劉希軍，朱新宇，劉小涵

(中國民用航空飛行學(xué)院，德陽 618300)

0 引 言

隨著軍事發(fā)展和綜合實力的提高，航母用蒸汽式彈射器已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代戰(zhàn)機的彈射需求，必會被電磁彈射裝置代替。電磁彈射器效率高，精度高，加速均勻，維護方便，世界各國競相研究開發(fā)[1]。直線感應(yīng)電機是整個電磁彈射系統(tǒng)驅(qū)動的來源，是最為重要的組成部分。直線感應(yīng)電機結(jié)構(gòu)通常為短次級長初級式，初級供電方式為分段供電的方式。為了減弱磁場齒諧波對直線電機的影響，初級鐵心設(shè)計為無齒槽結(jié)構(gòu)。次級設(shè)計采用非磁性材料，在保證產(chǎn)生足夠推力情況下，減小次級質(zhì)量，降低制造運行成本，提高可靠性[2-3]。

針對長初級雙邊直線感應(yīng)電機，國內(nèi)外已有不少相關(guān)研究，但同樣存在一定的局限性。文獻[4]在未考慮端部效應(yīng)的情況下，建立雙邊直線感應(yīng)電機數(shù)字仿真模型，仿真分析電機電壓、電流、功率等動態(tài)性能。文獻[5]研究了雙邊直線感應(yīng)電機二維磁場分布，并對電磁推力進行分析，轉(zhuǎn)差率0.2附近時，電磁推力輸出最大。文獻[6]以及文獻[7]主要從電磁場理論角度出發(fā)，分析雙邊直線感應(yīng)電機邊端效應(yīng)問題，推導(dǎo)電機等效電路模型及邊端效應(yīng)修正系數(shù)。以上涉及雙邊長初級直線感應(yīng)電機的研究均是以恒極距為基礎(chǔ)建模，改變初級繞組電流頻率，對電機速度進行控制。然而在實際艦載機彈射過程中，時間短暫，電流頻率快速變化控制較難以實現(xiàn)，控制精度也不夠精確。

針對已有相關(guān)研究的局限性，本文以長初級雙邊直線感應(yīng)電機T型等值電路為基礎(chǔ)，推導(dǎo)電機極距與電磁推力輸出關(guān)系表達式，仿真分析運動學(xué)參數(shù)與電機極距關(guān)系，并建立變極距直線電機有限元仿真模型，檢驗直線電機參數(shù)設(shè)計的正確性。電機極距變化示意圖如圖1所示。

圖1電機極距變化示意圖

1 電磁彈射等值電路分析

直線感應(yīng)電機作為電磁彈射系統(tǒng)的驅(qū)動動力源，需提供足夠的推力完成艦載機的彈射任務(wù)。整個彈射過程是一個不斷加速的過程。艦載機加速軌道通常為100 m，艦載機和動子質(zhì)量即彈射質(zhì)量M約為25 t，艦載機的起飛速度約為100 m/s。假設(shè)彈射過程中，推力輸出F保持不變，忽略各摩擦阻力作用[8]，可得：

(1)

(2)

式中:vt,t,s分別為彈射末速度、彈射時間，以及軌道長度?？捎嬎愠鲈?00 m的彈射軌道內(nèi)，欲使艦載機達到100 m/s起飛速度，直線電機至少需提供1.25 MN電磁推力，彈射時間2 s。艦載機彈射后，電機動子需要在短距離內(nèi)減速為零，通常需要在10 m內(nèi)停止，因而動子的長度和質(zhì)量設(shè)計需在合理范圍內(nèi)。

若采用直線電機電磁力制動，保證1.25 MN電磁力不變，則動子最大質(zhì)量設(shè)計為2 500 kg,超過這個質(zhì)量范圍，則動子僅在電磁力作用下將無法在規(guī)定長度內(nèi)制動，需通過其它外界裝備輔助制動。

雙邊直線感應(yīng)電機物理模型分析時，假設(shè)初級部分無限長[9]，按照初級和次級的位置關(guān)系將直線電機劃分為3個部分：Ⅰ(0

圖2電機三段式分段模型圖

通常采用麥克斯韋方程組分析雙邊直線感應(yīng)電機一維場問題，并求解氣隙磁場及直線電機的各種性能。以次級端部對應(yīng)的位置為坐標原點，初級合成行波電流層電流密度：

j1=J1ej(sωt-kx)

(3)

式中：J1為行波幅值；s為轉(zhuǎn)差率；ω為電流角頻率；系數(shù)k=π/τ，τ直線電機的極距。

根據(jù)安培定則可得：

(4)

式中：δe為電機有效電磁氣隙；μ0為真空磁導(dǎo)率；By1為區(qū)域Ⅰ氣隙磁通密度y軸方向的分量；j1初級線電流密度；j2次級的線電流密度。

引入矢量磁位A，由B=×A和可得：

(5)

(6)

式中：Ez1表示區(qū)域Ⅰ中電場強度z方向上的分量；Az1表示區(qū)域Ⅰ中矢量磁位z方向上的分量。

(7)

式中:σs為次級面電導(dǎo)率?？傻茫?/p>

(8)

采用同樣的方法可以求解區(qū)域Ⅱ、區(qū)域Ⅲ中的矢量磁位值。根據(jù)磁通密度在各個區(qū)域連續(xù)原理，可以求得方程系數(shù)值。

對雙邊直線感應(yīng)電機分析時，若初級長度為lb，次級長度為la，初級覆蓋次級部分定義為有效部分，未覆蓋部分定義為無作用部分。雙邊直線感應(yīng)電機T型等效電路如圖3所示[10]，為簡化分析，忽略非磁性次級漏電抗及鐵心損耗。

圖3長初級雙邊直線感應(yīng)電機等值電路

電機串聯(lián)阻抗Z：

(9)

直線電機電磁推力F可表示：

(10)

式中：m1表示初級繞組的相數(shù)；I1表示初級相電流值；I2表示次級相對于初級的相電流值。

由于彈射用長初級雙邊直線感應(yīng)電機初級相對于次級無限長，為簡化分析，忽略縱向端部效應(yīng)影響，可推導(dǎo)出次級折算到初級的電阻和勵磁電抗表達式分別如下：

(11)

(12)

2 電磁彈射運動學(xué)仿真分析

雙邊直線感應(yīng)電機的設(shè)計需滿足電磁彈射系統(tǒng)主要技術(shù)指標，即產(chǎn)生1.25 MN電磁推力，初步設(shè)計時忽略外部干擾及阻力影響。變極距雙邊直線感應(yīng)電機設(shè)計中，電機極距是設(shè)計的關(guān)鍵，彈射過程中，極距既可以采用連續(xù)變化，亦可以采用分段變化。

較大的電機極距會使得初級繞組端部漏電抗和損耗增加，較小的電機極距會增加電機加工難度，電機極距通常為0.2～0.5 m。初級鐵心的寬度通常為極距長度的1.5倍至3.5倍，既可減小重量和成本，亦可減小端部繞組長度。

次級導(dǎo)體板的設(shè)計可根據(jù)其受到的剪切應(yīng)力計算，且次級橫向每邊伸出初級的長度不應(yīng)小于τ/π。次級的厚度直接影響行波推力，減小次級厚度有利于減小勵磁電流和抑制端部效應(yīng)，通常為4～10 cm。

氣隙長度是雙邊直線感應(yīng)電機設(shè)計的重要參數(shù)。減小氣隙長度，可增大行波推力大小，增大電機效率，但機械氣隙的大小同樣受到加工精度和裝配精度的限制，通常大小為0.5～2 cm。

假設(shè)艦載機在加速過程中受到直線感應(yīng)電機輸出的電磁推力保持不變，且忽略牽引力和摩擦阻力對飛機彈射作用的影響，飛機處于加速度恒定狀態(tài)。分析彈射過程變極距直線感應(yīng)電機極距的變化對彈射系統(tǒng)的影響。

采用MATLAB依據(jù)運動學(xué)方程以及等值電路法推導(dǎo)的電磁推力方程，建立仿真模型，驗證比較變極距雙邊直線感應(yīng)電機與傳統(tǒng)型雙邊直線感應(yīng)電機在艦載機彈射方面的優(yōu)越性，并驗證電源頻率、次級長度等因素對彈射的影響。

圖4、圖5分別分析了極距變化對次級相電阻和磁化電抗的影響。

圖4極距變化對次級相電阻影響

圖5極距變化對磁化電抗影響

直線感應(yīng)電機推力輸出保持不變，為1.25 MN時，極距固定和極距變化，不同位移不同速度所需電流頻率、電機極距關(guān)系，分別如圖6和圖7所示。

圖6彈射位移與電流頻率關(guān)系

圖7彈射位移與電機極距關(guān)系

直線電機極距保持恒定時，為0.30 m，整個飛機加速彈射的過程中，改變電流的頻率來改變電機電磁推力輸出值。整個彈射過程，隨著速度的不斷增大，電機電流頻率不斷增大。加速位移10 m位置處，電機電流頻率為46.5 Hz；當飛機達到起飛所需速度100 m/s，即100 m的位移時，電機電流頻率已經(jīng)增加到260.5 Hz。加速過程轉(zhuǎn)差率逐漸減小，滑差頻率恒定不變。

采用變極距彈射時，控制電流頻率200 Hz固定，在設(shè)計電機時采用不同位移處電機極距不同設(shè)計方案，完成艦載機彈射。保證電機推力輸出1.25 MN恒定，加速位移10 m位置處，變極距直線電機極距值為0.262 m；當速度達到100 m/s時，變極距直線電機極距值為0.352 m。加速過程滑差頻率和轉(zhuǎn)差率均逐漸減小。

傳統(tǒng)的直線感應(yīng)電機通過改變電流頻率改變電機電磁推力輸出，但對于彈射過程而言，其彈射時間非常短暫，快速改變電流頻率無疑會增大控制難度。變極距直線感應(yīng)電機在整個彈射過程中，由于極距變化，電流頻率恒定，控制方式簡易，只需在加工電機時不同彈射位移對應(yīng)不同的電機極距即可。

隨著彈射速度、位移的不斷增大，傳統(tǒng)的直線感應(yīng)電機供電頻率不斷增大，必定會受到逆變器開關(guān)頻率的限值，且損耗較大。相較而言，變極距直線感應(yīng)電機，頻率恒定在適中值，電機損耗不會隨著彈射加速而增大。

彈射頻率的選取是變極距彈射的核心，圖8為不同頻率下，彈射位移與直線電機極距的關(guān)系。

圖8不同頻率下彈射位移與電機極距關(guān)系

選取了3種不同頻率作對比，若選取低頻時，如選擇頻率150 Hz，位移超過20 m之后，電機極距值均大于額定極距值0.300 m，且隨著彈射速度的增加，極距值不斷增大，必然無法在規(guī)定距離內(nèi)完成飛機的加速任務(wù)。若選取的頻率較高，如選取250 Hz，從加速開始至結(jié)束，電機的極距值均小于額定的極距0.300 m，能在指定距離內(nèi)完成彈射任務(wù)，但電流高頻率的選取，會增加電機損耗，也會受到逆變器頻率限值。故選取較為適中的200 Hz為電機電流頻率。

3 電機結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型仿真

定子采用疊裝鐵心雙層繞組，動子采用滑片型結(jié)構(gòu)，減小彈射質(zhì)量，亦可以便于彈射后制動。表1為變極距長初級雙邊直線感應(yīng)電動機部分設(shè)計參數(shù)值。

表1 電機部分設(shè)計數(shù)據(jù)

采用ANSYS有限元方法建立變極距直線感應(yīng)電機模型，對直線感應(yīng)電機的電磁推力輸出及其影響因素進行仿真分析。

圖9不同極距下滑差率與電磁推力關(guān)系

圖9為30 m/s時，變極距直線感應(yīng)電機極距分別為0.26 m，0.28 m以及0.30 m時，滑差率和電機推力值的關(guān)系。虛線表示采用ANSYS的仿真值，實線表示采用理論計算的結(jié)果。從對比結(jié)果來看，兩者幾乎相同，在最大值處略有偏差，誤差存在的原因是在進行理論分析時，等效電導(dǎo)率為零，磁導(dǎo)率無窮大所致[11]。理論模型得到了有效的驗證。

4 結(jié) 語

利用ANSYS建立變極距直線感應(yīng)電機有限元仿真模型，驗證理論計算模型的有效性。研究結(jié)果表明，采用恒極距0.30 m彈射，改變電流頻率控制電磁推力，10 m位移處，電流頻率146.5 Hz，100 m起飛位移處，電流頻率增加到260.5 Hz，彈射過程電流頻率不斷增加；采用變極距彈射，控制電流頻率200 Hz固定，10 m位移處，極距值0.262 m，100 m起飛位移處，極距值0.352 m，彈射過程電流頻率不變，即降低了控制系統(tǒng)難度，亦減小高速運行電機損耗。采用變極距直線感應(yīng)電機作為彈射的動力驅(qū)動，為彈射器的設(shè)計與研發(fā)提供了一種新的想法和思路，具有較強的研究意義和應(yīng)用價值。