李楊帆

摘要：本文通過(guò)對(duì)L公司連接器線圈生產(chǎn)線平衡問(wèn)題的研究，根據(jù)客戶(hù)需求及生產(chǎn)情況，建立生產(chǎn)平衡率最優(yōu)及均衡指數(shù)最低的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，在Matlab環(huán)境下進(jìn)行雙種群遺傳算法設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)工作站負(fù)荷均衡，節(jié)省生產(chǎn)成本，消除作業(yè)間生產(chǎn)過(guò)剩。

Abstract： This paper studies the balance problem of connector coil production line of L company， establishes the multi-objective optimization mathematical model with the best production balance ratio and the lowest equilibrium index according to customer demand and production situation， and designs the double population genetic algorithm in Matlab environment， to achieve workstation load balancing， save production costs， and eliminate overproduction between operations.

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)線平衡；雙種群遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

Key words： production line balance；double population genetic algorithm；multi-objective optimization mathematical model

中圖分類(lèi)號(hào)：TG95 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）33-0272-02

0 引言

隨著智能移動(dòng)端產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展并趨于成熟，移動(dòng)端配件的市場(chǎng)需求日益增長(zhǎng)。連接器線圈等配件生產(chǎn)方式基本采用流水線型，其生產(chǎn)線均衡情況直接影響產(chǎn)能和效率，所以生產(chǎn)線平衡是電子產(chǎn)品制造重組優(yōu)化的重要方法之一。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)生產(chǎn)線平衡進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1]利用領(lǐng)域搜索算法解決混合品種汽車(chē)裝配生產(chǎn)線的平衡問(wèn)題；文獻(xiàn)[2]采用遍歷搜索和遺傳算法對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行平衡處理；文獻(xiàn)[3]運(yùn)用遺傳算法對(duì)汽車(chē)底盤(pán)裝配生產(chǎn)線平衡進(jìn)行了分析改善。

1 生產(chǎn)線現(xiàn)狀

L公司為移動(dòng)端品牌商制造配件產(chǎn)品，根據(jù)客戶(hù)需求，建立一條連接器線圈生產(chǎn)線，初步優(yōu)化后對(duì)該生產(chǎn)線調(diào)研，運(yùn)用IE方法測(cè)定各工序的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，并根據(jù)工序優(yōu)先關(guān)系繪制優(yōu)先關(guān)系圖（圖1），結(jié)果如下：

生產(chǎn)線的主要問(wèn)題有：

①客戶(hù)要求日產(chǎn)量為2000件，日工作時(shí)間為10h，即生產(chǎn)節(jié)拍最大為18s，目前節(jié)拍12.9s，導(dǎo)致工作站位過(guò)多與生產(chǎn)過(guò)剩；

②生產(chǎn)線平衡率較低，出現(xiàn)半成品堆積。

2 生產(chǎn)線平衡模型建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中，生產(chǎn)平衡率越接近1，生產(chǎn)狀態(tài)越好，工作站越少；均衡指數(shù)越小，工作站負(fù)荷越均衡；α和β為賦予目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，α+β=1，若α<0.5，則均衡指數(shù)比生產(chǎn)平衡率重要。文中取α=β=0.5；為使目標(biāo)值計(jì)算方向一致，將生產(chǎn)平衡率做取負(fù)值處理。

2.2 約束條件

3 雙種群遺傳算法設(shè)計(jì)

生產(chǎn)線平衡優(yōu)化采用的方法中，數(shù)學(xué)模型方法如整數(shù)規(guī)劃[4]等，更適用于解決小規(guī)模問(wèn)題；仿真方法如Arena[5]等，在解決模型構(gòu)造復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)運(yùn)算量過(guò)大，不易尋優(yōu)求解；智能算法如遺傳算法[6]等，對(duì)求解模型復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題有一定優(yōu)勢(shì)，可得全局最優(yōu)解。單種群遺傳算法收斂速度過(guò)快，導(dǎo)致過(guò)早結(jié)束收斂，陷入局部最優(yōu)。而基于雙種群的改進(jìn)遺傳算法擴(kuò)大了搜索范圍，對(duì)解決陷入局部最優(yōu)問(wèn)題是一良好方案。故此，本文采用雙種群遺傳算法求解生產(chǎn)線平衡優(yōu)化問(wèn)題。

3.1 染色體編碼和解碼

染色體編碼即工序編碼，采用整數(shù)排序，每個(gè)工序編號(hào)代表一個(gè)基因位，將工序按圖1優(yōu)先關(guān)系隨機(jī)抽取并整數(shù)排列，多次操作獲得初始種群。

染色體解碼根據(jù)染色體基因型進(jìn)行緊前約束轉(zhuǎn)換，將工序依次填入工作站且不超過(guò)節(jié)拍時(shí)間，否則工序?qū)⑻钊胂乱还ぷ髡?，最終檢查是否所有工序均已分配。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)以及選擇算子

3.3 變異算子和交叉算子

變異算子有利于維持種群多樣性，本文采用兩點(diǎn)互易法，步驟為：①產(chǎn)生隨機(jī)自然數(shù)c1和c2；②交換第c1和c2位基因。

交叉算子推動(dòng)整個(gè)種群進(jìn)化，本文采用兩點(diǎn)交叉法，步驟為：①隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體作為父本；②產(chǎn)生隨機(jī)自然數(shù)c1和c2；③將兩個(gè)父本染色體c1至c2之間的基因片段交換， 得到兩個(gè)子代染色體，并對(duì)其修訂，使得染色體無(wú)沖突。

4 求解

本文基于雙種群遺傳算法對(duì)L公司生產(chǎn)線平衡問(wèn)題建模，運(yùn)用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)算法設(shè)計(jì)，設(shè)置6組最大生產(chǎn)節(jié)拍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行算法求解，對(duì)比得到最優(yōu)結(jié)果。具體參數(shù)設(shè)置為：工位數(shù)最大值N=20；最大生產(chǎn)節(jié)拍為CT=13，14，15，16，17，18；初始種群數(shù)pop_1= pop_2=10；遺傳算法迭代次數(shù)ga_1=ga_2=100；變異概率PM_1=PM_2=0.5；交叉概率PC_1=PC_2=0.7。6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)行結(jié)果如表1。

對(duì)比結(jié)果可知，CT=17時(shí)適應(yīng)度值最優(yōu)，優(yōu)化后生產(chǎn)平衡率由78.2%升至92.14%，均衡指數(shù)由3.36降至1.87，工作站數(shù)由20降至13。遺傳算法計(jì)算求解的工序分布結(jié)果如圖2。

5 結(jié)論

①本文在L公司生產(chǎn)線平衡問(wèn)題中運(yùn)用雙種群遺傳算法，并結(jié)合Matlab進(jìn)行求解，優(yōu)化后生產(chǎn)線平衡率提升13.94%，均衡指數(shù)降低44%，工作站減少7個(gè)，使生產(chǎn)線負(fù)荷更加均衡并減少了人工成本。②雙種群遺傳算法求解生產(chǎn)線平衡問(wèn)題更易得全局優(yōu)化結(jié)果，使L公司生產(chǎn)線得到改善，并驗(yàn)證了雙種群遺傳算法在該領(lǐng)域的可行性。③本文根據(jù)生產(chǎn)線平衡問(wèn)題進(jìn)行的雙種群遺傳算法設(shè)計(jì)對(duì)其他企業(yè)開(kāi)展類(lèi)似研究有參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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[2]方景芳，徐艷凱.基于遍歷搜索與遺傳算法的生產(chǎn)線平衡優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2017，34（08）：276-280，300.

[3]劉環(huán)宇，夏吉慶，施燦璨，文士發(fā)，王吉權(quán).基于遺傳算法對(duì)A公司生產(chǎn)線平衡的分析[J].物流技術(shù)，2014，33（17）：367-370.

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