王曉玲 胡劍凌

摘 要： 首先完成基于Matlab/Simulink的基帶傳輸系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)，經(jīng)顯示器觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)波形與原理一致。在仿真基礎(chǔ)上，對(duì)雙極性碼和雙相碼兩種傳輸碼系統(tǒng)進(jìn)一步研究系統(tǒng)誤碼率，分析信息傳輸速率、不同傳輸碼型和系統(tǒng)傳輸特性對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，仿真結(jié)果表明，降低信息速率、提高系統(tǒng)信噪比、增加系統(tǒng)濾波器滾降系數(shù)和選用高效的傳輸碼型均可以降低系統(tǒng)誤碼率，提高系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字基帶傳輸； 雙極性碼； 雙相碼； 信息傳輸速率； 誤碼率降低； 可靠性研究

中圖分類號(hào)： TN935.2?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）20?0100?04

Abstract： The simulation design of the baseband transmission system based on Matlab/Simulink is completed in this paper. It is found by displayer observation that the waveform of each point is consistent with that of theoretical analysis. On the basis of the simulation， further research on system error rates of the bipolar code transmission system and biphase code transmission system is carried out， so as to analyze the influence of information transmission rate， different transmission codes， and system transmission feature on system reliability. The simulation results show that the system error rate can be decreased and the system reliability can be improved by reducing the information transmission rate， improving system SNR， increasing the roll?off factor of the filter， and selecting high?efficient transmission code.

Keywords： digital baseband transmission； bipolar code； biphase code； information transmission rate； error rate reduction； reliability research

0 引 言

在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶傳輸技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)基帶信號(hào)不經(jīng)過(guò)載波調(diào)制而直接進(jìn)行傳輸，因此數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于對(duì)稱電纜構(gòu)成的計(jì)算機(jī)通信等領(lǐng)域。另外，采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)可以等效成一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)[1]，因此對(duì)數(shù)字基代傳輸系統(tǒng)進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性用差錯(cuò)概率來(lái)衡量，差錯(cuò)概率常用誤碼率或誤比特率表示，本文主要從信息傳輸速率、傳輸碼型、信道噪聲、系統(tǒng)傳輸特性等方面分析影響數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)可靠性的因素。

1 系統(tǒng)原理

數(shù)字基帶信號(hào)是來(lái)自數(shù)據(jù)終端的原始數(shù)據(jù)信號(hào)，如計(jì)算機(jī)輸出的二進(jìn)制序列，電傳機(jī)輸出的代碼，或者是來(lái)自模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后的PCM碼組等等都是數(shù)字信號(hào)。這些信號(hào)頻譜包含豐富的低頻分量，甚至直流分量，功率主要集中在一個(gè)有限的頻帶范圍內(nèi)[2]。在某些有限信道中，特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)可以將數(shù)字基帶信號(hào)不經(jīng)過(guò)載波進(jìn)行調(diào)制而在信道中直接傳送。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)原理[3]如圖1所示，主要由碼型變換器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和抽樣判決器以及同步系統(tǒng)組成。

在實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)中，需要將數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行碼型變化，選擇合適的傳輸碼型來(lái)滿足基帶傳輸系統(tǒng)的要求。常用的傳輸碼型有：雙極性碼（Bipolar Code）、雙相碼（Biphase Code）、傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼（Coded Mark Inversion，CMI）、三階高密度雙極性碼（High Density Bipolar of Order 3，HDB3）、密勒碼（Miller Code）等。

數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性用差錯(cuò)控制概率來(lái)衡量，常用誤碼率或誤比特率表示，噪聲干擾和碼間串?dāng)_是引起數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)誤碼的主要原因。噪聲干擾是因?yàn)榛鶐盘?hào)在加性高斯白噪聲的信道中傳輸，加性噪聲直接疊加在信號(hào)上使得接收端判決產(chǎn)生錯(cuò)誤。碼間串?dāng)_是由于系統(tǒng)總傳輸特性不夠理想，基帶信號(hào)受到傳輸時(shí)延的影響使得波形發(fā)生畸變或錯(cuò)位。為了消除碼間串?dāng)_影響，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，則可消除碼間串?dāng)_，即沖激響應(yīng)函數(shù)[ht]滿足如公式（3）所示的時(shí)域條件[4]：

為滿足無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件，在實(shí)際應(yīng)用中基帶傳輸系統(tǒng)通常采用具有升余弦特性滾降的傳輸函數(shù)，其中用于描述滾降程度的余弦滾降系數(shù)[α]對(duì)消除碼間串?dāng)_、占用頻帶產(chǎn)生影響。在實(shí)際系統(tǒng)里，當(dāng)噪聲和碼間串?dāng)_同時(shí)存在的情況下，通常采用實(shí)驗(yàn)手段定性分析系統(tǒng)特性，即通過(guò)眼圖估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)的性能[5]。

本文根據(jù)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)原理基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并對(duì)影響數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)可靠性的因素進(jìn)行分析，包含以下幾個(gè)方面：傳輸速率、傳輸碼型、余弦滾降系數(shù)[α]、信噪比。通過(guò)眼圖定性分析系統(tǒng)傳輸特性；通過(guò)誤碼率定量分析系統(tǒng)的抗噪聲性能。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)原理，基于Matlab/Simulink平臺(tái)設(shè)計(jì)的雙極性碼的傳輸模型如圖2所示，包括傳輸碼型模塊、傳輸模塊（發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器）、抽樣判決模塊和結(jié)果顯示模塊等部分[6]。選擇傳輸碼時(shí)需考慮不含直流且低頻分量盡量少、不受信源統(tǒng)計(jì)特性影響等原則，滿足選擇原則的傳輸碼很多，如圖3所示為雙相碼和傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的產(chǎn)生模型[7]。傳輸模塊的濾波器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，為了降低抽樣時(shí)刻產(chǎn)生的碼間串?dāng)_影響，本系統(tǒng)采用具有升余弦滾降特性的濾波器[8]，通過(guò)更改余弦滾降系數(shù)觀察對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，信道為高斯信道，觀察噪聲對(duì)誤碼率產(chǎn)生的影響。抽樣判決模塊的作用是在碼間串?dāng)_和噪聲干擾的情況下，在規(guī)定的時(shí)刻里對(duì)接收濾波器輸出的波形進(jìn)行抽樣判決，然后恢復(fù)或者再生基帶信號(hào)。結(jié)果顯示模塊包括顯示各點(diǎn)波形（Scope）和誤碼率（Error Rate Calculation）以及眼圖（Eye Diagram Scope）等信息。模型具體參數(shù)設(shè)置可參考文獻(xiàn)[9]。

對(duì)雙極性碼傳輸系統(tǒng)進(jìn)行仿真運(yùn)行，其中設(shè)置仿真時(shí)間10 s，高斯信道信噪比SNR為5 dB時(shí)觀測(cè)每個(gè)點(diǎn)的波形，示波器顯示如圖4a）所示。各點(diǎn)波形如下：第1行為數(shù)字基帶信號(hào)1010001 101110的單極性信號(hào)；第2行為對(duì)應(yīng)的雙極性信號(hào)；第3行為經(jīng)發(fā)送濾波器的波形；第4行為經(jīng)過(guò)信道后輸出波形，觀察發(fā)現(xiàn)由于信道傳輸特性不理想，信道輸出波形產(chǎn)生失真；第5行為接收濾波器輸出波形，與信道輸出波形比較失真減弱；第6行和第7行分別為經(jīng)抽樣判決恢復(fù)的基帶信號(hào)和系統(tǒng)發(fā)送的基帶信號(hào)，接收和發(fā)送完全一致。觀察系統(tǒng)各點(diǎn)波形與理論分析保持一致，說(shuō)明此系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理，并且傳輸有效。圖4b）為雙相碼傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形圖，本文將進(jìn)一步分析兩種傳輸碼對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。

3 結(jié)果分析

在上述仿真工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行分析，分析不同傳輸碼元相同傳輸速率、相同傳輸碼的不同傳輸速率、信道噪聲以及濾波器的滾降系數(shù)對(duì)誤碼率的影響。

3.1 信息傳輸速率的影響

對(duì)極性碼系統(tǒng)仿真模型設(shè)置系統(tǒng)的滾降系數(shù)[α]為0.5，發(fā)送的碼元速率分別為10 bit/s，1 000 bit/s時(shí)，設(shè)置信噪比分別為-10～1 dB得到的誤碼率如圖5a）所示。仿真記錄結(jié)果表明：對(duì)于相同的信噪比，系統(tǒng)信息傳輸速率低的誤碼率低于信息傳輸速率高的誤碼率；另外，不管傳輸速率如何變化，傳輸系統(tǒng)的誤碼率都會(huì)隨著信噪比的增加而降低。同樣可以得到雙相碼系統(tǒng)仿真模型設(shè)置系統(tǒng)的滾降系數(shù)[α]為0.5、發(fā)送的碼元速率分別為10 bit/s，1 000 bit/s、設(shè)置信噪比為-10～1 dB得到的誤碼率如圖5b）所示，雙相碼傳輸系統(tǒng)結(jié)果和雙極性碼傳輸系統(tǒng)結(jié)果一致。

通過(guò)數(shù)據(jù)分析可知，若想提高系統(tǒng)的可靠性，可以通過(guò)降低碼元的速率來(lái)降低系統(tǒng)的誤碼率，但代價(jià)就是降低系統(tǒng)的有效性，也就是可以實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)有效性和可靠性的相互轉(zhuǎn)化，這符合信息論的理論知識(shí)。另外可以通過(guò)提高信噪比來(lái)提高系統(tǒng)的可靠性。

3.2 傳輸碼型的影響

設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，雙極性傳輸系統(tǒng)和雙相碼傳輸系統(tǒng)的發(fā)送數(shù)據(jù)率都為1 000 bit/s，滾降系數(shù)[α]均為0.5時(shí)，高斯信道信噪比設(shè)置為3～11 dB。觀察兩組碼型在相同傳輸特性系統(tǒng)里的誤碼率，結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明用雙相碼進(jìn)行傳輸時(shí)其誤碼率低于雙極性碼的誤碼率。這是因?yàn)殡p相碼是經(jīng)過(guò)編碼的，它由雙極性信號(hào)和雙極性脈沖相乘得到，而且雙相碼的每個(gè)碼元間隔的中間點(diǎn)都存在電平跳變，含有豐富的位定時(shí)信息。而雙極性碼編碼過(guò)于簡(jiǎn)單，因此在傳輸過(guò)程中誤碼率高于經(jīng)過(guò)編碼的雙相碼。

3.3 傳輸特性的影響

在雙相碼的傳輸系統(tǒng)中，設(shè)置仿真時(shí)間為10 s，發(fā)送的數(shù)據(jù)率為1 000 bit/s時(shí)，改變高斯信道的信噪比，SNR從2～11 dB共10個(gè)點(diǎn)，觀察系統(tǒng)濾波器滾降系數(shù)[α]為0.1和0.5兩傳輸系統(tǒng)的誤碼率[10]，結(jié)果如圖7所示。對(duì)于相同信噪比，滾降系數(shù)[α]為0.5的傳輸系統(tǒng)的誤碼率低于滾降系數(shù)[α]為0.1的傳輸系統(tǒng)的誤碼率，因此，滾降系數(shù)較大時(shí)誤碼率較小。因此想要降低誤碼率可以增加系統(tǒng)的滾降系數(shù)也得以實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)理論分析可知增加系統(tǒng)滾降系數(shù)是以增加系統(tǒng)帶寬為代價(jià)的。

4 結(jié) 論

本文完成基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)，觀察系統(tǒng)各點(diǎn)波形與理論分析保持一致，說(shuō)明此系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理、傳輸有效。進(jìn)一步分析信息傳輸速率、不同傳輸碼型和系統(tǒng)傳輸特性對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。仿真結(jié)果表明，降低信息速率、提高系統(tǒng)信噪比、增加系統(tǒng)濾波器滾降系數(shù)和選用高效的傳輸碼型均可以降低系統(tǒng)誤碼率，即提高系統(tǒng)的可靠性。

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