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        嘩啦啦,下雨了

        2018-10-24 11:00:02賴以威
        數(shù)學大王·中高年級 2018年9期
        關(guān)鍵詞:區(qū)域

        賴以威

        明明打著傘,卻還是被淋成了落湯雞,這是怎么回事?是傘不夠大,還是雨勢太猛了?或許還有可能是你的打傘方式不對。

        下雨天,你是怎么打傘的?

        _____________________________________

        不知道你有沒有注意到,下雨天,大家都喜歡彎腰駝著背縮在傘下,似乎這樣就不被雨淋到。但其實只要掌握了正確的打傘方式,你在風雨中依舊可以做到“立如松、行如風”。

        雨勢不大時,往前拿傘

        一位大和尚和徒弟們四處化緣,他們走在一望無際的草原上。忽然,天空中厚重的烏云像被人擰過一般,下起了雨。他們撐起雨傘,繼續(xù)前進。一會兒,雨勢轉(zhuǎn)驟,刮起風來,就算撐傘,他們的腳依然會被雨淋到。

        大和尚注意到,個子最高的徒弟將傘撐得很低,甚至弓起了背,整個人彎腰蜷縮在傘下,要說是立如松,恐怕只會讓人不禁聯(lián)想到景觀盆里那些曲折蜿蜒的老松。

        “徒兒們,看看為師,即使不彎腰駝背,身上也一點沒濕。”

        大家仔細一瞧,發(fā)現(xiàn)大和尚把身板挺得筆直,傘還舉得老高,但全身上下一點沒濕。

        “因為師父比較矮?”

        大和尚愣了一下,臉上閃過一片紅色:“雖然這是事實,也是原因之一,不過這不是關(guān)鍵。其實面對雨水的迎擊,我們不需要讓自己變矮、變小,只要懂得把傘往前移就好?!?/p>

        “師父,您是在說禪嗎?”

        “不,為師在說數(shù)學?!?/p>

        大和尚用手杖在地上畫了一幅圖:

        “這是我們在雨中行走時的截面圖。假設(shè)雨與地面的夾角為θ,傘到地面的距離為h,傘的寬度為w。你們看,當雨與地面不垂直時,傘的遮蔽區(qū)域?qū)拈L方形變成平行四邊形,傘正下方d的區(qū)域都會被淋濕。把傘拿低讓h變小的確能縮小被淋濕的區(qū)域,但更輕松的做法應(yīng)該是把傘往前移一段距離d,這樣既可以保持直立又不用擔心腳被淋到?!?/p>

        大和尚頓了頓,繼續(xù)說:“只要懂得這個道理,算好距離,雨天不用彎腰駝背就能確保全身不濕,做到‘立如松、行如風?!?/p>

        隨后,徒弟們都照師父的話做了,把傘舉在頭前,果然腳不再被雨淋到了。

        正當大家贊嘆師父博學多聞時,個子最高的徒弟卻說:“師父,徒兒的腳沒被淋到,可是臉卻被淋到了?!?/p>

        眾人一看,只見他臉上滿是雨水,甚至僧袍領(lǐng)口的顏色都變深了,那模樣有些滑稽。大和尚笑了笑,說:“因為你高,雨又下得斜,肯定會被淋到的。從剛才的圖中,我們可以看到,要是把傘拿得足夠低,遮雨的高度就和傘到地面的距離一樣;但當把傘拿高,遮雨的高度就和傘的寬度、雨與地面的夾角有關(guān)。也就是說,身高較高的人難逃被淋濕的命運。把傘往前移,就像你現(xiàn)在這樣,腳雖然不被淋到,但是上半身卻被淋濕了?!?/p>

        大和尚邊說邊用手杖又畫了下面這幅圖:

        “這時,你要做出取舍,要讓下半身被淋濕多少,上半身被淋濕多少?這樣的取舍可以靠調(diào)整傘到地面的距離和往前移的幅度來實現(xiàn)。除了雨與地面的夾角θ、傘到地面的距離h和傘的寬度w外,我們再假設(shè)傘往前移的幅度為x,身高為l。那么,除了中間身體b的部分不會濕,從腳往上到a的部分和從頭頂往下到(l-a-b)的部位都會被淋濕?!?/p>

        大和尚將自己背上的斗笠卸下,遞給徒弟。

        “你可以嘗試調(diào)整斗笠的角度,來遮住上半身的雨。彎腰讓身高l變小,的確可以減少被雨淋到的部位,但不美觀,你自己取舍吧?!?/p>

        風雨交加時,斜著打傘

        走了快兩個小時,上天彷佛在考驗大家,不但雨勢沒趨緩,風勢還加強了,讓雨變得更斜。

        “徒兒們,把傘拿斜吧!”

        “師父,要拿多斜呢?”

        “傘跟雨垂直。”

        大和尚又拿起手杖,在地上畫出了右圖。

        “我們可以用圖來證明‘傘與雨垂直為此時的最佳打傘方式。將傘的一端投影到地上的點當作圓心,傘的寬度為半徑,我們可以畫出一個圓。而給定下雨方向為斜率,過圓上一點,即能畫出一條直線。當傘與雨垂直時,這條直線和圓只有一個交點,此時避雨區(qū)域最大,即區(qū)域c。”

        大和尚抬頭,發(fā)現(xiàn)徒弟們的臉都沒被雨淋到,但卻一個個一頭霧水,他只好換種方式解釋。

        “從豎直拿傘,慢慢往前傾斜,身體被雨淋到的部分會越來越少,在某個角度遮雨區(qū)域達到最大值,之后又會變小。對吧?”

        徒弟們轉(zhuǎn)動手腕嘗試,點頭。

        “再看這幅圖,要是傘跟雨不垂直,這條直線就會和圓相交于兩點,要是這個角度達到最大值,就意味著有另一個角度也能達到最大值,這與你們的實際操作不符?!?/p>

        徒弟們紛紛發(fā)出“哦哦”的聲音,像是知識被扔進了他們的心中發(fā)出的回響。大和尚最喜歡這種反應(yīng)了。這時,最機靈的小徒弟開口了: “師父,我發(fā)現(xiàn)斜著拿傘永遠比豎直拿傘遮雨區(qū)域大?!?/p>

        大和尚滿意地點點頭:“你說的沒錯!c是斜邊,w是直角邊,斜邊永遠比直角邊長?!?/p>

        親愛的小讀者,正確的打傘方式你學會了嗎?我們要學會根據(jù)雨勢來調(diào)整拿傘的姿勢,都打傘了還被淋成落湯雞就有些說不過去了喲!你還有哪些打傘小技巧,歡迎掃二維碼關(guān)注“廣西期刊傳媒集團”,和我們一起分享喲!

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