李傳友，王奧特，饒勇翔

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基于魚群算法的智能汽車換道軌跡規(guī)劃

李傳友，王奧特，饒勇翔

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

智能汽車的軌跡規(guī)劃是智能汽車研究領(lǐng)域的重點(diǎn)問題，文章通過對換道過程中車輛狀態(tài)的分析，利用多項(xiàng)式函數(shù)規(guī)劃智能車輛的換道軌跡，引入軌跡優(yōu)化函數(shù)，對換道軌跡進(jìn)行最優(yōu)化選取，并基于魚群算法對換道軌跡優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化選取。仿真結(jié)果表明該換道軌跡規(guī)劃方法可平穩(wěn)實(shí)現(xiàn)智能車輛的換道行為。

智能汽車；魚群算法；軌跡規(guī)劃；換道

前言

因換道而發(fā)生的交通事故占汽車行駛過程中發(fā)生的交通事故的大多數(shù)，特別是在發(fā)生事故后涉及到多條車道，因此有必要對汽車的換道行為進(jìn)行研究[1]。智能汽車( Intelligent Vehicles) 是智能交通系統(tǒng)( Intelligent Transportation Systems) 的重要組成部分，在減少交通事故和提高交通效率方面發(fā)揮著重大的作用。軌跡規(guī)劃是智能汽車自主駕駛行為必須涉及到的一項(xiàng)研究，因此對智能汽車的換道軌跡規(guī)劃進(jìn)行研究有很大的必要性。

已經(jīng)被研究和驗(yàn)證了多種換道軌跡的規(guī)劃方法[2]。利用弦函數(shù)進(jìn)行換道軌跡規(guī)劃易于實(shí)現(xiàn)，且容易調(diào)整，但初始橫向加速度不為零。雖然圓弧換道軌跡具有最短的換道時(shí)間，但是橫向加速度存在跳躍現(xiàn)象，這增加了橫向控制的難度。梯形加速度換道軌跡雖無突變現(xiàn)象，但規(guī)劃參數(shù)的選擇較難，缺乏靈活性。

利用多項(xiàng)式生成換道軌跡，所需的車輛狀態(tài)參數(shù)易于獲取，且曲線平滑，利于規(guī)劃算法進(jìn)行擴(kuò)展，所以本文利用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃并加入魚群算法對其進(jìn)行最優(yōu)求解。

1 基于多項(xiàng)式的換道軌跡規(guī)劃

1.1 換道工況

換道行駛是汽車最常見的行駛工況，在軌跡規(guī)劃中需要保證汽車平穩(wěn)安全的行駛到目標(biāo)車道。本文關(guān)注于一般的換道工況，在行駛環(huán)境中，傳感器是智能車輛獲得車輛內(nèi)部信息和外部信息的關(guān)鍵，因本文研究重點(diǎn)在于換道軌跡的研究，所以假設(shè)傳感器參數(shù)都為已知量。在換道過程中，智能車輛前方交通車相距較遠(yuǎn)，不討論緊急情況的換道行為，即當(dāng)前車道和相鄰車道都有足夠的換道空間。

圖1 換道示意圖

汽車的換道示意圖如圖1所示，由于換道情景較為復(fù)雜，為了簡化模型，對換道情景進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）在換道期間，忽略換道過程中的速度變化，換道車輛以恒速行駛；

（2）換道過程中，換道車輛縱向運(yùn)動(dòng)與橫向運(yùn)動(dòng)相對獨(dú)立；

（3）所有車輛規(guī)格相同，即車輛長度、寬度相同。

1.2 基于多項(xiàng)式的換道軌跡規(guī)劃

則：

其中：

分析上式可知，式中只有t是未知量，因此可以用t表示多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，只要確定了t的值就可以確定換道軌跡。

2 軌跡優(yōu)化函數(shù)

2.1 約束條件

上節(jié)的軌跡規(guī)劃方法已經(jīng)保證了軌跡曲線光滑和曲率連續(xù)，優(yōu)化函數(shù)的約束條件應(yīng)保證換道車輛的側(cè)向和縱向的加速度和速度滿足邊界約束，避免因側(cè)向加速度過大發(fā)生側(cè)滑甚至沖出路面。即

2.2 目標(biāo)函數(shù)

換道模型的目標(biāo)函數(shù)J需要兼顧軌跡的行駛效率、安全性、經(jīng)濟(jì)型和舒適性，描述軌跡的綜合性能[3]。為了簡化運(yùn)算難度提高軌跡規(guī)劃的實(shí)時(shí)性，本文以車輛的行駛效率、安全性和舒適性為優(yōu)化目標(biāo)，在換道過程中，車輛安全隱患主要為換道車輛沖出道路邊界，在規(guī)劃算法中已對車輛的側(cè)向位移提出約束，安全性得到了保障。換道過程中側(cè)向加速度和換道時(shí)間是影響換道的兩個(gè)主要因素，且相互矛盾，所以本文以車輛最大側(cè)向加速度和換道時(shí)間為約束變量，為了彌補(bǔ)兩個(gè)指標(biāo)在數(shù)量級(jí)上的差異，對兩者均進(jìn)行無量綱化處理。

引入函數(shù)

式中1和2為權(quán)重系數(shù)且1+2=1。

則軌跡優(yōu)化函數(shù)為：

3 基于魚群算法的軌跡規(guī)劃

3.1 人工魚群法

人工魚群算法是一種基于動(dòng)物行為的群體智能優(yōu)化算法，是群體智能思想的一種具體應(yīng)用[4]。人工魚是一種抽象和虛擬化真魚的實(shí)體，它所處的空間環(huán)境包括問題的解決空間和其他人工魚的狀態(tài)，并通過自身的活動(dòng)影響環(huán)境進(jìn)而影響其他人工魚的狀態(tài)。人工魚群有四類行為，分別為：隨機(jī)行為、覓食行為、聚群行為和追尾行為。

覓食行為是指魚類傾向于食物的活動(dòng)。人工魚X在其視野內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)X

分別計(jì)算X和X的目標(biāo)函數(shù)值Y和Y，如果發(fā)現(xiàn)Y比Y好，則X向X的方向移動(dòng)一步：

否則，X繼續(xù)在其視野內(nèi)選擇狀態(tài)X，判斷是否滿足前進(jìn)條件，反復(fù)嘗試Tray-number次后，若沒有滿足前進(jìn)條件，則執(zhí)行隨機(jī)行為。

聚群行為是指當(dāng)伙伴中心有較多的食物且不太擁擠，則朝伙伴中心方向前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為：

追尾行為是指伙伴的狀態(tài)具有較高的食物濃度且不太擁擠，則朝伙伴位置前進(jìn)一步，否則執(zhí)行覓食行為：

隨機(jī)行為是指人工魚在視野范圍內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)食物時(shí)會(huì)向食物增多的方向移動(dòng)。

上式中X和X為人工魚的個(gè)體狀態(tài)；Y和Y人工魚周圍的食物密度即目標(biāo)函數(shù)；Visual為感知距離；Step為步長；Rand（）為隨機(jī)數(shù)；Tray-number為最大試探次數(shù)。

3.2 基于人工魚群的軌跡優(yōu)化函數(shù)求解

人工魚群算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）具有克服局部極值，取得全局極值的能力；

（2）算法中僅使用目標(biāo)問題的函數(shù)值，對搜索空間具有一定的適應(yīng)能力；

（3）對初值和參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)、簡單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快和使用靈活的特點(diǎn)[5]。

在魚群算法中根據(jù)軌跡優(yōu)化函數(shù)的特性對魚群算法的參數(shù)進(jìn)行選取。設(shè)人工魚數(shù)為50只；最大迭代次數(shù)為50次；最大試探次數(shù)為100；感知距離為1；擁擠度因子為0.618；步長取0.1。

在食物密度函數(shù)中，取優(yōu)化函數(shù)為魚群算法的目標(biāo)函數(shù)，即

在MATLAB中對魚群算法的隨機(jī)行為、覓食行為、聚群行為和追尾行為分別建立功能函數(shù)，并對規(guī)劃算法進(jìn)行仿真研究。

4 仿真分析

換道車輛在初始時(shí)刻的車速為60km/h，在t=0時(shí)進(jìn)行換道，結(jié)束換道時(shí)主車的橫向加速度和側(cè)向加速度均為0，車道寬度取3.5m，相鄰車道有充足的換道距離，在MATLAB和Carsim中進(jìn)行仿真分析。利用魚群算法對優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解得到最優(yōu)換道時(shí)間t=4.68s，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果圖

從仿真結(jié)果可以看出，規(guī)劃出的軌跡曲率連續(xù)，且無突變現(xiàn)象，換道期間側(cè)向加速度的最大值在0.1g以下，在合理的范圍內(nèi)，且前輪轉(zhuǎn)角變化連續(xù)，無突變現(xiàn)象。

5 總結(jié)

本文在利用多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)上，引入軌跡優(yōu)化函數(shù)，對換道時(shí)間進(jìn)行最優(yōu)化選取，并利用魚群算法對軌跡優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，得到換道時(shí)間的最優(yōu)值，避免因人工選取換道時(shí)間帶來的不確定性。在Carsim中進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證了該換道軌跡規(guī)劃方法的可行性。

[1] VAN DIJCK T,VAN DEＲ HEIJDEN G A J.Visionsense: An Advan -ced Lateral Collision Warning System [C]//IEEE Intelligent Vehicl -es Symposium. Piscataway: IEEE, 2005: 296-301.

[2] 王暢,秦加合,郭明華,孫勤英,張文霞.智能汽車換道控制算法的仿真研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2013,34(07):2528-2532.

[3] 付驍鑫,江永亨,黃德先,黃開勝,王京春,陸耿.一種新的實(shí)時(shí)智能汽車軌跡規(guī)劃方法[J].控制與決策,2015,30(10):1751-1758.

[4] 鮑海興,曾志高,朱艷輝,文志強(qiáng),杜坤,任松.一種變視野和步長的人工魚群算法[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2018,32(03):81-85.

[5] 郁磊,史鋒等.智能算法30個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天出版社, 2015: 162-177.

Intelligent vehicle lane change trajectory planning based on fish swarm algorithm

Li Chuanyou, Wang Aote, Rao Yongxiang

（School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）

The trajectory planning of intelligent vehicles is a key issue in the field of intelligent vehicle research. This paper uses the polynomial function to plan the lane change trajectory of intelligent vehicles by analyzing the state of the vehicle during the lane change process. Introduce a trajectory optimization function to optimize the selection of the lane change trajectory. The optimal selection of the lane change trajectory optimization function is based on the fish swarm algorithm. The simulation results show that the lane changing trajectory planning method can smoothly realize the lane changing behavior of intelligent vehicles.

intelligent vehicle; fish swarm algorithm; trajectory planning; lane change

A

1671-7988(2018)20-35-03

TP242

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1671-7988(2018)20-35-03

TP242

李傳友，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芷囓壽E規(guī)劃與跟蹤控制。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.20.012