李進龍，羅 霞，張 年，翟鵬飛

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川成都61031；2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川成都61031)

0 引言

近年來，隨著汽車產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，私人汽車的普及速度明顯增快，大中城市機動化程度隨之不斷提高，停車供需矛盾也在進一步加劇。在城市土地資源和道路資源有限的情況下，單純增加停車位數(shù)量而不對停車需求量加以抑制，無法解決停車的供需矛盾。停車收費是緩解停車供需矛盾的主要手段之一，研究合理的路內(nèi)外停車費率對解決城市停車難問題具有重要意義。

針對路內(nèi)停車定價問題，國外研究起步較早。文獻[1]提出，合理的路內(nèi)停車費率應該等于其路外停車費率的邊際成本。文獻[2]利用停車需求的價格彈性研究路內(nèi)停車定價模型。文獻[3]根據(jù)路內(nèi)停車的公共特性，建立路內(nèi)停車收費的次優(yōu)定價模型，但求解過程煩瑣且沒有考慮路外停車費率對路內(nèi)停車費率的影響。文獻[4]在確定路內(nèi)停車目的的基礎上，考慮停車者對停車收費的容忍度函數(shù)，分別建立以調(diào)節(jié)道路交通量、規(guī)范停車行為和調(diào)節(jié)停車位供求關系為目的的路內(nèi)停車收費定價模型，考慮因素較為全面，但仍然沒有統(tǒng)一路內(nèi)外停車費率的關系。基于此，本文在傳統(tǒng)兩階段停車定價模型(第一階段制定路內(nèi)停車費率，第二階段制定路外停車場停車費率)的基礎上，統(tǒng)一區(qū)域內(nèi)路外停車費率，建立合理的路內(nèi)停車定價模型，分析停車場利用率和選擇行為變化，并設計停車效果評價方法。

1 路外停車定價分析

1.1 平均車位成本

影響路外停車價格的因素很多，包括停車場地理位置、停車設施質量、停車服務質量、停車需求量、路內(nèi)停車費率等。由于路外停車場的準公共物品屬性和成本遞減性，其停車費率宜采用平均成本定價法[5]，平均車位成本模型為

式中：Cps為平均路外停車位成本/(萬元·個-1)；CT為路外停車設施全年總支出成本/萬元；R為合理報酬/萬元；N0為標準車位數(shù)量/個；A為每年等額回收資金/萬元；C為資本/萬元，主要指土地費用、建設費用和設備費用等；i為現(xiàn)金折現(xiàn)率/%；n為資本回收期/a；?為合理報酬率/%。

1.2 分時段停車定價模型

由于停車需求具有時間差異性，因此將停車時間分為工作日和非工作日，同時細分為高峰時段與非高峰時段。假設不同時段停車收費價格與停車位利用率成正比，則有

式中： P外1， P外2， P外3為工作日高峰時段、非工作日高峰時段以及非高峰時段路外停車費率/(元·h-1)；T1，T2，T3為相對應的路外停車場總營業(yè)時間/h；U1，U2，U3為相對應的設計停車位利用率/%；P外i，Ti，Ui分別為第i個時段的設計停車費率/(元·h-1)，該時段總時長/h和設計停車位利用率/%。

1.3 路外統(tǒng)一定價模型

相比既有停車定價模型，考慮到區(qū)域內(nèi)存在多個路外停車場的情況，本文采用加權法得到區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一路外停車費率，權值由每個停車場的區(qū)域停車貢獻率確定。停車貢獻率主要考慮因素為各停車場的平均停放車輛數(shù)，其數(shù)值為該停車場平均停放車輛數(shù)與該區(qū)域內(nèi)所有路外停車場平均停放車輛數(shù)之和的比值。路外統(tǒng)一定價模型為

式中：P統(tǒng)外為區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一的路外停車費率/(元·h-1)；P外j為第 j個路外停車場的停車費率/(元·h-1)；αj為第 j個路外停車場的停車位利用率/%。

1.4 政府政策扶持與財政補貼模型

考慮路外停車場為準公共物品，停車價格應該為公眾接受。若根據(jù)設計停車位利用率制定的停車費率在公眾的接受范圍內(nèi)，則不需要調(diào)整路外停車費率；若超過公眾接受范圍，則需要下調(diào)停車費率。當實際單位停車成本低于停車場單位停車成本時，政府應對停車場建設者進行資金扶持，進而促進停車產(chǎn)業(yè)健康和諧地發(fā)展，實現(xiàn)停車資源的優(yōu)化配置。政府對每個車位的補貼費用模型為

2 路內(nèi)停車定價分析

路內(nèi)停車費率在很大程度上受到路外停車費率影響，根據(jù)第一階段得到的統(tǒng)一路外停車費率研究其與周邊路內(nèi)停車費率的關系，據(jù)此制定合理的路內(nèi)停車費率，實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)路內(nèi)外停車費率的統(tǒng)一定價。為研究方便，本文提出以下假設：1)以汽車出行作為研究對象，計算過程中涉及的參數(shù)采用平均值；2)出行者熟知周邊停車場分布情況，并根據(jù)廣義出行費用進行決策[5]。

當出行者從始發(fā)地出發(fā)到達目的地時，由于路內(nèi)停車方便快捷，因此出行者首先考慮將車輛停放在路內(nèi)停車位。出行者由始發(fā)地到達目的地的廣義出行費用

式中：C出為汽車全程廣義出行費用/元；C車為汽車行程油耗成本/元；P內(nèi)為路內(nèi)停車費率/(元·h-1)； T內(nèi)停為路內(nèi)停車時間/h；T行為行程所需時間/h；C時為停車者單位時間成本/(元·h-1)。

若出行者到達目的地后發(fā)現(xiàn)路內(nèi)停車場沒有停車位或路內(nèi)停車費率過高，那么出行者會考慮將車停放在目的地附近的路外停車場，這時出行者的廣義出行費用

由于廣義出行費用中油耗成本和時間成本均與距離相關，因此參數(shù)均是關于路外停車場與路內(nèi)停車場之間距離的函數(shù)，公式(7)轉化為關于距離的函數(shù)則有

式中：v車為小汽車的平均行駛速度/(km·h-1)；v人為人的平均步行速度/(km·h-1)；C油為小汽車每公里油耗費用/(元·km-1)；s為路外停車場與路內(nèi)停車場之間的距離/km。

定義廣義出行費用系數(shù)α=C油+C時/v車+C時/v人，則有

2） 當 C出＞C'出時，停車者選擇路內(nèi)停車場的概率小于選擇路外停車場的概率。

3） 當 C出＜C'出時，停車者選擇路內(nèi)停車場的概率大于選擇路外停車場的概率。根據(jù)公式(9)得到的路內(nèi)停車費率可以作為參考值，在此基礎上根據(jù)區(qū)域停車壓力和交通量等因素來制定合理的路內(nèi)停車費率。

3 停車費率調(diào)整分析

3.1 路外停車位利用率影響分析

假設某一區(qū)域內(nèi)有3個路外停車場，其停車收費價格為 P外1＜P外2＜P外3，各停車場對應的停車位利用率分別為α1，α2，α3，則統(tǒng)一的區(qū)域路外停車費率

統(tǒng)一區(qū)域停車價格后，對于區(qū)域內(nèi)路外停車費率較低的停車場，有 P統(tǒng)外-P外1=新的停車費率會導致停車位利用率α1下降；對區(qū)域內(nèi)路外停車費率較高的停車場，有 P外3-P統(tǒng)外=新的停車費率會導致停車位利用率α3上升。

3.2 路內(nèi)外停車場選擇行為分析

停車價格上升會導致停車需求下降，同時部分小汽車出行需求將轉移至公共交通，本文暫不在模型中考慮其他交通方式帶來的影響?？紤]選擇對象為路外停車場(i=1)和路內(nèi)停車場(i=2)，建立BL(Binary Logit)模型分析路內(nèi)外停車場的選擇行為變化[6]，具體分析步驟如下：

1）確定效果函數(shù)形式、特性變量，并進行數(shù)據(jù)處理，據(jù)此建立出行方式選擇模型，其中特性變量僅為固有啞元和停車費率，因此路內(nèi)外停車場選擇概率

式中：Pin為出行者n選擇方案i的概率；Vin為出行者n選擇方案i的效用的固定項。

2）運用極大似然估計法標定參數(shù)，計算梯度向量?L和荷塞矩陣?2L，用NR(Newton-Raphson)法計算估計值θ，確定對數(shù)似然函數(shù)的形式為

圖1 凱德商圈內(nèi)停車場位置分布Fig.1 Parking lot locations in Cade Business District

式中：δ1n為出行者n選擇方案1的概率變量。

3）利用公式(12)的統(tǒng)計量的協(xié)方差矩陣，進行t檢驗和其他檢驗。

表1 凱德商圈路外停車場時段劃分Tab.1 Period division of off-street parking lots in Cade Business District

表2 路外停車場停車位利用率和停車費率Tab.2 Utilization rate and parking fee rate of off-street parking lots

4 沙灣凱德商圈停車費率實例

4.1 區(qū)域內(nèi)路外停車費率制定

沙灣凱德商圈位于成都市中心城區(qū)二環(huán)路內(nèi)，商圈內(nèi)有凱德廣場購物中心、加州花園酒店、沙灣國際會展中心以及現(xiàn)代城2號停車場，停車需求較大。50 m范圍內(nèi)擁有4座路外停車場和3座路內(nèi)停車場(見圖1)。其中，路內(nèi)停車位120個，路外停車位2 50個，是典型的路內(nèi)停車場與路外停車場共存的商圈。

4.1.1 凱德廣場路外停車費率制定

凱德商圈內(nèi)有商業(yè)類和辦公類兩種類型的路外停車場。根據(jù)實地調(diào)研，凱德廣場路外停車場的平均停車位成本為39 375.5元。停車場的停車高峰時段分布見表1，其中工作日辦公類停車場的平均停車飽和度大于90%，非工作日辦公類停車場的平均停車飽和度低于90%。

假設不考慮節(jié)假日的影響，每周按5個工作日、2個雙休日計算，則一年有104個雙休日，一年內(nèi)工作日高峰時段、非工作日高峰時段和非高峰時段總停車時間分別為3 120 h，416 h和5 24 h。凱德商圈內(nèi)4個路外停車場的設計停車位利用率差別不大，故工作日高峰時段、非工作日高峰時段和非高峰時段分別為80%，90%和70%。根據(jù)公式(2)進一步制定各時段路外停車費率分別為6.4元·h-1，7.2元·h-1和5.6元·h-1。

實際操作過程中，可以將上述制定的停車費率作為各個時段的參考停車費率，考慮到成都市經(jīng)濟發(fā)展水平和居民消費承受能力，需要下調(diào)價格以實現(xiàn)社會效益最大化。下調(diào)價格后政府給予的財政補貼按公式(4)計算，得到凱德商圈4個停車場的停車位利用率和停車費率(見表2)。

4.1.2 區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一路外停車費率

通過表2發(fā)現(xiàn)，區(qū)域內(nèi)路外停車費率均不相同。為方便研究路內(nèi)外停車費率關系，利用公式(3)制定凱德商圈統(tǒng)一路外停車費率，相關數(shù)據(jù)見表3。各時段統(tǒng)一路外停車費率分別為5.7元·h-1，6.4元·h-1和4.9元·h-1。超出首小時后，每小時加收2元。

4.2 區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車費率制定

4.2.1 停車者單位時間成本

該指標反映停車者是否愿意將車輛停放在路外停車場，結合成都市出行者月收入情況(5 268元)，根據(jù)工資法(按每月2個工作日，每日工作8 h計算)得到出行者單位時間成本為29.93元·h-1。

4.2.2 廣義出行費用

取標準車在凱德商圈內(nèi)平均行駛速度為30 km·h-1，人的平均步行速度為5 km·h-1，油價為6.5元·L-1，汽車出行油耗8 L·(10 km)-1，則小汽車單位距離油費為0.52元·km-1，根據(jù)公式(9)得到廣義出行費用系數(shù)為

4.2.3 路內(nèi)停車場停車價格

實際調(diào)查確定凱德商圈路外停車場與路內(nèi)停車位最遠直線距離為180 m，采用最遠直線距離的一半作為平均距離。為方便計算和管理，以最小單位0.5元為計費間隔，適當調(diào)整路內(nèi)外停車費率(見表4)。路內(nèi)停車費率和路外停車費率在T3時段均要低于T1和T2時段，有助于減緩高峰時段內(nèi)區(qū)域擁堵狀況。

4.3 停車效果評價

為得到新停車費率下凱德商圈路內(nèi)外停車位利用率，對停車者采用SP調(diào)查法，建立BL模型分析停車場選擇行為，確定對數(shù)似然函數(shù)形式，計算梯度向量和荷塞矩陣，并進行參數(shù)估計和協(xié)方差計算，得到新標準下路內(nèi)外停車場選擇概率分別為9.8%和90.2%，從統(tǒng)計結果來看，模型精度比較高。

根據(jù)實際調(diào)研，凱德商圈日均停車者為972人。假設在新的停車收費標準下，進入凱德商圈的停車者數(shù)量不變，且所有出行者只選擇凱德商圈內(nèi)的路外和路內(nèi)停車場。因此，選擇路內(nèi)和路外停車場的人數(shù)分別為95人和87人，相對應的新標準下路內(nèi)外平均停車位利用率分別為79.20%和35.08%；路內(nèi)停車年收益為19.59萬元，提高59.14%，路外停車年收益為164.27萬元，提高14.06%。與原有停車收費標準相比，路內(nèi)外停車總收益增加27.53萬元，提高17.61%，路內(nèi)停車位利用率約提高34個百分點，路外停車位利用率降低2個百分點，平均有40位停車者從路外停車場轉移到路內(nèi)停車場，提高了路內(nèi)停車位利用率(見表5)。

5 結語

本文以成都市沙灣凱德商圈為實例，在傳統(tǒng)兩階段定價模型基礎上，建立協(xié)同路外停車費率的路內(nèi)停車定價模型，制定凱德商圈路內(nèi)外停車費率，并分析新停車收費標準與現(xiàn)行停車收費標準下停車位利用率和停車總收益的變化。相比傳統(tǒng)的兩階段定價法，此方法統(tǒng)一了區(qū)域內(nèi)的路外停車費率，分析了路內(nèi)外停車位利用率和選擇行為變化，設計了停車效果評價方法。該模型可推廣應用于中國其他城市中心城區(qū)商圈的路內(nèi)停車與路外停車價格制定，并可實現(xiàn)路內(nèi)停車與路外停車的協(xié)同定價。

表3 凱德商圈路外停車場停車貢獻率和停車費率Tab.3 Parking contribution rate of off-street parking lots in Cade Business District

表4 新標準下的凱德商圈路內(nèi)外停車費率Tab.4 The proposed on-and off-street parking fee in Cade Business District

表5 新舊停車收費標準下凱德商圈停車年收益與停車位利用率Tab.5 Annual revenue and utilization rate in Cade Business District under different standards