陳寶

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基于相對密度法的減震器下支座拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

陳寶

（江鈴汽車股份有限公司產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)中心，江西 南昌 330052）

減震器支座時(shí)懸掛系統(tǒng)重要的部件，為了提升某減震器下支座設(shè)計(jì)的可靠性，基于有限元技術(shù)對其進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，分析結(jié)果表明其最大應(yīng)力均低于材料屈服。與此同時(shí)為了達(dá)到輕量化的目的，基于相對密度法對其進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化分析，獲取了其單元密度等值面圖，最終得到了最佳優(yōu)化方案，并且滿足其強(qiáng)度性能要求。

減震器支座；強(qiáng)度；相對密度法；拓?fù)鋬?yōu)化

1 引言

減震器支座是汽車減震系統(tǒng)以及懸掛系統(tǒng)重要的零部件，其主要作用是承受減震器軸向的力和扭矩。減震器支座[1,2]通過彈簧和減震器，不僅要同時(shí)承受動力總成、車身、底盤、貨物以及駕駛員的重量，還要承受汽車行駛過程中由于車速、面激勵(lì)造成的動載荷，以及減震器撞擊限位塊造成的沖擊載荷。它的疲勞強(qiáng)度性能直接影響減震系統(tǒng)的工作狀態(tài)及其安全。為了提升某新型減震器下支座的可靠性和準(zhǔn)確性，采用有限元技術(shù)對其進(jìn)行極限加載強(qiáng)度分析，獲取其強(qiáng)度特性，驗(yàn)證其是否符合設(shè)計(jì)要求。同時(shí)為了對其進(jìn)行減重，基于相對密度法對該減震器下支座進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，達(dá)到輕量化的目的。

2 相對密度法

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是指在特定材料屬性以及特定的設(shè)計(jì)范圍，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法獲取同時(shí)滿足約束條件和目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)布置方式。相對密度法[3,4]是比較常見的拓?fù)鋬?yōu)化方法，其基本思想是集成相對密度在0～1之間可變的材料屬性，假設(shè)設(shè)計(jì)材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性關(guān)系，其優(yōu)化模型如下：

式中：x為單元的相對密度，為懲罰因子，和是分別為單元的位移矢量和力矢量，為總體剛度矩陣，U為單元的位移矢量，K為單元的剛度矩陣，是單元的總數(shù)，為體積系數(shù)。

3 減震器下支座強(qiáng)度分析

3.1 建立有限元模型

基于Hypermesh軟件[5]并且采用四面體C3D10M單元對減震器下支座進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)采用六面體C3D8R單元對減震器銷子進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元尺寸均為3mm，銷子和減震器支座之間建立面接觸，自適應(yīng)因子設(shè)定為0.1，并且設(shè)定小滑移，建立有限元分析模型如圖1所示。減震器支座的材料為QT400，其彈性模量為1.61E+5MPa，泊松比為0.274，密度為7.01E-9 Ton/mm3，屈服強(qiáng)度250MPa，抗拉強(qiáng)度為400MPa，斷后延伸率為18%。

圖1 減震器下支座有限元分析模型

3.2 邊界條件

由于減震器下支座前半部分與前橋和鋼板彈簧裝配在一起，銷子與減震器管柱連接在一起，因此固定約束減震器下支座的前半部分，在銷子中心處施加極限載荷。通過計(jì)算彈簧的速度-阻尼力曲線得到其向上極限載荷為5044N，向下極限載荷為4346N。

3.3 強(qiáng)度分析結(jié)果

圖2 減震器下支座向上加載的應(yīng)力分布

如圖2和圖3所示分別為減震器下支座向上加載和向下加載的應(yīng)力分布云圖，由圖2可知，當(dāng)極限載荷向上加載時(shí)，其最大應(yīng)力為234.8MPa，位于支座過度處，小于其材料屈服，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。由圖3可知，當(dāng)極限載荷向下加載時(shí)，其最大應(yīng)力為244.6MPa，位于支座與前橋接觸處，也小于其材料屈服，符合強(qiáng)度性能要求。

圖3 減震器下支座向下加載的應(yīng)力分布

減震器下支座初始方案的質(zhì)量為2.788Kg，相對而言偏重，因此需要對其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

4 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 拓?fù)浞治?/h3>

OptiSruct軟件采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，通過求解靈敏度建立近似模型，采用小步長迭代尋找最優(yōu)解，是目前工程實(shí)際應(yīng)用比較穩(wěn)健的相對密度優(yōu)化方法?；贠ptiSruct軟件[6]將減震器后半部分定義為設(shè)計(jì)區(qū)域，創(chuàng)建材料和屬性并且賦予它，將該區(qū)域的材料屬性定義為設(shè)計(jì)變量，然后創(chuàng)建應(yīng)力響應(yīng)，并且設(shè)定上限值為250。再創(chuàng)建體積響應(yīng)，并且將其最小化定義為目標(biāo)函數(shù)。以此進(jìn)行迭代計(jì)算分析，拓?fù)鋬?yōu)化得到單元密度等值面圖，如圖4所示。由圖4可知，減震器后半部分被“挖”出了一個(gè)三角形區(qū)域，因此可以根據(jù)單元密度等值面圖以及實(shí)際工藝要求得到最優(yōu)布局方式，與此同時(shí)為了更進(jìn)一步的減重，可以對減震器支座的前半部分進(jìn)行“挖孔”處理，在其接觸區(qū)域“挖”四個(gè)直徑為9mm，孔與孔直徑相隔28mm，孔與邊緣相隔距離為21mm，以此得到減震器支座的最佳優(yōu)化方案。

圖4 單元密度等值面圖

4.2 優(yōu)化分析結(jié)果

采用同樣的分析放到對最終的優(yōu)化方案進(jìn)行極限強(qiáng)度分析，如圖5和圖6所示分別為優(yōu)化之后減震器下支座向上加載和向下加載的應(yīng)力分布云圖，由圖5可知，當(dāng)極限載荷向上加載時(shí)，其最大應(yīng)力為233.8MPa，與優(yōu)化之前應(yīng)力值相當(dāng)，位于減震器支座的三角形孔邊緣處，處于其材料屈服范圍之內(nèi)，能夠滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。由圖6可知，當(dāng)極限載荷向下加載時(shí)，其最大應(yīng)力為233.9MPa，較優(yōu)化之前稍微有所降低，同樣也位于支座與前橋接觸處，也小于其材料屈服，能夠滿足要求。

圖5 優(yōu)化之后減震器下支座向上加載的應(yīng)力分布

圖6 優(yōu)化之后減震器下支座向下加載的應(yīng)力分布

5 結(jié)論

通過對減震器下支座進(jìn)行極限強(qiáng)度分析可知，當(dāng)極限載荷向上加載時(shí)，其最大應(yīng)力為234.8MPa，當(dāng)極限載荷向下加載時(shí)，其最大應(yīng)力為244.6MPa。為了達(dá)到輕量化的目的，基于相對密度法對該減震器下支座進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，得到了其單元密度等值面圖，并且根據(jù)其得到了最終的優(yōu)化方案，優(yōu)化之后當(dāng)向上加載時(shí)其最大應(yīng)力為233.8MPa，當(dāng)向下加載時(shí)其最大應(yīng)力為233.9MPa，均能夠滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了輕量化的目的。該分析方法大大縮減了產(chǎn)品開發(fā)周期，提升了設(shè)計(jì)效率，并且能夠?yàn)轭愃平Y(jié)構(gòu)件提供科學(xué)準(zhǔn)確的參考，

[1] 王國軍,閆清東,孟憲峰,等.汽車減震器支座疲勞開裂原因分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2006（5）:23-25.

[2] 王秋羽,趙恩剛,陳杰.基于Hyperworks的減震器支架強(qiáng)度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程師,2017（8）:108-109.

[3] 饒柳生,侯亮,潘勇軍.基于拓?fù)鋬?yōu)化的機(jī)床立柱筋板改進(jìn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2010,26（1）:87-92.

[4] 汪洋.某大件運(yùn)輸車主梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2015.

[5] 劉闖,蘇小平,王宏楠,等.基于HyperMesh的盤式制動器有限元分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2014,33（4）:583-587.

[6] 陳梓榮,劉重飛,彭穎紅,等.基于拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的500mm主鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2014（4）:120-122.

Topology Optimization Design of Damper Lower Bracket Based on Relative Density Method

Chen Bao

（Product Development & Technical Center, Jiangling Motors Co., Ltd, Jiangxi Nanchang 330052）

Damper bracket was the key safety components of the suspension system, in order to improve the design reliability of the damper bracket, the damper bracket was static strength analysised based on finite element method, the analysis result showed that the maximum stress was blow than material yield. In order to achieve the purpose of lightweight, the damper bracket wasd topology optimization analysised based on relative density method, the unit density contour map was obtained, so the optimal scheme was obtained and it could meet the strength performance requirement.

damper bracket; strength; relative density method; topology optimization

U466

B

1671-7988(2018)20-52-03

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1671-7988(2018)20-52-03

陳寶，1982年6月生，男（漢族），河北唐山人，學(xué)士，初級工程師，江鈴汽車股份有限公司，主要研究方向?yàn)槠嚨妆P設(shè)計(jì)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.20.018