐?？h15 700 hm2。保護(hù)區(qū)處于東南亞地區(qū)熱帶森林分布的北部邊緣，年降水量為1 200～1 800 mm，年平均氣溫22 ℃，具有熱帶氣候特征，但是降水分配不均勻，干濕季節(jié)變化明顯。80%的降雨量都集中在6—10月，11月至次年5月為干季。保護(hù)區(qū)地勢(shì)起伏大，生物氣候垂直分異顯著，土壤垂直帶譜發(fā)育，由低海拔到高海拔分別分布有磚紅壤、赤紅壤、紅壤、黃壤以及黃棕壤。植被類型豐富，主要有熱帶雨林、熱帶季雨林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、暖性針葉林、竹林、稀樹灌木草叢、灌叢8個(gè)植被類型。而本文研究區(qū)域海拔為780 m，植被類型屬于熱帶季雨林，土壤類型為磚紅壤。

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 數(shù)據(jù)

冠幅面積生長(zhǎng)分析及建模所用的數(shù)據(jù)來(lái)源于保護(hù)區(qū)2塊熱帶季雨林（30 m×50 m）樣地，選取樣地優(yōu)勢(shì)樹種大葉白顏樹2001—2009年的冠幅面積、胸徑、樹高、低葉高、枝下高等生長(zhǎng)量因子，通過(guò)Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到每個(gè)因子的年均生長(zhǎng)量（表1）。

2.2 方法

2.2.1 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于所選的數(shù)據(jù)量綱不同，因而首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文采用（Min-max）標(biāo)準(zhǔn)化方法，即：

處理后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見表2。

2.2.2 模型的建立。本文采用逐步回歸方程建立模型。對(duì)全部的自變量x1，x2，…，xp，按其對(duì)Y貢獻(xiàn)的大小進(jìn)行比較，并通過(guò)F檢驗(yàn)法，選擇偏回歸平方和顯著的變量進(jìn)入回歸方程，每一步只引入1個(gè)變量，同時(shí)建立1個(gè)偏回歸方程。當(dāng)1個(gè)變量被引入后，對(duì)原已引入回歸方程的變量逐個(gè)檢驗(yàn)其偏回歸平方和。如果由于引入新的變量而使已進(jìn)入方程的變量變?yōu)椴伙@著時(shí)，則及時(shí)將其從偏回歸方程中剔除。在引入了2個(gè)自變量以后，便開始考慮是否有需要剔除的變量。只有當(dāng)回歸方程中的所有自變量對(duì)Y都有顯著影響且不需要剔除時(shí)，再考慮從未選入方程的自變量中，挑選對(duì)Y有顯著影響的新的變量進(jìn)入方程。不論引入還是剔除1個(gè)變量都稱為1步。不斷重復(fù)這一過(guò)程，直至無(wú)法剔除已引入的變量，也無(wú)法再引入新的自變量時(shí)，逐步回歸過(guò)程結(jié)束。

本文將冠幅面積生長(zhǎng)量作為因變量，樹高、胸徑、枝下高、低葉高年均變化量作為自變量。數(shù)據(jù)利用SPSS軟件，采用逐步回歸分析法選取方程中所需的自變量。以F概率作為引入和剔除變量的判據(jù)，當(dāng)一個(gè)變量的雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性水平≤0.05時(shí)，該變量被引入方程；當(dāng)顯著性水平≥0.10時(shí)，該變量被剔除。為消除共線性，方差膨脹因子（VIF）>5的自變量也被排除在外。

3 模型建立及分析

利用SPSS 9.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸分析結(jié)果見表3。R2（擬合優(yōu)度）是回歸分析的決定系數(shù)，說(shuō)明自變量和因變量形成的散點(diǎn)與回歸曲線的接近程度，數(shù)值介于0和1之間，數(shù)值越大說(shuō)明回歸的越好，也就是散點(diǎn)越集中于回歸線上。

由表3可以看出，模型3的擬合程度最好，R2達(dá)到了0.467，而模型3所能解釋因變量冠幅面積變化量的自變量因子為枝下高、低葉高、胸徑變化量。

對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步方差分析，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4是所用模型的檢驗(yàn)結(jié)果，是標(biāo)準(zhǔn)的方差分析表。significant值是回歸關(guān)系的顯著性系數(shù)，Sig.是F值的實(shí)際顯著性概率，即P值。當(dāng)Sig.≤0.05時(shí)候，說(shuō)明回歸關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如果Sig.>0.05，說(shuō)明二者之間用當(dāng)前模型進(jìn)行回歸沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)該換一個(gè)模型來(lái)進(jìn)行回歸。

由表4可知，所用的回歸模型F=5.835，P值為0.005，說(shuō)這個(gè)回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，因而繼續(xù)對(duì)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表5。

由表5可知，枝下高、低葉高和胸徑生長(zhǎng)量與冠幅面積的生長(zhǎng)量較為密切，標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.235、0.230、0.224，同時(shí)方差分析表明，其顯著性水平P分別為0.002、0.004、0.045，認(rèn)為2個(gè)偏回歸系數(shù)都顯著有意義。根據(jù)回歸系數(shù)表，可得出模型3逐步最優(yōu)回歸方程：

Y=0.36-0.812X1+0.739X2-0.48X3

由回歸方程可以看出，冠幅面積年均變化量與枝下高相關(guān)度極高，且為負(fù)相關(guān)，其系數(shù)為-0.812；其次為低葉高，冠幅面積年變化量與低葉高年變化量成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.739；最后為胸徑生長(zhǎng)量，其相關(guān)系數(shù)為-0.48，為負(fù)相關(guān)。

4 結(jié)論

本文以冠幅面積年均變化量為因變量，引入了胸徑、樹高、枝下高、低葉高年均變化量為自變量進(jìn)行逐步回歸模型的建立，最終建立較為合理的模型，檢驗(yàn)精度均在允許范圍之內(nèi)，但是由于樣木數(shù)量的限制，可能會(huì)影響到預(yù)測(cè)精度。影響冠幅面積生長(zhǎng)量的另外一些因子未能加入到預(yù)測(cè)模型中，如立地因子、林分密度等，也會(huì)影響到預(yù)測(cè)精度[8-13]。下一步應(yīng)該加大樣木的數(shù)量以及其他影響因子進(jìn)行冠幅面積變化量模型的建立，將能更加精確地對(duì)冠幅面積變化量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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