王筱冬

（榆林學(xué)院 陜西 榆林 719000）

引言

變速箱作為汽車的重要構(gòu)件之一，具有變轉(zhuǎn)速、變轉(zhuǎn)矩以及儲(chǔ)能的效能，對(duì)汽車的運(yùn)行性能有著關(guān)鍵性的影響。因?yàn)樽兯傧浣Y(jié)構(gòu)及工作形式的復(fù)雜性，變速箱箱體、齒輪、軸承及軸之間存在不同形式的激勵(lì)作用，當(dāng)激勵(lì)頻率與變速箱某一階的固有頻率近似時(shí)，很容易引發(fā)共振，產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲。振動(dòng)信號(hào)是評(píng)判變速箱箱體噪聲性能的綜合指標(biāo)，掌握振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理，找準(zhǔn)振動(dòng)噪聲源，是實(shí)現(xiàn)減振降噪設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和前提。模態(tài)分析是變速箱箱體動(dòng)態(tài)性能評(píng)估的有效方法，其分析所得的動(dòng)態(tài)參數(shù)可為變速箱結(jié)構(gòu)的修改提供數(shù)據(jù)支撐，從而能有效縮短設(shè)計(jì)周期，提高變速箱箱體的抗振能力。基于此，本文結(jié)合SG135型汽車變速箱的振動(dòng)特性，在1 000、2 000 r/min輸入軸轉(zhuǎn)速下，對(duì)6個(gè)擋位的升降及穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測(cè)試，重點(diǎn)對(duì)第2擋條件下的關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)進(jìn)行功率譜PSD最大幅值分析，并在PRO/E環(huán)境下構(gòu)建了SG135型汽車變速箱的三維模型，利用I-DEAS軟件對(duì)變速箱的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性進(jìn)行分析，獲得了變速箱的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，采取相應(yīng)的減振措施和控制技術(shù)，避免共振問題的產(chǎn)生。

1 變速箱振動(dòng)信號(hào)測(cè)試方案

1.1 測(cè)試系統(tǒng)

振動(dòng)信號(hào)測(cè)試是在不同擋位下通過信號(hào)的采集、分析，故障特征的診斷，對(duì)變速箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。測(cè)試系統(tǒng)由PC機(jī)負(fù)責(zé)頻率的采樣和各通道工作模式的選擇[1]，分為4路采集通道，將工作頻帶寬、輕量級(jí)的YD-5-3型壓電式加速度傳感器粘貼于變速箱箱體表面，以采集變速箱振動(dòng)信號(hào)。這種傳感器的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)在國(guó)際上趨于標(biāo)準(zhǔn)化，其頻率響應(yīng)范圍為 1～20 000 Hz（±1dB），可測(cè)振動(dòng)加速度的最大值為3 000 m/s2，可以方便地與DHF-2型電荷放大器相互配合，對(duì)振動(dòng)源信號(hào)進(jìn)行幅值放大、阻抗變換及濾波等操作，為振動(dòng)信號(hào)的進(jìn)一步傳輸和處理提供支撐。數(shù)據(jù)采集卡為ADlink公司的PCI-911智能數(shù)據(jù)采集卡，該數(shù)據(jù)采集卡配有1 024字節(jié)的數(shù)據(jù)緩存區(qū)，在對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多路采集時(shí)，數(shù)據(jù)采集卡將依照通道順位轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)并存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)緩存區(qū)，當(dāng)數(shù)據(jù)字節(jié)達(dá)到512字節(jié)，即半滿狀態(tài)時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，從而避免了數(shù)據(jù)的丟失。將所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)DAS接口箱進(jìn)行放大、濾波等處理后輸入PC上位機(jī)，由DASJ軟件記錄振動(dòng)信號(hào)長(zhǎng)度、波形。測(cè)試系統(tǒng)的框架組成如圖1所示。

圖1 變速箱振動(dòng)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)框架

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

變速箱常見振動(dòng)源于齒輪嚙合、齒面節(jié)線沖擊和嚙合沖擊等[2]，需在這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上設(shè)置測(cè)點(diǎn)。在完成打磨、拋光等操作后，根據(jù)測(cè)點(diǎn)初選原則，在變速箱的前箱左側(cè)窗口上部、前箱上側(cè)、前箱右側(cè)窗口前部、前箱左上側(cè)分別布設(shè) 6、7、8、10號(hào)測(cè)點(diǎn)，在變速箱的中箱頂部、中箱左側(cè)、中箱右側(cè)分別布設(shè)1、4、5號(hào)測(cè)點(diǎn)，在變速箱的后箱頂部、后箱左側(cè)、后箱右側(cè)分別布設(shè) 2、3、9 號(hào)測(cè)點(diǎn)，全部編號(hào)為 1、2、3…10。測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)X軸為垂直方向，Y軸為水平方向，Z軸為變速箱軸向方向，變速箱箱體上一部分測(cè)點(diǎn)的布置如圖2所示。

1.3 振動(dòng)信號(hào)測(cè)試結(jié)果

所測(cè)試的變速箱有6個(gè)擋位，其中，5個(gè)前進(jìn)擋、1個(gè)R倒擋。實(shí)際測(cè)試中，在升速、穩(wěn)定以及降速各擋位下測(cè)試振動(dòng)信號(hào)，但由于第2擋條件下輸出轉(zhuǎn)矩較大，振動(dòng)信號(hào)較強(qiáng)，故將第2擋作為振動(dòng)信號(hào)時(shí)域分析的重點(diǎn)。

圖2 變速箱箱體部分測(cè)點(diǎn)布置

齒輪嚙合所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)功率譜中，主要頻率成分為齒輪軸轉(zhuǎn)頻和齒輪嚙合頻率[3]。

齒輪軸轉(zhuǎn)頻的計(jì)算公式為：

式中：fr為齒輪軸轉(zhuǎn)頻，Hz；n 為齒輪轉(zhuǎn)速，r/min。

齒輪嚙合頻率的計(jì)算公式為：

式中：z1為變速箱輸入軸齒輪的齒數(shù)；fr1為變速箱輸入軸轉(zhuǎn)頻，Hz；z2為變速箱輸出軸齒輪的齒數(shù)；fr2為變速箱輸出軸轉(zhuǎn)頻，Hz。

利用公式（1），可求出在1 000 r/min低輸入軸轉(zhuǎn)速、2000r/min高輸入軸轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)頻分別為16.67Hz、33.33 Hz。

1.3.1 振動(dòng)信號(hào)功率譜分析

頻域分析是通過振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)來確定變速箱的故障類別及原因[4]，其中，功率譜密度（PSD）方法可將時(shí)域振動(dòng)描述轉(zhuǎn)化為頻域振動(dòng)描述，獲取振動(dòng)能量的頻率分布，有效避免各類激擾力的產(chǎn)生，達(dá)到減振的目的。2擋狀態(tài)下10個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)PSD幅值如表1所示。

表1 10個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)PSD幅值與對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率

采集4路加速度傳感器信號(hào)后，經(jīng)過初步時(shí)域分析可知，3、5、9號(hào)測(cè)點(diǎn)水平方向的功率譜密度幅值較高，振動(dòng)信號(hào)較強(qiáng)，故將這3個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)作為測(cè)試重點(diǎn)。從振動(dòng)位置分析，振動(dòng)能量集中在變速箱箱體左右兩側(cè)，分布在變速箱中箱右側(cè)的5號(hào)測(cè)點(diǎn)和變速箱后箱左側(cè)、后箱右側(cè)的3號(hào)、9號(hào)測(cè)點(diǎn)的最大功率譜密度幅值分別達(dá)到1 242、412.03、112.1 g2/Hz。從振動(dòng)的實(shí)際方向來分析，僅7號(hào)測(cè)點(diǎn)垂直方向的功率譜密度幅值較高，3、5、9號(hào)測(cè)點(diǎn)水平X軸方向的功率譜密度幅值均比其他方向大?？芍駝?dòng)能量主要分布在變速箱箱體的水平方向上，且中箱和后箱的振動(dòng)信號(hào)較前箱強(qiáng)。

1.3.2 振動(dòng)信號(hào)功率譜密度和齒輪嚙合頻率

變速箱振動(dòng)噪聲源于齒輪、箱體、軸承、軸等內(nèi)部構(gòu)件設(shè)計(jì)失當(dāng)或相互沖突引發(fā)的各類激勵(lì)，一旦這些激擾力的激振頻率與變速箱箱體的固有頻率趨同，會(huì)引發(fā)共振和噪聲[5]。為找尋激勵(lì)源，需對(duì)各擋位振動(dòng)模態(tài)和齒輪嚙合頻率進(jìn)行分析，以獲取對(duì)振動(dòng)作用最大的頻率。根據(jù)公式（1）和公式（2），在1擋、R倒擋輸入軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，變速箱齒輪轉(zhuǎn)頻為16.67 Hz；其余前進(jìn)擋輸入軸轉(zhuǎn)速為2 000r/min時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)頻為33.33 Hz。依據(jù)齒輪參數(shù)運(yùn)算可知，齒輪嚙合頻率在120～700 Hz。而3、5、9號(hào)測(cè)點(diǎn)PSD最大幅值對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率分別為1 361、1 298、1 245 Hz，兩者差距較大，引發(fā)變速箱共振的可能性較小。

2 變速箱結(jié)構(gòu)模態(tài)特性分析

2.1 變速箱箱體模態(tài)分析方法

模態(tài)分析是評(píng)估變速箱箱體動(dòng)態(tài)載荷性能的關(guān)鍵指標(biāo)，可為變速箱箱體抗振性能的改善提供有效支撐，其關(guān)鍵在于獲取變速箱的固有頻率和振型等特征向量，即：

式中：[M]、[C]、[K]分別為總體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；、{X}、{F（t）}分別為變速箱箱體結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量、位移向量、激擾力向量[6]。

因變速箱的固有頻率和振型與外力作用無關(guān)，即{F（t）}={0}，且阻尼對(duì)固有頻率和振型影響較小，可予以剔除[7]，因此，變速箱箱體自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為:

對(duì)應(yīng)的特征方程為：

式中：ω為變速箱箱體的固有頻率，Hz。

根據(jù)公式（5）和公式（6），可獲得變速箱箱體的固有頻率和振型，從而可分析各階的模態(tài)特性，準(zhǔn)確判定對(duì)變速箱箱體振動(dòng)影響最大的固有頻率和振型，避免變速箱箱體共振。

2.2 變速箱的3D模型構(gòu)建

模態(tài)分析的前提是對(duì)變速箱箱體進(jìn)行準(zhǔn)確建模，有限元法是利用數(shù)值方法模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)，可將復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化求解。為此，依托有限元法，選用PRO/Engineer5.0軟件進(jìn)行SG135型汽車變速箱3D實(shí)體模型的構(gòu)建。直齒輪通過掃面變化剖面，利用PRO/E軟件的程序功能，在用戶輸入齒數(shù)、壓力角及模數(shù)等參數(shù)后[8]，可自動(dòng)創(chuàng)建3D模型。同時(shí)，根據(jù)直齒輪的實(shí)際漸開齒廓曲線，經(jīng)過變截面掃描、扭曲、拔模、陣列等，即可完成斜齒輪特征模型的構(gòu)建。由此建立的變速箱3D模型如圖3所示。

圖3 變速箱3D模型

因?yàn)樵撟兯傧浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，筋板、軸承孔、各類螺栓聯(lián)接孔及凸臺(tái)等均分布于變速箱箱體上，這些小結(jié)構(gòu)可能生成眾多單元和節(jié)點(diǎn)，增加計(jì)算難度，但對(duì)模態(tài)分析結(jié)構(gòu)的影響甚微。為此，在建模時(shí)，需對(duì)變速箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，再通過PRO/E-UG-I-DEAS的通訊接口將模型導(dǎo)入I-DEAS軟件。

2.3 變速箱箱體材料參數(shù)和邊界條件

變速箱箱體材料為灰口鑄鐵，最小抗拉強(qiáng)度為150 MPa，減振性能較好，彈性模量E=120 GPa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7.1 kg/m3，對(duì)變速箱施加的邊界條件為對(duì)端面的螺栓孔的固定約束和斷面軸向自由度的約束。

2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格數(shù)量直接影響著計(jì)算的精度和難度，網(wǎng)格的疏密程度隨分析問題不同而存在較大差異。根據(jù)變速箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用SOLID185單元類型，以8個(gè)節(jié)點(diǎn)的四面體進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分[9]，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有沿X、Y、Z方向的平移自由度，將變速箱箱體共劃分為481 621個(gè)單元，共計(jì)130 157個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.5 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析可確定變速箱的固有頻率和振型，找準(zhǔn)變速箱箱體振動(dòng)的敏感部位，進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。在進(jìn)行有限元模態(tài)分析時(shí)，附加零位移約束于變速箱箱體輸入軸端蓋，在模擬實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下計(jì)算變速箱箱體約束模態(tài)。I-DEAS工程分析軟件提供的模態(tài)分析方法主要有Lanczos法、Guyan Reduction法和SVI法等，Lanczos法是目前求解大規(guī)模系數(shù)矩陣特征值問題最有效的方法之一，只需求解最大的幾個(gè)特征值，對(duì)于數(shù)值的穩(wěn)定性要求較低，因此，選用該方法進(jìn)行模態(tài)分析更為適宜。因?yàn)榈碗A頻率對(duì)變速箱箱體共振影響較大，故提取其前10階的模態(tài)特征，見表2。

表2 汽車變速箱前10階模態(tài)特征

根據(jù)上述變速箱箱體約束模態(tài)分析結(jié)果可知，在第2擋條件下，3號(hào)PSD最大幅值的振動(dòng)頻率1 249Hz與8階變速箱箱體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率1 251.62 Hz近似；5號(hào)PSD最大幅值的振動(dòng)頻率1 301 Hz與9階變速箱箱體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率1 299.41 Hz近似，很容易引發(fā)變速箱箱體共振，是薄弱節(jié)點(diǎn)，在變速箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該以此動(dòng)態(tài)特性為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié)論

在不同擋位狀態(tài)下，通過對(duì)變速箱振動(dòng)信號(hào)的測(cè)試和模態(tài)分析可知，第2擋條件下的振動(dòng)能量表現(xiàn)較強(qiáng)。故以此為研究重點(diǎn)，對(duì)變速箱箱體的振動(dòng)頻率分布進(jìn)行了細(xì)化分析。測(cè)試結(jié)果表明，與變速箱前箱振動(dòng)相比，變速箱中箱和后箱的振動(dòng)頻率較為集中，且測(cè)點(diǎn)的PSD最大幅值與時(shí)域最大幅值存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，PSD最大幅值發(fā)生在變速箱箱體達(dá)到測(cè)試設(shè)定的2 000 r/min最大轉(zhuǎn)速之后。利用有限元3D模型獲得的變速箱第8階、第9階模態(tài)特性，分別與所測(cè)的3號(hào)、5號(hào)測(cè)點(diǎn)的PSD最大幅值對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率接近，是引發(fā)變速箱箱體振動(dòng)的關(guān)鍵所在，分析結(jié)果可為變速箱減振降噪設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。