蘇永春，汪曉明，周 寧，舒 展，陳 波

（1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司，江西 南昌 330077）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，電網(wǎng)規(guī)模越來(lái)越大。相應(yīng)的電網(wǎng)電壓等級(jí)越來(lái)越高，電網(wǎng)負(fù)荷及電源容量日益增加，電網(wǎng)中輸電線(xiàn)路、變壓器等設(shè)備的增加使電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不斷加強(qiáng)，在增加供電可靠性的同時(shí)導(dǎo)致電網(wǎng)短路電流超標(biāo)問(wèn)題日益突出[1-4]。

短路電流計(jì)算是電力系統(tǒng)仿真分析的一項(xiàng)基本內(nèi)容，是電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行控制必須開(kāi)展的工作。短路電流的大小對(duì)于電網(wǎng)的規(guī)劃及運(yùn)行（如電氣主接線(xiàn)的選擇，電氣設(shè)備及導(dǎo)體的選擇，斷路器的配置等），保護(hù)與控制（如各種繼電保護(hù)裝置的配置及其參數(shù)整定）有著重大的影響。為保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要對(duì)斷路器開(kāi)斷短路電流能力進(jìn)行校核，當(dāng)斷路器需開(kāi)斷的電流超過(guò)斷路器額定短路開(kāi)斷電流時(shí)需要采取更換斷路器、開(kāi)斷線(xiàn)路、加裝限流電抗器等措施來(lái)保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

本文詳細(xì)介紹了計(jì)算短路電流直流分量評(píng)估斷路器開(kāi)斷能力的方法。在獲得短路電流全電流波形的基礎(chǔ)上，利用包絡(luò)線(xiàn)法求取短路電流直流分量，再采用最小二乘法擬合直流分量衰減時(shí)間常數(shù)，并給出了短路電流直流分量影響系數(shù)的計(jì)算方法。算例中進(jìn)行了斷路器開(kāi)斷能力的仿真計(jì)算，為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了指導(dǎo)。

1 短路電流算法

短路電流計(jì)算的算法可分為理論算法和工程算法兩大類(lèi)，理論算法基于對(duì)稱(chēng)分量法和復(fù)合序網(wǎng)，給出了各類(lèi)短路故障的基本計(jì)算公式；工程算法則在工程應(yīng)用時(shí)，在計(jì)算條件的設(shè)定方面給出了具體規(guī)定。目前，工程上計(jì)算的短路電流均為短路電流周期分量初始值，計(jì)算的工程方法主要有4種，即等效電壓源法、基于潮流的短路電流計(jì)算方法、繼電保護(hù)短路計(jì)算方法和運(yùn)算曲線(xiàn)法。此外，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，還有“基于方案”和“基于潮流”進(jìn)行短路計(jì)算的區(qū)別。其中，“基于方案”時(shí)短路計(jì)算的數(shù)據(jù)主要包括電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和正、負(fù)、零序參數(shù)，可不對(duì)應(yīng)于任何一個(gè)具體的潮流斷面，計(jì)算人員可根據(jù)需要任意設(shè)置系統(tǒng)的開(kāi)機(jī)方式、接線(xiàn)方式等，主要用于對(duì)系統(tǒng)最大或最小短路電流的估算；“基于潮流”進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，計(jì)算數(shù)據(jù)需對(duì)應(yīng)于某個(gè)成功計(jì)算的潮流結(jié)果，除了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和正、負(fù)、零序參數(shù)外，還包括節(jié)點(diǎn)發(fā)電數(shù)據(jù)，主要用于對(duì)短路電流進(jìn)行相對(duì)精確的分析，如事故還原等?；诜桨傅亩搪冯娏饔?jì)算方法也稱(chēng)為不基于潮流的計(jì)算方法或基于網(wǎng)架的計(jì)算方法。

等效電壓源法由IEC60909標(biāo)準(zhǔn)提出[5]。目前在世界各國(guó)大電網(wǎng)中應(yīng)用最廣，IEEE/ANSI相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也推薦采用等效電壓源法，常用的短路電流計(jì)算程序如PSASP、PSD、PSS/E等都支持該方法。

等效電壓源法的基本原理：

1）當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)部某處發(fā)生短路故障時(shí)，在該點(diǎn)引入一個(gè)虛擬的電壓源，該電壓源為網(wǎng)絡(luò)的唯一電壓源；

2）系統(tǒng)內(nèi)其他電源，如同步發(fā)電機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)和饋電網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)勢(shì)等都視為0，并用自身內(nèi)阻抗代替；

3）在短路點(diǎn)應(yīng)用戴維南等值算法，求取短路點(diǎn)的系統(tǒng)等值阻抗；

4）根據(jù)故障點(diǎn)的系統(tǒng)等值阻抗和虛擬電壓源，求得短路點(diǎn)的短路電流。

IEC60909標(biāo)準(zhǔn)中，等效電壓源法三相短路電流的計(jì)算公式為：

2 斷路器開(kāi)斷能力評(píng)估

2.1 短路電流直流分量的影響

當(dāng)前的斷路器短路電流仿真計(jì)算中，主要計(jì)算基波周期分量。但在短路電流中，除了基波周期分量外，還有直流分量。以前，由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不大，X/R數(shù)值并不是很高，忽略直流分量，用短路電流周期分量校核斷路器開(kāi)斷能力并不會(huì)引起太大問(wèn)題。但隨著電網(wǎng)電壓等級(jí)的提高以及電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，各元件的X/R比值增大，短路電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù)逐漸增大。在有些情況下，只采用短路電流周期分量而忽略直流分量校核斷路器開(kāi)斷能力將產(chǎn)生嚴(yán)重問(wèn)題。

2.2 短路電流直流分量獲取

本文采用包絡(luò)線(xiàn)法獲取短路電流中所含的直流分量，如圖1所示，正弦短路全電流波形的上部及下部均有包絡(luò)線(xiàn)，取波形上下包絡(luò)線(xiàn)的平均值，即為短路電流的直流分量曲線(xiàn)。

圖1 包絡(luò)線(xiàn)法求直流分量示意圖

2.3 短路電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù)計(jì)算

這里采用指數(shù)擬合法進(jìn)行短路電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算。設(shè)短路電流直流分量為I（t），則有指數(shù)函數(shù)?，F(xiàn)需要根據(jù)直流分量數(shù)值確定函數(shù)表達(dá)式中的A值及時(shí)間常數(shù)Tdc。為計(jì)算方便，假定b=（a，b為待求量），則有I=ea+bt，等式兩邊取對(duì)數(shù)，得到In（I）=a+bt，令yk=In（I），于是y（t）=a+bt。求取直流分量時(shí)間常數(shù)的步驟如下：

1）根據(jù)短路電流直流分量數(shù)據(jù)計(jì)算出直流分量數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值：

2）列出關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)a、b的n個(gè)超定方程組（等式數(shù)量大于待求量個(gè)數(shù)）

3）在公式（3）中，記向量X=[a，b]T，Y=[y1，y2，…，yn]T，記矩陣：

則方程（3）變?yōu)椋?/p>

求出方程（5）的最小二乘解為：

即為a、b的值，從而可以確定直流分量指數(shù)函數(shù)表達(dá)式中的A值及時(shí)間常數(shù)Tdc。

2.4 斷路器開(kāi)斷能力計(jì)算

考慮直流分量影響后，斷路器實(shí)際開(kāi)斷能力對(duì)應(yīng)的交流分量數(shù)值Isc.R與額定開(kāi)斷電流Isc.N的關(guān)系用下式表示：

其中，Isc.R為斷路器開(kāi)斷的交流分量有效值；Isc.N為斷路器額定開(kāi)斷電流；tmin為斷路器最短開(kāi)斷時(shí)間（包括主保護(hù)動(dòng)作時(shí)間加上分閘時(shí)間）；Tdc.N為直流分量衰減的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)；Tdc為直流分量衰減的實(shí)際時(shí)間常數(shù)。

系數(shù)K即為考慮直流分量影響后的系數(shù)，當(dāng)直流分量衰減時(shí)間常數(shù)大于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)時(shí)，K<1，表明斷路器實(shí)際開(kāi)斷能力低于斷路器額定開(kāi)斷能力。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以按式（8）計(jì)算直流分量影響系數(shù)，然后按式（7）計(jì)算斷路器實(shí)際開(kāi)斷能力，當(dāng)仿真計(jì)算得到的短路電流最大值大于Isc.R時(shí)，則判定為該斷路器短路電流超標(biāo)，需要考慮采取更換大容量斷路器、開(kāi)斷線(xiàn)路等降低短路電流的控制措施。

3 仿真算例

江西電網(wǎng)某220 kV斷路器在母線(xiàn)三相短路故障時(shí)的短路電流仿真波形如圖2所示。

圖2 短路電流波形

采用圖1所示的包絡(luò)線(xiàn)法得到短路電流直流分量，直流分量的波形如圖3所示。

圖3 短路電流直流分量

根據(jù)得到的直流分量數(shù)據(jù)，采用式（2）-（6）計(jì)算直流分量衰減時(shí)間常數(shù)?？汕蟪龀ǚ匠探M的最小二乘解為X=（a，b）=（3.49，-17.73），從而得到直流分量衰減時(shí)間常數(shù)T = -=0.0 564 s=56.4 ms。dc

按照《高壓交流斷路器》規(guī)定的范圍[6]，斷路器標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)為45 ms。根據(jù)式（8），取斷路器最短開(kāi)斷時(shí)間tmin為40 ms，可算出直流分量影響系數(shù)K值約為0.949。再根據(jù)式（7），計(jì)算出50kA斷路器的實(shí)際開(kāi)斷能力下降為47.47 kA。根據(jù)圖2，流過(guò)該斷路器的最大短路電流基波分量大致為38.8 kA，所以盡管該斷路器的實(shí)際開(kāi)斷能力有所下降，但流經(jīng)該斷路器的最大短路電流仍在允許范圍內(nèi)，因而無(wú)需采取額外的短路電流限制措施。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著當(dāng)前電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大以及電壓等級(jí)的提高，X/R數(shù)值不斷增加，導(dǎo)致短路電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù)逐漸增大，有可能降低斷路器實(shí)際開(kāi)斷能力。國(guó)內(nèi)有些直流外送區(qū)域的短路電流直流分量問(wèn)題已經(jīng)比較嚴(yán)重，導(dǎo)致斷路器開(kāi)斷能力不足，威脅設(shè)備及系統(tǒng)安全運(yùn)行，應(yīng)引起足夠重視。另外在短路電流問(wèn)題突出區(qū)域大量采用了高阻抗變壓器、串抗等限制措施，這些措施在減小短路電流交、直流分量起始值的同時(shí)會(huì)增大直流分量時(shí)間常數(shù)。本文給出了短路電流直流分量及其時(shí)間常數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)于合理評(píng)價(jià)斷路器實(shí)際開(kāi)斷能力具有指導(dǎo)意義。