張英鋒，靳明智，王 嬌，徐 帥，曹永發(fā)

(1．洛陽(yáng)中重自動(dòng)化工程有限責(zé)任公司，河南 洛陽(yáng) 471039;2．中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司，山西 太原 030006;3．中核濱海(天津)質(zhì)子科技有限公司，天津 300450)

0 引言

耦合電感［1-2］在開(kāi)關(guān)電源中不僅可以降低電流紋波，還可以影響暫態(tài)響應(yīng)速度。但傳統(tǒng)的電感體積過(guò)大，降低了開(kāi)關(guān)電源的功率密度。耦合電感［3-4］經(jīng)歷了兩代更新。第一代為傳統(tǒng)的分立式電感。這種結(jié)構(gòu)占地面積較大，基本占開(kāi)關(guān)電源的三分之一。第二代為平面磁集成，幾個(gè)電感集成在一個(gè)平面磁性原件上，大大減少了元器件個(gè)數(shù)，從而縮小了體積。3D打印技術(shù)［3-5］具有打印速度快、模型結(jié)構(gòu)任意性的特點(diǎn)，并兼具傳統(tǒng)生產(chǎn)工藝的優(yōu)點(diǎn)。因此，3D打印技術(shù)能夠在電子元件封裝技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的集成度和功率密度，目前很多專家在研究耦合電感的封裝技術(shù)，以進(jìn)一步提高性能和功率密度。傳統(tǒng)工藝在電感磁芯生產(chǎn)上存在很多缺陷，比如工藝粗糙、生產(chǎn)磁芯模型簡(jiǎn)單，會(huì)導(dǎo)致特殊結(jié)構(gòu)的耦合電感無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此，在耦合電感的生產(chǎn)中使用3D打印技術(shù)是一個(gè)新的技術(shù)亮點(diǎn)。

傳統(tǒng)兩項(xiàng)集成電感主要由扼流圈、“IE”和“EE”形狀等簡(jiǎn)單的磁性原件集成。這種磁性元件有一部分電感暴露在空氣中，會(huì)將嚴(yán)重的磁通散射到空氣中，產(chǎn)生很高的空氣磁阻;由于空氣和磁性材料的磁導(dǎo)率相差很大，會(huì)不可避免地使磁通產(chǎn)生畸變;另外，對(duì)于散射到空氣中的磁通通常都是大致估算的，并不能準(zhǔn)確計(jì)量;電感元件都是簡(jiǎn)單封裝在印刷電路板(printed circuit board，PCB)上，并沒(méi)有利用平面磁芯表面進(jìn)行封裝。基于以上問(wèn)題，提出采用3D打印技術(shù)在磁芯內(nèi)部進(jìn)行電感封裝。將電感全方位封裝在磁性材料中，并在磁芯表面進(jìn)行其他原件封裝走線，大大提高了功率密度和磁芯材料的利用率。

1 3D打印耦合電感結(jié)構(gòu)

生產(chǎn)耦合電感的材料是鐵氧體生瓷帶［6］(特殊陶瓷)和導(dǎo)體(銅線)，均為3D打印的原料。3D打印［7］與傳統(tǒng)打印的最大不同之處在于:3D打印所用的是實(shí)實(shí)在在的材料?？紤]到鐵氧體熔點(diǎn)過(guò)高，本文主要應(yīng)用選擇性激光燒結(jié)(selective laser sintering，SLS)的3D打印技術(shù)來(lái)制作耦合電感。制作過(guò)程分三步:①根據(jù)設(shè)計(jì)的耦合電感，在電腦上建立打印模型;②模型建立后，連接打印機(jī)端口;③打印完成，燒結(jié)。

SLS工藝原理如圖1所示。

圖1 SLS工藝原理圖Fig．1 Process principle of SLS

打印材料送粉缸活塞被帶動(dòng)上升，鋪粉輥筒先把打印材料均勻地覆蓋在工作活塞上，由計(jì)算機(jī)依據(jù)建立好的模型分割片來(lái)操作電機(jī)，帶動(dòng)激光器掃描運(yùn)動(dòng)軌跡，選擇性地?zé)Y(jié)粉末或顆粒材料來(lái)形成元件的一個(gè)截面。由于是選擇性的，導(dǎo)體空間已被預(yù)留。當(dāng)被燒結(jié)的這層完成后，工作活塞會(huì)根據(jù)實(shí)際精度下降一個(gè)厚度，輥筒將材料重新鋪上一層，激光器控制激光按照以上理論掃描新材料層。按照此方法循環(huán)掃描燒結(jié)，逐層累加，最終三維元件燒結(jié)定型。最后，把導(dǎo)體材料打印到預(yù)留空間。需要注意的是，金屬合金微顆?；蚍勰Y(jié)前，需要將成型缸加熱到某個(gè)特定溫度。這樣不僅可以減少元件成型時(shí)的熱應(yīng)力變形，還能使層與層之間更好地連接。

依據(jù)3D打印機(jī)原理［8-10］，首先必須設(shè)計(jì)耦合電感模型。考慮到是制作平面電感，其線圈和磁芯有2種分布結(jié)構(gòu):①線圈和磁芯垂直結(jié)構(gòu)(structure verticality，SV);②線圈和磁芯平行結(jié)構(gòu)(structure horizontality，SH)。針對(duì)3D打印技術(shù)的個(gè)性化特點(diǎn)［11-12］，模型可以隨意建立，但本文針對(duì)上述2種結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和分析。為了在相同條件下比較2種結(jié)構(gòu)的耦合電感，需要作如下假設(shè):①繞組在鐵氧體內(nèi)部，繞組之間沒(méi)有耦合關(guān)系;②鐵氧體的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣，散射到空氣的磁通基本為零;③2種結(jié)構(gòu)的鐵氧體體積相同;④埋入基板中繞組的高度、長(zhǎng)度和寬度相同;⑤繞組是扁平的，厚度遠(yuǎn)小于寬度。

假設(shè)2種結(jié)構(gòu)的體積一樣，但是SV在高度上是SH的2倍，導(dǎo)致其單位長(zhǎng)度的自感值大于水平結(jié)構(gòu)。而對(duì)于直流電阻來(lái)說(shuō)，SV的線圈和SH的線圈的導(dǎo)線匝數(shù)，厚度和寬度均相同，只是位置不同。但是SH的線圈比SV的線圈封裝引線長(zhǎng)，故SV的單位長(zhǎng)度的直流電阻值要小于SH。因此，在非特定條件下，一般采用SV。本文也針對(duì)SV進(jìn)行分析比較。

2 磁路分析與推導(dǎo)

建立兩相SV耦合電感器的磁路模型，首先必須分析其磁通的分布。SV結(jié)構(gòu)集成電感的磁通分布如圖2所示。

圖2 磁通分布示意圖Fig．2 Magnetic distribution

圖 2 中:φ1、φ2為兩相繞組的主磁通;φc為漏磁通;N 為繞組匝數(shù);h0、h1、h2、h3和 d 為各段鐵芯長(zhǎng)度;g1為鐵芯表面的氣隙長(zhǎng)度;g2為垂直的氣隙長(zhǎng)度;l1和l2為磁通流過(guò)的磁路長(zhǎng)度。

由磁路與電路的等效思想，可得SV耦合電感器的基本磁路模型，如圖3所示。

圖3 SV耦合電感器的基本磁路模型Fig．3 Basic magnetic circuit model of SV coupled inductor

圖3(a)中:F1=N1i1、F2=N2i2為各相的磁通勢(shì);R1、R2、Rc1、Rc2為各段對(duì)應(yīng)磁阻;Rg1、Rg2為氣隙磁阻，根據(jù)磁路的左右對(duì)稱性可知，其磁阻亦為對(duì)稱的。圖3(b)為磁阻合并后的磁路模型。

根據(jù)磁阻定義，可得圖3(a)中的氣隙磁阻為:

式中:μ0為空氣磁導(dǎo)率;μr為鐵芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率;m為鐵芯厚度。

圖3(b)中的磁阻RM和Rc0可用圖3(a)中的磁阻表示:

根據(jù)電感與磁阻的關(guān)系，可得到圖2中SV耦合電感器的自感L1、L2，漏感Lk1、Lk2和磁阻之間的耦合系數(shù)K為:

由以上公式可以看出，自感、電感和耦合系數(shù)由磁阻決定。而磁阻與線圈在磁芯中的位置和磁芯本身大小有關(guān)。所以，要改變自感、電感和耦合系數(shù)的大小，只需調(diào)整線圈在磁芯中的位置即可。

為了驗(yàn)證式(4)～式(6)的正確性，利用Maxwell 3D建模進(jìn)行仿真比較。故建立一匝線圈模型，通入30 A直流電，磁性原件材料是鐵氧體，導(dǎo)線為銅線，鐵氧體長(zhǎng)、寬、高分別為20 mm、20 mm、2 mm。表1給出了線圈在磁芯內(nèi)部距上下表面h1=0．3 mm時(shí)，自感、漏感和耦合系數(shù)的仿真大小。

表1 仿真參數(shù)Tab．1 Simulation parameters

保持繞組間距和導(dǎo)體寬度不變，通過(guò)改變線圈在磁芯內(nèi)部位置，即h1值的大小，可以得出如圖4所示的計(jì)算及仿真曲線。圖4中，計(jì)算值和仿真值基本重合，證明式(4)～式(6)正確。

圖4 計(jì)算及仿真曲線Fig．4 Calculation and simulation curves

3 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證3D打印技術(shù)在耦合電感器生產(chǎn)方面的可行性，通過(guò)仿真軟件制作了一個(gè)SV的耦合電感模型。將該耦合電感模型應(yīng)用在buck電路中，通過(guò)電路仿真軟件測(cè)試其性能。雙向DC/DC變換器buck工作模型如圖5所示。

圖5 雙向DC/DC變換器buck工作模型Fig．5 Buck working model of bi-directional DC/DC converter

耦合電感和磁芯尺寸如下:繞組寬度w為1 mm;繞組寬度h2為0．07 mm;繞組間距 d為0．2 mm;繞組與上層距離 h1為 0．3 mm;繞組與下層距離 h3為0．3 mm;繞組匝數(shù)為5個(gè);磁芯長(zhǎng)寬高為20 mm×20 mm×2 mm;磁導(dǎo)率為2 000。利用上述尺寸，結(jié)合以上所推公式，自感值為53 nH，漏感值為1．6 nH，耦合系數(shù)為0．45。由于鐵氧體的熔點(diǎn)比較高，只能采用SLS技術(shù)來(lái)制作耦合電感樣機(jī)。本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)輸入電壓VH為10 V、輸出電壓VL為2 V、輸出電流Io為1 A、負(fù)載電阻R為2 Ω、開(kāi)關(guān)頻率fs為100 kHz的雙向DC/DC電路，驅(qū)動(dòng)芯片采用ISL8121。此芯片專用于控制兩相buck電路。采用 TI推出的新一代 MOSFET:CSD16322Q5C作為開(kāi)關(guān)管。測(cè)試工作在buck模態(tài)下的電流紋波近似為正弦曲線。測(cè)試在不同負(fù)載下的效率，得到SV耦合電感效率曲線，如圖6所示。

圖6 SV耦合電感效率曲線Fig．6 Efficiency curve of SV coupled inductor

4 結(jié)束語(yǔ)

本文突破耦合電感制作傳統(tǒng)工藝的限制，把3D打印技術(shù)引入電力電子設(shè)備生產(chǎn)中。以耦合電感為例，運(yùn)用新式SV耦合電感進(jìn)行建模和仿真分析，證明3D打印在耦合電感的生產(chǎn)中具有非常大的潛力。

通過(guò)磁路建模，推導(dǎo)出自感、漏感和耦合系數(shù)的計(jì)算公式，并通過(guò)Maxwell仿真軟件證明公式的正確性;通過(guò)仿真軟件，結(jié)合SLS技術(shù)，制作了一個(gè)20 mm×20 mm×2 mm的超薄3D打印的耦合電感，并在雙向DC/DC交錯(cuò)并聯(lián)buck工作模態(tài)下進(jìn)行仿真分析，得出其電流紋波和工作效率曲線。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，證明3D打印生產(chǎn)的耦合電感在開(kāi)關(guān)電源中能更好地工作，且大大提高了功率密度。