衛(wèi) 平, 陳楊楊

(1.安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系， 安徽 蕪湖 241002) (2.東南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 南京 230096)

0 引言

自從2013年6月我國正式加入“華盛頓協(xié)議”，越來越多的大專院校加入了工程教育認(rèn)證的行列。不同于傳統(tǒng)的“以評促建，以評促改，評建結(jié)合，重在建設(shè)”為原則的本科教育內(nèi)部評估方式，工程教育認(rèn)證強(qiáng)調(diào)的是以“學(xué)生為中心，成果導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”為宗旨，著力培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力[1]。為此，需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不僅從總體上修訂專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，更重要的是落實(shí)到每門專業(yè)課程的教學(xué)活動(dòng)中，從而支撐工程教育認(rèn)證的實(shí)施，以滿足國家、社會(huì)和行業(yè)用人單位等對人才的需求。

“自動(dòng)控制原理”課程是自動(dòng)化專業(yè)重要的專業(yè)課，也是電類各學(xué)科、多數(shù)非電類工程專業(yè)重要課程之一。該課程不僅包含了很多系統(tǒng)論的基礎(chǔ)知識和精髓，而且是所有控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，對解決實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)工程問題具有非常重要的指導(dǎo)作用。由于該課程理論性強(qiáng)，涉及多方面的數(shù)理知識，十分抽象，對于學(xué)生來說是一門頗有深度和難度的課程。如果教學(xué)過程中，還是按照以往的以教師為主導(dǎo)，偏重于理論推導(dǎo)的模式教學(xué)，學(xué)生很難獲得與復(fù)雜工程問題相關(guān)的分析、設(shè)計(jì)知識以及團(tuán)隊(duì)合作能力的訓(xùn)練，給后續(xù)課程的學(xué)習(xí)帶來“隱患”。文獻(xiàn)[2]很有見識地指出：“自動(dòng)控制原理”教學(xué)聯(lián)系工程實(shí)際是非常希望但又很難解決的問題。因此，急需教學(xué)一線的老師重新探索一條適合“復(fù)雜工程問題”能力培養(yǎng)的教學(xué)之路。

雖然自動(dòng)化專業(yè)的專家和學(xué)者已對“自動(dòng)控制原理”的教學(xué)改革提出了不少寶貴建議[3～4]。但是對復(fù)雜工程問題在課程中的設(shè)計(jì)還缺乏全面系統(tǒng)地研究。最近，已經(jīng)有學(xué)者開始討論如何在機(jī)械專業(yè)課程教學(xué)中提高學(xué)生的工程素養(yǎng)的問題[5]。鑒于不同課程自身特點(diǎn)、在專業(yè)中的重要程度以及培養(yǎng)對象的不同，需要我們因地制宜地針對不同課程開展教學(xué)活動(dòng)來幫助學(xué)生提高他們解決復(fù)雜工程問題能力。

本文就當(dāng)前東南大學(xué)自動(dòng)化專業(yè)根據(jù)最新修訂的符合工程教育認(rèn)證培養(yǎng)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的“自動(dòng)控制原理”課程與解決復(fù)雜工程問題能力相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了分析；以成果為導(dǎo)向，將多機(jī)器人控制技術(shù)添加到課程教學(xué)中，使用機(jī)器人專業(yè)仿真軟件和組織課外研究活動(dòng)，確實(shí)有效地幫助他們提高解決復(fù)雜工程問題的能力。此外，通過加入分組和多元評價(jià)方式來全方位考核學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，進(jìn)而總結(jié)教學(xué)中存在的問題，將持續(xù)改進(jìn)融入到教學(xué)活動(dòng)中去。

1 課程現(xiàn)狀與存在的問題

“自動(dòng)控制原理”課程內(nèi)容集聚了大量的數(shù)學(xué)公式和原理推導(dǎo)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要以教師為主體，通過知識點(diǎn)的理論講解、配合簡單例題來傳授學(xué)生解決問題的方法和知識。這種教學(xué)方法容易讓學(xué)生產(chǎn)生“自動(dòng)控制原理”是一門數(shù)學(xué)課程的錯(cuò)覺，學(xué)生覺得內(nèi)容枯燥、乏味，提不起興趣。我們通過連續(xù)七年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)：很多學(xué)生對于單個(gè)公式化的問題都會(huì)解答，一旦碰到復(fù)雜一點(diǎn)的工程問題就變得很茫然。這些年，無論是期末考試還是考研，建模綜合題都是得分率最低的，這表明學(xué)生未能(或較少)從課程的學(xué)習(xí)中獲得解決復(fù)雜工程問題的能力。

“自動(dòng)控制原理”教材中對復(fù)雜工程問題的介紹還相當(dāng)少。由于教材中的知識點(diǎn)以點(diǎn)狀或片狀分布，所以書中配套的例題都是針對書中某一章節(jié)中的某一知識點(diǎn)設(shè)置的?？紤]到48個(gè)學(xué)時(shí)的要求，任課教師所講的例題大都局限在經(jīng)典的爐溫控制系統(tǒng)、水箱的液位控制系統(tǒng)以及電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)上。雖然這些經(jīng)典系統(tǒng)便于學(xué)生理解并且也一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題能力，但是系統(tǒng)相對簡單，系統(tǒng)的分析講解不能貫穿于整本教材，不能很好地實(shí)現(xiàn)對學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)。

雖然東南大學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)室這兩年定制了天煌公司的“THBDC-1改進(jìn)型控制理論·計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)”，希望在實(shí)驗(yàn)教學(xué)上有所改進(jìn)。但是實(shí)驗(yàn)課程還只限于開展了“典型環(huán)節(jié)的電路模擬”、“二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)”、“閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究”和“系統(tǒng)頻率特性的測試”四個(gè)實(shí)驗(yàn)，遠(yuǎn)不能滿足培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。此外，實(shí)驗(yàn)課不能與理論課程同步進(jìn)行也對“自動(dòng)控制原理”的教學(xué)效果打了折扣。特別是工業(yè)進(jìn)入了4.0+的時(shí)代、機(jī)器人大量取代人進(jìn)入現(xiàn)代化的工廠，如果我們不能在“自動(dòng)控制原理”教學(xué)內(nèi)容上加入相關(guān)內(nèi)容的介紹，勢必跟不上時(shí)代需要而落伍。

2 課程教學(xué)改革

2.1 課程教學(xué)目標(biāo)

2015年，東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院根據(jù)畢業(yè)生和用人單位問卷調(diào)研、用人單位交流以及麥可思調(diào)查報(bào)告結(jié)合工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)重新制定了本專業(yè)新的學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)，具體如下：

培養(yǎng)目標(biāo)：具有良好道德文化素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任感，掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)、自然科學(xué)基礎(chǔ)知識和自動(dòng)化工程專業(yè)知識，具備良好的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、專業(yè)能力和創(chuàng)新能力，具備良好的溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作精神以及國際視野，能在自動(dòng)化工程及相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域從事科研、開發(fā)和管理等工作的高素質(zhì)人才。本專業(yè)預(yù)期學(xué)生畢業(yè)5年左右達(dá)到以下目標(biāo)：①具備獨(dú)立承擔(dān)自動(dòng)化及相關(guān)領(lǐng)域工程項(xiàng)目的能力；②具備良好的團(tuán)隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)與協(xié)調(diào)能力；③具備良好的文字表述與知識傳承的能力；④熟悉行業(yè)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，了解行業(yè)發(fā)展趨勢；⑤具備良好的自主學(xué)習(xí)與終身學(xué)習(xí)能力以及較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。

相比于2014年制定的學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)：新的培養(yǎng)目標(biāo)突出了“四個(gè)能力(對應(yīng)著目標(biāo)①、②、③和⑤)，一個(gè)熟悉(對應(yīng)著目標(biāo)④)”，這五個(gè)具體的目標(biāo)實(shí)際上全都是解決“復(fù)雜工程問題”所必備能力。為了支撐新的培養(yǎng)目標(biāo)，需要在專業(yè)課程體系中，對每門課程都進(jìn)行相應(yīng)的改變。“自動(dòng)控制原理”作為核心專業(yè)課當(dāng)然是必不可少。秉承著以“學(xué)生為中心”的工程教育認(rèn)證理念，教研室通過多次討論最終確定了“自動(dòng)控制原理”課程新的教學(xué)目標(biāo)：①通過熱點(diǎn)控制系統(tǒng)的講解和問答，讓學(xué)生具備解決復(fù)雜工程問題的反饋控制知識和方法；②通過專業(yè)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)物實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初步具備分析和設(shè)計(jì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的專業(yè)能力；③通過分組報(bào)告和課外研學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題所需的人文能力。

2.2 課程教學(xué)方法

對應(yīng)新的課程教學(xué)目標(biāo)，我們需要在傳統(tǒng)以板書加PPT的教學(xué)方式中，加入更多現(xiàn)代化的教學(xué)手段，逐步形成以學(xué)生為中心，教師導(dǎo)向的教學(xué)模式。課堂上，教學(xué)活動(dòng)不能在以“知識灌輸”為主的簡單粗糙的方式為主線，任課教師需要根據(jù)知識點(diǎn)合理的設(shè)置實(shí)際熱點(diǎn)問題或引導(dǎo)學(xué)生自己提出與實(shí)際相關(guān)的熱點(diǎn)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及參與教學(xué)活動(dòng)的熱情。為此，我們在講授每章的前后加入了貼近熱點(diǎn)的思考題。例如，在自動(dòng)控制系統(tǒng)基本組成結(jié)構(gòu)中一改溫控系統(tǒng)的講解，先引導(dǎo)學(xué)生思考追蹤游戲中人的活動(dòng)，再提出如果用機(jī)器人來取代人，機(jī)器人需要哪些功能和結(jié)構(gòu)？與此同時(shí)，采用更加先進(jìn)的仿真軟件提高教學(xué)效果。Matlab在“自動(dòng)控制原理”課程教學(xué)中已經(jīng)被大家廣泛采用。然而場景設(shè)置、系統(tǒng)的屬性設(shè)置并不是Matlab的強(qiáng)項(xiàng)?？紤]到當(dāng)前最熱的控制領(lǐng)域“機(jī)器人控制系統(tǒng)”和“信息物理系統(tǒng)”，能否將課題教學(xué)與專業(yè)仿真相結(jié)合，將知識點(diǎn)更加專業(yè)和形象地傳遞給學(xué)生，值得嘗試。為此，我們將Webots專業(yè)機(jī)器人軟件應(yīng)用于課堂系統(tǒng)校正的教學(xué)中，取得了一定的效果(如圖1)。

圖1 基于Webots的機(jī)器人仿真

其次，將科研成果簡化后引入第二課堂教學(xué)也是值得嘗試的。實(shí)際上，我們很多的科研成果都離不開“自動(dòng)控制原理”的基礎(chǔ)知識和方法。由于科研研究的問題相對復(fù)雜，如果直接拿過來講，肯定達(dá)不到預(yù)期的效果，這也是為什么很多任課教師沒有將科研和教學(xué)結(jié)合起來的主要原因，這也是造成很多學(xué)生對原理的學(xué)習(xí)認(rèn)識不足，誤以為“學(xué)了今后無用”之故。注意到東南大學(xué)課外研學(xué)活動(dòng)(SRTP)一直開展很好，學(xué)生覆蓋率為100%，我們應(yīng)該充分利用這樣的平臺(tái)開展“自動(dòng)控制原理”第二課堂。于是，我們有意在這幾年任課教師上報(bào)SRTP項(xiàng)目指南和指導(dǎo)學(xué)生自由申報(bào)課外研學(xué)項(xiàng)目中，將一些較復(fù)雜的工程設(shè)計(jì)問題融入其中，以此不僅鍛煉了學(xué)生的分析和解決問題的能力，而且培養(yǎng)了他們團(tuán)隊(duì)合作、寫作、查新等技能，起到了很好地效果。通過這一活動(dòng)，部分學(xué)生在本科階段就發(fā)表了5篇學(xué)術(shù)論文和申請了2項(xiàng)國家發(fā)明專利，有的被保送到國內(nèi)外知名高校(東京大學(xué)、香港科技大學(xué)、清華大學(xué)等)深造。

2.3 課程教學(xué)內(nèi)容

針對早期的“自動(dòng)控制原理”教學(xué)內(nèi)容忽略了學(xué)生內(nèi)在需求以及企業(yè)的外在要求，課程內(nèi)容對復(fù)雜工程問題幾乎沒有涉及。為此，需要我們提煉當(dāng)前控制界的熱點(diǎn)問題，從中找出適合本科生的復(fù)雜工程課題。課堂教學(xué)時(shí)，首先需要將復(fù)雜工程問題進(jìn)行分解，穿插在相對應(yīng)的章節(jié)講解，最后在課程的末尾再將分散的分解內(nèi)容重新組合成(不是復(fù)原)復(fù)雜工程問題讓學(xué)生分組討論并以大作業(yè)報(bào)告的形式提交進(jìn)行評分和講解，讓學(xué)生身臨其境地去分析、去設(shè)計(jì)、去解決這樣一個(gè)復(fù)雜工程問題，確實(shí)有效地提高他們解決復(fù)雜工程問題的能力。

2015-2017學(xué)期，我們嘗試將控制界熱點(diǎn)控制問題之一的多機(jī)器人編隊(duì)控制系統(tǒng)納入課程內(nèi)容，學(xué)生反映熱烈，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。以田玉平教授主編的教學(xué)用書為例，多機(jī)器人編隊(duì)系統(tǒng)建模、控制和分析內(nèi)容安排如圖2所示[6]。

圖2 多機(jī)器人編隊(duì)控制系統(tǒng)課題教學(xué)內(nèi)容安排

考慮到機(jī)器人編隊(duì)控制系統(tǒng)建模主要分為機(jī)器人本體的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)模型以及多機(jī)器人協(xié)作關(guān)系的建模。前者在經(jīng)典的機(jī)器人相關(guān)課程都有詳細(xì)的介紹?？紤]到學(xué)時(shí)的限制以及后續(xù)課程的再學(xué)習(xí)，我們在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中略過機(jī)器人復(fù)雜建模過程的介紹，但是在第二章“控制系統(tǒng)的輸入-輸出模型”中的第二小節(jié)“列寫輸入-輸出運(yùn)動(dòng)方程”中針對不同工程應(yīng)用場景重點(diǎn)介紹移動(dòng)機(jī)器人模型(包括牛頓質(zhì)點(diǎn)模型、非完整模型以及欠驅(qū)動(dòng)模型)的物理意義以及模型間的相互轉(zhuǎn)換[6]。該模型通常被用來表示雙輪差動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人或無滾動(dòng)的飛行機(jī)器人。顯然該模型是一種非線性模型，但是可以通過研究沿運(yùn)動(dòng)方向上距離機(jī)器人質(zhì)心的點(diǎn)，根據(jù)反饋線性化的方法將該非線性模型轉(zhuǎn)化為二階積分器的形式，這樣牛頓質(zhì)點(diǎn)機(jī)器人的控制方法在一定條件下也可以用來設(shè)計(jì)非完整機(jī)器人的控制律。最后，介紹一種特殊的拉格朗日機(jī)器人模型——欠驅(qū)動(dòng)模型，該模型可以描述水下機(jī)器人和機(jī)器人臂。顯然，相比于牛頓質(zhì)點(diǎn)模型和非完整模型，該模型更為復(fù)雜，控制律的設(shè)計(jì)也變得更難。但是，我們可以通過定義總體速度和方向角實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)模型向非完整模型的轉(zhuǎn)換，詳見圖3。

圖3 移動(dòng)機(jī)器人模型及其轉(zhuǎn)換

對于多機(jī)器人協(xié)作關(guān)系的建模，通常采用圖解的方式，即將每個(gè)機(jī)器人看作圖中的節(jié)點(diǎn)，兩兩機(jī)器人間的協(xié)作關(guān)系用圖論中的邊來刻畫，機(jī)器人i與j間的協(xié)作關(guān)系的強(qiáng)弱用系數(shù)aij來表示。考慮到多機(jī)器人協(xié)作關(guān)系圖與信號流圖在本質(zhì)上都是圖論中的有向圖，筆者將多機(jī)器人協(xié)作關(guān)系的建模作為信號流圖的擴(kuò)展穿插在第二章中的第四小節(jié)“信號流圖與梅森公式”中講解(見圖4)。

對于多機(jī)器人系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計(jì)，我們在“自動(dòng)控制原理”教學(xué)內(nèi)容中加入了二個(gè)機(jī)器人的編隊(duì)控制系統(tǒng)，因?yàn)樵撓到y(tǒng)可以看作為一個(gè)跟蹤系統(tǒng)。對于牛頓質(zhì)點(diǎn)機(jī)器人，作為一個(gè)跟蹤系統(tǒng)，其穩(wěn)定性分析和動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)性能分析都可以

圖4 多機(jī)器人協(xié)作關(guān)系建模與信號流圖

和課本二階系統(tǒng)結(jié)合在一起在第四章“控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析”以及第五章“控制系統(tǒng)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)分析”中講解，講解中可以將課本例題中的數(shù)學(xué)公式和系統(tǒng)狀態(tài)符號賦予機(jī)器人編隊(duì)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理含義。最后布置一個(gè)大作用要求3-4名學(xué)生為一組針對鏈?zhǔn)?、星形、環(huán)狀、樹狀拓?fù)鋪碓O(shè)計(jì)分析三個(gè)機(jī)器人編隊(duì)控制系統(tǒng)，根據(jù)大作業(yè)的情況以及答辯情況打分(見圖5)。

圖5 多機(jī)器人編隊(duì)控制系統(tǒng)課后學(xué)習(xí)和評分

實(shí)際教學(xué)中，我們將配套實(shí)驗(yàn)、課外復(fù)雜工程問題分組大作業(yè)以及課外研學(xué)活動(dòng)有機(jī)地融合成一體，合理地評價(jià)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，其中配套實(shí)驗(yàn)是每個(gè)學(xué)生必須完成的，課外復(fù)雜工程問題分組大作業(yè)和課外研學(xué)活動(dòng)每個(gè)學(xué)生任選其一。

2.4 “持續(xù)改進(jìn)”及其效果

與傳統(tǒng)的授課競賽、學(xué)生和專家評教不同，工程教育專業(yè)認(rèn)證提出的“持續(xù)改進(jìn)”主要強(qiáng)調(diào)的是：培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、教學(xué)環(huán)節(jié)都要根據(jù)達(dá)標(biāo)度情況進(jìn)行改進(jìn)；任課教師都要參與持續(xù)改進(jìn)之中；持續(xù)改進(jìn)的效果通過學(xué)生的表現(xiàn)來體現(xiàn)。因此，在原有的授課競賽、學(xué)生和專家評教基礎(chǔ)上，課程組會(huì)在每個(gè)學(xué)期的開始和結(jié)尾專門開會(huì)討論課程的培養(yǎng)目標(biāo)的修訂；不僅通過傳統(tǒng)的學(xué)生調(diào)研方式(如平日課后與學(xué)生的交流、輔導(dǎo)員反饋的意見)來分析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還通過QQ和微信建群，在群內(nèi)傾聽學(xué)生的聲音。由于群內(nèi)每個(gè)學(xué)生可以實(shí)名討論課程情況，也可以匿名向教師反饋意見，我們能夠真實(shí)、及時(shí)地得到學(xué)生訴求。這兩年，我們對每年學(xué)生反映的情況和達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行整理，反饋給工程教育認(rèn)證工作小組和分管教學(xué)的副院長，進(jìn)一步地優(yōu)化和配置復(fù)雜工程問題在課程中的教學(xué)。與此同時(shí)，學(xué)院對課程改革也出臺(tái)了相應(yīng)的鼓勵(lì)政策，這兩年的年底績效考核中都加入了相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)的加分，一定程度上也調(diào)動(dòng)了任課教師的積極性。

3 結(jié)語

本文結(jié)合復(fù)雜工程問題討論了“自動(dòng)控制原理”的教學(xué)改革，通過熱點(diǎn)控制問題的重新編排并灌輸在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容以及評價(jià)方式每個(gè)環(huán)節(jié)，給出了專業(yè)課程在培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的教學(xué)新思路。