張 旭，侯光明,2

(1. 北京電影學(xué)院管理學(xué)院，北京 100088；2.北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081)

1 引言

新產(chǎn)品擴(kuò)散(New Product Diffusion)一詞由美國學(xué)者Bass[1]在其構(gòu)建Bass模型中明確提出，認(rèn)為新產(chǎn)品擴(kuò)散是在一定時間內(nèi)，在大眾傳媒和口碑傳播影響下，由率先采納的少數(shù)消費(fèi)者逐漸擴(kuò)展為更多消費(fèi)者的動態(tài)過程。新產(chǎn)品擴(kuò)散理論反映了消費(fèi)者群體行為的客觀規(guī)律，推動了市場預(yù)測與營銷策略相關(guān)理論與實(shí)踐的發(fā)展。但該理論提出的時代背景在20世紀(jì)70年代，近年來科學(xué)技術(shù)與商業(yè)模式已發(fā)生深刻變革，尤其以客戶為中心的體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)已成為繼產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)和服務(wù)經(jīng)濟(jì)之后的主流經(jīng)濟(jì)形態(tài)，新產(chǎn)品擴(kuò)散的管理情景需要與時俱進(jìn)，面向體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)問題。

體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時代，消費(fèi)者從注重產(chǎn)品或服務(wù)本身轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅卣麄€消費(fèi)過程的體驗(yàn)[2-3]?？诒?，是消費(fèi)者在消費(fèi)體驗(yàn)之后對產(chǎn)品效能的綜合評價[4]。在互聯(lián)網(wǎng)時代，網(wǎng)絡(luò)口碑已經(jīng)成為消費(fèi)者了解產(chǎn)品信息的重要來源，其傳播對產(chǎn)品擴(kuò)散產(chǎn)生重大影響[5-7]。尤其在移動社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，企業(yè)在營銷活動中需要精準(zhǔn)識別用戶，提高企業(yè)營銷效果[8]。體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)下的新產(chǎn)品擴(kuò)散研究，聚焦體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)情境下消費(fèi)者群體擴(kuò)散行為的客觀規(guī)律，注重挖掘口碑對新產(chǎn)品擴(kuò)散的影響，旨在充分利用口碑?dāng)?shù)據(jù)提升產(chǎn)品擴(kuò)散預(yù)測績效。

Bass模型提出后，學(xué)者們嘗試從不同角度放寬Bass模型的基本假定，構(gòu)建改進(jìn)模型。Bass等[9]考慮價格與廣告因素，將經(jīng)典模型拓展為廣義Bass模型。此外，其他學(xué)者從重復(fù)購買[10]、短生命周期[11]、生產(chǎn)限制[12-13]、產(chǎn)品迭代[14]等角度進(jìn)行拓展，推動了新產(chǎn)品擴(kuò)散理論的不斷發(fā)展。

在口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散相結(jié)合的研究主要集中在如下兩方面：第一，口碑對新產(chǎn)品擴(kuò)散影響的外部結(jié)果研究。Chung[15]以手機(jī)銷售為例，研究了網(wǎng)絡(luò)口碑對產(chǎn)品擴(kuò)散速度、規(guī)模以及國際流動的影響。但該研究關(guān)注的口碑對產(chǎn)品擴(kuò)散的影響結(jié)果，并未能在Bass模型框架下剖析口碑與產(chǎn)品擴(kuò)散的內(nèi)在關(guān)系。另外，Yan Xiaoming和Liu Ke[16]、Yan Xiaoming等[17]區(qū)分了正面和負(fù)面不同的口碑效應(yīng)，研究網(wǎng)絡(luò)口碑影響下供應(yīng)端的生產(chǎn)策略最優(yōu)化問題，但對需求端的產(chǎn)品擴(kuò)散并無深入討論。第二，口碑對新產(chǎn)品擴(kuò)散影響的內(nèi)在原理研究。Park和Hoon[18]提出了擴(kuò)散過程中的第三種溝通渠道，即未采納者之間的口碑傳播，認(rèn)為該渠道會使擴(kuò)散形成指數(shù)增長態(tài)勢。丁海欣[19]發(fā)現(xiàn)負(fù)面口碑對創(chuàng)新擴(kuò)散比例和速度均有影響。Joo和Young[20]聚焦模仿效應(yīng)中口碑傳播的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并發(fā)現(xiàn)模仿效應(yīng)系數(shù)值會隨著網(wǎng)絡(luò)密度降低而降低。但是，該角度研究并沒有剖析口碑對擴(kuò)散影響具體方式，更沒有結(jié)合Bass模型基本理論假定，研究口碑對模型解的性質(zhì)影響。

可見，現(xiàn)有研究已取得了豐富的研究成果，也為本文提供了良好的理論與方法參考。但是，外部影響的研究角度缺乏與企業(yè)實(shí)踐中的市場需求預(yù)測相結(jié)合，而內(nèi)部影響的研究角度則未能將正面和負(fù)面口碑合理嵌入Bass模型的建構(gòu)?；诖?，本文放寬Bass模型中關(guān)于口碑傳播的基本假定，試圖以模型解的性質(zhì)分析來剖析口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散關(guān)系的客觀規(guī)律，并選擇65部電影作為樣本進(jìn)行實(shí)證分析。本文選擇以電影為例，主要有如下原因：第一，電影票房的擴(kuò)散符合新產(chǎn)品擴(kuò)散規(guī)律，基于Bass模型的票房預(yù)測有較好的擬合績效[21]；第二，電影屬于典型的體驗(yàn)型產(chǎn)品，口碑的在線評論對產(chǎn)品擴(kuò)散過程影響明顯[22-23]；第三，電影銷售及口碑的相關(guān)數(shù)據(jù)完備且易得。

2 雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型

2.1 模型建立

2.1.1 經(jīng)典BASS模型

圖1 經(jīng)典Bass模型邏輯示意圖

Bass模型的基本假設(shè)為式(1)，即潛在群體購買概率P(t)是購買消費(fèi)群體占比的線性函數(shù)：

(1)

其中，參數(shù)p(>0)和q(<0)分別為創(chuàng)新效應(yīng)和模仿效應(yīng)影響系數(shù)。在式(1)的基礎(chǔ)上，建立Bass模型的基本等式關(guān)系如下：

(2)

fBM(t)=(1-F(t))(p+qF(t))

(3)

其中，f(t)表示t時刻已購買人數(shù)占潛在群體比例，而F(t)則為截止t時刻已累積購買人數(shù)占比。求解此微分方程，可以得到F(t)和f(t)的解析解如下：

(4)

(5)

值得說明的是，下文研究中的參數(shù)符號表達(dá)與經(jīng)典Bass模型一致，僅在下標(biāo)處標(biāo)示有所區(qū)別。

2.1.2 口碑規(guī)模效應(yīng)下BASS模型修正

基于經(jīng)典Bass模型的基本等式關(guān)系，可以分別從消費(fèi)群體和購買概率兩個角度進(jìn)行模型修正。Sawhney和Eliashberg[24]提出消費(fèi)者消費(fèi)過程中決策和行動是兩個相互獨(dú)立的過程。基于此，從消費(fèi)群體角度，本文提出了意向群體的概念，即由潛在群體m轉(zhuǎn)換而來，形成了消費(fèi)決策，但未能實(shí)際購買的消費(fèi)群體，用字母N表示。

圖2 口碑規(guī)模效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

口碑規(guī)模效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型(Quantity improved Bass model, QBM)如圖2所示。在已購買者的口碑影響下，意向群體將是一個動態(tài)變化的過程。既有新增加的意向群體流入m+，也有改變消費(fèi)決策的意向群體流出m-，即形成口碑規(guī)模效應(yīng)，具體如下

N=m+m+-m-=(1+δ+-δ-)m=δm

(6)

其中，參數(shù)δ為規(guī)模效應(yīng)系數(shù)。在此假定下，模型基本假定和基本等式修正如下：

(7)

(8)

進(jìn)而求得口碑規(guī)模效應(yīng)下的F(t)的解析解如下：

(9)

2.1.3 口碑比例效應(yīng)下BASS模型修正

(10)

其中，參數(shù)θ為比例效應(yīng)系數(shù)，q+和q-分別為正面口碑群體模仿效應(yīng)系數(shù)和負(fù)面口碑群體的模仿效應(yīng)系數(shù)。定義綜合模仿效應(yīng)系數(shù)qw如下：

qw=(1-θ)q+-θq-

(11)

圖3 口碑比例效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

因此，口碑比例效應(yīng)下的基本假定和基本等式如下：

(12)

(13)

進(jìn)而求得口碑比例效應(yīng)下的F(t)的解析解如下：

(14)

2.1.4 雙口碑效應(yīng)下BASS模型修正

綜合口碑規(guī)模和比例兩方面效應(yīng)，形成“潛在群體-意向群體-購買群體-正負(fù)口碑群體”的群體流動過程，建立雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型(Double improved Bass model, DBM)如圖4所示。

圖4 雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散邏輯示意圖

持正面口碑的購買群體，通過正面口碑模仿效應(yīng)影響購買概率決策的同時，吸引更多潛在群體成為該產(chǎn)品的意向群體；反之，持負(fù)面口碑的購買群體，則因負(fù)面口碑模仿效應(yīng)導(dǎo)致意向群體的流失。綜合兩類效應(yīng)，模型基本假定和基本等式如下：

(15)

(16)

進(jìn)而求得雙口碑效應(yīng)下的F(t)和f(t)的解析解如下：

(17)

(18)

2.2 性質(zhì)分析

在上文構(gòu)建的DBM模型基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步分析規(guī)模效應(yīng)系數(shù)和比例效應(yīng)系數(shù)對產(chǎn)品擴(kuò)散的影響。進(jìn)行性質(zhì)分析前，求解DBM模型相關(guān)峰值變量如下：

首先，將式(18)乘以m得到t時刻已購買人數(shù)SDBM(t)如下：

(19)

對式(19)求導(dǎo)，得到：

(20)

因此，在qw>p的前提下，令qwe-(p+qw)t-p=0，得到：

(21)

(22)

(23)

另外，將式(17)乘以m得到t時刻累積購買人數(shù)γ(t)如下：

(24)

表1 DBM模型相關(guān)變量性質(zhì)分析表

由表1可知，第一，峰值時間可以有效反映產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減情況，在雙口碑效應(yīng)下，群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減會更迅速。此外，存在一定特殊情況，即某產(chǎn)品的綜合模仿效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過創(chuàng)新效應(yīng)時，負(fù)面口碑比例越大，反而會形成一種輿論話題，引發(fā)消費(fèi)群體關(guān)注，進(jìn)而使產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減減緩。第二，峰值銷量可以有效反映產(chǎn)品擴(kuò)散中的最高銷量水平，在雙口碑效應(yīng)下，群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的最高銷量水平會降低。第三，峰值總銷量反映的是產(chǎn)品在達(dá)到峰值之前的累積總銷量，是全生命周期累積銷量的最為重要組成部分，而在雙口碑效應(yīng)下，口碑規(guī)模效應(yīng)與峰值總銷量具有穩(wěn)定的正相關(guān)關(guān)系，而口碑比例效應(yīng)則與峰值總銷量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。第四，累積總銷量是產(chǎn)品擴(kuò)散的最核心體現(xiàn)，命題4的兩則命題是應(yīng)用本文構(gòu)建的雙口碑效應(yīng)下Bass模型修正，從理論上證明了口碑規(guī)模效應(yīng)與累積總銷量的正相關(guān)關(guān)系，口碑比例效應(yīng)與累積總銷量的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 實(shí)證分析

3.1 回歸模型建立

為了檢驗(yàn)上文提出的雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型的實(shí)證效果，本文建立相應(yīng)的回歸模型?？紤]到新產(chǎn)品擴(kuò)散的S型非線性特征，本文采用Srinivasan和Mason[25]提出的針對新產(chǎn)品擴(kuò)散的非線性最小二乘估計方法，將第t天的銷量S(t)視作潛在消費(fèi)群體m和第t天與第t-1天累積銷量之差的乘積，如式(25)所示：

S(t)=m(F(t)-F(t-1))+ut

(25)

其中，ut為回歸模型殘差項(xiàng)。

由于實(shí)證以電影票房每日數(shù)據(jù)為例，以星期為周期的波動特征非常明顯。為了剔除周期性因素干擾，本文加入周期性虛擬變量Dt，基于FBM(t)表達(dá)式，建立BM回歸模型如式(26)所示：

SBM(t)=m(FBM(t)-FBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(26)

其中，參數(shù)η為周期效應(yīng)參數(shù)，而周期性虛擬變量Dt如式(27)所示：

(27)

同理，基于本文提出的FQBM(t)表達(dá)式，建立QBM回歸模型如式(28)所示：

SQBM(t)=m(FQBM(t)-FQBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(28)

其中，對于口碑規(guī)模效應(yīng)模型中引入的規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ，假定其為如式(29)的函數(shù)形式：

δ=(lnQ)E-μ

(29)

其中，Q為實(shí)際口碑評論數(shù)量，取對數(shù)以降低異方差影響，函數(shù)以lnQ為底是為了反映規(guī)模效應(yīng)程度受口碑規(guī)模影響；E為產(chǎn)品實(shí)際口碑效價，反映產(chǎn)品口碑情感傾向，而μ為該函數(shù)中待估計的口碑效價參數(shù)，函數(shù)以E-μ為冪指數(shù)是為了反映規(guī)模效應(yīng)方向受口碑情感傾向影響，即當(dāng)E>μ時，δ>1，反之當(dāng)E<μ時，δ<1。

另外，基于本文提出的FPBM(t)表達(dá)式，建立PBM回歸模型如式(30)所示：

SPBM(t)=m(FPBM(t)-FPBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(30)

其中，口碑比例效應(yīng)模型中引入的比例效應(yīng)參數(shù)θ，用產(chǎn)品負(fù)面口碑比例FU數(shù)據(jù)代替

θ=FU

(31)

最后，基于本文提出的FDBM(t)表達(dá)式，建立DBM回歸模型如式(32)所示：

SDBM(t)=m(FDBM(t)-FDBM(t-1))(1+ηDt)+ut

(32)

其中，參數(shù)δ、θ、μ以及變量Q、E、FU均同上所示。

3.2 樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文以電影為例，為了充分反映口碑對電影票房影響，從口碑好與差的兩個角度分別選取2010至2014年間美國奧斯卡金像獎年度最佳影片提名電影和美國金酸梅獎最差影片提名電影作為研究樣本，剔除數(shù)據(jù)缺失樣本后，獲得奧斯卡42部和金酸梅23部合計65部電影。

數(shù)據(jù)來源方面，樣本電影的每日票房、總體票房、上映時間數(shù)據(jù)來自美國票房統(tǒng)計網(wǎng)站Box Office Mojo；電影口碑評分值、評論人數(shù)、負(fù)面口碑比例數(shù)據(jù)來自美國互聯(lián)網(wǎng)電影資料庫(Internet Movie Database, IMDb)。數(shù)據(jù)收集與整理主要采取抓取與解析網(wǎng)頁的方式，收集數(shù)據(jù)截止時間于2015年11月16日。此外，值得說明的是，Bass模型基本假定要求新產(chǎn)品擴(kuò)散以產(chǎn)品每期銷量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，電影票房實(shí)質(zhì)屬于產(chǎn)品銷售收入，是觀影人次乘以電影票價后的結(jié)果，考慮到電影票價的相對平穩(wěn)性和每日觀影人次數(shù)據(jù)較難獲取，本文模型均以電影票房為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.3 實(shí)證結(jié)果分析

3.3.1 擬合和預(yù)測績效

為了從整體上全面分析構(gòu)建模型的擬合情況，本文將回歸估計得到65個樣本電影的四個模型的擬合績效指標(biāo)即赤池信息量(Akaike information criterion, AIC) 和泰爾不等系數(shù)(Theil inequality coefficient, TIC)分別進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，得到表2。其中，以BM模型為基準(zhǔn)模型，令其指標(biāo)數(shù)據(jù)為絕對數(shù)據(jù)，而其余三個模型則為相對數(shù)據(jù)，以反映構(gòu)建模型的績效改進(jìn)。由于AIC越小，反映模型擬合越準(zhǔn)確；TIC越小，表明模型預(yù)測績效越高，預(yù)測誤差越低。因此，當(dāng)相對數(shù)據(jù)值越小，則表明模型相對于基準(zhǔn)模型的績效改進(jìn)越好。由表2可知，績效優(yōu)化效果最佳的是DBM模型，其擬合績效優(yōu)化效果一般(<1%)，但預(yù)測績效優(yōu)化效果顯著(>5%)。而PBM模型和QBM模型亦獲得不同程度績效改進(jìn)，其中QBM模型的AIC相對數(shù)據(jù)為正，表明其并未能優(yōu)化擬合績效。

表2 回歸模型績效的描述性統(tǒng)計列表

由上可知，本文構(gòu)建的DBM模型在擬合績效和預(yù)測績效方面均有所優(yōu)化。為了反映DBM模型對于多樣本的績效表現(xiàn)，以AIC指標(biāo)均值27.8為橫坐標(biāo)軸中點(diǎn)，以TIC指標(biāo)均值0.12為縱坐標(biāo)軸中點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系下的66部樣本電影績效指標(biāo)散點(diǎn)分布圖，如圖5所示。其中，淺灰色為奧斯卡電影而深灰色為金酸梅電影。四個象限樣本占比依次為：16.9%、29.2%、24.6%和29.2%。雖然第Ⅱ象限占比最高，但是四個區(qū)域相差較小，散點(diǎn)分布相對均勻。另外，在口碑差異角度看，金酸梅獎樣本電影主要分布在第Ⅲ和Ⅳ象限，而奧斯卡電影則分布較為分散。這說明DBM模型對于低口碑樣本的預(yù)測績效穩(wěn)健性要強(qiáng)于高口碑電影。這可能的原因是，奧斯卡電影在提名或者獲獎之后，往往會又有供給排片率的顯著提高，對于未考慮獎項(xiàng)因素的DBM模型會造成績效擾動。

圖5 基于DBM模型的樣本電影績效指標(biāo)散點(diǎn)圖

3.3.2 參數(shù)估計

本文將回歸估計得到65個樣本電影的四個模型的參數(shù)m、p、q形成描述性統(tǒng)計表如表3所示。值得說明的是，表中PBM和DBM模型的參數(shù)q值是依據(jù)表中q+和q-值，按照上文式(2.11)計算所得qw值，其他數(shù)據(jù)均通過回歸估計匯總得到。

表3 回歸模型參數(shù)估計的描述性統(tǒng)計列表

對于潛在群體參數(shù)m，相比較于BM和PBM模型，QBM和DBM模型的參數(shù)值較小。這是由于QBM和DBM模型引入了意向群體N，存在著口碑效應(yīng)下的群體流動。因此，基于DBM模型，參數(shù)m在未考慮口碑效應(yīng)的經(jīng)典Bass模型中具有一定程度的高估。

對于創(chuàng)新效應(yīng)參數(shù)p，相比較于BM和QBM模型，PBM和DBM模型的參數(shù)值相對較小。這說明基于DBM模型，創(chuàng)新效應(yīng)在未考慮口碑效應(yīng)下容易被一定程度高估，但并不明顯。這也是由于模型構(gòu)建時口碑效應(yīng)的引入并未對參數(shù)p有直接影響。

對于模仿效應(yīng)參數(shù)q，具有如下特征：第一，數(shù)值普遍呈現(xiàn)負(fù)值，這可能是因?yàn)楦哳l次高波動性的日票房數(shù)據(jù)引入，對模型估計具有較強(qiáng)的擾動；第二，參數(shù)q數(shù)值為負(fù)故小于參數(shù)p值，因而樣本電影的票房曲線主要是衰減形式，并不存在極值。值得說明的是，引入季節(jié)性虛擬變量后，電影票房周末極值則被季節(jié)性因素所解釋；第三，DBM模型的參數(shù)值要大于BM模型，這說明如果不引入口碑效應(yīng)，經(jīng)典Bass模型的模仿效應(yīng)容易被低估。

3.3.3 案例電影解析

本文選取三部案例電影進(jìn)行分析?！侗I夢空間》是奧斯卡2010年度最佳影片提名電影，IMDB評分8.7且全球票房達(dá)8.3億美元，屬于叫好又叫座的代表?！洞罅ι瘛帆@金酸梅2014年度最差影片提名，IMDB評分僅4.2，北美票房不及2千萬美元，是口碑差票房少的代表?！蹲冃谓饎?》同獲金酸梅2014年度最差影片提名，雖然IMDB評分僅為5.8，但全球票房豪取11億美元，是口碑差但票房好的代表。由圖6可見，相比BM模型，三部電影的DBM模型能夠較好擬合實(shí)際數(shù)據(jù)。

圖6 樣本電影DBM模型擬合曲線圖

表4給出了樣本電影DBM模型的全部參數(shù)估計值及績效值，括號內(nèi)為回歸系數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差。從擬合及預(yù)測績效來看，DBM模型均有不同程度的績效改進(jìn)。從參數(shù)估計的顯著性來看，DBM模型達(dá)到了較高的顯著性水平。從參數(shù)估計值來看，其規(guī)律基本符合整體趨勢，即經(jīng)典Bass模型易造成潛在群體高估m(xù)值、創(chuàng)新效應(yīng)p值高估和模仿效應(yīng)q值的低估。

表4 樣本電影DBM模型的參數(shù)估計列表

對于《盜夢空間》，其綜合模仿效應(yīng)參數(shù)qw為0.0036，雖然其值小于創(chuàng)新效應(yīng)參數(shù)p值的0.0603，但為正值，說明該電影形成了口碑的積極傳播效應(yīng)，促使意向群體更加傾向于選擇觀看這部電影。此外，口碑規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ為2.4625，顯著大于1，說明在口碑規(guī)模效應(yīng)下，意向群體的凈流入增加，即更多觀眾成為了這部電影的潛在消費(fèi)群體。由此，在這兩方面的綜合影響下，《盜夢空間》形成了“好口碑-積極擴(kuò)散-群體增加-好口碑”的良好擴(kuò)散循環(huán)，進(jìn)而收獲口碑與票房雙豐收。

對于《大力神》，其qw值為-0.1050，絕對值要高于p值的0.0972且為負(fù)值，說明該電影的負(fù)面口碑造成了極為不利的口碑傳播效應(yīng)，大大降低了意向群體選擇這部電影的概率和傾向。另一方面，口碑規(guī)模效應(yīng)參數(shù)δ為0.9720，略小于1，說明意向群體出現(xiàn)了的凈流出，即意向觀眾在口碑影響下逐漸減少。因而，在兩方面綜合作用下，《大力神》形成了“差口碑-急劇擴(kuò)散-群體減少-差口碑”的惡性循環(huán)，從而票房迅速衰減，口碑差的同時票房成績也一落千丈。

對于《變形金剛4》，其qw為-0.0747，絕對值低于p值的0.1107且為負(fù)值，說明該電影的負(fù)面口碑雖然具有一定程度的負(fù)面擴(kuò)散效應(yīng)，但是在前期宣傳、廣告等方面的影響下，意向群體的觀影傾向并未顯著降低。另外，參數(shù)δ值為1.2403，略大于1，說明意向群體形成了凈流入，擴(kuò)充了潛在消費(fèi)群體。這一方面可能由于該影片強(qiáng)大的營銷投入，另外也與該影片的動漫改編、續(xù)集電影等因素有關(guān)?？傮w在兩方面作用下，《變形金剛4》在口碑不理想下實(shí)現(xiàn)了票房大賣。

4 結(jié)語

本文針對體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)下新產(chǎn)品擴(kuò)散問題，從口碑規(guī)模效應(yīng)和比例效應(yīng)兩個角度，對經(jīng)典Bass模型進(jìn)行了拓展，構(gòu)建了雙口碑效應(yīng)下新產(chǎn)品擴(kuò)散模型。本文形成主要研究結(jié)論如下：第一，口碑規(guī)模和口碑比例效應(yīng)是新產(chǎn)品擴(kuò)散的兩大口碑影響效應(yīng)，可以對口碑與新產(chǎn)品擴(kuò)散的關(guān)系給出理論解釋。其中，口碑規(guī)模效應(yīng)是指意向群體在已購買者的口碑影響下形成一個意向群體流入流出的動態(tài)變化過程，而口碑比例效應(yīng)是指持負(fù)面口碑的購買者和正面口碑的購買者分別產(chǎn)生不同程度的模仿效應(yīng)，對潛在群體購買決策概率產(chǎn)生影響。第二，通常情況下，在雙口碑效應(yīng)下，意向群體流出越多，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散衰減會更迅速，最高銷量水平會降低，累積總銷量也會相應(yīng)降低。第三，存在一定特殊情況，當(dāng)產(chǎn)品的綜合模仿效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過創(chuàng)新效應(yīng)時，負(fù)面口碑比例越大，產(chǎn)品擴(kuò)散的衰減反而會減緩。第四，以電影為例的實(shí)證結(jié)果顯示構(gòu)建模型在擬合績效和預(yù)測績效均有較好表現(xiàn)。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)與價值主要體現(xiàn)在如下三個方面：第一，將口碑因素納入Bass模型，重塑新產(chǎn)品擴(kuò)散流程。經(jīng)典Bass模型沒有關(guān)注口碑對模型的具體影響機(jī)理，忽略了負(fù)面口碑造成的需求丟失問題。本文梳理了“潛在群體-意向群體-購買群體-正負(fù)口碑群體”的群體流動過程，提升了關(guān)于正面和負(fù)面口碑協(xié)同影響的理論認(rèn)識。第二，構(gòu)建了雙口碑效應(yīng)的新產(chǎn)品擴(kuò)散模型，并求得模型解析解。本文從口碑規(guī)模效應(yīng)和比例效應(yīng)兩個角度，對經(jīng)典Bass模型進(jìn)行了拓展，給出了雙口碑效應(yīng)與新產(chǎn)品擴(kuò)散的相關(guān)關(guān)系的理論證明，對于Bass模型在口碑渠道角度的發(fā)展具有一定的理論貢獻(xiàn)。第三，基于美國65部電影實(shí)證證明，引入口碑?dāng)?shù)量、負(fù)面口碑比例等相關(guān)數(shù)據(jù)的模型具有明顯的績效改進(jìn)。企業(yè)依據(jù)該理論模型，可以將口碑?dāng)?shù)據(jù)有效應(yīng)用到市場需求預(yù)測中，提升口碑?dāng)?shù)據(jù)的應(yīng)用價值，而基于口碑?dāng)?shù)據(jù)的需求預(yù)測，能夠反映消費(fèi)者體驗(yàn)的新產(chǎn)品擴(kuò)散趨勢，企業(yè)可以據(jù)此制定相應(yīng)的用戶體驗(yàn)提升策略和市場銷售策略。

當(dāng)然，本文研究也存在一定的不足。第一，理論構(gòu)建方面，未來研究中會嘗試將口碑動態(tài)性因素合理引入，放寬現(xiàn)階段口碑規(guī)模和口碑比例的靜態(tài)假定。第二，實(shí)證分析方面，本文僅僅以電影這一產(chǎn)品類型進(jìn)行了實(shí)證分析，模型適用性有待進(jìn)一步研究。電影屬于文化創(chuàng)意產(chǎn)品，消費(fèi)需求更多面向文化需求和情感需求，消費(fèi)行為通過觀影體驗(yàn)完成，受口碑影響更為明顯。本文可能對此類口碑影響顯著的產(chǎn)品適用性更明顯。而大宗商品主要面向消費(fèi)者的基本物質(zhì)生活需求，除口碑之外，大眾傳媒也發(fā)揮重要影響。因此，未來可嘗試電子產(chǎn)品等大宗產(chǎn)品類型，提升模型的穩(wěn)健性。