何慶烈，蔡成標(biāo)，翟婉明，朱勝陽(yáng)，王明昃

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

面對(duì)我國(guó)大城市日益嚴(yán)峻的地面交通擁堵問(wèn)題，大力發(fā)展城市軌道交通是緩解城市擁堵的最有效的手段[1-2]。相比傳統(tǒng)的地鐵、輕軌等軌道交通形式，懸掛式單軌交通系統(tǒng)能滿(mǎn)足短距離和中小客流量的運(yùn)輸任務(wù)，并且具有爬坡能力強(qiáng)、曲線(xiàn)通過(guò)半徑小、低成本、低噪聲、建設(shè)周期短、占地面積少等優(yōu)點(diǎn)。因此，懸掛式單軌交通系統(tǒng)不僅能作為大城市軌道交通的一個(gè)補(bǔ)充，也與地鐵、輕軌、汽車(chē)等交通工具共同構(gòu)建成為地下、地面、空中的立體化交通網(wǎng)絡(luò)。

列車(chē)與橋梁動(dòng)力相互作用問(wèn)題日益受到重視，一方面列車(chē)對(duì)橋梁會(huì)產(chǎn)生動(dòng)力沖擊作用，直接影響橋梁的工作狀態(tài)和疲勞損傷，另一方面橋梁振動(dòng)會(huì)對(duì)車(chē)輛運(yùn)行安全性和舒適性產(chǎn)生影響。因此，橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)和車(chē)輛動(dòng)力設(shè)計(jì)參數(shù)匹配與否直接影響車(chē)橋動(dòng)力相互作用。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外在研究車(chē)橋耦合振動(dòng)特性時(shí)，均采用理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方法[3-6]。與傳統(tǒng)鐵路輪軌交通系統(tǒng)相比，懸掛式單軌交通車(chē)輛和軌道梁橋均為新型結(jié)構(gòu)體系，其輪軌關(guān)系完全不同，鋪設(shè)線(xiàn)路條件及列車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制也有較大差別。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)懸掛式單軌系統(tǒng)及其車(chē)橋動(dòng)力學(xué)問(wèn)題展開(kāi)了研究工作。文獻(xiàn)[7]綜述了德國(guó)多特蒙德空軌系統(tǒng)的組成、運(yùn)行方式和主要特點(diǎn)。文獻(xiàn)[8-9]建立了懸掛式單軌車(chē)輛的4自由度模型，通過(guò)頻響分析和數(shù)值仿真研究了車(chē)體在直線(xiàn)上受到周期性軌道激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究認(rèn)為當(dāng)激勵(lì)頻率高于系統(tǒng)固有頻率時(shí)抗橫擺阻尼采用無(wú)阻尼方式更優(yōu)。文獻(xiàn)[10-11]簡(jiǎn)述了懸掛式單軌的發(fā)展歷程，總結(jié)懸掛式單軌車(chē)的技術(shù)特點(diǎn)，并對(duì)比跨坐式單軌，分析了懸掛式單軌的優(yōu)缺點(diǎn)，展望了懸掛式單軌交通在我國(guó)的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[12-13]分別借鑒德國(guó)杜塞爾多夫機(jī)場(chǎng)線(xiàn)及日本千葉線(xiàn)懸掛式單軌系統(tǒng)車(chē)輛、軌道梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和技術(shù)參數(shù)，參考我國(guó)城市軌道交通、鐵路橋梁及橋梁鋼結(jié)構(gòu)等設(shè)計(jì)規(guī)范，嘗試設(shè)計(jì)了懸掛式單軌軌道梁橋截面結(jié)構(gòu)，并提出了軌道梁橋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[14-15]基于ADAMS軟件從車(chē)輛通過(guò)直線(xiàn)型軌道梁橋和曲線(xiàn)型軌道梁橋兩個(gè)方面，分析了側(cè)風(fēng)對(duì)懸掛式單軌車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性的影響，并制定了側(cè)風(fēng)情況下車(chē)輛運(yùn)行規(guī)則。文獻(xiàn)[16-17]對(duì)懸掛單軌交通限界計(jì)算方法進(jìn)行了研究，分別以偏移量方法和動(dòng)力學(xué)仿真方法對(duì)懸掛式單軌交通和車(chē)輛限界進(jìn)行了計(jì)算分析。文獻(xiàn)[18]以日本千葉線(xiàn)為參考建立了懸掛式單軌橋梁模型，利用有限元軟件ANSYS獲取橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、模態(tài)及外形等信息，并將橋梁有限元模型導(dǎo)入到多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中，實(shí)現(xiàn)了車(chē)橋聯(lián)合動(dòng)力仿真分析，研究了行車(chē)速度、軌道不平順和列車(chē)編組等因素對(duì)車(chē)輛和橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[19-23]基于傳統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)軟件，建立了懸掛式單軌列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)研究了懸掛式單軌列車(chē)系統(tǒng)的動(dòng)力特性，同時(shí)揭示了車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、懸掛參數(shù)、超高以及導(dǎo)向輪預(yù)壓力等重要參數(shù)對(duì)列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性、安全性和舒適性的影響規(guī)律。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)以理論研究為主，且均為跟蹤研究，即以德國(guó)或日本的車(chē)輛及軌道梁橋?yàn)樵烷_(kāi)展研究工作，由于沒(méi)有實(shí)際線(xiàn)路和運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，理論研究成果無(wú)法得到試驗(yàn)驗(yàn)證。為了掌握懸掛式單軌系統(tǒng)的動(dòng)力性能，并為懸掛式單軌列車(chē)和軌道梁橋的科學(xué)設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)管理、養(yǎng)護(hù)維修以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，西南交通大學(xué)與中唐空鐵集團(tuán)有限公司合作，在懸掛式單軌試驗(yàn)線(xiàn)進(jìn)行了行車(chē)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究。

1 試驗(yàn)線(xiàn)概況

懸掛式單軌試驗(yàn)線(xiàn)由中唐空鐵集團(tuán)有限公司投資興建。線(xiàn)路采用U形布置，設(shè)車(chē)站一座，道岔1處，靜調(diào)庫(kù)1處，出入庫(kù)線(xiàn)通過(guò)道岔與正線(xiàn)連接。試驗(yàn)線(xiàn)全長(zhǎng)1.41 km，軌道梁和橋墩均采用鋼結(jié)構(gòu)，單線(xiàn)橋墩為倒L形，雙線(xiàn)橋墩為Y形，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。試驗(yàn)線(xiàn)最小曲線(xiàn)半徑30 m，最大坡度60‰，最高運(yùn)行速度60 km/h。在試驗(yàn)線(xiàn)上可以完成列車(chē)加減速、小曲線(xiàn)通過(guò)性能、爬坡能力、過(guò)岔能力、應(yīng)急救援等試驗(yàn)，并且試驗(yàn)線(xiàn)技術(shù)指標(biāo)完全適用于以后的實(shí)際商業(yè)運(yùn)營(yíng)線(xiàn)。圖1為試驗(yàn)線(xiàn)場(chǎng)址，其橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨距為25 m，軌道梁橫截面尺寸為0.780 m×1.100 m，軌道梁加強(qiáng)筋間距為1.6 m，橋墩高度為10.8 m。

圖1 懸掛式單軌試驗(yàn)線(xiàn)

2 測(cè)試方法和測(cè)點(diǎn)布置

現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力試驗(yàn)包括橋梁自振特性的測(cè)試和列車(chē)在不同速度運(yùn)行條件下的車(chē)橋動(dòng)力測(cè)試。

2.1 橋梁模態(tài)測(cè)試

橋梁自振特性采用德國(guó)m+p國(guó)際公司VibRunner數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。其具體測(cè)試方式為，沿橋梁縱向布置好信號(hào)采集點(diǎn)和激振點(diǎn)，采用錘擊法給橋梁提供外界激勵(lì)，通過(guò)各激振點(diǎn)位置和信號(hào)采集點(diǎn)位置的傳遞函數(shù)，最終得到橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和阻尼比等參數(shù)。

2.2 橋梁動(dòng)力測(cè)試

橋梁的動(dòng)力測(cè)試主要包括橋梁位移和振動(dòng)加速度。圖2為試驗(yàn)梁跨的測(cè)點(diǎn)布置位置，其動(dòng)態(tài)位移和加速度測(cè)試點(diǎn)均布置于墩頂截面和橋梁跨中截面。其中橋梁位移測(cè)試采用免標(biāo)靶橋梁撓度儀，該撓度儀是一個(gè)非接觸式測(cè)量撓度的電子設(shè)備，裝備有一個(gè)高清攝像機(jī)來(lái)捕捉測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)位移，該測(cè)試裝置可以單點(diǎn)或多點(diǎn)同時(shí)測(cè)量，并且可同時(shí)測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)垂向和橫向的動(dòng)態(tài)位移。試驗(yàn)梁跨動(dòng)態(tài)位移目標(biāo)點(diǎn)分別設(shè)置在墩頂位置和橋梁跨中截面外表面，在正常測(cè)試工況下，橋梁動(dòng)態(tài)位移精確度可達(dá)0.02 mm，最高采樣頻率為117 Hz。橋梁加速度測(cè)點(diǎn)布置于墩頂上表面和跨中走行軌面下表面，加速度測(cè)量采用美國(guó)DYTRAN公司的3273A2型三向加速度傳感器，可同時(shí)測(cè)試測(cè)點(diǎn)垂向、橫向以及縱向的振動(dòng)加速度信號(hào)，其量程為50g，靈敏度為105 mV/g。

圖2 橋梁測(cè)點(diǎn)布置(單位：mm)

2.3 車(chē)輛振動(dòng)測(cè)試

試驗(yàn)列車(chē)為中車(chē)南京浦鎮(zhèn)有限公司自行設(shè)計(jì)研發(fā)的基于鋰電池驅(qū)動(dòng)的懸掛式單軌列車(chē)。列車(chē)采用兩節(jié)車(chē)編組形式(2節(jié)均為動(dòng)車(chē))，在單節(jié)車(chē)輛中，兩個(gè)轉(zhuǎn)向架之間安裝有一輛電池小車(chē)為列車(chē)提供動(dòng)力，運(yùn)行最高速度60 km/h，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。在橋梁動(dòng)力測(cè)試中，列車(chē)運(yùn)行速度范圍為0～60 km/h，列車(chē)工況分別為空車(chē)和超載兩種工況。

表1 試驗(yàn)列車(chē)主要技術(shù)參數(shù)

車(chē)輛垂向和橫向振動(dòng)加速度測(cè)量采用三向加速度傳感器，并參照鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范[24]，測(cè)點(diǎn)布置于車(chē)體兩側(cè)地板面上，距轉(zhuǎn)向架中心1 m。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 橋梁自振特性

為了研究懸掛式單軌橋梁的自振特性，基于有限元ANSYS軟件，建立橋梁有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析，得到橋梁垂向和橫向的前2階自振頻率，并利用實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。鑒于懸掛式單軌橋梁由鋼板焊接而成，有限元模型中采用SHELL181殼單元模擬橋梁，軌道梁與橋墩間采用簡(jiǎn)支約束，橋墩底部固定約束。圖3～圖6僅給出了橋梁的垂向一階和橫向一階振型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，軌道梁前兩階模態(tài)的具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 橋梁垂向一階模態(tài)仿真結(jié)果

圖4 橋梁橫向一階模態(tài)仿真結(jié)果

圖5 橋梁垂向一階模態(tài)振型實(shí)測(cè)結(jié)果

圖6 橋梁橫向一階模態(tài)振型

模態(tài)振型計(jì)算值/Hz實(shí)測(cè)值/Hz阻尼比實(shí)測(cè)值箱梁垂向一階彎曲5.365.600.017箱梁橫向一階彎曲2.332.270.020箱梁垂向二階彎曲14.8815.19—箱梁橫向二階彎曲9.269.55—橋墩縱向一階彎曲2.88——橋墩橫向一階彎曲3.60——

由表2可知，橋梁垂向和橫向一階自振頻率的實(shí)測(cè)值分別為5.60和2.27 Hz，橋梁前兩階自振頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本相符，由于軌道梁下部開(kāi)口，其橫向基頻小于傳統(tǒng)鐵路橋梁檢定規(guī)范通用限值。實(shí)測(cè)橋跨結(jié)構(gòu)垂向和橫向一階阻尼比為0.017和0.020，基本符合鋼橋結(jié)構(gòu)實(shí)際情況。

3.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

3.2.1 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移

圖7、圖8給出了列車(chē)空載并以速度50 km/h通過(guò)橋梁時(shí)，跨中和墩頂?shù)拇瓜蚺c橫向動(dòng)態(tài)位移的時(shí)程曲線(xiàn)。

圖7 橋梁跨中動(dòng)態(tài)位移時(shí)程曲線(xiàn)

圖8 墩頂動(dòng)態(tài)位移時(shí)程曲線(xiàn)

為了進(jìn)一步揭示行車(chē)速度對(duì)橋梁動(dòng)態(tài)位移的影響，測(cè)試列車(chē)空載并以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)，橋梁的動(dòng)態(tài)位移隨行車(chē)速度變化規(guī)律，結(jié)果如圖9、圖10所示。此外，將列車(chē)超載并以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)的橋梁位移測(cè)試結(jié)果匯總于表3。

圖9 橋梁跨中位移與車(chē)速關(guān)系

圖10 墩頂位移與車(chē)速關(guān)系

速度/(km·h-1)橋梁位移橋梁加速度跨中位移/mm墩頂位移/mm垂向橫向垂向橫向沖擊系數(shù)跨中加速度/g墩頂加速度/g垂向橫向垂向橫向1026.517.714.728.61.040.0750.0300.0630.0472026.617.514.729.31.040.0980.0370.0460.0523026.317.615.130.11.030.1450.0780.0730.0774027.617.215.329.61.080.1780.0960.0820.0815027.217.915.629.91.070.1900.0910.1430.101

由圖9、圖10和表3可知，隨著行車(chē)速度的增加，橋梁跨中和墩頂?shù)膭?dòng)態(tài)位移變化不明顯，表明列車(chē)對(duì)橋梁的動(dòng)力沖擊作用受速度影響較小。列車(chē)超載工況下的橋梁動(dòng)態(tài)位移也有類(lèi)似規(guī)律。

此外，各種工況下，橋梁跨中截面最大垂向位移和橫向位移幅值分別為27.6和17.9 mm，橋墩最大垂向位移和橫向位移幅值分別為15.6 mm和30.1mm。經(jīng)計(jì)算分析可知，所有測(cè)試工況下，橋梁結(jié)構(gòu)撓跨比小于1/1 100，動(dòng)力沖擊系數(shù)小于1.10，橋梁梁端最大豎向和水平轉(zhuǎn)角分別約1.8‰和1‰。以上動(dòng)力指標(biāo)均滿(mǎn)足鐵路橋梁檢定規(guī)范相關(guān)限值要求[25]，表明試驗(yàn)線(xiàn)橋梁具有足夠的垂向剛度。橋梁墩頂橫向位移明顯大于其垂向位移，這可能是由于橋墩高度較高，且為空心截面，導(dǎo)致其橫向彎曲較大。此外，懸掛式單軌列車(chē)對(duì)橋梁的動(dòng)力沖擊系數(shù)較小，這可能是由于空載列車(chē)行車(chē)速度相對(duì)較低，并且采用橡膠輪走行，從而降低了對(duì)橋梁的動(dòng)力沖擊。

3.2.2 橋梁振動(dòng)加速度

圖11～圖13給出了列車(chē)空載以50 km/h速度通過(guò)橋梁時(shí)，橋梁跨中振動(dòng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)以及空載列車(chē)以不同速度通過(guò)軌道梁時(shí)的橋梁跨中加速度測(cè)試結(jié)果。另外，將超載列車(chē)作用下的橋梁加速度測(cè)試結(jié)果列于表3中。

圖11 橋梁跨中垂向加速度

圖12 橋梁跨中橫向加速度

圖13 橋梁跨中加速度與車(chē)速關(guān)系

由圖11～圖13和表3可知，橋梁跨中垂向和橫向加速度均隨著行車(chē)速度增加而逐漸增大。此外，除個(gè)別行車(chē)速度外，列車(chē)在超載工況下的橋梁跨中垂向加速度和橫向加速度較列車(chē)空載工況下大，表明超載列車(chē)對(duì)橋梁的動(dòng)力作用更大。在所有測(cè)試工況中，橋梁跨中最大垂向和橫向加速度分別為0.19g和0.11g，滿(mǎn)足文獻(xiàn)[25]相關(guān)限值，表明試驗(yàn)線(xiàn)橋梁動(dòng)力性能滿(mǎn)足行車(chē)要求。

3.3 車(chē)輛振動(dòng)加速度

列車(chē)空載以40 km/h通過(guò)直線(xiàn)橋梁時(shí)，列車(chē)垂向和橫向加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖14、圖15所示。

圖14 車(chē)體垂向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

圖15 車(chē)體橫向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

為了分析車(chē)速對(duì)車(chē)體振動(dòng)特性的影響，圖16、圖17分別給出了車(chē)體振動(dòng)加速度和Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)隨行車(chē)速度的變化規(guī)律。各工況具體測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表4。

圖16 車(chē)體振動(dòng)加速度與車(chē)速關(guān)系

圖17 車(chē)體平穩(wěn)性指標(biāo)隨行車(chē)速度變化規(guī)律

運(yùn)行速度/(km·h-1)車(chē)體振動(dòng)加速度/g垂向橫向Sperling指標(biāo)垂向橫向100.0410.0381.351.48200.0820.0761.812.10300.1120.1002.012.25400.1410.1312.122.30500.1820.1442.302.48600.2000.1782.702.74

由圖16可知，車(chē)體垂向加速度和橫向加速均隨著行車(chē)速度的增加而增大，在列車(chē)60 km/h時(shí)車(chē)體垂向和橫向加速度達(dá)到最大值，分別為0.200g和0.178g。

由圖17可知，列車(chē)垂向平穩(wěn)性和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均隨著行車(chē)速度的增加而增大，表明列車(chē)平穩(wěn)性隨著車(chē)速增加而逐漸降低。在每個(gè)速度工況下，懸掛式單軌列車(chē)橫向平穩(wěn)性較垂向平穩(wěn)性差，這可能是由懸掛式單軌列車(chē)系統(tǒng)特殊的結(jié)構(gòu)形式造成的。

由表4可知，當(dāng)列車(chē)速度為60 km/h時(shí)，車(chē)體垂向和橫向平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)最大值分別為2.70和2.74，兩者均小于2.75；當(dāng)列車(chē)速度在0～50 km/h范圍運(yùn)行時(shí)，列車(chē)垂向和橫向平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)均小于2.5。結(jié)果表明，懸掛式單軌列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性?xún)?yōu)良。

4 結(jié)論

針對(duì)我國(guó)第一條懸掛式單軌交通試驗(yàn)線(xiàn)進(jìn)行不同工況的行車(chē)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)試驗(yàn)線(xiàn)軌道梁橋垂向和橫向一階自振頻率分別為5.60、2.27 Hz，滿(mǎn)足行車(chē)對(duì)橋梁的剛度要求。

(2)軌道梁橋垂、橫動(dòng)態(tài)位移隨著行車(chē)速度的增加而無(wú)明顯變化，表明列車(chē)動(dòng)載荷對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊作用受車(chē)速影響較小。在所有測(cè)試工況中，軌道梁橋動(dòng)力沖擊系數(shù)小于1.1，撓跨比小于1/1 100，梁端垂向和橫向轉(zhuǎn)角分別小于1.8‰和1‰。

(3)軌道梁橋振動(dòng)加速度有隨著車(chē)速增加而逐漸增大的趨勢(shì)，其中軌道梁橋跨中垂向和橫向加速度最大值分別為0.19g和0.11g，滿(mǎn)足鐵路橋梁相關(guān)規(guī)范限制要求。

(4)列車(chē)速度在0～50 km/h時(shí)，列車(chē)垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.5，列車(chē)速度為60 km/h時(shí)，列車(chē)垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.75，表明運(yùn)行列車(chē)具有優(yōu)良的平穩(wěn)性。

懸掛式單軌交通試驗(yàn)線(xiàn)開(kāi)展行車(chē)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)在國(guó)內(nèi)尚屬首次，動(dòng)力性能試驗(yàn)評(píng)定缺乏相關(guān)規(guī)范，本文研究成果可為懸掛式單軌系統(tǒng)研究提供一定的參考。并有利于進(jìn)一步在國(guó)內(nèi)推廣應(yīng)用該交通制式。