張 旭，侯光明,2

(1. 北京電影學(xué)院管理學(xué)院，北京 100088；2.北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081)

1 引言

新產(chǎn)品擴(kuò)散(New Product Diffusion)一詞由美國(guó)學(xué)者Bass[1]在其構(gòu)建Bass模型中明確提出，認(rèn)為新產(chǎn)品擴(kuò)散是在一定時(shí)間內(nèi)，在大眾傳媒和口碑傳播影響下，由率先采納的少數(shù)消費(fèi)者逐漸擴(kuò)展為更多消費(fèi)者的動(dòng)態(tài)過程。新產(chǎn)品擴(kuò)散理論反映了消費(fèi)者群體行為的客觀規(guī)律，推動(dòng)了市場(chǎng)預(yù)測(cè)與營(yíng)銷策略相關(guān)理論與實(shí)踐的發(fā)展。但該理論提出的時(shí)代背景在20世紀(jì)70年代，近年來科學(xué)技術(shù)與商業(yè)模式已發(fā)生深刻變革，尤其以客戶為中心的體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)已成為繼產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)和服務(wù)經(jīng)濟(jì)之后的主流經(jīng)濟(jì)形態(tài)，新產(chǎn)品擴(kuò)散的管理情景需要與時(shí)俱進(jìn)，面向體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)問題。

體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，消費(fèi)者從注重產(chǎn)品或服務(wù)本身轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅卣麄€(gè)消費(fèi)過程的體驗(yàn)[2-3]?？诒?，是消費(fèi)者在消費(fèi)體驗(yàn)之后對(duì)產(chǎn)品效能的綜合評(píng)價(jià)[4]。在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)口碑已經(jīng)成為消費(fèi)者了解產(chǎn)品信息的重要來源，其傳播對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散產(chǎn)生重大影響[5-7]。尤其在移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，企業(yè)在營(yíng)銷活動(dòng)中需要精準(zhǔn)識(shí)別用戶，提高企業(yè)營(yíng)銷效果[8]。體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)下的新產(chǎn)品擴(kuò)散研究，聚焦體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)情境下消費(fèi)者群體擴(kuò)散行為的客觀規(guī)律，注重挖掘口碑對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散的影響，旨在充分利用口碑?dāng)?shù)據(jù)提升產(chǎn)品擴(kuò)散預(yù)測(cè)績(jī)效。

Bass模型提出后，學(xué)者們嘗試從不同角度放寬Bass模型的基本假定，構(gòu)建改進(jìn)模型。Bass等[9]考慮價(jià)格與廣告因素，將經(jīng)典模型拓展為廣義Bass模型。此外，其他學(xué)者從重復(fù)購買[10]、短生命周期[11]、生產(chǎn)限制[12-13]、產(chǎn)品迭代[14]等角度進(jìn)行拓展，推動(dòng)了新產(chǎn)品擴(kuò)散理論的不斷發(fā)展。

在口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散相結(jié)合的研究主要集中在如下兩方面：第一，口碑對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散影響的外部結(jié)果研究。Chung[15]以手機(jī)銷售為例，研究了網(wǎng)絡(luò)口碑對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散速度、規(guī)模以及國(guó)際流動(dòng)的影響。但該研究關(guān)注的口碑對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散的影響結(jié)果，并未能在Bass模型框架下剖析口碑與產(chǎn)品擴(kuò)散的內(nèi)在關(guān)系。另外，Yan Xiaoming和Liu Ke[16]、Yan Xiaoming等[17]區(qū)分了正面和負(fù)面不同的口碑效應(yīng)，研究網(wǎng)絡(luò)口碑影響下供應(yīng)端的生產(chǎn)策略最優(yōu)化問題，但對(duì)需求端的產(chǎn)品擴(kuò)散并無深入討論。第二，口碑對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散影響的內(nèi)在原理研究。Park和Hoon[18]提出了擴(kuò)散過程中的第三種溝通渠道，即未采納者之間的口碑傳播，認(rèn)為該渠道會(huì)使擴(kuò)散形成指數(shù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。丁海欣[19]發(fā)現(xiàn)負(fù)面口碑對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散比例和速度均有影響。Joo和Young[20]聚焦模仿效應(yīng)中口碑傳播的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)模仿效應(yīng)系數(shù)值會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)密度降低而降低。但是，該角度研究并沒有剖析口碑對(duì)擴(kuò)散影響具體方式，更沒有結(jié)合Bass模型基本理論假定，研究口碑對(duì)模型解的性質(zhì)影響。

可見，現(xiàn)有研究已取得了豐富的研究成果，也為本文提供了良好的理論與方法參考。但是，外部影響的研究角度缺乏與企業(yè)實(shí)踐中的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)相結(jié)合，而內(nèi)部影響的研究角度則未能將正面和負(fù)面口碑合理嵌入Bass模型的建構(gòu)。基于此，本文放寬Bass模型中關(guān)于口碑傳播的基本假定，試圖以模型解的性質(zhì)分析來剖析口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散關(guān)系的客觀規(guī)律，并選擇65部電影作為樣本進(jìn)行實(shí)證分析。本文選擇以電影為例，主要有如下原因：第一，電影票房的擴(kuò)散符合新產(chǎn)品擴(kuò)散規(guī)律，基于Bass模型的票房預(yù)測(cè)有較好的擬合績(jī)效[21]；第二，電影屬于典型的體驗(yàn)型產(chǎn)品，口碑的在線評(píng)論對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散過程影響明顯[22-23]；第三，電影銷售及口碑的相關(guān)數(shù)據(jù)完備且易得。

2 雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型

2.1 模型建立

2.1.1 經(jīng)典BASS模型

圖1 經(jīng)典Bass模型邏輯示意圖

Bass模型的基本假設(shè)為式(1)，即潛在群體購買概率P(t)是購買消費(fèi)群體占比的線性函數(shù)：

(1)

其中，參數(shù)p(>0)和q(<0)分別為創(chuàng)新效應(yīng)和模仿效應(yīng)影響系數(shù)。在式(1)的基礎(chǔ)上，建立Bass模型的基本等式關(guān)系如下：

(2)

fBM(t)=(1-F(t))(p+qF(t))

(3)

其中，f(t)表示t時(shí)刻已購買人數(shù)占潛在群體比例，而F(t)則為截止t時(shí)刻已累積購買人數(shù)占比。求解此微分方程，可以得到F(t)和f(t)的解析解如下：

(4)

(5)

值得說明的是，下文研究中的參數(shù)符號(hào)表達(dá)與經(jīng)典Bass模型一致，僅在下標(biāo)處標(biāo)示有所區(qū)別。

2.1.2 口碑規(guī)模效應(yīng)下BASS模型修正

基于經(jīng)典Bass模型的基本等式關(guān)系，可以分別從消費(fèi)群體和購買概率兩個(gè)角度進(jìn)行模型修正。Sawhney和Eliashberg[24]提出消費(fèi)者消費(fèi)過程中決策和行動(dòng)是兩個(gè)相互獨(dú)立的過程?；诖耍瑥南M(fèi)群體角度，本文提出了意向群體的概念，即由潛在群體m轉(zhuǎn)換而來，形成了消費(fèi)決策，但未能實(shí)際購買的消費(fèi)群體，用字母N表示。

圖2 口碑規(guī)模效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

口碑規(guī)模效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型(Quantity improved Bass model, QBM)如圖2所示。在已購買者的口碑影響下，意向群體將是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程。既有新增加的意向群體流入m+，也有改變消費(fèi)決策的意向群體流出m-，即形成口碑規(guī)模效應(yīng)，具體如下

N=m+m+-m-=(1+δ+-δ-)m=δm

(6)

其中，參數(shù)δ為規(guī)模效應(yīng)系數(shù)。在此假定下，模型基本假定和基本等式修正如下：

(7)

(8)

進(jìn)而求得口碑規(guī)模效應(yīng)下的F(t)的解析解如下：

(9)

2.1.3 口碑比例效應(yīng)下BASS模型修正

(10)

其中，參數(shù)θ為比例效應(yīng)系數(shù)，q+和q-分別為正面口碑群體模仿效應(yīng)系數(shù)和負(fù)面口碑群體的模仿效應(yīng)系數(shù)。定義綜合模仿效應(yīng)系數(shù)qw如下：

qw=(1-θ)q+-θq-

(11)

圖3 口碑比例效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

因此，口碑比例效應(yīng)下的基本假定和基本等式如下：

(12)

(13)

進(jìn)而求得口碑比例效應(yīng)下的F(t)的解析解如下：

(14)

2.1.4 雙口碑效應(yīng)下BASS模型修正

綜合口碑規(guī)模和比例兩方面效應(yīng)，形成“潛在群體-意向群體-購買群體-正負(fù)口碑群體”的群體流動(dòng)過程，建立雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型(Double improved Bass model, DBM)如圖4所示。

圖4 雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

持正面口碑的購買群體，通過正面口碑模仿效應(yīng)影響購買概率決策的同時(shí)，吸引更多潛在群體成為該產(chǎn)品的意向群體；反之，持負(fù)面口碑的購買群體，則因負(fù)面口碑模仿效應(yīng)導(dǎo)致意向群體的流失。綜合兩類效應(yīng)，模型基本假定和基本等式如下：

(15)

(16)

進(jìn)而求得雙口碑效應(yīng)下的F(t)和f(t)的解析解如下：

(17)

(18)

2.2 性質(zhì)分析

在上文構(gòu)建的DBM模型基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步分析規(guī)模效應(yīng)系數(shù)和比例效應(yīng)系數(shù)對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散的影響。進(jìn)行性質(zhì)分析前，求解DBM模型相關(guān)峰值變量如下：

首先，將式(18)乘以m得到t時(shí)刻已購買人數(shù)SDBM(t)如下：

(19)

對(duì)式(19)求導(dǎo)，得到：

(20)

因此，在qw>p的前提下，令qwe-(p+qw)t-p=0，得到：

(21)

(22)

(23)

另外，將式(17)乘以m得到t時(shí)刻累積購買人數(shù)γ(t)如下：

(24)

表1 DBM模型相關(guān)變量性質(zhì)分析表

由表1可知，第一，峰值時(shí)間可以有效反映產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減情況，在雙口碑效應(yīng)下，群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減會(huì)更迅速。此外，存在一定特殊情況，即某產(chǎn)品的綜合模仿效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過創(chuàng)新效應(yīng)時(shí)，負(fù)面口碑比例越大，反而會(huì)形成一種輿論話題，引發(fā)消費(fèi)群體關(guān)注，進(jìn)而使產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減減緩。第二，峰值銷量可以有效反映產(chǎn)品擴(kuò)散中的最高銷量水平，在雙口碑效應(yīng)下，群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的最高銷量水平會(huì)降低。第三，峰值總銷量反映的是產(chǎn)品在達(dá)到峰值之前的累積總銷量，是全生命周期累積銷量的最為重要組成部分，而在雙口碑效應(yīng)下，口碑規(guī)模效應(yīng)與峰值總銷量具有穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系，而口碑比例效應(yīng)則與峰值總銷量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。第四，累積總銷量是產(chǎn)品擴(kuò)散的最核心體現(xiàn)，命題4的兩則命題是應(yīng)用本文構(gòu)建的雙口碑效應(yīng)下Bass模型修正，從理論上證明了口碑規(guī)模效應(yīng)與累積總銷量的正相關(guān)關(guān)系，口碑比例效應(yīng)與累積總銷量的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 實(shí)證分析

3.1 回歸模型建立

為了檢驗(yàn)上文提出的雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型的實(shí)證效果，本文建立相應(yīng)的回歸模型?？紤]到新產(chǎn)品擴(kuò)散的S型非線性特征，本文采用Srinivasan和Mason[25]提出的針對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散的非線性最小二乘估計(jì)方法，將第t天的銷量S(t)視作潛在消費(fèi)群體m和第t天與第t-1天累積銷量之差的乘積，如式(25)所示：

S(t)=m(F(t)-F(t-1))+ut

(25)

其中，ut為回歸模型殘差項(xiàng)。

由于實(shí)證以電影票房每日數(shù)據(jù)為例，以星期為周期的波動(dòng)特征非常明顯。為了剔除周期性因素干擾，本文加入周期性虛擬變量Dt，基于FBM(t)表達(dá)式，建立BM回歸模型如式(26)所示：

SBM(t)=m(FBM(t)-FBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(26)

其中，參數(shù)η為周期效應(yīng)參數(shù)，而周期性虛擬變量Dt如式(27)所示：

(27)

同理，基于本文提出的FQBM(t)表達(dá)式，建立QBM回歸模型如式(28)所示：

SQBM(t)=m(FQBM(t)-FQBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(28)

其中，對(duì)于口碑規(guī)模效應(yīng)模型中引入的規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ，假定其為如式(29)的函數(shù)形式：

δ=(lnQ)E-μ

(29)

其中，Q為實(shí)際口碑評(píng)論數(shù)量，取對(duì)數(shù)以降低異方差影響，函數(shù)以lnQ為底是為了反映規(guī)模效應(yīng)程度受口碑規(guī)模影響；E為產(chǎn)品實(shí)際口碑效價(jià)，反映產(chǎn)品口碑情感傾向，而μ為該函數(shù)中待估計(jì)的口碑效價(jià)參數(shù)，函數(shù)以E-μ為冪指數(shù)是為了反映規(guī)模效應(yīng)方向受口碑情感傾向影響，即當(dāng)E>μ時(shí)，δ>1，反之當(dāng)E<μ時(shí)，δ<1。

另外，基于本文提出的FPBM(t)表達(dá)式，建立PBM回歸模型如式(30)所示：

SPBM(t)=m(FPBM(t)-FPBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(30)

其中，口碑比例效應(yīng)模型中引入的比例效應(yīng)參數(shù)θ，用產(chǎn)品負(fù)面口碑比例FU數(shù)據(jù)代替

θ=FU

(31)

最后，基于本文提出的FDBM(t)表達(dá)式，建立DBM回歸模型如式(32)所示：

SDBM(t)=m(FDBM(t)-FDBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(32)

其中，參數(shù)δ、θ、μ以及變量Q、E、FU均同上所示。

3.2 樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文以電影為例，為了充分反映口碑對(duì)電影票房影響，從口碑好與差的兩個(gè)角度分別選取2010至2014年間美國(guó)奧斯卡金像獎(jiǎng)年度最佳影片提名電影和美國(guó)金酸梅獎(jiǎng)最差影片提名電影作為研究樣本，剔除數(shù)據(jù)缺失樣本后，獲得奧斯卡42部和金酸梅23部合計(jì)65部電影。

數(shù)據(jù)來源方面，樣本電影的每日票房、總體票房、上映時(shí)間數(shù)據(jù)來自美國(guó)票房統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站Box Office Mojo；電影口碑評(píng)分值、評(píng)論人數(shù)、負(fù)面口碑比例數(shù)據(jù)來自美國(guó)互聯(lián)網(wǎng)電影資料庫(Internet Movie Database, IMDb)。數(shù)據(jù)收集與整理主要采取抓取與解析網(wǎng)頁的方式，收集數(shù)據(jù)截止時(shí)間于2015年11月16日。此外，值得說明的是，Bass模型基本假定要求新產(chǎn)品擴(kuò)散以產(chǎn)品每期銷量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，電影票房實(shí)質(zhì)屬于產(chǎn)品銷售收入，是觀影人次乘以電影票價(jià)后的結(jié)果，考慮到電影票價(jià)的相對(duì)平穩(wěn)性和每日觀影人次數(shù)據(jù)較難獲取，本文模型均以電影票房為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.3 實(shí)證結(jié)果分析

3.3.1 擬合和預(yù)測(cè)績(jī)效

為了從整體上全面分析構(gòu)建模型的擬合情況，本文將回歸估計(jì)得到65個(gè)樣本電影的四個(gè)模型的擬合績(jī)效指標(biāo)即赤池信息量(Akaike information criterion, AIC) 和泰爾不等系數(shù)(Theil inequality coefficient, TIC)分別進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，得到表2。其中，以BM模型為基準(zhǔn)模型，令其指標(biāo)數(shù)據(jù)為絕對(duì)數(shù)據(jù)，而其余三個(gè)模型則為相對(duì)數(shù)據(jù)，以反映構(gòu)建模型的績(jī)效改進(jìn)。由于AIC越小，反映模型擬合越準(zhǔn)確；TIC越小，表明模型預(yù)測(cè)績(jī)效越高，預(yù)測(cè)誤差越低。因此，當(dāng)相對(duì)數(shù)據(jù)值越小，則表明模型相對(duì)于基準(zhǔn)模型的績(jī)效改進(jìn)越好。由表2可知，績(jī)效優(yōu)化效果最佳的是DBM模型，其擬合績(jī)效優(yōu)化效果一般(<1%)，但預(yù)測(cè)績(jī)效優(yōu)化效果顯著(>5%)。而PBM模型和QBM模型亦獲得不同程度績(jī)效改進(jìn)，其中QBM模型的AIC相對(duì)數(shù)據(jù)為正，表明其并未能優(yōu)化擬合績(jī)效。

表2 回歸模型績(jī)效的描述性統(tǒng)計(jì)列表

由上可知，本文構(gòu)建的DBM模型在擬合績(jī)效和預(yù)測(cè)績(jī)效方面均有所優(yōu)化。為了反映DBM模型對(duì)于多樣本的績(jī)效表現(xiàn)，以AIC指標(biāo)均值27.8為橫坐標(biāo)軸中點(diǎn)，以TIC指標(biāo)均值0.12為縱坐標(biāo)軸中點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系下的66部樣本電影績(jī)效指標(biāo)散點(diǎn)分布圖，如圖5所示。其中，淺灰色為奧斯卡電影而深灰色為金酸梅電影。四個(gè)象限樣本占比依次為：16.9%、29.2%、24.6%和29.2%。雖然第Ⅱ象限占比最高，但是四個(gè)區(qū)域相差較小，散點(diǎn)分布相對(duì)均勻。另外，在口碑差異角度看，金酸梅獎(jiǎng)樣本電影主要分布在第Ⅲ和Ⅳ象限，而奧斯卡電影則分布較為分散。這說明DBM模型對(duì)于低口碑樣本的預(yù)測(cè)績(jī)效穩(wěn)健性要強(qiáng)于高口碑電影。這可能的原因是，奧斯卡電影在提名或者獲獎(jiǎng)之后，往往會(huì)又有供給排片率的顯著提高，對(duì)于未考慮獎(jiǎng)項(xiàng)因素的DBM模型會(huì)造成績(jī)效擾動(dòng)。

圖5 基于DBM模型的樣本電影績(jī)效指標(biāo)散點(diǎn)圖

3.3.2 參數(shù)估計(jì)

本文將回歸估計(jì)得到65個(gè)樣本電影的四個(gè)模型的參數(shù)m、p、q形成描述性統(tǒng)計(jì)表如表3所示。值得說明的是，表中PBM和DBM模型的參數(shù)q值是依據(jù)表中q+和q-值，按照上文式(2.11)計(jì)算所得qw值，其他數(shù)據(jù)均通過回歸估計(jì)匯總得到。

表3 回歸模型參數(shù)估計(jì)的描述性統(tǒng)計(jì)列表

對(duì)于潛在群體參數(shù)m，相比較于BM和PBM模型，QBM和DBM模型的參數(shù)值較小。這是由于QBM和DBM模型引入了意向群體N，存在著口碑效應(yīng)下的群體流動(dòng)。因此，基于DBM模型，參數(shù)m在未考慮口碑效應(yīng)的經(jīng)典Bass模型中具有一定程度的高估。

對(duì)于創(chuàng)新效應(yīng)參數(shù)p，相比較于BM和QBM模型，PBM和DBM模型的參數(shù)值相對(duì)較小。這說明基于DBM模型，創(chuàng)新效應(yīng)在未考慮口碑效應(yīng)下容易被一定程度高估，但并不明顯。這也是由于模型構(gòu)建時(shí)口碑效應(yīng)的引入并未對(duì)參數(shù)p有直接影響。

對(duì)于模仿效應(yīng)參數(shù)q，具有如下特征：第一，數(shù)值普遍呈現(xiàn)負(fù)值，這可能是因?yàn)楦哳l次高波動(dòng)性的日票房數(shù)據(jù)引入，對(duì)模型估計(jì)具有較強(qiáng)的擾動(dòng)；第二，參數(shù)q數(shù)值為負(fù)故小于參數(shù)p值，因而樣本電影的票房曲線主要是衰減形式，并不存在極值。值得說明的是，引入季節(jié)性虛擬變量后，電影票房周末極值則被季節(jié)性因素所解釋；第三，DBM模型的參數(shù)值要大于BM模型，這說明如果不引入口碑效應(yīng)，經(jīng)典Bass模型的模仿效應(yīng)容易被低估。

3.3.3 案例電影解析

本文選取三部案例電影進(jìn)行分析?！侗I夢(mèng)空間》是奧斯卡2010年度最佳影片提名電影，IMDB評(píng)分8.7且全球票房達(dá)8.3億美元，屬于叫好又叫座的代表?！洞罅ι瘛帆@金酸梅2014年度最差影片提名，IMDB評(píng)分僅4.2，北美票房不及2千萬美元，是口碑差票房少的代表?！蹲冃谓饎?》同獲金酸梅2014年度最差影片提名，雖然IMDB評(píng)分僅為5.8，但全球票房豪取11億美元，是口碑差但票房好的代表。由圖6可見，相比BM模型，三部電影的DBM模型能夠較好擬合實(shí)際數(shù)據(jù)。

圖6 樣本電影DBM模型擬合曲線圖

表4給出了樣本電影DBM模型的全部參數(shù)估計(jì)值及績(jī)效值，括號(hào)內(nèi)為回歸系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。從擬合及預(yù)測(cè)績(jī)效來看，DBM模型均有不同程度的績(jī)效改進(jìn)。從參數(shù)估計(jì)的顯著性來看，DBM模型達(dá)到了較高的顯著性水平。從參數(shù)估計(jì)值來看，其規(guī)律基本符合整體趨勢(shì)，即經(jīng)典Bass模型易造成潛在群體高估m(xù)值、創(chuàng)新效應(yīng)p值高估和模仿效應(yīng)q值的低估。

表4 樣本電影DBM模型的參數(shù)估計(jì)列表

對(duì)于《盜夢(mèng)空間》，其綜合模仿效應(yīng)參數(shù)qw為0.0036，雖然其值小于創(chuàng)新效應(yīng)參數(shù)p值的0.0603，但為正值，說明該電影形成了口碑的積極傳播效應(yīng)，促使意向群體更加傾向于選擇觀看這部電影。此外，口碑規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ為2.4625，顯著大于1，說明在口碑規(guī)模效應(yīng)下，意向群體的凈流入增加，即更多觀眾成為了這部電影的潛在消費(fèi)群體。由此，在這兩方面的綜合影響下，《盜夢(mèng)空間》形成了“好口碑-積極擴(kuò)散-群體增加-好口碑”的良好擴(kuò)散循環(huán)，進(jìn)而收獲口碑與票房雙豐收。

對(duì)于《大力神》，其qw值為-0.1050，絕對(duì)值要高于p值的0.0972且為負(fù)值，說明該電影的負(fù)面口碑造成了極為不利的口碑傳播效應(yīng)，大大降低了意向群體選擇這部電影的概率和傾向。另一方面，口碑規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ為0.9720，略小于1，說明意向群體出現(xiàn)了的凈流出，即意向觀眾在口碑影響下逐漸減少。因而，在兩方面綜合作用下，《大力神》形成了“差口碑-急劇擴(kuò)散-群體減少-差口碑”的惡性循環(huán)，從而票房迅速衰減，口碑差的同時(shí)票房成績(jī)也一落千丈。

對(duì)于《變形金剛4》，其qw為-0.0747，絕對(duì)值低于p值的0.1107且為負(fù)值，說明該電影的負(fù)面口碑雖然具有一定程度的負(fù)面擴(kuò)散效應(yīng)，但是在前期宣傳、廣告等方面的影響下，意向群體的觀影傾向并未顯著降低。另外，參數(shù)δ值為1.2403，略大于1，說明意向群體形成了凈流入，擴(kuò)充了潛在消費(fèi)群體。這一方面可能由于該影片強(qiáng)大的營(yíng)銷投入，另外也與該影片的動(dòng)漫改編、續(xù)集電影等因素有關(guān)?？傮w在兩方面作用下，《變形金剛4》在口碑不理想下實(shí)現(xiàn)了票房大賣。

4 結(jié)語

本文針對(duì)體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)下新產(chǎn)品擴(kuò)散問題，從口碑規(guī)模效應(yīng)和比例效應(yīng)兩個(gè)角度，對(duì)經(jīng)典Bass模型進(jìn)行了拓展，構(gòu)建了雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型。本文形成主要研究結(jié)論如下：第一，口碑規(guī)模和口碑比例效應(yīng)是新產(chǎn)品擴(kuò)散的兩大口碑影響效應(yīng)，可以對(duì)口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散的關(guān)系給出理論解釋。其中，口碑規(guī)模效應(yīng)是指意向群體在已購買者的口碑影響下形成一個(gè)意向群體流入流出的動(dòng)態(tài)變化過程，而口碑比例效應(yīng)是指持負(fù)面口碑的購買者和正面口碑的購買者分別產(chǎn)生不同程度的模仿效應(yīng)，對(duì)潛在群體購買決策概率產(chǎn)生影響。第二，通常情況下，在雙口碑效應(yīng)下，意向群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散衰減會(huì)更迅速，最高銷量水平會(huì)降低，累積總銷量也會(huì)相應(yīng)降低。第三，存在一定特殊情況，當(dāng)產(chǎn)品的綜合模仿效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過創(chuàng)新效應(yīng)時(shí)，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減反而會(huì)減緩。第四，以電影為例的實(shí)證結(jié)果顯示構(gòu)建模型在擬合績(jī)效和預(yù)測(cè)績(jī)效均有較好表現(xiàn)。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)與價(jià)值主要體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：第一，將口碑因素納入Bass模型，重塑新產(chǎn)品擴(kuò)散流程。經(jīng)典Bass模型沒有關(guān)注口碑對(duì)模型的具體影響機(jī)理，忽略了負(fù)面口碑造成的需求丟失問題。本文梳理了“潛在群體-意向群體-購買群體-正負(fù)口碑群體”的群體流動(dòng)過程，提升了關(guān)于正面和負(fù)面口碑協(xié)同影響的理論認(rèn)識(shí)。第二，構(gòu)建了雙口碑效應(yīng)的新產(chǎn)品擴(kuò)散模型，并求得模型解析解。本文從口碑規(guī)模效應(yīng)和比例效應(yīng)兩個(gè)角度，對(duì)經(jīng)典Bass模型進(jìn)行了拓展，給出了雙口碑效應(yīng)與新產(chǎn)品擴(kuò)散的相關(guān)關(guān)系的理論證明，對(duì)于Bass模型在口碑渠道角度的發(fā)展具有一定的理論貢獻(xiàn)。第三，基于美國(guó)65部電影實(shí)證證明，引入口碑?dāng)?shù)量、負(fù)面口碑比例等相關(guān)數(shù)據(jù)的模型具有明顯的績(jī)效改進(jìn)。企業(yè)依據(jù)該理論模型，可以將口碑?dāng)?shù)據(jù)有效應(yīng)用到市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)中，提升口碑?dāng)?shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，而基于口碑?dāng)?shù)據(jù)的需求預(yù)測(cè)，能夠反映消費(fèi)者體驗(yàn)的新產(chǎn)品擴(kuò)散趨勢(shì)，企業(yè)可以據(jù)此制定相應(yīng)的用戶體驗(yàn)提升策略和市場(chǎng)銷售策略。

當(dāng)然，本文研究也存在一定的不足。第一，理論構(gòu)建方面，未來研究中會(huì)嘗試將口碑動(dòng)態(tài)性因素合理引入，放寬現(xiàn)階段口碑規(guī)模和口碑比例的靜態(tài)假定。第二，實(shí)證分析方面，本文僅僅以電影這一產(chǎn)品類型進(jìn)行了實(shí)證分析，模型適用性有待進(jìn)一步研究。電影屬于文化創(chuàng)意產(chǎn)品，消費(fèi)需求更多面向文化需求和情感需求，消費(fèi)行為通過觀影體驗(yàn)完成，受口碑影響更為明顯。本文可能對(duì)此類口碑影響顯著的產(chǎn)品適用性更明顯。而大宗商品主要面向消費(fèi)者的基本物質(zhì)生活需求，除口碑之外，大眾傳媒也發(fā)揮重要影響。因此，未來可嘗試電子產(chǎn)品等大宗產(chǎn)品類型，提升模型的穩(wěn)健性。