王 雯,顧中明,楊 杰,李 婷,馬春輝,郭志輝

(1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室,陜西西安710048;2.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院,河北邯鄲056038)

重力壩具有對地形、地質(zhì)條件適應(yīng)能力強、安全可靠等優(yōu)點[1],在國內(nèi)外水利工程中應(yīng)用廣泛。重力壩設(shè)計中,常遇見壩基內(nèi)存在不利軟弱結(jié)構(gòu)面等情況,使重力壩的穩(wěn)定難以保證，核算大壩的深層抗滑穩(wěn)定便成為設(shè)計過程中的重要任務(wù)[2]。因此,進行重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素敏感性分析[3],確定對安全系數(shù)影響程度最高的因素,具有一定的工程實際應(yīng)用背景[4]。

關(guān)于重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性研究前人做了大量工作,Yuan[5]結(jié)合模型試驗研究了不同軟弱結(jié)構(gòu)面下抗剪斷參數(shù)對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性;李美蓉等[6]進行了斷層混凝土置換深度對大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性分析;曹其光等[7]分析了分界面角度、抗力角、抗力體角度的變化對安全系數(shù)的影響;張博[8]研究了壩體重量、拉預(yù)應(yīng)力錨索對安全系數(shù)的影響趨勢。以上研究主要采用傳統(tǒng)的敏感性分析方法,即以安全系數(shù)作為評判指標,計算中固定其它參數(shù)取值而改變某一參數(shù)取值,分析安全系數(shù)隨這一變動參數(shù)的變化規(guī)律,提出其敏感性大小。這種方法未考慮到各參數(shù)變化過程中的相互影響,因此與實際情況存在差異[9]。

針對傳統(tǒng)的深層抗滑穩(wěn)定敏感性研究都是基于單因素變化的特點,本文基于正交試驗法,以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)作為試驗評價指標,研究在多因素作用下重力壩抗滑穩(wěn)定，分析各因素對大壩深層抗滑穩(wěn)定影響的敏感程度和顯著程度,為重力壩設(shè)計中深層抗滑穩(wěn)定計算提供一定參考。

1 重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析

重力壩壩基軟弱結(jié)構(gòu)面多形成雙滑動面。本文以雙滑動面為計算模型,雙滑動面示意圖如圖1所示。

圖1 雙滑動面示意圖Fig.1 Calculating diagram of three sliding planes

根據(jù)圖1失穩(wěn)模型,重力壩沿AB滑裂面形成滑動時,可將其上全部受力投影至AB面上。根據(jù)莫爾-庫倫準則,AB面上抗剪斷安全系數(shù)為:

(1)

將抗力體BCD所受的全部作用力投影至滑動面BC上,則沿滑動面BC的抗剪斷安全系數(shù)表達式為:

(2)

通過剛體極限平衡法中等安全系數(shù)法,對重力壩深層抗滑穩(wěn)定進行分析,令滑動體和抗力體同時處于極限平衡狀態(tài),即K1=K2,求得安全系數(shù),并將其作為大壩穩(wěn)定的評價指標。

2 正交試驗設(shè)計方法

2.1 正交試驗設(shè)計

試驗方案選取各參數(shù)具有代表性的組合,根據(jù)“正交表”設(shè)計試驗[9],通過這一過程可減少具體的試驗組次。試驗中將對考察指標G2具有影響的參數(shù)稱為因素,針對因素進行比較的試驗條件稱為水平。正交表Ln(mk)中:L為正交表;n為試驗次數(shù);m為因素的水平數(shù);k為因素個數(shù)。

2.2 正交試驗結(jié)果分析

正交試驗結(jié)果的數(shù)值分析主要有極差分析和方差分析兩種方法:極差分析通過考察各影響因素的極差,由極差差異評價各因素影響的敏感性；方差分析主要對各影響因素的變異對總變異的貢獻率進行分析,通過F檢驗來評價各因素對安全系數(shù)影響的顯著性。

2.2.1 極差分析

假設(shè)j=A,B,…代表對考察指標有影響的各個因素;i=1,2,…,r為各因素的水平數(shù);Ai表示因素A的第i水平;Xij表示影響因素j的第i水平值。在Xij下進行試驗,得到正態(tài)分布的隨機變量Yij;在Xij下進行n次試驗得到n個試驗結(jié)果Yijk(k=1,2,…,n),統(tǒng)計參數(shù)Kij為[10]:

(3)

極差分析法,即通過求出各因素在不同水平下指標值的最大值和最小值之間的差值(極差)來評價各個因素影響程度的大小,極差越大,表明該因素水平變化對考察指標影響越大,為主要因素;反之,則為次要或者不重要因素。其計算公式為:

Rj=max{K1j,K2j,…}-min{K1j,K2j,…}

(4)

式中,Rj為第j列因素的極差。

2.2.2 方差分析

1) 方差計算過程

各因素的偏差平方和與隨機誤差平方和構(gòu)成試驗結(jié)果的總偏差平方和。對各因素的偏差平方和與隨機誤差平方和進行對比,作F檢驗,判斷因素影響是否顯著。其計算過程為:

①計算總偏差平方和QT:

(5)

②計算各因素偏差平方和Qij:

(6)

③計算各因素均方差Mj:

Mj=Qij/(r-1)

(7)

④計算誤差均方差MT:

(8)

⑤計算各因素對應(yīng)Fj值:

Fj=Mj/MT

(9)

式中,s為因素的個數(shù),即試驗總次數(shù)n與因素水平數(shù)r的比值;自由度h為因素的水平數(shù)減1,即h=r-1。

2) 顯著性檢驗

對于給定的顯著性水平α(一般取α=0.025或α=0.01),先從F分布表中查出臨界值Fα(F0.025、F0.01),將計算得出的Fj和與Fα進行對比： 若Fj>F0.01, 則稱因素j對試驗結(jié)果敏感性高,影響效果高度顯著； 若F0.025

3 工程實例分析

3.1 工程概況

某重力壩工程的地勘結(jié)果表明,非溢流壩段24#位于斷層結(jié)構(gòu)處,其走向NE30～40°,傾向NW58～65°,構(gòu)成主要為破碎正長斑巖,區(qū)域地質(zhì)平面圖如圖2所示。

由于壩址區(qū)斷層的存在,可能引起重力壩壩基失穩(wěn),因此核算壩基深層抗滑穩(wěn)定是本工程的重要任務(wù)。具體壩基力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3.2 正交試驗設(shè)計

表2 各水平因素值Tab.2 Value and level of each factor

根據(jù)正交設(shè)計并考慮誤差項,制定L25(56)正交表。采用剛體極限平衡法,分別計算各工況下大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),研究在多因素共同作用下大壩的穩(wěn)定性。K為雙斜面失穩(wěn)模式下安全系數(shù),試驗結(jié)果如表3所示。

表3 試驗方案及安全系數(shù)結(jié)果Tab.3 Experimental scheme and safety factor results

3.3 敏感性分析

目前,關(guān)于大壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性研究主要集中于單因素分析,單因素分析法能直觀反映出單個因素對指標的影響趨勢,但無法明確表明某個因素變化對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)影響的大小,存在一定的局限性。鑒于此,本文基于正交試驗法,對重力壩深層抗滑穩(wěn)定具有影響的因素進行敏感性分析及顯著性檢驗。

3.3.1 極差分析

依據(jù)表3的試驗結(jié)果,采用剛體極限平衡法下安全系數(shù)作為評價指標,對各影響因素進行極差分析,分析結(jié)果如表4所示。

表4 極差分析表Tab.4 Table of the range analysis

3.3.2 方差分析

極差分析具有簡單直觀、計算量小等優(yōu)點,但是無法估計試驗誤差大小,無法精確地評價各因素對指標的影響程度,為提高評價準確性,進一步采用方差分析來對因素敏感性進行分析。

當(dāng)顯著性水平α為0.01、0.025時,有F0.025(4,4)=9.6、F0.01(4,4)=16.0。當(dāng)FjF0.01(4,4),表明因素j對壩體抗滑穩(wěn)定性具有高度顯著影響。各參數(shù)方差如表5所示。

實際工程中,針對存在軟弱夾層的地質(zhì)條件,可采取混凝土回填、固結(jié)灌漿、混凝土塞、預(yù)應(yīng)力錨索等措施對可能存在的滑裂面和軟弱夾層進行處理。淺層處理可直接挖除后進行混凝土回填,深層滑裂面則通常采用混凝土塞的方式或設(shè)置混凝土深齒墻[11],通過增大抗剪斷能力或改變滑裂面形式來提高滑動體的抗剪斷系數(shù)。

表5 方差分析表Tab.5 Table of the variance analysis

4 結(jié) 論

3) 淺層處理可直接挖除后進行混凝土回填,深層滑裂面可采用混凝土塞的方式或設(shè)置混凝土深齒墻,通過增大地基抗剪斷能力或改變滑裂面形式來提高滑動體的抗剪斷系數(shù)。