魏宇 楊惠 梅德祥

摘 要：電影產(chǎn)業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益顯著，電影市場(chǎng)與我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系有待深入研究。選取2012年1月到2018年3月我國(guó)周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量，采用自回歸分布滯后混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（ADL-MIDAS）分析其與季度GDP增速及月度制造業(yè)PMI增速之間的關(guān)系，結(jié)果表明：電影票房收入增速與GDP增速和制造業(yè)PMI增速之間具有負(fù)向相關(guān)關(guān)系，我國(guó)電影市場(chǎng)存在“口紅效應(yīng)”，可以根據(jù)電影票房收入增長(zhǎng)情況對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)做出預(yù)判。對(duì)多種模型的比較結(jié)果顯示，加入電影票房收入可以顯著提高GDP預(yù)測(cè)精度，電影票房收入可以作為GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)體系的有益補(bǔ)充。

關(guān)鍵詞：電影票房收入；宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)；季度GDP增速；月度制造業(yè)PMI增速；GDP預(yù)測(cè)；口紅效應(yīng)；自回歸分布混頻數(shù)據(jù)抽樣模型；高頻變量

中圖分類(lèi)號(hào)：F224.0；F064.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8131（2018）05-0117-08

一、引言

分析、預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)總量和走勢(shì)對(duì)政府、企業(yè)和社會(huì)公眾而言都是極其重要的，如何準(zhǔn)確、及時(shí)、有效地預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展是眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者持續(xù)關(guān)注的重要課題（Barsoum et al，2015）[1]。但鑒于GDP數(shù)據(jù)公布的頻率較低、時(shí)滯較長(zhǎng)，學(xué)者們通常僅采用月度或季度宏觀經(jīng)濟(jì)變量來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增速。同時(shí)，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型（如ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）無(wú)法將不同頻率的變量直接進(jìn)行計(jì)量回歸，通常需要采用插值法或加總法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，顯然這種粗糙的處理方式會(huì)損失大量的樣本信息，降低模型估計(jì)和樣本外預(yù)測(cè)的可信度。此外，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)于數(shù)據(jù)頻率一致性的限定也使得大數(shù)據(jù)背景下產(chǎn)生的高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)無(wú)法及時(shí)、有效地運(yùn)用到季度GDP預(yù)測(cè)中。而混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（Mixed Data Sampling，MIDAS）的出現(xiàn)，使得將不同頻率的經(jīng)濟(jì)變量置于同一計(jì)量模型中進(jìn)行回歸成為可能（Schumacher，2016）[2]。

近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已將MIDAS模型運(yùn)用于宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，現(xiàn)有研究結(jié)果一致表明MIDAS模型不僅可以高效地利用高頻變量中的有效信息估計(jì)低頻變量，而且能夠改善預(yù)測(cè)效果、提高預(yù)測(cè)精度。例如，龔玉婷等（2014）采用MIDAS模型對(duì)CPI短期走勢(shì)的預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的月度時(shí)間序列建模方法，MIDAS模型具有更高的樣本內(nèi)解釋能力和樣本外預(yù)測(cè)能力[3]；Bessec和Bouabdallah（2015）建立馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換—因子混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（Markov Regime Switching Factor MIDAS，MS-FA MIDAS）對(duì)美國(guó)GDP的估計(jì)和預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該模型能夠通過(guò)刻畫(huà)GDP增長(zhǎng)率與高頻金融變量之間的關(guān)系準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)衰退，具有較高的樣本內(nèi)估計(jì)效應(yīng)[4]；尚玉皇和鄭挺國(guó)（2016）基于MIDAS模型建立混頻短期利率波動(dòng)模型，認(rèn)為該模型不僅能夠識(shí)別通貨膨脹等宏觀因子對(duì)短期利率影響的長(zhǎng)期成分，而且在短期利率樣本外預(yù)測(cè)方面比樣本內(nèi)估計(jì)表現(xiàn)更好[5]；Jiang等（2017）采用月度宏觀因子和日度金融變量對(duì)我國(guó)季度GDP的預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，MIDAS模型比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，能夠更加完整、有效地利用高頻變量中包含的信息來(lái)預(yù)測(cè)季度GDP[6]；Pan等（2018）運(yùn)用時(shí)變參數(shù)MIDAS模型（Time-Varying Parameter MIDAS，TVP-MIDAS）探究原油價(jià)格對(duì)美國(guó)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明其預(yù)測(cè)精度顯著高于傳統(tǒng)同頻預(yù)測(cè)模型[7]。

同時(shí)，GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)也由傳統(tǒng)的宏觀月度變量轉(zhuǎn)變?yōu)楦佣嘣奈⒂^高頻變量。例如，劉漢和劉金全（2011）采用MIDAS模型分時(shí)段探究投資、消費(fèi)、進(jìn)出口等主要月度宏觀變量對(duì)我國(guó)季度GDP的預(yù)測(cè)作用，發(fā)現(xiàn)出口是造成國(guó)際金融危機(jī)時(shí)期我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減速的主要原因[8]；Mikosch和Zhang（2014）采用MIDAS模型比較了多種金融變量對(duì)我國(guó)季度GDP的短期預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)深證綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)效果比上證綜合指數(shù)和香港指數(shù)更好[9]；劉濤雄和徐曉飛（2015）在傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的基礎(chǔ)上加入與投資、消費(fèi)、凈出口、政府購(gòu)買(mǎi)和就業(yè)相關(guān)的百度搜索指數(shù)對(duì)季度GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)加入百度搜索指數(shù)可以有效提高季度GDP預(yù)測(cè)效果[10]；王維國(guó)和于揚(yáng)（2016）采用MIDAS模型研究投資、進(jìn)出口、消費(fèi)和房地產(chǎn)對(duì)我國(guó)季度GDP的影響和解釋能力，發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型的宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)季度GDP的影響路徑不同，近年來(lái)房地產(chǎn)行業(yè)逐漸成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿υ慈猍11]；李曉軒等（2017）探討我國(guó)A股上市公司的會(huì)計(jì)盈余、市場(chǎng)估值與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)上市公司總體會(huì)計(jì)盈余季度增長(zhǎng)率和總體賬面市值比均可較好地預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增長(zhǎng)率，但后者的預(yù)測(cè)能力相對(duì)較弱[12]。魏 宇，楊 惠，梅德祥：我國(guó)電影票房收入增長(zhǎng)對(duì)GDP增速的預(yù)測(cè)作用

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，觀看院線電影作為一種時(shí)尚的娛樂(lè)消費(fèi)方式逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ缃?、生活中不可或缺的一部分。?002年電影院線制改革以來(lái)，我國(guó)電影票房收入和觀影人次均實(shí)現(xiàn)了高速增長(zhǎng)，2017年國(guó)內(nèi)電影票房總收入達(dá)79億美元，2011—2017年國(guó)內(nèi)電影票房收入年復(fù)合增長(zhǎng)率達(dá)28.44%。電影產(chǎn)業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有越來(lái)越重要的作用，因而研究電影市場(chǎng)與我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。關(guān)于電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，國(guó)外研究發(fā)現(xiàn)，在20世紀(jì)30年代美國(guó)大蕭條期間，在企業(yè)倒閉、失業(yè)加劇、經(jīng)濟(jì)停滯的情況下，人們對(duì)物質(zhì)消費(fèi)的邊際需求逐漸減少，對(duì)文化消費(fèi)的邊際需求日益增加，而電影恰好迎合了此時(shí)人們宣泄壓抑、逃避現(xiàn)實(shí)和消遣娛樂(lè)的心理需求，電影票房的表現(xiàn)要好于宏觀經(jīng)濟(jì)（王瑞，2009）[13]。另外，在美國(guó)7次經(jīng)濟(jì)不景氣中有5次均出現(xiàn)了電影票房的大幅上升，進(jìn)一步佐證了電影票房具有“口紅效應(yīng)”“口紅效應(yīng)”得名于一種有趣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：在美國(guó)經(jīng)濟(jì)不景氣時(shí)，口紅的銷(xiāo)量反而會(huì)直線上升。在經(jīng)濟(jì)不景氣的情況下，人們的收入降低但仍然會(huì)有強(qiáng)烈的消費(fèi)欲望，所以會(huì)轉(zhuǎn)而購(gòu)買(mǎi)比較廉價(jià)的商品；口紅作為一種“廉價(jià)的非必要之物”，可以對(duì)消費(fèi)者起到一種“安慰”的作用。 。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和第三方購(gòu)票平臺(tái)的迅速崛起，電影逐漸成為一種相對(duì)廉價(jià)、普通的文化消費(fèi)方式，受到社會(huì)大眾的廣泛青睞。那么，“口紅效應(yīng)”在我國(guó)是否存在？電影能否成為在經(jīng)濟(jì)增速放緩時(shí)給予人們信心和力量的一支“口紅”？有待實(shí)證檢驗(yàn)。

然而，由于我國(guó)電影產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)獲取困難、頻率較低、樣本量較少，使得已有研究大多僅局限于定性分析，鮮見(jiàn)定量刻畫(huà)我國(guó)電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)內(nèi)在聯(lián)系的文獻(xiàn)。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，電影票房高頻數(shù)據(jù)的搜集和獲取相對(duì)容易，數(shù)據(jù)頻率也由以往的年度、季度和月度擴(kuò)展到更為詳細(xì)的周度、日度，這為定量分析電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)間的內(nèi)在關(guān)系提供了數(shù)據(jù)便利。因此本文選取電影票房收入作為我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的微觀表現(xiàn)，以周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量來(lái)預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增速，采用自回歸分布滯后混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（Auto-regressive Distributed Lag MIDAS，ADL-MIDAS）驗(yàn)證我國(guó)電影票房的“口紅效應(yīng)”，并為我國(guó)GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取提供新的視角，同時(shí)也為進(jìn)一步研究文化產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提供方法借鑒。

二、模型設(shè)定、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

本文采用五種不同類(lèi)型的權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型和非限制性MIDAS模型來(lái)探究電影票房收入對(duì)季度GDP的預(yù)測(cè)效果。根據(jù)高頻解釋變量的經(jīng)濟(jì)含義和波動(dòng)特點(diǎn)，經(jīng)篩選和比較后，選擇26階作為高頻解釋變量的最大滯后階數(shù)。同時(shí)，參照Smith（2016）的研究[15]，在保證系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量和模型的F統(tǒng)計(jì)量顯著的基礎(chǔ)上，參照AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則、RMSE和MSFE最小、擬合度和對(duì)數(shù)極大似然值最大的原則，選取解釋變量的最優(yōu)滯后階數(shù)和最優(yōu)權(quán)重函數(shù)，并通過(guò)比較三種不同類(lèi)型的估計(jì)窗口下ADL-MIDAS模型的預(yù)測(cè)效果，選取最佳的估計(jì)窗口類(lèi)型進(jìn)行模型回歸。另外，本文采用傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型（ARIMA模型）作為基準(zhǔn)模型（Benchmark），比較單變量ADL-MIDAS模型和多變量組合模型的季度GDP預(yù)測(cè)效果。

本文將周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量，季度GDP增速作為低頻被解釋變量，運(yùn)用ADL-MIDAS模型對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)和樣本外預(yù)測(cè)。同時(shí)，考慮到月度宏觀經(jīng)濟(jì)變量的經(jīng)濟(jì)意義和作用，參照王維國(guó)和于揚(yáng)（2016）的研究[11]，選取固定資產(chǎn)投資完成額增速、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速、進(jìn)出口總額增速這三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為控制變量來(lái)進(jìn)行實(shí)證研究。另外，為了增強(qiáng)實(shí)證結(jié)論的穩(wěn)健性，選取制造業(yè)PMI增速作為被解釋變量，進(jìn)一步驗(yàn)證我國(guó)電影票房收入增速對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)效果。本文選取的變量均為名義同比增長(zhǎng)率，數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間為2012年1月至2018年3月，變量定義與數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示。

為了檢驗(yàn)各高頻解釋變量與季度GDP增速之間是否存在先行滯后關(guān)系，本文采用Ghysels等（2007）提出的MIDAS模型下的格蘭杰因果檢驗(yàn)方法[16]，檢驗(yàn)各高頻解釋變量在滯后1階和超前1階時(shí)的回歸系數(shù)β1是否顯著區(qū)別于0。從表2中格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，各高頻解釋變量的回歸系數(shù)β1均顯著區(qū)別于0，表明各高頻解釋變量均與季度GDP增速之間存在格蘭杰因果關(guān)系。變量的描述性統(tǒng)計(jì)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，從表3中ADF檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本文選取的各變量均為平穩(wěn)時(shí)間序列。

三、實(shí)證結(jié)果

1.電影票房收入增速對(duì)經(jīng)濟(jì)增速的樣本內(nèi)估計(jì)分析

首先，采用ADL-MIDAS模型對(duì)電影票房收入增速與季度GDP增速的關(guān)系進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。選取樣本的2/3進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)，窗口長(zhǎng)度為17個(gè)樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)比較不同估計(jì)窗口和滯后階數(shù)下的樣本內(nèi)估計(jì)效果，選取擬合度最高的多項(xiàng)式Almon權(quán)重函數(shù)，設(shè)定ADL-MIDAS模型進(jìn)行實(shí)證回歸，實(shí)證結(jié)果如表4所示。在滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后13階的多項(xiàng)式Almon權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型的均方根誤差最?。≧MSE= 0.017）、模型最優(yōu)。最優(yōu)模型的樣本內(nèi)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出，模型所有參數(shù)在5%水平上顯著，模型的擬合度較高（R2=0.960），模型對(duì)數(shù)據(jù)整體擬合程度較好。變量“電影票房收入增速”的斜率參數(shù)顯著為負(fù)（β1= -0.019），表明滯后期（13周）內(nèi)的電影票房收入增速與下一季度的GDP增速的綜合關(guān)系為負(fù)，即電影票房收入增速越高，下一季度的GDP增速越低。產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能的原因在于，電影產(chǎn)業(yè)作為服務(wù)業(yè)中極具“造夢(mèng)”功能的產(chǎn)業(yè)之一，能夠使生活在壓力下的人們?cè)谟^影后獲得溫暖與力量，重燃生活熱情，增強(qiáng)克服困難的勇氣，成為經(jīng)濟(jì)增速放緩時(shí)人們緩解現(xiàn)實(shí)壓力和宣泄情感的心靈避風(fēng)港，從而造成經(jīng)濟(jì)增速回落時(shí)電影票房收入快速增加，即電影票房收入增速與宏觀經(jīng)濟(jì)增速呈反向變化關(guān)系。而在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、人均可支配收入快速增加時(shí)，人們對(duì)生活質(zhì)量的更高追求使得旅游和奢侈品等其他大額消費(fèi)的支出增加，而對(duì)類(lèi)似于觀看電影等的“廉價(jià)的非必要之物”的消費(fèi)需求減少。

為了從經(jīng)濟(jì)意義上進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的可靠性，將反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的月度制造業(yè)PMI增速作為低頻被解釋變量、周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量，運(yùn)用ADL-MIDAS模型進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。通過(guò)比較不同估計(jì)窗口和滯后階數(shù)下的估計(jì)效果，最終選擇滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后12階Beta多項(xiàng)式權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。最優(yōu)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表6所示。模型所有參數(shù)在5%水平上顯著，變量“電影票房收入增速”的斜率參數(shù)顯著為負(fù)（β1= -0.025），即周度電影票房收入增速與月度制造業(yè)PMI增速的綜合關(guān)系為負(fù)，電影票房收入的快速增加（或減少）將伴隨制造業(yè)PMI的降低（或升高）。這一結(jié)論與前文結(jié)論保持一致，因此可以推斷，電影票房收入增速的確對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)增速具有反向關(guān)系，進(jìn)而對(duì)未來(lái)的GDP增速變化具有明顯的預(yù)測(cè)作用。

2.電影票房收入對(duì)季度GDP增速的樣本外預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

為了從統(tǒng)計(jì)意義上增強(qiáng)本文實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，進(jìn)一步對(duì)比三種不同樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度下ADL-MIDAS模型的GDP增速預(yù)測(cè)效果。參照Pan等（2018）的研究方法[7]，設(shè)定總樣本長(zhǎng)度（記為L(zhǎng)）的1/4、1/3和1/2作為樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，即被解釋變量“季度GDP增速”最后的6、8和13個(gè)樣本數(shù)據(jù)。高頻變量的最優(yōu)滯后階數(shù)、估計(jì)窗口、最優(yōu)權(quán)重函數(shù)的確定方法與前文類(lèi)似，不同樣本外長(zhǎng)度下的最優(yōu)模型的樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。改變樣本外預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度并不會(huì)改變模型主要參數(shù)的回歸結(jié)果，在不同的樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度下，模型各參數(shù)的符號(hào)和顯著性均保持一致，周度電影票房收入增速與季度GDP增速的關(guān)系也始終保持為負(fù)，說(shuō)明本文實(shí)證結(jié)果具有良好的穩(wěn)健性。

3.季度GDP增速的多變量組合預(yù)測(cè)

由于單變量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度往往會(huì)隨著樣本數(shù)量或預(yù)測(cè)區(qū)間的不同而改變，進(jìn)一步采用多變量組合預(yù)測(cè)（Forecasting combination）的方式來(lái)獲得更加穩(wěn)定、高效的季度GDP增速預(yù)測(cè)模型。依次采用固定資產(chǎn)投資完成額增速、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速、進(jìn)出口總額增速和電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)。采用前文所述方法確定估計(jì)窗口、最優(yōu)滯后階數(shù)、最優(yōu)權(quán)重函數(shù)，分別選擇固定窗口下固定資產(chǎn)投資完成額增速滯后6階的指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、固定窗口下社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速滯后12階的Beta權(quán)重函數(shù)、滾動(dòng)窗口下進(jìn)出口總額增速滯后12階的指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后13階的Almon權(quán)重函數(shù)，作為ADL-MIDAS預(yù)測(cè)模型的設(shè)定基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)證回歸。圖1展示了各高頻解釋變量的最優(yōu)權(quán)重函數(shù)的權(quán)重估計(jì)結(jié)果。

從圖1可知，固定資產(chǎn)投資完成額增速對(duì)季度GDP增速存在6階（即6個(gè)月）滯后效應(yīng)，且各滯后項(xiàng)前面的系數(shù)為正并在第3階后趨近于0，表明當(dāng)季三個(gè)月的固定資產(chǎn)投資完成額增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為正，而后，各階的權(quán)重系數(shù)逐漸趨向于0；社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速和進(jìn)出口總額增速對(duì)季度GDP增速均存在12階（即12個(gè)月）滯后效應(yīng)，并且隨著滯后階數(shù)的增加各階權(quán)重系數(shù)值逐漸減少，并在第6階（即半年）后趨近于0；電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速存在13階（即13周）滯后效應(yīng)，當(dāng)季前3周和后5周的電影票房收入增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為負(fù)，當(dāng)季第4周到第8周的電影票房收入增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為正。

在此基礎(chǔ)上，參照Andreou（2016）的研究[17]，分別采用AIC、BIC、MSFE、DMSFE、等權(quán)重這五種形式的組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)，并最終選取ARIMA（2，1，1）模型作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果比較。同時(shí)，為了檢驗(yàn)加入電影票房收入增速是否有助于提高模型的預(yù)測(cè)精度，設(shè)定兩種組合預(yù)測(cè)模式進(jìn)行比較分析：組合1為三個(gè)月度宏觀因子對(duì)季度GDP增速的組合預(yù)測(cè)；組合2為三個(gè)月度宏觀因子加電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速的組合預(yù)測(cè)。參照Yu等（2018）的研究[18]，本文采用MSFE、RMSE、MAPE這三種損失函數(shù)指標(biāo)衡量各個(gè)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果如表8所示。

從表8可以看出：首先，各種組合預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)誤差均顯著小于基準(zhǔn)模型（ARIMA）的預(yù)測(cè)誤差，表明基于混頻數(shù)據(jù)的組合預(yù)測(cè)方法可以顯著提升對(duì)我國(guó)季度GDP增速的預(yù)測(cè)精度。其次，加入電影票房收入增速后的組合預(yù)測(cè)模型（即組合2）的預(yù)測(cè)誤差，在三種損失函數(shù)指標(biāo)下均明顯低于沒(méi)有加入電影票房收入增速的組合預(yù)測(cè)模型（即組合1），這一結(jié)果再次證明電影票房收入增速可以作為新的預(yù)測(cè)因子加入GDP增速預(yù)測(cè)實(shí)踐中。這是因?yàn)橹芏入娪捌狈渴杖朐鏊僮鳛槲⒂^高頻變量能夠?yàn)榧径菺DP增速預(yù)測(cè)提供除宏觀經(jīng)濟(jì)因素外的更多更有效的增量信息，進(jìn)而改善模型預(yù)測(cè)效果。最后，在各種組合預(yù)測(cè)權(quán)重的選擇方式中，基于MSFE的加權(quán)方法不但在其本身的損失函數(shù)中取得了最高的預(yù)測(cè)精度，而且在RMSE和MAPE損失函數(shù)下也獲得了最小的預(yù)測(cè)誤差，說(shuō)明該權(quán)重選擇方法在我國(guó)GDP增速的組合預(yù)測(cè)中具有較好的穩(wěn)健性。

四、結(jié)論與啟示

近年來(lái)的相關(guān)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，MIDAS方法在估計(jì)混頻經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系和預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)方面表現(xiàn)優(yōu)異，這使得MIDAS模型逐漸為成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究不同頻率經(jīng)濟(jì)變量間關(guān)系的熱點(diǎn)模型之一。本文運(yùn)用ADL-MIDAS模型對(duì)我國(guó)電影票房收入增速與季度GDP增速以及制造業(yè)PMI增速的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明無(wú)論是對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)總量（GDP）還是宏觀經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)（PMI），前期電影票房收入都與其呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，因此，電影票房收入對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)具有較好的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，也在一定程度上驗(yàn)證了我國(guó)電影市場(chǎng)“口紅效應(yīng)”的存在。電影作為一種相對(duì)廉價(jià)的文化消費(fèi)產(chǎn)品，在經(jīng)濟(jì)放緩時(shí)能夠滿(mǎn)足消費(fèi)者渴求心理慰籍和緩解現(xiàn)實(shí)壓力的精神需求，因而，相對(duì)于放緩的宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而言，電影票房表現(xiàn)強(qiáng)勁，具有逆勢(shì)而上的特點(diǎn)（李法寶，2009）[19]。電影票房收入高速增長(zhǎng)可能是宏觀經(jīng)濟(jì)增速放緩的前兆，監(jiān)管部門(mén)、金融機(jī)構(gòu)和廣大投資者可以將其作為反映宏觀經(jīng)濟(jì)景氣程度的一種簡(jiǎn)單和直觀的先行參考指標(biāo)，根據(jù)電影票房收入增長(zhǎng)情況對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r做出預(yù)判，進(jìn)而及時(shí)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩的主觀和客觀原因，提前做好相關(guān)部署。

另外，在傳統(tǒng)的月度宏觀經(jīng)濟(jì)變量中加入電影票房收入數(shù)據(jù)能夠顯著提高GDP預(yù)測(cè)精度，改善模型預(yù)測(cè)效果。電影票房收入增速作為一種微觀高頻變量，能夠更為精確和靈敏地刻畫(huà)出人們對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)基本面的心理預(yù)期，從而為季度GDP預(yù)測(cè)提供更為豐富和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信息，提高模型的預(yù)測(cè)精度?；诒疚牡难芯拷Y(jié)果，在未來(lái)的GDP預(yù)測(cè)研究中，除了加入傳統(tǒng)的月度宏觀預(yù)測(cè)因子外，還可以考慮加入其他類(lèi)型的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（例如消費(fèi)信貸、物流總量、出境旅游人數(shù)）或非經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（例如來(lái)自于社會(huì)學(xué)和人口學(xué)的相關(guān)測(cè)度指標(biāo)），從而構(gòu)建更加精確、靈敏的GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)體系和模型。

最后，本文實(shí)證結(jié)果表明，相比單變量ADL-MIDAS預(yù)測(cè)模型而言，多變量的組合預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，其中以MSFE為權(quán)重選取標(biāo)準(zhǔn)的組合預(yù)測(cè)效果最好。相比于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，混頻抽樣模型可以提取和利用高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中更多有價(jià)值的信息，有助于更好地預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。但由于我國(guó)電影票房收入高頻數(shù)據(jù)樣本量較少，季度GDP增速的樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度較短，本研究中ADL-MIDAS模型預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)健性有待進(jìn)一步驗(yàn)證，這一不足將在未來(lái)的研究中加以改善。

參考文獻(xiàn)：

[1] BARSOUM F， STANKIEWICZ S. Forecasting GDP growth using mixed-frequency models with switching regimes[J]. International Journal of Forecasting，2013，31（1）：33-50.

[2] SCHUMACHER C. A comparison of MIDAS and bridge equations[J]. International Journal of Forecasting， 2016， 32（2）：257-270.

[3] 龔玉婷，陳強(qiáng)，鄭旭.基于混頻模型的CPI短期預(yù)測(cè)研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2014，31（12）：25-31.

[4] BESSEC M，BOUABDALLAH O. Forecasting GDP over the business cycle in a multi-frequency and data-rich environment[J]. Oxford Bulletin of Economics & Statistics，2015，77（3）：360-384.

[5] 尚玉皇，鄭挺國(guó).短期利率波動(dòng)測(cè)度與預(yù)測(cè)：基于混頻宏觀—短期利率模型[J].金融研究，2016（11）：47- 62.

[6] JIANG Y， GUO Y， ZHANG Y. Forecasting China′s GDP growth using dynamic factors and mixed-frequency data[J]. Economic Modelling，2017，66：132-138.

[7] PAN Z Y，WANG Q，WANG Y D，LI Y. Forecasting U.S. real GDP using oil prices：A time-varying parameter MIDAS model[J]. Energy Economics，2018，72（5）：177-187.

[8] 劉漢，劉金全.我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)總量的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)與短期預(yù)測(cè)——基于混頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2011（3）：4-17.

[9] MIKOSCH H，ZHANG Y. Forecasting Chinese GDP growth with mixed frequency data：Which indicators to look at？ [J]. Social Science Electronic Publishing，2014，（11）：359- 404.

[10]劉濤雄，徐曉飛.互聯(lián)網(wǎng)搜索行為能幫助我們預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)嗎？[J].經(jīng)濟(jì)研究，2015，50（12）：68-83.

[11]王維國(guó)，于揚(yáng).基于混頻回歸類(lèi)模型對(duì)我國(guó)季度GDP的預(yù)報(bào)方法研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2016（4）：108-125.

[12]李曉軒，張俊民，肖志超.會(huì)計(jì)盈余、市場(chǎng)估值與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[J].會(huì)計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2017，31（5）：52-62.

[13]王瑞.“口紅效應(yīng)”給電影業(yè)帶來(lái)的契機(jī)[J].電影文學(xué)，2009（21）：58-59.

[14]GHYSELS E，SANTACLARA P，VALKANOV R. Predicting volatility： getting the most out of return data sampled at different frequencies[J]. Journal of Econometrics，2006，131（1-2）：59-95.

[15]SMITH P. Googles MIDAS touch：Predicting UK unemployment with internet search data[J]. Journal of Forecasting，2016，35（3）：263-284.

[16]GHYSELS E，SINKO A，VALKANOV R. MIDAS regressions：Further results and new directions[J]. Econometric Reviews，2007，26（1）：53-90.

[17]ANDREOU E. On the use of high frequency measures of volatility in MIDAS regressions[J]. Journal of Econometrics，2016，193（2）：367-389.

[18]YU H，F(xiàn)ANG L，SUN W. Forecasting performance of global economic policy uncertainty for volatility of Chinese stock market[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications，2018，505：931-940.

[19]李法寶.影視消費(fèi)的“口紅效應(yīng)”與調(diào)整策略[J].電影藝術(shù)，2009（5）：105-107.

Abstract： Film industry as an important factor to measure a country's socio-economic development level and cultural soft power needs to be deeply studied whether it has certain predicable functions to a country's macroeconomic development level. This paper uses the autoregressive distributed lag mixture sampling （ADL-MIDAS） model to study and predict the relationship between the weekly Chinese box-office revenue growth as the high frequency explanatory variable and the quarterly GDP growth as the low frequency explained variable from January， 2012 to March， 2018. On the basis of this， this paper also quantitatively analyzes the relationship between the monthly manufacturing PMI growth and weekly box-office revenue growth. The empirical results show that there is a negative correlation between the weekly box-office growth and the quarterly GDP growth as well as the monthly manufacturing PMI growth. Chinas films market has “l(fā)ipstick effect” and the forecast for macro-economy trend can be made by the box-office revenue condition. Adding the weekly box-office data to the monthly macro-variables can significantly improve the quarterly GDP prediction accuracy. The box-office revenue can be used as a beneficial supplement to the GDP forecasting index system in China.

Key words： box-office revenue； macro-economy trend； quarterly GDP growth； monthly PMI growth rate； GDP forecast； lipstick effect； ADL-MIDAS； high frequency variable

CLC number：F224.0；F064.1 Document code： A Article ID： 1674-8131（2018）05-0117-08

（編輯：夏 冬）