滕禎昳　蔣華

摘 要：結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別具有較強(qiáng)的不適應(yīng)性，建立的遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型也具有較差的擬合性，加入正則化過程能夠提高模型的擬合性。基于此，本文以橋梁結(jié)構(gòu)作為案例，分析其加入正則化過程前后對(duì)應(yīng)的結(jié)果損傷識(shí)別結(jié)果，得出正則化能夠改善遺傳算法中的魯棒性，使其結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)有效。

關(guān)鍵詞：正則化 遺傳算法 結(jié)構(gòu)損傷

一、正則化遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別基本概述

1.1基于遺傳算法的損傷識(shí)別

一般情況下，選取有限元模型來描述土木工程中結(jié)構(gòu)的損傷，具體采用其中某個(gè)單元的剛度折減進(jìn)行評(píng)估?；诖?，選用αj 來定義模型中第j單元中的損傷級(jí)別。

Ei和Ei0分別代表的是第j個(gè)序列中工程結(jié)構(gòu)損傷前后對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)，以此能夠計(jì)算出第j個(gè)單元中的損傷級(jí)別。

1.2遺傳算法的基本模型

遺傳算法構(gòu)建的基本模型主要是分析工程結(jié)構(gòu)損傷，從而評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的正確性。但是在建立遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷模型時(shí)，應(yīng)該把結(jié)構(gòu)中的所有單元對(duì)應(yīng)的損傷級(jí)別當(dāng)成種群，而后選用匹配的種群公式算出結(jié)構(gòu)損傷中的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而借助有限元計(jì)算公式推出相對(duì)的適應(yīng)度函數(shù)?；诖?，能夠有效的改善遺傳算法基本模型中優(yōu)化的不足，使用等效的響應(yīng)面方程來代替模型中的有限元，以此減少了大量數(shù)據(jù)的

分析。

本文中的響應(yīng)面方程選用了最基本的三階多項(xiàng)式模型，從而能夠正確的模擬出結(jié)構(gòu)中各個(gè)單元損傷級(jí)別和節(jié)點(diǎn)振型值之間的相關(guān)性，所以響應(yīng)面方程為：

式中β0、βj、βjj 、βjjj分別表示的為多項(xiàng)式中的系數(shù)；k表示為所取結(jié)構(gòu)單元的樣本數(shù)

1.3正則化過程中的遺傳算法

正則化能夠有效的抑制模型中出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，從而改善模型中的泛化性能。結(jié)構(gòu)損傷的遺傳算法模型，結(jié)構(gòu)的剛度折減只會(huì)在模型中的部分損傷單元出現(xiàn)較大的變化，剩余的結(jié)構(gòu)單元對(duì)應(yīng)的損傷級(jí)別為0。這種模型不利于結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別，因?yàn)椴煌Y(jié)構(gòu)單元對(duì)應(yīng)的損傷級(jí)別不夠集中，因此應(yīng)用正則化能夠解決損傷識(shí)別問題中的不適定性，從而使得結(jié)構(gòu)損傷的遺傳算法模型評(píng)估結(jié)果更加精準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的正則化中目標(biāo)函

數(shù)為：

二、案例分析

選用的工程案例為橋梁，橋梁全長為10米，將其分成10個(gè)不同的橋梁單元，10個(gè)橋梁單元對(duì)應(yīng)的材料規(guī)格和彈性性能都一致。類似上面的結(jié)構(gòu)損傷模型，使用不同的結(jié)構(gòu)單元中剛度折減進(jìn)行分析，表1具體描述了不同級(jí)別的結(jié)構(gòu)

損傷。

2.1不同結(jié)構(gòu)損傷對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果

在分析橋梁中不同工況對(duì)應(yīng)的損傷單元和損傷程度時(shí)，使用合適的正則化參數(shù)能夠有效的提高識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。三種不同工況可通過圖1中相應(yīng)的L曲線規(guī)則分析出合理的正則化參數(shù)，以此能夠確定三個(gè)工況對(duì)應(yīng)的正則化參數(shù)以此為1 x10-6、1 x10-5、1 x10-6，進(jìn)而能夠正確的分析出橋梁中損傷識(shí)別結(jié)果。但是根據(jù)表1的數(shù)據(jù)顯示，上述提到的遺傳算法模型能夠有效的識(shí)別單工況損傷和多工況損傷，2，5單元多工況損傷產(chǎn)生的識(shí)別結(jié)果與真實(shí)值只有不到0.4%的誤差，單損傷中的5單元只有0.1%的誤差；8單元具有的誤差較大，接近為2.5%。

2.2正則化對(duì)遺傳算法識(shí)別結(jié)果的影響

在遺傳算法中加入正則化后，進(jìn)行不同工況結(jié)構(gòu)損傷單元的識(shí)別結(jié)果分析，能夠得出即使遺傳算法模型沒有加入正則化也能識(shí)別出結(jié)構(gòu)單元中的最大損傷，但是在較小損傷或者無損傷識(shí)別時(shí)，產(chǎn)生的誤差就偏大，尤其是多個(gè)工況損傷共存，極其容易對(duì)識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生誤判。橋梁結(jié)構(gòu)中無損單元中的1、4、10的損傷級(jí)別結(jié)果卻和2單元相近，加入正則化后，1、4、10單元和2單元的識(shí)別結(jié)果存在明顯的區(qū)別，使得遺傳算法模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別精度更高，同時(shí)還可以提高抗噪聲干擾性能，從而減少無損單元出現(xiàn)誤判的頻率。

結(jié)語

綜上所述，建立遺傳算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型后，對(duì)于損傷程度較小或者無損傷單元容易出現(xiàn)誤判的識(shí)別結(jié)果，當(dāng)模型中加入正則化過程后，能夠在原有模型的基礎(chǔ)上降低誤判的頻率，還能減少外界噪聲干擾，使得結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的得到顯著的提高，進(jìn)而加強(qiáng)了遺傳算法的魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

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