嚴(yán)旭飛,池騁,陳仁良,李攀
南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210016
出于對(duì)槳轂振動(dòng)、系統(tǒng)復(fù)雜程度、發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)技術(shù)等問(wèn)題的考慮,目前絕大多數(shù)直升機(jī)的旋翼都以固定轉(zhuǎn)速工作,因此只能使旋翼在一定的飛行條件下處于效能最優(yōu)狀態(tài)。事實(shí)上,依據(jù)當(dāng)前飛行速度、重量、飛行高度等參數(shù)適當(dāng)改變旋翼轉(zhuǎn)速,可以在整個(gè)飛行過(guò)程中實(shí)現(xiàn)最小化旋翼需用功率,從而大幅提高續(xù)航能力。
近年來(lái),隨著材料技術(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)與傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展,變轉(zhuǎn)速旋翼(Variable Speed Rotor, VSR)已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn),并被應(yīng)用到一些先進(jìn)的旋翼飛行器上,以提高飛行性能。如A160蜂鳥長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人直升機(jī)、X2共軸剛性旋翼高速直升機(jī)、XV-15和V-22傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)等[1]。同時(shí),越來(lái)越多的人從旋翼需用功率、航程航時(shí)[2-4]、振動(dòng)載荷、旋翼噪聲[5-6]和操縱性[7-8]等方面進(jìn)行變轉(zhuǎn)速旋翼直升機(jī)的設(shè)計(jì)和研究,以進(jìn)一步提高直升機(jī)的各項(xiàng)飛行性能。
以上這些研究尚未考慮到旋翼轉(zhuǎn)速變化對(duì)直升機(jī)單發(fā)失效自轉(zhuǎn)著陸性能的影響。自轉(zhuǎn)著陸是直升機(jī)單發(fā)失效后安全著陸的唯一手段,因此自轉(zhuǎn)著陸性能也是直升機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。而旋翼轉(zhuǎn)速的變化會(huì)改變旋翼當(dāng)前儲(chǔ)存的動(dòng)能,進(jìn)而影響到直升機(jī)的自轉(zhuǎn)著陸性能。對(duì)于具有兩臺(tái)或者多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)輸類直升機(jī)來(lái)說(shuō),當(dāng)遭遇單發(fā)失效時(shí),剩余發(fā)動(dòng)機(jī)仍能輸出可用功率。如果能找到一個(gè)合適的旋翼轉(zhuǎn)速范圍,既可以減小旋翼的需用功率與剩余可用功率之間的差距,又可以保證旋翼具有足夠的動(dòng)能進(jìn)行自轉(zhuǎn)著陸,則該旋翼轉(zhuǎn)速不僅能有效降低直升機(jī)的需用功率,還有利于提高直升機(jī)單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸性能。因此,本文主要研究變轉(zhuǎn)速旋翼對(duì)多發(fā)運(yùn)輸類直升機(jī)單發(fā)失效后自轉(zhuǎn)著陸性能的影響。
直升機(jī)的單發(fā)失效自轉(zhuǎn)著陸性能可以通過(guò)回避區(qū)來(lái)直觀反映[9-10]?;乇軈^(qū)顯示了駕駛員在正常操作期間的不安全區(qū)域(一般在低速范圍),在該區(qū)域內(nèi)如果出現(xiàn)單發(fā)失效,即使是最熟練的駕駛員也無(wú)法安全地進(jìn)行自轉(zhuǎn)著陸。因此,回避區(qū)的范圍越小,說(shuō)明直升機(jī)的自轉(zhuǎn)著陸性能越好;反之則說(shuō)明直升機(jī)的自轉(zhuǎn)著陸性能越差。對(duì)于給定的飛行環(huán)境和直升機(jī)重量,回避區(qū)一般由發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)直升機(jī)的高度和速度組合來(lái)描述,即高度-速度(Height-Velocity, H-V)曲線[10]。飛行試驗(yàn)是確定H-V曲線的最終手段,但其風(fēng)險(xiǎn)較高,且耗時(shí)耗資。為了降低飛行試驗(yàn)的成本和風(fēng)險(xiǎn),近年來(lái)一般采用最優(yōu)控制方法來(lái)預(yù)測(cè)直升機(jī)的H-V曲線以及相應(yīng)的飛行軌跡和操縱過(guò)程[11-12],為飛行試驗(yàn)提供理論依據(jù)[13-14]。
本文主要利用最優(yōu)控制方法研究變轉(zhuǎn)速旋翼直升機(jī)在遭遇單發(fā)失效時(shí),不同旋翼轉(zhuǎn)速對(duì)自轉(zhuǎn)著陸低速回避區(qū)的影響。此外,由于直升機(jī)的航時(shí)、航程和升限等大部分性能指標(biāo)主要與直升機(jī)的需用功率相關(guān)[1-4],故本文還研究了低速范圍內(nèi)旋翼轉(zhuǎn)速對(duì)直升機(jī)需用功率的影響,并將兩種影響進(jìn)行對(duì)比。除了操縱行程限制之外,本文對(duì)旋翼轉(zhuǎn)速變化無(wú)其他附加條件限制。事實(shí)上,旋翼轉(zhuǎn)速的變化還會(huì)影響到槳轂振動(dòng)水平和氣動(dòng)噪聲等,在工程應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮,本文在計(jì)算分析時(shí)暫時(shí)不考慮這些因素。
首先以UH-60A直升機(jī)為樣機(jī),建立三維剛體飛行動(dòng)力學(xué)模型,并分析低速范圍內(nèi)旋翼轉(zhuǎn)速變化對(duì)直升機(jī)需用功率的影響。然后,在飛行動(dòng)力學(xué)模型中加入單發(fā)失效后自轉(zhuǎn)著陸階段的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和旋翼轉(zhuǎn)速變化方程[12],并使用操縱桿量的一階導(dǎo)數(shù)作為控制量,將直升機(jī)單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程轉(zhuǎn)換為非線性最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行求解。最后,基于最小化回避區(qū)面積的思想,研究直升機(jī)在不同旋翼轉(zhuǎn)速下遭遇單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸低速回避區(qū)變化,以及各旋翼轉(zhuǎn)速下回避區(qū)的高懸停點(diǎn)、拐點(diǎn)和低懸停點(diǎn)的最優(yōu)著陸軌跡和操縱過(guò)程,并將最小回避區(qū)對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速與最小需用功率對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比分析。
以UH-60A直升機(jī)為樣機(jī),首先建立常規(guī)直升機(jī)的三維剛體飛行動(dòng)力學(xué)模型(模型建立和驗(yàn)證過(guò)程詳見文獻(xiàn)[15],這里只作簡(jiǎn)單描述)。其中旋翼模型采用葉素理論,槳葉剖面的氣動(dòng)力系數(shù)由翼型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出,槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)由揮舞剛性二階動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述;旋翼誘導(dǎo)速度采用Pitt-Peters一階動(dòng)態(tài)入流模型,并考慮地面效應(yīng)和渦環(huán)狀態(tài)邊界;尾槳的氣動(dòng)力模型與旋翼相似,采用葉素理論計(jì)算氣動(dòng)力,誘導(dǎo)速度采用均勻入流模型計(jì)算,同時(shí)考慮旋翼和機(jī)身對(duì)尾槳的氣動(dòng)干擾、渦環(huán)邊界以及垂尾對(duì)尾槳的阻塞效應(yīng);機(jī)身、平尾與垂尾的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩系數(shù)采用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值的方式得到,并計(jì)入旋翼尾跡和機(jī)身對(duì)平尾、垂尾的氣動(dòng)干擾。模型的狀態(tài)空間形式可以表示為
(1)
通過(guò)配平方程式(1),可以研究直升機(jī)穩(wěn)態(tài)飛行時(shí),旋翼轉(zhuǎn)速變化對(duì)直升機(jī)需用功率的影響,對(duì)應(yīng)的計(jì)算和分析結(jié)果見4.1節(jié)。
假設(shè)直升機(jī)在單發(fā)失效前處于穩(wěn)定前飛或者懸停狀態(tài)。遭遇單發(fā)失效后,駕駛員操縱直升機(jī)進(jìn)入自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程,則單發(fā)失效后發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變化以及旋翼轉(zhuǎn)速變化可以表示為[12]
(2)
式中:PA為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率;POEI為剩余發(fā)動(dòng)機(jī)最大可用功率;tp為響應(yīng)時(shí)間常數(shù);Ω為旋翼轉(zhuǎn)速;PMR為旋翼需用功率;PTR為尾槳需用功率;k為旋翼轉(zhuǎn)速與尾槳轉(zhuǎn)速的比例因子;η為直升機(jī)傳動(dòng)效率因子;IMR為旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ITR為尾槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
為了避免在軌跡優(yōu)化過(guò)程中操縱量出現(xiàn)跳躍或者不連續(xù)的現(xiàn)象,并考慮到操縱系統(tǒng)特性和駕駛員操縱速率的限制,將操縱量ub對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)(uc,ulat,ulon,up)作為模型控制變量,并把(δc,δlat,δlon,δp)作為模型狀態(tài)變量的一部分[12],即
(3)
式(1)~式(3)共同構(gòu)成了適用于計(jì)算直升機(jī)單發(fā)失效后軌跡優(yōu)化的三維剛體飛行動(dòng)力學(xué)模型。其微分方程形式可表示為
(4)
式中:
(5)
利用最優(yōu)控制方法和最小化回避區(qū)面積的思想計(jì)算H-V曲線[9-10],其主要思路為:在可實(shí)現(xiàn)安全自轉(zhuǎn)著陸的條件下最小化回避區(qū)面積。在給定的飛行環(huán)境和直升機(jī)重量下,為求任意高度h0(本文將回避區(qū)的高度h定義為UH-60A直升機(jī)輪胎底面距離地面的高度)下的回避區(qū)邊界點(diǎn)(即對(duì)應(yīng)的前飛速度V0),首先選擇一個(gè)最小初始速度(一般為0 m/s),然后逐步增加速度來(lái)計(jì)算單發(fā)失效后的最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程,直到增加至某一速度時(shí),對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程可實(shí)現(xiàn)且令人滿意,則此高度和速度的組合即為該高度下的回避區(qū)邊界點(diǎn)。由上述邊界點(diǎn)組成的曲線即為H-V曲線,如圖1所示。H-V曲線存在3個(gè)重要的邊界點(diǎn),即高懸停點(diǎn)(High Hover Point),拐點(diǎn)(Knee Point)和低懸停點(diǎn)(Low Hover Point)。這3個(gè)點(diǎn)將低速H-V曲線分為上下兩個(gè)邊界。其中上邊界以下表示直升機(jī)進(jìn)入自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程后,無(wú)法滿足安全著陸的要求;下邊界以下表示直升機(jī)直接著陸,但由于高度很低,駕駛員可以通過(guò)適當(dāng)?shù)牟倏v使過(guò)載保持在設(shè)計(jì)載荷范圍內(nèi)。H-V曲線是直升機(jī)自轉(zhuǎn)著陸的極限包線,所以單發(fā)失效回避區(qū)的H-V曲線的范圍可以直觀反映直升機(jī)遭遇單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸性能。
圖1 低速狀態(tài)高度-速度曲線Fig.1 High-velocity curve in low-speed state
預(yù)測(cè)H-V曲線方法的核心在于計(jì)算最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程。直升機(jī)單發(fā)失效后的最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程可以被描述為一種含有狀態(tài)量和控制量約束的非線性最優(yōu)控制問(wèn)題[12]。該問(wèn)題一般由優(yōu)化變量、性能指標(biāo)和約束方程構(gòu)成。其中優(yōu)化變量即為模型式(4)中的狀態(tài)量y和控制量u,以及駕駛員進(jìn)行自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程的初始時(shí)刻t0和結(jié)束時(shí)刻tf。性能指標(biāo)和約束方程的選擇如下所述。
2.2.1 性能指標(biāo)
直升機(jī)單發(fā)失效后的最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程需要考慮到很多因素。整個(gè)過(guò)程不僅要保證飛行安全和駕駛員的可操縱性,還需要考慮到時(shí)間、駕駛員操縱負(fù)荷以及姿態(tài)角的穩(wěn)定性等。此外,還應(yīng)該最小化直升機(jī)著陸時(shí)的前飛速度和下降率。本文選擇的性能指標(biāo)為
minJ=wttf+wuUg(tf)+wwWg(tf)+
(6)
式中:
(7)
其中:Ug和Wg分別為地軸系下的前飛速度和下降率;uc,max、ulat,max、ulon,max及up,max為駕駛員桿量的最大操縱速率;φ和ψ分別為滾轉(zhuǎn)角和偏航角;φmax和ψmax分別為自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程中限制的最大滾轉(zhuǎn)角和偏航角;wt、wu、ww、w1~w6為常數(shù)權(quán)重因子。
2.2.2 約束方程
約束方程由微分方程、初始邊界條件、路徑約束和末端邊界條件組成。其中微分方程為飛行動(dòng)力學(xué)模型式(4),其他約束方程包括:
1) 初始邊界條件(t0時(shí)刻)
根據(jù)旋翼飛行器適航管理?xiàng)l例規(guī)定[16],假設(shè)直升機(jī)在單發(fā)失效時(shí),駕駛員延遲1 s后開始操縱直升機(jī)(即t0=1 s)。為此,首先根據(jù)當(dāng)前飛行狀態(tài)對(duì)主控方程式(1)進(jìn)行配平計(jì)算,然后通過(guò)積分求解微分方程(4)在延遲時(shí)間內(nèi)的自由響應(yīng),最后得到初始邊界條件[12]為
y(t0)=ydelay,u(t0)=udelay
(8)
2) 路徑約束
根據(jù)適航管理?xiàng)l例、飛行任務(wù)和駕駛員操縱速率約束來(lái)確定路徑約束,可表示為
(9)
式中:ymin、ymax和umin、umax分別為飛行過(guò)程中狀態(tài)量和控制量的最小值和最大值。
3) 末端邊界條件(tf時(shí)刻)
根據(jù)適航管理?xiàng)l例關(guān)于自轉(zhuǎn)著陸的規(guī)定即可確定末端邊界條件,可表示為
yf,min≤y(tf)≤yf,max
(10)
式中:yf,min和yf,max分別為末端狀態(tài)量的最小值和最大值。
目前求解復(fù)雜非線性最優(yōu)控制問(wèn)題最有效的方法,是通過(guò)直接方法將該問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃(NLP)問(wèn)題,然后采用序列二次規(guī)劃(SQP)方法進(jìn)行求解[17]。本文采用直接方法中的直接多重打靶法來(lái)完成這一轉(zhuǎn)換過(guò)程。直接多重打靶法通常用于轉(zhuǎn)換具有大量自由度以及中等或高復(fù)雜性的最優(yōu)控制問(wèn)題[18-19],因此適用于轉(zhuǎn)換本文建立的最優(yōu)控制問(wèn)題。
為了防止由于優(yōu)化變量之間數(shù)量級(jí)相差較大而造成的數(shù)值求解困難,首先對(duì)飛行動(dòng)力學(xué)模型式(4)進(jìn)行無(wú)量綱縮放處理(具體過(guò)程詳見文獻(xiàn)[12])。無(wú)量綱縮放后的飛行動(dòng)力學(xué)模型可表示為
(11)
圖2為直接多重打靶法的基本原理示意圖。如圖2所示,首先將時(shí)間的無(wú)量綱τ平均離散為N-1個(gè)時(shí)間打靶段:
(12)
在每個(gè)離散時(shí)間節(jié)點(diǎn)處,形成離散的狀態(tài)和控制參數(shù),則優(yōu)化變量可表示為
(13)
在第k個(gè)打靶段上,以時(shí)間步進(jìn)的方式從τk~τk+1對(duì)微分方程式(4) 進(jìn)行積分,可以得到
(14)
式中:
(15)
采用同樣的方式對(duì)性能指標(biāo)進(jìn)行離散:
圖2 直接多重打靶法Fig.2 Direct multiple shooting method
(16)
將路徑約束作用在各個(gè)時(shí)間打靶段節(jié)點(diǎn)上,得到
(17)
將邊界條件作用在初始和末端時(shí)間節(jié)點(diǎn)上,得到
(18)
將最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃問(wèn)題之后,應(yīng)用具有良好魯棒性的序列二次規(guī)劃算法[20]進(jìn)行求解,最后通過(guò)插值逼近的方法計(jì)算得到原最優(yōu)控制問(wèn)題的近似最優(yōu)解。本文先對(duì)每一個(gè)時(shí)間打靶段上的離散控制量進(jìn)行線性插值來(lái)逼近連續(xù)的最優(yōu)控制過(guò)程,然后以時(shí)間步進(jìn)的方式從t0~tf積分狀態(tài)方程式(4)來(lái)逼近最優(yōu)控制問(wèn)題的連續(xù)最優(yōu)狀態(tài)過(guò)程。
本節(jié)采用UH-60A直升機(jī)模擬單發(fā)失效后自轉(zhuǎn)著陸的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的最優(yōu)控制方法的可行性和準(zhǔn)確性。
本文所用樣機(jī)型號(hào)和飛行試驗(yàn)[21]一致,直升機(jī)的飛行任務(wù)如下:質(zhì)量為7 239 kg,處于懸停狀態(tài),標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境,高度為9.1 m。隨后駕駛員關(guān)閉單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)模擬單發(fā)失效,在延遲1.2 s以后開始進(jìn)入自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程。
末端約束根據(jù)旋翼飛行器適航管理?xiàng)l例關(guān)于自轉(zhuǎn)著陸的要求確定為
(19)
(20)
式中:u、v、w分別為直升機(jī)體軸系下的3個(gè)速度;ycg為直升機(jī)質(zhì)心的側(cè)向位移;xcg為直升機(jī)質(zhì)心的前向位移。性能指標(biāo)中的權(quán)重系數(shù)為:wt=0.01,wu=0.03,ww=0.03,w1=w2=w3=w4=0.15,w5=w6=0.12。
圖3為本文計(jì)算的單發(fā)失效最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,其中nz為垂向過(guò)載因子。可以看出,兩者吻合較好,且本文計(jì)算的總距桿操縱量、垂向過(guò)載和俯仰角的變化更加柔和。這是因?yàn)樵趯?shí)際試飛過(guò)程中,駕駛員的操縱策略不一定是最優(yōu)的。而最優(yōu)控制方法可以對(duì)操縱速率進(jìn)行控制和約束,并能根據(jù)性能指標(biāo)尋找最優(yōu)解,因此可以得到更好的操縱策略和飛行軌跡。通過(guò)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,說(shuō)明了本文采用的最優(yōu)控制方法的可行性和準(zhǔn)確性。
圖3 單發(fā)失效最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸計(jì)算與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated optimal autorotation landing procedure in one engine inoperative and flight test data
UH-60A直升機(jī)在總重較低(小于7 407 kg)時(shí),單發(fā)失效后的回避區(qū)很小,甚至消失。為了能較為明顯地看出旋翼轉(zhuǎn)速對(duì)低速回避區(qū)的影響,本文采用總重為9 185 kg的UH-60A直升機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析。同時(shí)假設(shè)單發(fā)失效時(shí)直升機(jī)處于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的配平狀態(tài),并考慮1 s的駕駛員反應(yīng)延遲時(shí)間。其中末端約束、路徑約束和性能指標(biāo)的取值與第3節(jié)一致。
圖4顯示了低速范圍內(nèi)不同旋翼轉(zhuǎn)速下的直升機(jī)需用功率,其中Ω0為直升機(jī)標(biāo)準(zhǔn)旋翼轉(zhuǎn)速1 hp=0.735 498 7 kW。單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大可用功率也顯示在圖中??梢钥闯?,隨著旋翼轉(zhuǎn)速的降低,需用功率會(huì)減小。但當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速降低到某一特定值時(shí)(即80%Ω0,對(duì)應(yīng)前飛速度范圍0 ~20 m/s),隨著旋翼轉(zhuǎn)速的降低,需用功率會(huì)開始增加。這是因?yàn)樾磙D(zhuǎn)速過(guò)低時(shí),反流區(qū)增大,槳葉段的失速帶來(lái)了更大的旋翼功率損失。圖4不再討論比76%Ω0更低的旋翼轉(zhuǎn)速,這是因?yàn)榇藭r(shí)駕駛員的總距桿操縱量已經(jīng)接近滿行程。除此之外,當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降時(shí),直升機(jī)的前進(jìn)比不斷增大,旋翼槳盤兩邊的氣流不對(duì)稱性加劇,直升機(jī)難以配平。
圖4 低速區(qū)直升機(jī)需用功率隨旋翼轉(zhuǎn)速的變化Fig.4 Variation of helicopter required power with rotor speed in low-speed zone
圖5顯示了各旋翼轉(zhuǎn)速下發(fā)生單發(fā)失效后的H-V曲線??梢钥闯?,當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速?gòu)?00%Ω0降低到84%Ω0時(shí),回避區(qū)的面積逐漸縮小。這是因?yàn)橹鄙龣C(jī)的需用功率與剩余發(fā)動(dòng)機(jī)最大可用功率之間的差距隨著旋翼轉(zhuǎn)速的降低而變小,這有利于直升機(jī)單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸。而當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速?gòu)?4%Ω0降低到76%Ω0時(shí),回避區(qū)的面積迅速增大。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)存儲(chǔ)在旋翼中的動(dòng)能過(guò)低,且需用功率達(dá)到最低后逐漸開始增大,不利于直升機(jī)單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸。
圖6進(jìn)一步顯示了4個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速(其中包括最小需用功率對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速)下直升機(jī)單發(fā)失效后的低速H-V曲線??梢园l(fā)現(xiàn),達(dá)到最小H-V 區(qū)域時(shí)所對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速(84%Ω0)略高于最小需用功率對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速(80%Ω0)。這是因?yàn)殡m然在80%Ω0下,直升機(jī)的需用功率最低,但是此時(shí)存儲(chǔ)在旋翼中的動(dòng)能也較小,因此最優(yōu)的自轉(zhuǎn)著陸性能需要更高的旋翼轉(zhuǎn)速,即84%Ω0。
圖5 各旋翼轉(zhuǎn)速下單發(fā)失效后的H-V曲線Fig.5 H-V curve of different rotor speeds after one engine inoperative
圖6 4個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速下單發(fā)失效后的H-V曲線Fig.6 H-V curves of 4 rotor speeds after one engine inoperative
此外,這兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速下的回避區(qū)非常接近,說(shuō)明旋翼轉(zhuǎn)速在80%Ω0~84%Ω0之間時(shí),不僅能有效降低直升機(jī)的需用功率,還能提高直升機(jī)單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸性能。
圖7~圖9顯示了不同旋翼轉(zhuǎn)速下,H-V曲線上3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(高懸停點(diǎn)、拐點(diǎn)和低懸停點(diǎn))的最優(yōu)單發(fā)失效自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程,從圖中可以得到以下結(jié)論:
1) 各個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速下,3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸軌跡、速度和俯仰角變化均較為合理。在高懸停點(diǎn)處(圖7),直升機(jī)存在顯著的低頭俯沖加速和抬頭減速的現(xiàn)象(圖7(d))。駕駛員先壓桿降低總距維持轉(zhuǎn)速(圖7(e)),然后著陸時(shí)提桿增大總距(圖7(f))減小觸地速度(圖7(b)和圖7(c));在拐點(diǎn)處(圖8),注意到76%Ω0時(shí)只有抬頭減速的現(xiàn)象(圖8(d)),這是因?yàn)樵谠撔磙D(zhuǎn)速下拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的前飛速度較大(14.2 m/s),駕駛員需要首先減速才能保證觸地時(shí)的前飛速度在規(guī)定范圍以內(nèi)(12.2 m/s)。此外,旋翼轉(zhuǎn)速與駕駛員總距桿的變化與圖7基本一致,但幅度較??;在低懸停點(diǎn)處(圖9),直升機(jī)幾乎垂直降落(圖9(a)),但觸地速度不大(圖9(b)和圖9(c)),駕駛員操縱幅度較小(圖9(f))。
2) 隨著旋翼轉(zhuǎn)速降低至76%Ω0,3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上的駕駛員初始總距桿量均接近最大行程。尤其是在高和低懸停點(diǎn)處,總距桿量超過(guò)了90%,且需要維持最大操縱行程近1 s的時(shí)間(圖7(f)和圖9(f)中的虛線),期間失去了控制余量,不利于飛行安全。再加上此時(shí)旋翼本身儲(chǔ)存的動(dòng)能較小,且需用功率開始增大,導(dǎo)致旋翼轉(zhuǎn)速在76%Ω0時(shí)單發(fā)失效低速回避區(qū)的面積迅速增大(圖5和圖6)。
3) 在80%Ω0和84%Ω0的旋翼轉(zhuǎn)速下,駕駛員的初始總距桿量會(huì)增加,但仍舊留有一定的控制余量,因此直升機(jī)在自轉(zhuǎn)著陸時(shí)可以充分利用旋翼儲(chǔ)存的動(dòng)能。雖然旋翼儲(chǔ)存的動(dòng)能會(huì)降低,但由于旋翼需用功率也大幅降低,因此剩余發(fā)動(dòng)機(jī)提供的最大可用功率可以使其更加順利地完成單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程。
圖7 單發(fā)失效最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程(4個(gè)轉(zhuǎn)速、高懸停點(diǎn))Fig.7 Optimal autorotation landing procedure with 4 rotor speeds at high hover point after one engine inoperative
圖8 單發(fā)失效最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程(4個(gè)轉(zhuǎn)速、拐點(diǎn))Fig.8 Optimal autorotation landing procedure with 4 rotor speeds at knee point after one engine inoperative
圖9 單發(fā)失效最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程(4個(gè)轉(zhuǎn)速、低懸停點(diǎn))Fig.9 Optimal autorotation landing procedure with 4 rotor speeds at low hover point after one engine inoperative
以UH-60A直升機(jī)為例,利用最優(yōu)控制方法研究了變轉(zhuǎn)速旋翼直升機(jī)在遭遇單發(fā)失效時(shí),旋翼轉(zhuǎn)速對(duì)自轉(zhuǎn)著陸低速回避區(qū)和最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程的影響。
1) 降低旋翼轉(zhuǎn)速可明顯減小直升機(jī)的需用功率,但是過(guò)低的旋翼轉(zhuǎn)速反而會(huì)帶來(lái)旋翼需用功率的增加,并會(huì)導(dǎo)致總距桿的控制余量不足,以及引發(fā)配平問(wèn)題。
2) 適當(dāng)降低旋翼轉(zhuǎn)速可以減小直升機(jī)的需用功率與剩余發(fā)動(dòng)機(jī)最大可用功率之間的差距,但也會(huì)減小存儲(chǔ)在旋翼中的動(dòng)能。因此,要達(dá)到最優(yōu)的自轉(zhuǎn)著陸性能,必須綜合考慮旋翼轉(zhuǎn)速對(duì)以上兩個(gè)方面的影響。本文算例中,隨著旋翼轉(zhuǎn)速的降低,直升機(jī)單發(fā)失效后的低速回避區(qū)首先會(huì)逐漸縮小,然后迅速增大。最小回避區(qū)對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速略高于最小需用功率對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)速。旋翼轉(zhuǎn)速在80%Ω0~84%Ω0之間較為合理。
3) 本文計(jì)算的各旋翼轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程較為合理。在算例中,當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速降低至76%Ω0時(shí),回避區(qū)3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上的駕駛員總距桿變化均接近最大行程,容易失去控制余量,不利于飛行安全。再加上此時(shí)旋翼本身儲(chǔ)存的動(dòng)能較小,且需用功率開始增大,使得旋翼轉(zhuǎn)速在76%Ω0時(shí)單發(fā)失效低速回避區(qū)的面積迅速增大。
4) 在80%Ω0和84%Ω0的旋翼轉(zhuǎn)速下,駕駛員的總距桿量仍舊留有一定的控制余量,直升機(jī)在自轉(zhuǎn)著陸時(shí)可以充分利用旋翼儲(chǔ)存的動(dòng)能。雖然旋翼儲(chǔ)存的動(dòng)能會(huì)降低,但由于旋翼需用功率也大幅減小,因此剩余發(fā)動(dòng)機(jī)提供的功率可以使其更加順利地完成單發(fā)失效后的自轉(zhuǎn)著陸過(guò)程。