王曉光，林麒

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

風(fēng)洞試驗(yàn)是現(xiàn)代飛行器設(shè)計(jì)和研制過程中必不可少的環(huán)節(jié)。其中，模型支撐系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析是風(fēng)洞試驗(yàn)的核心技術(shù)，為獲得全面、準(zhǔn)確的氣動(dòng)參數(shù)，它要求既能夠?qū)崿F(xiàn)特定的飛行器模型靜態(tài)、動(dòng)態(tài)變化，又要降低支撐干擾，在滿足風(fēng)洞試驗(yàn)相關(guān)條件下具有較大的剛度，盡量減小系統(tǒng)變形和振動(dòng)[1]。

隨著空中對抗的日趨激烈，新型戰(zhàn)斗機(jī)更加強(qiáng)調(diào)高機(jī)動(dòng)性、高敏捷性，要求具備大迎角過失速機(jī)動(dòng)、急速轉(zhuǎn)彎等能力，要求風(fēng)洞試驗(yàn)盡可能體現(xiàn)實(shí)際飛行狀態(tài)，以探索復(fù)雜的氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)/控制耦合特性。傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭畏绞?，如腹撐、尾撐等，由于其干擾和動(dòng)態(tài)性能受限等原因，使得其在新型飛行器研制過程中的應(yīng)用受到一定的限制。雖然目前國內(nèi)外也已發(fā)展了風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)技術(shù)[2]、風(fēng)洞模型自由飛試驗(yàn)技術(shù)[3]等，如國內(nèi)相關(guān)院所開展了針對導(dǎo)彈模型與先進(jìn)飛行器模型的虛擬飛行試驗(yàn)平臺建設(shè)[4-5]；英國針對Hawk飛機(jī)模型研制了一種五自由度(Degree of Freedom, DOF)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝置[6]；德國DNW (German-Dutch Wind tunnels)低速風(fēng)洞開發(fā)了一種剛性的六自由度運(yùn)動(dòng)模型支撐裝置[7]。但從具有多功能風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰徒档脱兄瞥杀镜纫蛩乜紤]，并結(jié)合當(dāng)前發(fā)展迅速的智能化技術(shù)，仍然迫切需求研制新型智能風(fēng)洞試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)，為揭示新的非定常、非線性氣動(dòng)特性，構(gòu)建更加精準(zhǔn)的氣動(dòng)模型，以及現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作的發(fā)展提供重要的研究平臺和技術(shù)手段[8]。

繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)(Wire/cable-Driven Parallel Suspension System, WDPSS)是基于并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的一種新型機(jī)構(gòu)，具有可伸縮性，通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)調(diào)整繩索的長度很容易實(shí)現(xiàn)較大的工作空間，同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、響應(yīng)速度快、動(dòng)態(tài)性好等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于機(jī)械加工、裝卸運(yùn)載、航空航天等領(lǐng)域，已成為近年來研究的熱點(diǎn)[9-11]。在航空應(yīng)用方面，采用繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為飛行器模型的支撐方式具有很大的創(chuàng)新性，為風(fēng)洞試驗(yàn)提供了一種新型支撐技術(shù)。與傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)支撐方式相比，繩牽引并聯(lián)支撐不僅提高了系統(tǒng)剛度，能夠有效減小對流場的干擾，提高試驗(yàn)結(jié)果的精準(zhǔn)度，更能適應(yīng)特殊構(gòu)型模型的支撐，以及需要飛行器進(jìn)行多姿態(tài)角耦合運(yùn)動(dòng)、大位移變化的特種試驗(yàn)，如大幅值振蕩氣動(dòng)力測量、模型底部壓力測量以及復(fù)雜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)等[1]。因此，發(fā)展繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)是提高風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M精準(zhǔn)度、解決復(fù)雜模型支撐以及滿足特殊試驗(yàn)要求的一種有效手段，具有重要的理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

本文首先從一般角度出發(fā)，詳細(xì)論述繩系支撐在風(fēng)洞試驗(yàn)中的研究現(xiàn)狀，并進(jìn)行歸納總結(jié)。其次，基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人基本理論，對支撐系統(tǒng)進(jìn)行分類，根據(jù)其相應(yīng)的特點(diǎn)，重點(diǎn)闡述冗余約束和欠約束兩類繩牽引并聯(lián)支撐的關(guān)鍵技術(shù)問題。最后，總結(jié)分析繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)的發(fā)展趨勢。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)繩系支撐研究現(xiàn)狀

為了減小傳統(tǒng)支撐裝置對風(fēng)洞流場的干擾，繩系支撐方式被提出，且已廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)研究。本節(jié)將從國外、國內(nèi)兩個(gè)方面論述繩系支撐技術(shù)的發(fā)展，并進(jìn)行相應(yīng)的分析。

1.1 國外繩系支撐技術(shù)

1) 美 國

美國NASA蘭利中心較早就提出將繩系支撐方式應(yīng)用于跨聲速風(fēng)洞氣動(dòng)彈性試驗(yàn)[12-15]，如圖1[12]所示的雙繩索懸掛系統(tǒng)，以研究飛行器模型的顫振和陣風(fēng)響應(yīng)等；并可通過系統(tǒng)辨識技術(shù)獲取穩(wěn)定性參數(shù)，如靜導(dǎo)數(shù)、動(dòng)導(dǎo)數(shù)等。

這種雙繩索支撐系統(tǒng)具有“軟”約束的特點(diǎn)，其穩(wěn)定特性可等效于自由飛行狀態(tài)。該支撐可以實(shí)現(xiàn)除軸向外的5個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，整體采用主繩索和輔助繩索，其中主繩索包括位于水平面和垂直面內(nèi)的兩根繩，分別用于調(diào)整縱向和橫向運(yùn)動(dòng)；輔助繩索主要起安全保護(hù)作用，在正常試驗(yàn)時(shí)保持松弛狀態(tài)。對于這種雙繩索支撐系統(tǒng)，其縱向通道和橫航向通道之間的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，這也意味著兩根主繩索也是獨(dú)立控制。

隨后，美國GD公司研究了一種新型八繩牽引支撐方式(Vane Support System， VSS)[16]，如圖2所示，通過內(nèi)置式天平進(jìn)行氣動(dòng)力的測量。該結(jié)構(gòu)中的繩索采用翼型截面以減小對流場的影響，通過同步轉(zhuǎn)動(dòng)兩側(cè)的轉(zhuǎn)盤實(shí)現(xiàn)大范圍的俯仰運(yùn)動(dòng)；通過調(diào)整繩索的長度，可以控制滾轉(zhuǎn)和偏航運(yùn)動(dòng)。

美國空軍阿諾德工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Complex, AEDC)在研究彈體模型的虛擬飛行技術(shù)時(shí)采用了繩系結(jié)合軸承的支撐方式[17-20]，以盡可能釋放3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。文獻(xiàn)[17]首先提出采用八繩牽引方式，如圖3(a)所示，八根繩索一端連接在導(dǎo)彈外部的環(huán)狀套管上，另一端與地面支架相連，使導(dǎo)彈模型在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，偏航方向可以進(jìn)行有一定限制的運(yùn)動(dòng)。該系統(tǒng)在高速風(fēng)洞(馬赫數(shù)為0.4～0.6)

圖1 雙繩索支撐系統(tǒng)[12]Fig.1 Two-cable suspension system[12]

圖2 虛擬飛行試驗(yàn)牽引支撐方式[16]Fig.2 Vane support system for virtual flight test[16]

中進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。隨后，為增大偏航運(yùn)動(dòng)的范圍，文獻(xiàn)[18]提出了三軸承與六繩牽引方式，如圖3(b) 所示。為進(jìn)一步減小支撐對流場的干擾，文獻(xiàn)[20]又提出了改進(jìn)型的六繩牽引方式，如圖3(c) 所示，彈體模型采取分段形式，通過環(huán)組件進(jìn)行連接。其中，環(huán)組件包括一對滾動(dòng)軸承和俯仰軸承，以實(shí)現(xiàn)自由運(yùn)動(dòng)；而通過對繩長的主動(dòng)控制，可以實(shí)現(xiàn)偏航運(yùn)動(dòng)。該系統(tǒng)同樣在高速風(fēng)洞中得到了驗(yàn)證。

圖3 虛擬飛行試驗(yàn)彈體模型繩牽引方式Fig.3 Wire suspension system for virtual flight test projectile model

最近，美國喬治亞理工大學(xué)Lambert課題組針對一個(gè)小尺寸、輕質(zhì)量的軸對稱鈍體模型(直徑為9 cm、長為16.5 cm、質(zhì)量為0.53 kg)，提出采用一種八繩牽引支撐系統(tǒng)(見圖4[21])，并通過粒子圖像測速(PIV)、熱線儀以及位姿捕獲系統(tǒng)進(jìn)行了流場綜合分析，重點(diǎn)研究了低速來流下(40 m/s) 模型運(yùn)動(dòng)與尾流動(dòng)力學(xué)相互耦合的非定常流動(dòng)機(jī)理[21-23]。該支撐系統(tǒng)雖然可以通過調(diào)整繩長實(shí)現(xiàn)模型的六自由度運(yùn)動(dòng)，但其運(yùn)動(dòng)空間較小，且只是采用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法進(jìn)行軌跡控制，并未基于并聯(lián)機(jī)器人理論考慮動(dòng)力學(xué)因素的影響。

文獻(xiàn)[24]針對一種大尺寸高超聲速模型構(gòu)建了一套“軟式”支撐系統(tǒng)，如圖5所示，即采用尾撐以及4根鋼索前后分布于機(jī)身的方式，應(yīng)用于X-51高超聲速模型的氣動(dòng)力測量試驗(yàn)中，得到了模型的升阻力。同樣，在導(dǎo)彈多級分離試驗(yàn)中，如圖6 所示，分別對不同級采用軟式彈性支撐方式，與氣動(dòng)力和推進(jìn)力相比，支撐引起的模型附加力相對較小，因此可視為自由飛行狀態(tài)，與其他支撐方式相比具有一定的優(yōu)勢。

2) 俄羅斯

圖4 八繩牽引鈍體模型[21]Fig.4 A bluff body model supported by eight wires driven traverse[21]

圖5 X-51模型“軟式”支撐方式[24]Fig.5 Soft suspension method for X-51 model[24]

俄羅斯中央流體研究院(TsAGI)針對不同風(fēng)洞以及試驗(yàn)的特點(diǎn)，廣泛采用了繩系支撐方式[25]，但研究成果較少見于文獻(xiàn)。其中比較典型的為應(yīng)用于T102低速風(fēng)洞中的繩系支撐方式(見圖7(a))，以及T106與T128亞跨超風(fēng)洞中的條帶支撐方式(見圖7(b))；其新型MC-21民用飛機(jī)模型也采用繩系支撐方式在亞聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了全模顫振試驗(yàn)(見圖7(c))。

圖6 導(dǎo)彈兩級分離試驗(yàn)“軟式”支撐方式[24]Fig.6 Soft suspension method for missile stage separation test[24]

圖7 TsAGI系列風(fēng)洞繩系支撐方式Fig.7 Wire suspension system in TsAGI wind tunnels

3) 法 國

法國宇航研究局(ONERA)首次提出將繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)，并通過建立低速風(fēng)洞繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)(SACSO)開展試驗(yàn)研究[26-28]。圖8為用于立式風(fēng)洞試驗(yàn)的繩牽引并聯(lián)支撐示意圖，它采用9根牽引繩實(shí)現(xiàn)六自由度控制，屬于冗余約束系統(tǒng)。該項(xiàng)目研究已開展多年，并明確提出了3種控制方式，即純位置控制實(shí)現(xiàn)六自由度強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)、純力控制實(shí)現(xiàn)六自由度自由運(yùn)動(dòng)、力/位混合控制實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)。

4) 德 國

德國Fraunhofer IPA研究所與杜伊斯堡-埃森大學(xué)等對繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)進(jìn)行了廣泛深入的研究，其中后者針對船體模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了8根繩索支撐方式。但考慮到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽绾椭亓?，他們對其進(jìn)行了改進(jìn)[29]，采用固定長度的鋼索，結(jié)合線性驅(qū)動(dòng)器與滑軌系統(tǒng)，用于模型的支撐，如圖9所示，以測量船體周圍的速度和壓力分布等。該項(xiàng)目將針對重量約100 kg的船舶模型，要求能夠?qū)崿F(xiàn)振幅為0.5 m、頻率為0.5 Hz的位置運(yùn)動(dòng)，以及2.5 Hz的角度運(yùn)動(dòng)[30]。目前項(xiàng)目還處于系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段，為試驗(yàn)測試做準(zhǔn)備。

圖8 立式風(fēng)洞繩牽引并聯(lián)支撐[28]Fig.8 Vertical wind tunnel wire-driven parallel suspension[28]

圖9 繩索并聯(lián)牽引船體模型[30]Fig.9 Cable-driven parallel suspension for ship model[30]

1.2 國內(nèi)繩系支撐技術(shù)

筆者所在的廈門大學(xué)課題組針對繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，開展了多年的研究[31-35]。分別采用氣動(dòng)外形簡單的非標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型(簡稱SDM標(biāo)模)，通過逐步升級測量系統(tǒng)與多軸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，先后建立了3代原理樣機(jī)，并在低速開口式風(fēng)洞中進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證(見圖10)。

圖10 風(fēng)洞試驗(yàn)繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)Fig.10 Wire-driven parallel suspension system in wind tunnel tests

圖11 六自由度冗余約束原理樣機(jī)Fig.11 Six-DOF redundant constraint prototype

針對SDM標(biāo)模所構(gòu)建的第3代原理樣機(jī)，如圖11所示，采用八繩牽引的六自由度冗余約束并聯(lián)支撐技術(shù)。該支撐系統(tǒng)具體包括機(jī)械傳動(dòng)子系統(tǒng)，采用八繩布置方式，通過萬向滑輪，分別連接飛行器模型與電機(jī)驅(qū)動(dòng)端；運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)，采用伺服電機(jī)、多軸運(yùn)動(dòng)控制卡和伺服驅(qū)動(dòng)器，基于并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的魯棒控制方法，實(shí)現(xiàn)對期望軌跡的高精度跟蹤；模型位姿測量子系統(tǒng)，采用相機(jī)、陀螺儀和加速度計(jì)等多種傳感器，通過數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)對模型運(yùn)動(dòng)軌跡的高精度動(dòng)態(tài)測量；繩拉力和氣動(dòng)力測量子系統(tǒng)，對試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)了內(nèi)式六分量測力天平，以實(shí)現(xiàn)對氣動(dòng)力的實(shí)時(shí)監(jiān)測。基于剛度與運(yùn)動(dòng)空間的聯(lián)合優(yōu)化，該繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較大范圍的位置運(yùn)動(dòng)和角度運(yùn)動(dòng)。

課題組通過在低速風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了常規(guī)靜態(tài)測力試驗(yàn)、動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)、非定常振蕩試驗(yàn)，如大幅值俯仰振蕩、大迎角下的偏航與滾轉(zhuǎn)耦合振蕩、六自由度運(yùn)動(dòng)等，以及大迎角“眼鏡蛇”(Cobra)機(jī)動(dòng)等典型動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，詳細(xì)成果見3.2節(jié)。

除上述繩牽引并聯(lián)支撐在低速風(fēng)洞中的研究外，文獻(xiàn)[36]以大尺寸高超聲速飛行器X-51A模型為例，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，詳細(xì)分析了繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即在沖擊力作用下模型質(zhì)心的位移以及繩系拉力的變化；進(jìn)一步從理論上探討了通過繩拉力解算氣動(dòng)力的方法，并給出了靈敏度分析，以及對支撐干擾進(jìn)行了初步研究。文獻(xiàn)[37]以10°尖錐標(biāo)準(zhǔn)模型為例，數(shù)值分析了支撐系統(tǒng)的穩(wěn)定性和氣動(dòng)干擾特性，并與文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，在小迎角情況下，繩系支撐引起的氣動(dòng)干擾相對誤差較小，但會(huì)隨迎角的增大而增加。此外，對彎刀支撐和繩牽引并聯(lián)支撐進(jìn)行了模態(tài)分析，對比了兩種支撐的固有頻率。結(jié)果顯示繩系支撐固有頻率較高，系統(tǒng)剛度較大。上述理論研究成果可為繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)在超聲速風(fēng)洞中的應(yīng)用提供一定的技術(shù)支持。

中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)也對繩系支撐方式進(jìn)行了廣泛研究，其中多用張線支撐系統(tǒng)(Wire Suspension System， WSS)進(jìn)行描述。

1) 大迎角張線支撐系統(tǒng)

CARDC低速空氣動(dòng)力研究所研制了一套用于3.2 m亞聲速風(fēng)洞進(jìn)行大迎角試驗(yàn)的張線式支撐系統(tǒng)(見圖12)[38]，通過試驗(yàn)段兩側(cè)的張線懸掛架實(shí)現(xiàn)對模型迎角的調(diào)整，但其采用的張線組件由兩部分組成，靠近模型內(nèi)側(cè)段為直徑5 mm的鋼桿，外側(cè)段為直徑20 mm的鋼管。

2) 條帶懸掛內(nèi)式支撐系統(tǒng)

圖12 大迎角張線支撐系統(tǒng)[38]Fig.12 Wire suspension system of large angle of attack[38]

圖13 條帶懸掛支撐系統(tǒng)試驗(yàn)圖[39]Fig.13 Test photo of vane cable suspension system[39]

為解決傳統(tǒng)支撐方式存在的模型尾部失真、模型易振動(dòng)等不足，文獻(xiàn)[39-41]研制了條帶懸掛內(nèi)式支撐系統(tǒng)，如圖13所示，系統(tǒng)采用靜帶與動(dòng)帶相結(jié)合的方式，其中動(dòng)帶實(shí)現(xiàn)俯仰方向迎角的調(diào)整，靜帶起到增強(qiáng)剛度的作用。支撐系統(tǒng)以標(biāo)模為例，在2.4 m跨聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明條帶懸掛內(nèi)式支撐試驗(yàn)運(yùn)行平穩(wěn)，試驗(yàn)重復(fù)性與精準(zhǔn)度均良好。但該系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)迎角控制，動(dòng)態(tài)特性受到一定限制。

3) 懸浮支撐系統(tǒng)

CARDC高速空氣動(dòng)力研究所研制了懸浮支撐系統(tǒng)(見圖14)[42-44]，將其應(yīng)用于FL-26暫沖式跨聲速風(fēng)洞中。該系統(tǒng)包括兩根水平方向的主繩索與縱向穿過機(jī)翼根部的兩根輔助繩索，具有除軸向外的5個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，其中水平的主繩索系統(tǒng)控制縱向俯仰通道，豎直的輔助繩索系統(tǒng)控制橫向通道。

中國航天空氣動(dòng)力研究院針對彈體模型，在低速風(fēng)洞中研制了一套虛擬飛行裝置，設(shè)計(jì)了張線與組合滾轉(zhuǎn)軸承支撐方式(見圖15)[45]。模型在質(zhì)心位置被8根張線懸掛在風(fēng)洞中。上下4根張線各連接于同一點(diǎn)，使模型可繞過重心的縱向軸做偏航運(yùn)動(dòng)。

圖14 懸浮支撐系統(tǒng)原理Fig.14 Principle of floating suspension system

航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院針對民機(jī)及大型運(yùn)輸機(jī)等特種布局飛機(jī)，開展了高速風(fēng)洞張線支撐系統(tǒng)的研制[46]，開始也采用兩側(cè)壁轉(zhuǎn)窗形式，張線與轉(zhuǎn)窗內(nèi)的掛架相連。但為滿足支撐的強(qiáng)度與剛度等要求，以及減小對機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)短艙的氣動(dòng)干擾，對原有張線支撐進(jìn)行了改進(jìn)，如圖16所示，采用上下對稱的兩個(gè)框架，通過內(nèi)嚙合齒輪帶動(dòng)框架側(cè)板上的弧形導(dǎo)軌轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)由張線實(shí)現(xiàn)對模型角度的調(diào)整。

圖15 模型懸掛于風(fēng)洞中[45]Fig.15 Model suspended in wind tunnel[45]

圖16 FL-2高速風(fēng)洞張線支撐方式[46]Fig.16 Wire suspension system in FL-2 high speed wind tunnel[46]

圖17 D4風(fēng)洞張線支撐機(jī)構(gòu)[47]Fig.17 Wire suspension mechanism in D4 wind tunnel[47]

北京航空航天大學(xué)在D4低速風(fēng)洞中同樣發(fā)展了一套張線支撐系統(tǒng)(見圖17)[47]，8根張線與機(jī)構(gòu)兩側(cè)旋轉(zhuǎn)架相連。通過同步驅(qū)動(dòng)位于機(jī)構(gòu)兩側(cè)的兩臺步進(jìn)電機(jī)，以實(shí)現(xiàn)對試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀堑目刂啤?/p>

中國兵器工業(yè)研究所針對彈體模型，研究了張線支撐在高速風(fēng)洞中的氣動(dòng)力影響規(guī)律，以及張線支撐在高速風(fēng)洞應(yīng)用的可行性[48]，如圖18所示。主要給出了彈箭模型高速風(fēng)洞張線支撐總體研究方案和模擬試驗(yàn)方案，并進(jìn)行了數(shù)值方法及風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，彈箭模型高速風(fēng)洞張線支撐干擾試驗(yàn)方案可行，但張線支撐干擾較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。

圖18 張線支撐彈箭模型示意圖[48]Fig.18 Sketch of wire suspension for missile model[48]

綜上所述，繩系支撐方式已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)，并在低速和高速風(fēng)洞中得到了驗(yàn)證。但值得注意的是，雖然多數(shù)繩系支撐機(jī)構(gòu)與繩牽引并聯(lián)支撐方式有關(guān)，如張線支撐機(jī)構(gòu)，但它們之間仍有明顯區(qū)別。從機(jī)構(gòu)學(xué)角度來看，張線支撐系統(tǒng)并非機(jī)器人機(jī)構(gòu)形式，在幾何建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析與控制方面，都與繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)不同，無法實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動(dòng)控制，只能進(jìn)行有限的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。

隨著機(jī)器人技術(shù)與人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，開展基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的智能支撐技術(shù)研究，可為風(fēng)洞構(gòu)建新型的模型智能支撐系統(tǒng)提供理論依據(jù)和支持。因此，下文將重點(diǎn)闡述繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)。

2 繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)分類與特點(diǎn)

由繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)基本理論可知[49]，考慮到牽引繩只能承受單向拉力，n自由度繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)至少需要m(m≥n+1)根繩牽引。而根據(jù)自由度數(shù)與繩索數(shù)量之間的關(guān)系，可進(jìn)一步將繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)分為冗余約束(m>n+1)、完全約束(m=n+1)和欠約束(m

其中，冗余約束和完全約束兩類系統(tǒng)只能實(shí)現(xiàn)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，即只能通過調(diào)整繩長控制飛行器模型的運(yùn)動(dòng)軌跡，目前將繩牽引并聯(lián)支撐應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)中的多屬于冗余約束系統(tǒng)，但它們一般只用來研究給定運(yùn)動(dòng)條件下的非定常氣動(dòng)力特性，如通過小振幅振蕩預(yù)測飛行器的動(dòng)穩(wěn)定性、通過單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)來研究動(dòng)態(tài)失速等，應(yīng)用范圍比較局限。而欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的特點(diǎn)恰恰在于當(dāng)給定繩長時(shí)，飛行器模型仍然可動(dòng)，其位姿不完全確定，留有一定的自由度。換言之，欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)能夠釋放一定的自由度，在給定初始運(yùn)動(dòng)指令或通過操縱飛行器舵面，就可以實(shí)現(xiàn)某些方向上的自由運(yùn)動(dòng)或強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)，能夠充分體現(xiàn)飛行器的氣動(dòng)、運(yùn)動(dòng)、控制耦合特性，更接近真實(shí)飛行狀態(tài)，這無疑在某些特種風(fēng)洞試驗(yàn)方面具有很大優(yōu)勢。

3 冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)

3.1 關(guān)鍵問題分析

冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)主要是實(shí)現(xiàn)飛行器模型的單/多自由度運(yùn)動(dòng)，以滿足典型動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的要求，如動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)、大迎角大幅值振蕩試驗(yàn)、升沉俯仰振蕩等。

文獻(xiàn)[51]針對冗余約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)的若干關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述，初步分析了以下幾方面：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)及性能分析、靜剛度分析、運(yùn)動(dòng)控制和力控制等。為滿足風(fēng)洞試驗(yàn)的要求，具備高精度運(yùn)動(dòng)與試驗(yàn)測量的能力，冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)需要攻克諸多關(guān)鍵技術(shù)，包括運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、工作空間、系統(tǒng)剛度與振動(dòng)特性、運(yùn)動(dòng)控制、位姿測量與估計(jì)，以及氣動(dòng)力測量等，相互關(guān)系如圖19所示。

圖19 繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)示意圖Fig.19 Sketch of wire-driven parallel suspension technologies

由圖19可知，通過對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析，為飛行器模型的測量與控制做好準(zhǔn)備，而后者形成閉環(huán)，提高了系統(tǒng)的精度與魯棒性。

3.1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模關(guān)鍵是構(gòu)建繩長與飛行器模型位姿之間的幾何關(guān)系，具體包括運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題，即通過繩長確定飛行器模型位姿；運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題，即通過飛行器模型位姿確定繩長?？紤]到牽引繩的特性，并根據(jù)飛行器模型重量、尺寸，可分為3類情況：① 不考慮彈性，當(dāng)彈性變形引起的飛行器模型位姿誤差滿足精度要求時(shí)可忽略該因素的影響[52]；② 只考慮彈性不考慮繩質(zhì)量，適用于繩質(zhì)量較小，不計(jì)其慣性力的情況[52]；③ 既考慮彈性又考慮繩質(zhì)量，即繩的垂度，如繩索跨度大的支撐系統(tǒng)[53]。根據(jù)繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，繩的跨度較小，且與飛行器模型相比，質(zhì)量較輕，因此可以簡化只考慮繩的彈性因素。

此外，為提高運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的精確性，還需要考慮繩與滑輪連接點(diǎn)的時(shí)變特性對繩長、模型位姿的影響，以及有些參數(shù)的不確定性，如傳動(dòng)摩擦系數(shù)等，具體可以通過標(biāo)定技術(shù)[54-56]或?qū)ρ趴吮染仃囘M(jìn)行在線辨識[57]等方法，以提高運(yùn)動(dòng)參數(shù)的精度。

3.1.2 工作空間

針對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，在滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)約束條件的基礎(chǔ)上，如何分析和優(yōu)化有效工作空間，避免繩索虛牽，以及繩索與飛行器模型之間發(fā)生干涉，將是進(jìn)行風(fēng)洞靜態(tài)試驗(yàn)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的前提。整體而言，有效工作空間必須滿足以下兩個(gè)條件[58]：

2) 幾何干涉約束條件，具體包括繩與繩之間的最短距離大于某設(shè)定值，以及繩與飛行器模型之間的夾角大于某臨界值。

基于力封閉和幾何干涉約束條件，根據(jù)凸集理論，將凸錐的定義推廣至多維空間，可計(jì)算得到支撐系統(tǒng)的工作空間，即在滿足模型所受合力為零且每根繩的拉力均大于零的條件下，去除幾何干涉情況。換言之，可將其轉(zhuǎn)化為滿足以下條件的所有位姿的集合：由雅克比矩陣J定義的凸包c(diǎn)o{J1，J2，…，Jm}包圍原點(diǎn)且剔除幾何干涉的區(qū)域，具體可以采用超平面矢量投影法或雅克比矩陣零空間法進(jìn)行求解[59-62]。

此外，根據(jù)不同風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的實(shí)際要求，如超大迎角“眼鏡蛇”機(jī)動(dòng)等，可以改變繩系布局方案，進(jìn)而有效改進(jìn)飛行器模型的運(yùn)動(dòng)空間。

3.1.3 系統(tǒng)剛度與振動(dòng)特性

繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的剛度與振動(dòng)特性是設(shè)計(jì)過程中必須要考慮的問題。系統(tǒng)剛度是指飛行器模型在外力作用下，抵抗質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的能力。它是繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)的一項(xiàng)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)，決定了機(jī)構(gòu)在承受負(fù)載(尤其是氣動(dòng)載荷)情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、振動(dòng)特性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

支撐系統(tǒng)的靜力學(xué)方程可表示為

W+JTT=0

(1)

式中：T為繩拉力矢量。對式(1)進(jìn)行變分，可推導(dǎo)得出系統(tǒng)的剛度矩陣K為[63-64]

K=G(u,T)+JTKsJ

(2)

式中：G(u,T)為雅克比矩陣求導(dǎo)項(xiàng)；u為繩長單位矢量，與飛行器模型位姿有關(guān)；Ks為繩的抗拉剛度，與繩的彈性模量有關(guān)。

由式(2)可知，系統(tǒng)剛度矩陣不僅取決于牽引繩的拉力與抗拉剛度，還與支撐系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括牽引繩的幾何布置、飛行器模型的運(yùn)動(dòng)位姿等參數(shù)有關(guān)。目前，大多研究系統(tǒng)的靜剛度，結(jié)合機(jī)構(gòu)布局與繩拉力等參數(shù)的優(yōu)化，對系統(tǒng)動(dòng)剛度的分析仍將需要繼續(xù)關(guān)注。

進(jìn)一步，考慮系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，有

|K-ω2M|=0

(3)

式中：ω為系統(tǒng)固有頻率；M為系統(tǒng)慣性矩陣。文獻(xiàn)[36-37]分別針對大尺度的X-51A模型以及尖錐標(biāo)模，在一定的機(jī)構(gòu)參數(shù)和繩拉力作用下，進(jìn)行了剛度與固有頻率分析。結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的尾部支撐方式相比，繩牽引并聯(lián)支撐具有較好的剛度，以及較大的固有頻率。

此外，考慮到繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗(yàn)中應(yīng)用的特點(diǎn)，需要分析系統(tǒng)的流致振動(dòng)響應(yīng)特性，包括牽引繩的振動(dòng)，以及對飛行器模型振動(dòng)產(chǎn)生的影響。針對繩索的空氣動(dòng)力問題，文獻(xiàn)[65-69]深入研究了其流致振動(dòng)特性，包括考慮摩擦和黏性阻尼等影響的渦激振動(dòng)，以及與雷諾數(shù)相關(guān)的阻力失穩(wěn)等，通常采用流固耦合方法數(shù)值求解相互作用力和變形。文獻(xiàn)[70]基于ANSYS-CFX軟件，針對風(fēng)振影響下單長索的全結(jié)構(gòu)三維模型流固耦合效應(yīng)進(jìn)行了多參數(shù)模擬分析。文獻(xiàn)[71] 通過經(jīng)驗(yàn)公式分析了牽引繩的渦激振動(dòng)問題，初步研究了牽引繩與飛行器模型的耦合振動(dòng)，給出了特定條件下繩振動(dòng)導(dǎo)致的飛行器模型位姿偏差以及繩拉力變化。但綜合不同繩直徑、彈性模量以及來流速度等參數(shù)，如何定量分析牽引繩的流固耦合以及支撐系統(tǒng)的耦合振動(dòng)問題仍需深入研究。

3.1.4 運(yùn)動(dòng)控制

由于現(xiàn)代飛行器的精益設(shè)計(jì)對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度要求越來越高，而氣動(dòng)參數(shù)如靜導(dǎo)數(shù)、動(dòng)導(dǎo)數(shù)等都與飛行器模型的位姿緊密相關(guān)，因此需要對其運(yùn)動(dòng)位姿進(jìn)行精準(zhǔn)的測量與控制。繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是復(fù)雜的強(qiáng)耦合、多輸入多輸出、非線性時(shí)變系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)飛行器模型的高精度多自由度運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)建模與控制是關(guān)鍵?；谂ｎD-歐拉法，可以構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其矩陣形式可表示為[63]

(4)

基于式(4)，可以進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與控制研究。繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的控制策略可以分為兩類，即連接空間或驅(qū)動(dòng)空間的控制，以及任務(wù)空間的控制。在第1種控制策略中，被控量是繩索的長度或驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)角。如Fang等基于繩索長度，采用非線性前饋控制方法，并對張力進(jìn)行最優(yōu)分布，以補(bǔ)償動(dòng)力學(xué)誤差[72]。對該類控制策略而言，盡管繩索的長度或電機(jī)的轉(zhuǎn)角可以由編碼器測量，進(jìn)而通過正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到模型的位姿，但由于繩索的柔性以及正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解的不確定性將導(dǎo)致位姿精度降低，并限制了控制器的帶寬。在第2種控制策略中，被控量是模型位姿。如Chellal等針對索并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用基于視覺測量的串級控制方案，其中力控制保證繩索張力的合理分配，位置控制保證定位精度，但只是運(yùn)動(dòng)學(xué)控制，未考慮系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性[73]。文獻(xiàn)[74]針對用于射電望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)系統(tǒng)，提出了一種Fuzzy-PID控制和干擾觀測器相結(jié)合的控制算法來實(shí)現(xiàn)饋源軌跡跟蹤策略。文獻(xiàn)[63]針對已構(gòu)建的原理樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)了半閉環(huán)運(yùn)動(dòng)學(xué)控制，并采用基于剛度優(yōu)化的內(nèi)力前饋與PD反饋控制方法，進(jìn)行了控制性能分析；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[75]提出了一種連續(xù)非奇異終端滑?？刂品椒?，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

由上述可知，基于繩索長度或電機(jī)轉(zhuǎn)角反饋的控制策略屬于半閉環(huán)控制；采用視覺測量以位姿為反饋量的控制策略雖是全閉環(huán)，但文獻(xiàn)[57,73]僅實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)學(xué)控制，還未實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全閉環(huán)動(dòng)力學(xué)控制。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)學(xué)控制不基于系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，沒有考慮非線性及耦合等特性，導(dǎo)致控制器的實(shí)際性能不高。特別是在飛機(jī)模型快速動(dòng)態(tài)變化情況下，非線性動(dòng)力學(xué)特性更加明顯，運(yùn)動(dòng)學(xué)控制器不能滿足性能需要，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。此外，在控制器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮繩索張力的動(dòng)態(tài)變化，將張力和位姿混合控制。尤其在試驗(yàn)來流作用下，應(yīng)避免飛行器模型運(yùn)動(dòng)過程中牽引繩松弛發(fā)生“虛牽”現(xiàn)象，否則將嚴(yán)重影響氣動(dòng)參數(shù)的測量結(jié)果。同時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)如繩索與滑輪接觸點(diǎn)位置變化、繩索彈性對計(jì)算長度的影響等都會(huì)引起雅克比矩陣的不確定性，將導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性能變差。因此，設(shè)計(jì)具有魯棒性且考慮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的力位混合控制器是關(guān)鍵。

值得注意的是，在控制率設(shè)計(jì)過程中應(yīng)對繩拉力進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，盡管有文獻(xiàn)采用線性規(guī)劃、二次型規(guī)劃等方法[76-79]，但卻存在繩拉力不連續(xù)，以及計(jì)算時(shí)間較長等不足。結(jié)合繩索的振動(dòng)響應(yīng)，在滿足系統(tǒng)剛度要求的前提下，采用快速連續(xù)性的優(yōu)化算法仍將是研究重點(diǎn)。

3.1.5 位姿測量與估計(jì)

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，飛行器模型的位姿測量精度直接影響氣動(dòng)參數(shù)的精準(zhǔn)度。對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)而言，它還影響模型的運(yùn)動(dòng)控制精度。因此，高精度的位姿測量與估計(jì)是獲得準(zhǔn)確可靠的氣動(dòng)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。

結(jié)合繩牽引并聯(lián)支撐的特點(diǎn)，非接觸測量是一種有效的手段。目前，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)已發(fā)展了激光光柵法和視覺(視頻)測量方法[80-81]，其中因?yàn)橐曈X測量技術(shù)對模型設(shè)計(jì)無特殊要求，受到風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的青睞，已成為研究熱點(diǎn)。國外，美國從20世紀(jì)末開始研究該項(xiàng)技術(shù)，現(xiàn)已應(yīng)用于各種低速、高速、超高速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖藨B(tài)角測量[82]。國內(nèi)，中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心等多家單位開展了姿態(tài)角視覺、視頻測量技術(shù)，迎角實(shí)測精度可達(dá)0.01°[83]。廈門大學(xué)采用機(jī)器視覺測量技術(shù)，使用單目、雙目相機(jī)，將其針對性地應(yīng)用于飛行器模型的位姿測量，目前已能夠獲得較高的測量精度[84]。

為保證動(dòng)態(tài)測量的實(shí)時(shí)性，還需對測量位姿進(jìn)行估計(jì)，可以采用多種濾波方法[85]，如基于貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計(jì)理論的粒子濾波，通過對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像和特征的提取與配準(zhǔn)，可以實(shí)現(xiàn)對模型狀態(tài)的預(yù)測與更新。目前，基于三維圖像的視覺測量與估計(jì)技術(shù)已有較大發(fā)展，例如基于RGB-D(Depth)相機(jī)，結(jié)合平面圖像與深度信息，通過配準(zhǔn)與優(yōu)化可以得到被測對象的位置和姿態(tài)[86-87]，且具有較高的精度與效率，這將為風(fēng)洞試驗(yàn)飛行器模型位姿的測量提供一種有效手段。

總之，結(jié)合繩牽引并聯(lián)支撐在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中的具體應(yīng)用，如何保證測量的精度以及實(shí)時(shí)性仍將是值得關(guān)注的關(guān)鍵問題。

3.1.6 氣動(dòng)力測量

常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)的目的是獲得飛行器模型的空氣動(dòng)力載荷，通常采用六分量天平直接測量作用在模型上的力和力矩。針對繩牽引并聯(lián)支撐在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，測量氣動(dòng)力的關(guān)鍵是進(jìn)行內(nèi)置六分量天平設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[35]提出“模型-天平-支桿”一體化設(shè)計(jì)方案，如圖20所示，包括模型、天平、套筒和支桿4大組件，天平兩端分別固連前錐套和后錐套，前錐套固連于模型，后錐套固連于套筒；支桿也固連于套筒，用于連接繩索。套筒、支桿與模型之間無接觸，模型僅通過前錐套與天平接觸固連。這樣天平所測得的載荷即是通過模型傳遞的，與套筒、支桿無關(guān)。

圖20 SDM內(nèi)置六分力天平示意圖[35]Fig.20 Sketch of internal six force balance for SDM

除了內(nèi)式六分量天平測量方法，鑒于繩牽引并聯(lián)支撐的特點(diǎn)，基于系統(tǒng)靜力平衡方程，可以通過吹風(fēng)前后繩拉力的變化解算飛行器模型受到的氣動(dòng)力及力矩，具體可以表示為

(5)

式中：Fe、Me分別為模型在吹風(fēng)試驗(yàn)時(shí)所受的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩；T0和TW為吹風(fēng)前后繩系的拉力矢量；Fex、Fey、Fez分別為模型所受的阻力、側(cè)向力及升力；Mex、Mey、Mez分別為流場作用在模型上的滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩及偏航力矩。文獻(xiàn)[21,34]已采用上述方法通過試驗(yàn)驗(yàn)證得到氣動(dòng)力參數(shù)，結(jié)果顯示是合理正確的。

文獻(xiàn)[36]進(jìn)一步提出，在進(jìn)行風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，氣動(dòng)力參數(shù)可由式(6)求解：

(6)

式中：ΔT為吹風(fēng)前后的繩拉力變化。式(6)意味著通過對繩拉力的監(jiān)測，以及模型運(yùn)動(dòng)位姿的測量，可以使得復(fù)雜的氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合問題解耦，進(jìn)而得到模型所受的氣動(dòng)參數(shù)。

除上述關(guān)鍵技術(shù)外，在實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)應(yīng)用時(shí)，還需考慮繩索與飛行器模型之間的連接問題，尤其在高速、超聲速來流下，氣動(dòng)力和繩索張力均變大，應(yīng)避免連接處應(yīng)力集中被拉斷。此外，如果吹風(fēng)時(shí)間較長，還需考慮超聲速來流導(dǎo)致的高溫對繩索材料的影響，包括強(qiáng)度和繩拉力特性等，并依據(jù)此分析選擇性能更優(yōu)的材料。

3.2 低速風(fēng)洞試驗(yàn)成果

目前，筆者只查到文獻(xiàn)[21,35]公開發(fā)表了繩牽引并聯(lián)支撐風(fēng)洞試驗(yàn)的相關(guān)成果。為更具普適性，這里以SDM標(biāo)模為例進(jìn)行說明。文獻(xiàn)[35]在某開口式直流低速風(fēng)洞進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，均勻流速范圍達(dá)5～80 m/s。為確保SDM模型處于風(fēng)洞試驗(yàn)段中心流場區(qū)，實(shí)際樣機(jī)裝配如圖21所示，其中圖21(b)為大迎角狀態(tài)。

圖21 繩牽引并聯(lián)支撐風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.21 Wire-driven parallel suspension in wind tunnel test

圖22 繩牽引并聯(lián)支撐SDM標(biāo)模動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果Fig.22 SDM dynamic test results of wire-driven parallel suspension

此外，根據(jù)對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的工作空間和剛度分析，對系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)，還進(jìn)行了大角度的“眼鏡蛇”機(jī)動(dòng)動(dòng)作，如圖23所示，t為動(dòng)作時(shí)間。由試驗(yàn)過程可知，支撐系統(tǒng)即使在大迎角機(jī)動(dòng)情況下仍保持了較好的穩(wěn)定性。

圖23 繩牽引并聯(lián)支撐Cobra機(jī)動(dòng)試驗(yàn)Fig.23 Cobra motion test with wire-driven parallel suspension

4 欠約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)

4.1 研究現(xiàn)狀

由第3節(jié)可知，冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)發(fā)展相對成熟，而在欠約束方面的研究相對較少，主要是由于其約束不足、剛度低，以及運(yùn)動(dòng)幾何與靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)存在耦合等，限制了它的應(yīng)用，但這也意味著欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有高度的靈巧性與自適應(yīng)性?？紤]到風(fēng)洞試驗(yàn)在自由運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)以及氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)/控制耦合等方面遇到的技術(shù)瓶頸，采用欠約束繩牽引并聯(lián)支撐是一種理想的選擇。

目前，關(guān)于欠約束繩牽引并聯(lián)支撐在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，比較相關(guān)的有法國ONERA在立式風(fēng)洞中采用這種支撐方式，通過控制每根繩的拉力，利用其合力來模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，以實(shí)現(xiàn)自由飛行試驗(yàn)。該風(fēng)洞已具備此功能，可以為研究飛行器或操縱面運(yùn)動(dòng)與氣動(dòng)力之間的耦合關(guān)系提供試驗(yàn)基礎(chǔ)[88]。其中飛行器模型包含3個(gè)操縱控制面，但需結(jié)合具體的欠約束構(gòu)型，并進(jìn)行試驗(yàn)規(guī)劃才能夠使用。圖24為此項(xiàng)目采用的飛行器模型與支撐結(jié)構(gòu)示意圖[88]。此外，該項(xiàng)目還提出了一種力位混合控制方法，可以實(shí)現(xiàn)在某些自由度上的受迫運(yùn)動(dòng)，以及剩余自由度上的自由運(yùn)動(dòng)，但根據(jù)公開文獻(xiàn)，上述兩部分均未涉及具體的繩系布置方式。

美國喬治亞理工大學(xué)采用一種兩根繩支撐方式，重點(diǎn)研究了低速來流時(shí)單自由度軸對稱體的自由響應(yīng)，多個(gè)射流激勵(lì)器作用下近尾跡流場結(jié)構(gòu)，以及基于振動(dòng)位移測量的開/閉環(huán)流動(dòng)控制器對氣動(dòng)力的影響[22]。支撐系統(tǒng)如圖25(a)所示，其可以實(shí)現(xiàn)自由偏航轉(zhuǎn)動(dòng)。該支撐方式要求試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭亓枯^輕，鋼絲繩預(yù)緊力可通過電機(jī)或螺栓進(jìn)行調(diào)節(jié)。此外，他們還提出了一種三自由度自由轉(zhuǎn)動(dòng)模型支撐機(jī)構(gòu)，如圖25(b)所示，以研究不同流動(dòng)控制方法對自由運(yùn)動(dòng)的影響。但該機(jī)構(gòu)主要采用一根前置桿與萬向節(jié)實(shí)現(xiàn)自由運(yùn)動(dòng)，與欠約束繩牽引支撐方式相差較大。

圖24 飛行器模型和支撐結(jié)構(gòu)[88]Fig.24 Aircraft model and structure of suspension[88]

圖25 自由運(yùn)動(dòng)模型支撐結(jié)構(gòu)[22]Fig.25 Structure of model suspension with free motion[22]

4.2 關(guān)鍵問題分析

欠約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，主要是進(jìn)行自由運(yùn)動(dòng)，即在不改變繩長的條件下，受外力作用或操縱舵面，飛行器模型在解鎖自由度上運(yùn)動(dòng)；以及強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)，即在外力作用下同時(shí)控制繩長變化，在約束自由度上按照指定軌跡運(yùn)行，在解鎖自由度上自由運(yùn)動(dòng)。其關(guān)鍵技術(shù)問題雖與冗余約束有共性之處，但亦有區(qū)別，其中有兩個(gè)問題需要重點(diǎn)解決，即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與控制技術(shù)。

4.2.1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

從本質(zhì)上講，其動(dòng)態(tài)特性主要研究飛行器模型位姿與繩長、繩拉力之間的內(nèi)在關(guān)系，以及振動(dòng)特性等。與冗余約束支撐系統(tǒng)不同，欠約束支撐系統(tǒng)由于繩數(shù)量小于自由度數(shù)，導(dǎo)致幾何方程與力平衡方程相互耦合，必須聯(lián)合求解才能確定位姿、繩拉力等參數(shù)，這屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)范疇，包括正問題和逆問題求解等兩個(gè)方面。目前，相關(guān)文獻(xiàn)比較有限。其中，Abbasnejad和Carricato針對欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，指出在給定繩長時(shí)末端執(zhí)行器仍然保留一些自由度，并提出采用同倫算法求解正幾何靜力耦合方程組[89]。Carricato和Merlet重點(diǎn)分析了欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的穩(wěn)定性，通過虛功Hessian矩陣對靜態(tài)平衡穩(wěn)定性進(jìn)行評估，并進(jìn)一步研究了3根繩牽引的欠約束并聯(lián)機(jī)器人的逆幾何靜力問題[90]。Berti等提出基于區(qū)間分析法，以解決欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的正幾何靜力問題[91]。國內(nèi)，僅有文獻(xiàn)[92-93]分析了欠約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間和靜剛度特性。

針對其在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用，運(yùn)動(dòng)幾何動(dòng)力耦合問題，即系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)理仍不夠清楚，缺乏飛行器模型動(dòng)態(tài)位姿與繩長、繩拉力之間的內(nèi)在關(guān)系。尤其，風(fēng)洞試驗(yàn)來流會(huì)引起支撐系統(tǒng)振動(dòng)，進(jìn)而可能導(dǎo)致繩索虛牽，影響模型運(yùn)動(dòng)特性。盡管有文獻(xiàn)[94]通過風(fēng)洞試驗(yàn)方法，得到了來流作用下單根繩索的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。但針對多繩牽引支撐系統(tǒng)，在繩索運(yùn)動(dòng)、不同預(yù)緊力情況下，流致振動(dòng)問題仍需深入研究，否則將嚴(yán)重影響飛行器模型運(yùn)動(dòng)控制的精度和魯棒性。因此，充分研究欠約束繩并聯(lián)支撐系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)的關(guān)鍵。

4.2.2 系統(tǒng)控制技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)飛行器模型的自由運(yùn)動(dòng)，或強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)，欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的控制是關(guān)鍵。對于自由運(yùn)動(dòng)控制，主要指通過外力作用或操縱舵面，考察模型的自由運(yùn)動(dòng)特性。對于強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)控制，主要指調(diào)整繩長實(shí)現(xiàn)約束自由度上的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，同時(shí)保證繩索始終張緊，抑制繩索振動(dòng)。

關(guān)于欠約束繩牽引并聯(lián)支撐機(jī)構(gòu)控制問題，Yamamoto等基于逆動(dòng)力學(xué)和繩拉力約束條件，對三繩牽引的欠約束并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行精確線性化，完成軌跡控制仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[95]。Heyden和Woernle針對運(yùn)動(dòng)學(xué)不確定繩牽引機(jī)構(gòu)，基于微分平滑理論進(jìn)行系統(tǒng)反饋控制[96]。Hwang等通過系統(tǒng)固有頻率分析，基于前饋的輸入整形方法，對欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)軌跡控制中的振動(dòng)進(jìn)行抑制[97]。Barbazza等針對平面欠約束繩牽引宏-微機(jī)器人，采用微分平滑方法和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)控制率，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)控制[98]。國內(nèi)，Zhang和Shang提出了一種幾何方法對欠約束三自由度繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，但未涉及控制[99]。由上述可知，雖然文獻(xiàn)[95-96]研究了軌跡控制問題，但由于其一般用于運(yùn)輸/裝卸行業(yè)，通常只實(shí)現(xiàn)簡單軌跡控制，如點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等，而且所受干擾小，控制要求不高。因此，對風(fēng)洞試驗(yàn)欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)而言，無論是對自由運(yùn)動(dòng)的控制，還是對強(qiáng)迫+自由運(yùn)動(dòng)的控制，考慮繩系振動(dòng)與來流干擾等因素，設(shè)計(jì)有效的控制器對后續(xù)試驗(yàn)測量與分析均具有重要意義。

5 總結(jié)與展望

基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的冗余(欠)約束系統(tǒng)可為風(fēng)洞試驗(yàn)提供一種新的支撐手段。綜合該技術(shù)的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題分析，其發(fā)展趨勢可歸納為兩個(gè)方面：

1) 可重構(gòu)。針對新一代戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)、導(dǎo)彈等飛行器對試驗(yàn)技術(shù)開發(fā)和驗(yàn)證的迫切需求，開展風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄓ弥渭夹g(shù)研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)應(yīng)具有可重構(gòu)性或自適應(yīng)性，具體包括離線重構(gòu)和在線重構(gòu)[100-102]，即根據(jù)對系統(tǒng)剛度與有效工作空間等要求，以及繩拉力、幾何干涉等約束，以系統(tǒng)能量消耗或靈敏性為指標(biāo)，對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終滿足不同飛行器模型的試驗(yàn)要求。其中，在線重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展將會(huì)進(jìn)一步提升繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)的水平。

2) 智能化。為進(jìn)一步提高風(fēng)洞試驗(yàn)的運(yùn)行效率和精度，繩牽引并聯(lián)支撐智能化將是發(fā)展的一個(gè)重要方向。主要基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理與穩(wěn)定性研究，結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺測量技術(shù)，如采用三維圖像信息處理與運(yùn)動(dòng)估計(jì)，提高飛行器模型的位姿測量精度與實(shí)時(shí)性；采用先進(jìn)理論算法與智能控制方法，合理規(guī)劃飛行器運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)飛行器模型的自適應(yīng)魯棒控制。

結(jié)合中國風(fēng)洞試驗(yàn)的實(shí)際需求，該技術(shù)有望應(yīng)用于多種情況，如可自主調(diào)節(jié)支撐系統(tǒng)剛度和頻率，作為軟支撐方式用于氣動(dòng)彈性試驗(yàn)；采用欠約束支撐，釋放某自由度，進(jìn)行氣動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合分析試驗(yàn)，特別是在有舵面指令的情況下，可進(jìn)一步驗(yàn)證飛行控制率等。總之，繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)有望進(jìn)一步擴(kuò)展風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰?，提高風(fēng)洞試驗(yàn)的運(yùn)行效率，提升風(fēng)洞裝備水平。