吳爾夫 ，卓旭升*，陳節(jié)濤 ，2，王 為

1.武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院，湖北 武漢 430205；2.國(guó)電漢川發(fā)電有限公司，湖北 漢川 431614

到2020年，我國(guó)一次能源消耗中煤炭消耗占的比例仍在60%以上，其中50%左右的煤耗用以發(fā)電，火電消耗能源巨大，因此成為國(guó)家節(jié)能重點(diǎn)領(lǐng)域［1］。作為火力發(fā)電廠三大主機(jī)之一的鍋爐，自身也消耗著大量的能源，對(duì)于電廠的整體運(yùn)營(yíng)有很大的影響。為了有針對(duì)性地對(duì)鍋爐能量利用不高的部位進(jìn)行優(yōu)化，提高鍋爐熱效率，獲得鍋爐最佳的運(yùn)行方式，需要了解鍋爐各部分的能量利用狀況。目前，已有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。馬慶玲等［2］提出適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件下利用熱效率法測(cè)量鍋爐給水泵效率的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。張瑞卿等［3］建立了循環(huán)流化床鍋爐爐膛傳熱系數(shù)的計(jì)算模型，該模型能夠合理的反映受熱面結(jié)構(gòu)尺寸、床層溫度、工質(zhì)溫度等因素對(duì)循環(huán)流化床鍋爐爐膛傳熱系數(shù)的影響。周少祥等［4］在熱力計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)鍋爐進(jìn)行了單耗分析，結(jié)果表明工質(zhì)在省煤器上效率最低，成為制約燃煤火電機(jī)組發(fā)電效率進(jìn)一步提高的因素。劉家鈺［5］提出了電站鍋爐風(fēng)機(jī)進(jìn)行節(jié)能診斷的方法，對(duì)降低風(fēng)機(jī)能耗具有指導(dǎo)價(jià)值。

空氣預(yù)熱器是電站鍋爐的重要組件，其熱效率是評(píng)價(jià)空氣預(yù)熱器設(shè)計(jì)與運(yùn)行水平的重要指標(biāo)。從公開(kāi)文獻(xiàn)上來(lái)看，研究空氣預(yù)熱器熱效率的不多，本文在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10184-2015《電站鍋爐性能試驗(yàn)規(guī)程》［6］的基礎(chǔ)上，根據(jù)正平衡法的原理，針對(duì)300 MW鍋爐空氣預(yù)熱器的特性，對(duì)其熱效率進(jìn)行研究，研究出一種空氣預(yù)熱器熱效率的計(jì)算方法，以便于電廠對(duì)鍋爐空氣預(yù)熱器的運(yùn)行狀況進(jìn)行快速判斷?？諝忸A(yù)熱器布置在鍋爐尾部煙道中，其作用是通過(guò)煙氣的熱量對(duì)進(jìn)入鍋爐前的空氣進(jìn)行預(yù)熱，可以降低鍋爐的排煙溫度，減少排煙熱損失，空氣經(jīng)過(guò)預(yù)熱后參加燃燒還能改善燃料的著火和燃燒條件，減少燃料的不完全燃燒損失，從而可以提高鍋爐效率［7-8］。電站鍋爐廣泛采用的空氣預(yù)熱器有管式和回轉(zhuǎn)式兩種，前者的傳熱方式是熱量連續(xù)通過(guò)管壁由煙氣傳給空氣，煙氣與空氣擁有各自的通道。后者以再生方式傳遞熱量，煙氣與空氣交替地通過(guò)受熱面，熱量由煙氣傳給受熱面金屬，被其積蓄起來(lái)，當(dāng)煙氣流過(guò)受熱面時(shí)，將積蓄的熱量傳給空氣［9-10］。根據(jù)高溫?zé)煔馀c空氣在空氣預(yù)熱器中的傳熱機(jī)理，建立空氣預(yù)熱器熱交換過(guò)程模型，如圖1所示。

圖1 鍋爐空氣預(yù)熱器熱交換過(guò)程Fig.1 Heat exchange process of boiler air pre-heater

對(duì)于特定的換熱系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，熱效率定義為系統(tǒng)的有效輸出熱量與輸入的總熱量之比［11］。針對(duì)電站鍋爐空氣預(yù)熱器進(jìn)行分析，輸入總熱量為煙氣流過(guò)空氣預(yù)熱器釋放的熱量，有效輸出熱量為空氣在空氣預(yù)熱器獲得煙氣熱量后增加的熱量。則空氣預(yù)熱器的熱效率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，空氣在空氣預(yù)熱器吸收的熱量除以煙氣在空氣預(yù)熱器釋放的熱量?？諝忸A(yù)熱器的熱效率主要反映的是煙氣與空氣之間的傳熱效率?？諝忸A(yù)熱器熱效率可按公式（1）計(jì)算：

式（1）中：η為空氣預(yù)熱器的熱效率，%；Qpay為煙氣流經(jīng)空氣預(yù)熱器損失的熱量，kJ/s；Qgain為空氣流經(jīng)空氣預(yù)熱器增加的熱量，kJ/s。

1 空氣預(yù)熱器熱效率計(jì)算

1.1 煙氣釋放的熱量

對(duì)電站鍋爐燃煤的組成成分與燃燒過(guò)程進(jìn)行分析，由于燃煤是有機(jī)化合物和無(wú)機(jī)礦物質(zhì)、水分組成的一種復(fù)雜物質(zhì)，其中的氫元素與空氣燃燒會(huì)產(chǎn)生水，同時(shí)參與燃燒的空氣中也含有水分，因此，電站鍋爐煙氣中會(huì)含有水蒸氣。即煙氣流經(jīng)空氣預(yù)熱器釋放的熱量分為干煙氣釋放的熱量Q1和煙氣中所含水蒸氣釋放的熱量Q2兩部分之和，即式（2）：

1.1.1 干煙氣釋放的熱量 煙氣在鍋爐空氣預(yù)熱器中的流動(dòng)可視為等壓過(guò)程。干煙氣釋放的熱量為空氣預(yù)熱器入口干煙氣的熱量與空氣預(yù)熱器出口干煙氣的熱量之差，按式（3）計(jì)算：

式（3）中：q為給煤量，單位為kg/s；V1為每千克燃料燃燒生成的空氣預(yù)熱器出口處的干煙氣體積，m3/kg；tin、tout分別為空氣預(yù)熱器進(jìn)口、出口煙氣溫度，℃；C1為干煙氣從tout到tin的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）。

在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10184-2015中査取工質(zhì)平均定壓比熱容時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)中附錄E給出的工質(zhì)平均定壓比熱容是從25℃到不同溫度下的平均定壓比熱容，參照文獻(xiàn)［12］，可以證明，在計(jì)算 C1時(shí)，應(yīng)按 tin+tout的值査取工質(zhì)平均定壓比熱容。本文以下計(jì)算兩溫度之間的平均定壓比熱容均按此方法査取。

對(duì)燃煤電站鍋爐，為了保證煤的完全燃燒，需要加入過(guò)量的空氣?？諝獾倪^(guò)量部分不參與化學(xué)反應(yīng)，全部進(jìn)入煙氣中。因此干煙氣體積為煤燃燒產(chǎn)生的理論干煙氣體積與未參與燃燒的過(guò)量空氣體積之和。每千克煤燃燒實(shí)際生成的干煙氣體積V1按式（4）計(jì)算：

式（4）中：Vfg.d.th.cr為修正的理論干煙氣量，m3/kg；Va.d.th.cr為修正的理論干空氣量，m3/kg；αcr為修正的過(guò)量空氣系數(shù)。

每千克煤所需理論空氣體積與產(chǎn)生的理論干煙氣體積可以根據(jù)煤的燃燒方程式推導(dǎo)出。煤的燃燒是煤中可燃成分碳、氫、硫與空氣中的氧氣發(fā)生反應(yīng)的過(guò)程，根據(jù)其燃燒所需要的氧氣體積，可計(jì)算出所需理論空氣體積。鍋爐在實(shí)際燃燒中，煤不可能完全燃燒，飛灰和爐渣中會(huì)含有一部分未燃盡的碳，使實(shí)際所需干空氣量比理論所需干空氣量要少，從而也會(huì)使實(shí)際產(chǎn)生的干煙氣量比理論上少，因此需要對(duì)其進(jìn)行修正。修正的理論干空氣量根據(jù)實(shí)際燃燒掉的碳計(jì)算，可按式（5）得出。

式（5）中：ωC.b為實(shí)際燃燒掉的碳占入爐煤的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωS.ar、ωH.ar、ωO.ar分別為入爐煤（收到基）中元素硫、氫、氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

在進(jìn)行煙氣體積與空氣體積理論計(jì)算時(shí)，需要用到煤的元素分析數(shù)據(jù)，但元素分析試驗(yàn)項(xiàng)目多、耗時(shí)長(zhǎng)、操作繁瑣，電廠一般只對(duì)煤進(jìn)行工業(yè)分析，提供空氣干燥基的水分、灰分、揮發(fā)份，以及收到基的水分、低位熱值等數(shù)據(jù)。在只有煤的工業(yè)分析數(shù)據(jù)沒(méi)有具體煤的元素分析數(shù)據(jù)情況下，為了解決此問(wèn)題，可以按照文獻(xiàn)［13］中給出的經(jīng)驗(yàn)公式，由煤的工業(yè)分析值推算出煤的元素分析值。

其中，實(shí)際燃燒掉的碳占入爐煤的質(zhì)量分?jǐn)?shù)按式（6）計(jì)算：

式（6）中：ωC.ar為入爐煤（收到基）中元素碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωas.ar為入爐煤（收到基）中灰分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωs、ωpd、ωas分別為爐渣、沉降灰、飛灰占煤總灰量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωC.s、ωC.pd、ωC.as分別為爐渣、沉降灰、飛灰中可燃物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

修正的理論干空氣量對(duì)應(yīng)修正的理論干煙氣量，修正的理論干煙氣量按式（7）計(jì)算：

式（7）中：ωN.ar為入爐煤（收到基）中元素氮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

實(shí)際送入電站鍋爐內(nèi)的干空氣量與理論需送入爐內(nèi)的干空氣量之比即為過(guò)量空氣系數(shù)。修正的過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)應(yīng)于修正的理論干空氣量。對(duì)于燃煤電站鍋爐，通過(guò)測(cè)量煙氣成分和灰、渣可燃物含量，可計(jì)算得到修正的過(guò)量空氣系數(shù)計(jì)算式（8）：

式（8）中：φN2.fg.d、φO2.fg.d分別為干煙氣中氧氣、氮?dú)獾捏w積分?jǐn)?shù)，%；

當(dāng)CO等可燃?xì)怏w可以忽略不計(jì)時(shí)，修正的過(guò)量空氣系數(shù)計(jì)算式可簡(jiǎn)化為式（9）：

煤燃燒產(chǎn)生的煙氣是由多種氣體成分組成的混合物，煙氣中的氣體包含二氧化碳、二氧化硫、水蒸汽、氮?dú)?、氧氣、一氧化碳。其中，干煙氣定壓比熱容可根?jù)煙氣中各氣體的含量及各氣體的定壓比熱容，按式（10）得出：

式（10）中：CO2、CCO2、CCO、CN2、CSO2、CNO分別為O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的定壓比熱容，kJ（/m3·K）；φO2、φCO2、φCO、φN2、φSO2、φNO分別為干煙氣中 O2、CO2、CO、N2、SO2、NO的體積分?jǐn)?shù)，其和為100%。

1.1.2 煙氣所含水蒸氣釋放的熱量 流經(jīng)空氣預(yù)熱器煙氣中所含水蒸氣釋放的熱量為空氣預(yù)熱器入口煙氣中所含水蒸氣的熱量與空氣預(yù)熱器出口煙氣中所含水蒸氣的熱量之差，按式（11）計(jì)算：

式（11）中：C2為水蒸氣從tout到tin的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）；V2為每千克煤燃燒生成的空氣預(yù)熱器出口處的煙氣中水蒸氣的體積，m3/kg。

煙氣中的水蒸氣包含煤中的氫產(chǎn)生的水蒸氣、煤中的水分蒸發(fā)形成的水蒸氣、空氣中所帶入的水蒸氣、燃油霧化蒸氣帶入的水蒸氣。每千克煤燃燒生成的煙氣中水蒸氣的體積V2按式（12）計(jì)算：

式（12）中：K1=1.24 m3/kg；K2表示空氣的密度，為1.293 kg/m3；ωH.ar為入爐煤（收到基）中元素氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωm.ar為入爐煤（收到基）中水分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ha.ab為空氣絕對(duì)濕度，表示的是每千克干空氣中所含水蒸氣的質(zhì)量，其單位為kg（蒸氣）/kg（干空氣）；qm.st.at為霧化蒸汽質(zhì)量流量，kg/s。

在計(jì)算空氣所帶入的水分時(shí)，為了簡(jiǎn)化測(cè)量，文獻(xiàn)［14］中，將1 kg干空氣帶入的水蒸氣量以ha.ab=0.01 kg（蒸氣）/kg（干空氣）替代。但當(dāng)季節(jié)變化時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度也會(huì)產(chǎn)生變化，因此，建議根據(jù)當(dāng)?shù)丶竟?jié)的不同代入不同的空氣絕對(duì)濕度值。在春秋季取0.01kg（蒸氣）/kg（干空氣），夏季取0.02kg（蒸氣）/kg（干空氣），冬季取0.002 kg（蒸氣）/kg（干空氣）較為合理。

1.2 空氣吸收的熱量

進(jìn)入鍋爐的空氣一般包含一次風(fēng)、二次風(fēng)，一次風(fēng)的作用是用來(lái)輸送加熱煤粉，并為煤粉中揮發(fā)分燃燒提供氧量，二次風(fēng)的作用是為煤粉的燃燒提供空氣［15］。因此空氣流經(jīng)空氣預(yù)熱器吸收的熱量為一次風(fēng)、二次風(fēng)流經(jīng)空氣預(yù)熱器吸收的熱量之和?？諝饬鹘?jīng)空氣預(yù)熱器吸收的熱量為空預(yù)器出口空氣所含熱量與空預(yù)器進(jìn)口空氣所含熱量之差，按式（13）計(jì)算：

式（13）中：q1、q2分別為流經(jīng)空氣預(yù)熱器一次風(fēng)、二次風(fēng)流量，m3/s；t1、t1.0分別為流經(jīng)空氣預(yù)熱器一次風(fēng)出口、進(jìn)口溫度，℃；t2、t2.0分別為流經(jīng)空氣預(yù)熱器二次風(fēng)出口、進(jìn)口溫度，℃；C1.1為空氣預(yù)熱器一次風(fēng)從t1.0到t1的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）；C2.2為空氣預(yù)熱器二次風(fēng)從t2.0到t2的平均定壓比熱容，kJ/（m3·K）。

2 計(jì)算空氣預(yù)熱器的實(shí)際熱效率

為了計(jì)算空預(yù)器的實(shí)際熱效率η，于2017年10月24日采集了漢川電廠一臺(tái)300 MW燃煤機(jī)組的空預(yù)器的一段運(yùn)行數(shù)據(jù)，采集周期為10 s，計(jì)算中用到的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為3 600，即10 h的運(yùn)行數(shù)據(jù)。在MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)上述計(jì)算式的基礎(chǔ)上，將采集的數(shù)據(jù)代入計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 （a）空預(yù)器的熱效率曲線，（b）煙氣和空氣的體積流量曲線，（c）給煤量曲線，（d）機(jī)組輸出功率曲線Fig.2 （a）Thermal efficiency curve of air pre-heater，（b）volume flow rate curve of flue-gas and air，（c）coal feed mass flow rate curve ，（d）unit output power curve

對(duì)比空氣預(yù)熱器空氣的總流量與煙氣的流量可以看出其趨勢(shì)是相同的，煙氣的流量大于空氣的流量，這與實(shí)際情況是相符的。機(jī)組輸出功率P的增加導(dǎo)致每小時(shí)耗煤量的增加，而耗煤量的增加又導(dǎo)致燃燒所需空氣量的增加，從而使產(chǎn)生的煙氣量增加，四者的量是相互聯(lián)系，密不可分的，因此其趨勢(shì)也是相同的。

從圖2中可看出空氣預(yù)熱器熱效率分布在90%到100%之間，波動(dòng)比較大。在計(jì)算煙氣體積時(shí)是根據(jù)燃煤的元素分析與燃燒方程式得出的理論煙氣體積，并且煤的元素分析過(guò)程比較復(fù)雜，是當(dāng)天內(nèi)的取樣值，并非實(shí)時(shí)值。這些會(huì)對(duì)熱效率的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。后續(xù)可繼續(xù)探索如何得到更準(zhǔn)確的煙氣流量方面的研究。對(duì)比圖中曲線趨勢(shì)，可以看出當(dāng)風(fēng)量與煙氣量上升時(shí)，熱效率也會(huì)上升。由于風(fēng)煙在空氣預(yù)熱器內(nèi)的流速越大，其換熱系數(shù)也越大。因此，空氣預(yù)熱器熱效率隨著風(fēng)量與煙氣量的增大而增大也是合理的。因此說(shuō)明本文計(jì)算空氣預(yù)熱器熱效率的方法是可靠的。

3 結(jié) 語(yǔ)

空氣預(yù)熱器的熱效率是電站鍋爐總體熱效率的一個(gè)重要組成部分，本文根據(jù)正平衡法的原理提出的算法能夠解決空預(yù)器熱效率的實(shí)時(shí)計(jì)算或測(cè)量問(wèn)題。利用本算法獲取的熱效率的實(shí)時(shí)曲線，機(jī)組運(yùn)行人員能夠監(jiān)視空預(yù)器的運(yùn)行狀態(tài)，并為相關(guān)操作（如空預(yù)器吹灰等）提供直觀的數(shù)據(jù)支持。