程文強(qiáng)
(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)
機(jī)械零部件在加工過程中,不可避免地會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在會(huì)影響機(jī)械零部件的各種物理和力學(xué)性能,對結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度也會(huì)造成很大損害。因此,殘余應(yīng)力的研究和檢測一直是熱點(diǎn)問題。
當(dāng)前,殘余應(yīng)力測試技術(shù)取得長足發(fā)展。從機(jī)械零部件的損傷程度來看,這些方法可以分為兩大類:(1)有損法和無損法[1-2]。有損法也稱為機(jī)械法,一般對機(jī)械零部件進(jìn)行分割或分離處理,通過測量應(yīng)力釋放產(chǎn)生的應(yīng)變變化量計(jì)算殘余應(yīng)力值大小,主要包括盲孔法[3]、剝層法[4]、環(huán)芯法等[5]。(2)無損法也稱為物理法,主要通過分析殘余應(yīng)力對機(jī)械材料物理性能或物理現(xiàn)象的影響,利用這些影響作用發(fā)展出殘余應(yīng)力的測試方法。這類方法屬于無損測試技術(shù),通常不會(huì)破壞機(jī)械零部件的完整性,但是測試儀器價(jià)格昂貴,對測試環(huán)境和測試條件的要求也比較苛刻,主要包括X射線衍射法[6]、中子衍射法[7]、磁測法等[8]。
儀器化壓入法建立在傳統(tǒng)硬度測試原理基礎(chǔ)上,是一種表面、微區(qū)、微損或無損的力學(xué)性能測試技術(shù)[9],當(dāng)前被廣泛應(yīng)用于材料的各種力學(xué)性能的研究,如彈性模量[10]、壓入硬度[11]、屈服強(qiáng)度等[12]。然而,在這些研究中,殘余應(yīng)力的存在經(jīng)常被弱化或者無視。以材料壓入硬度測試為例,殘余應(yīng)力的存在影響到接觸區(qū)域材料凸起/凹陷的產(chǎn)生,假若不考慮凸起和凹陷現(xiàn)象,根據(jù)Oliver-Pharr法得到的壓入硬度被證明高估約30%[13]。目前,借助儀器化壓入法研究殘余應(yīng)力受到科研人員的關(guān)注,通過分析壓入響應(yīng),SHEN等[14]和PHAM等[15]建立起了相應(yīng)的測試方法,進(jìn)一步豐富和完善了微納米尺度殘余應(yīng)力的測試技術(shù)。
為研究殘余應(yīng)力對儀器化球形壓入響應(yīng)的具體影響,規(guī)避試驗(yàn)設(shè)備在應(yīng)力場測試方面的局限性,本文將采用有限元方法,通過仿真兩種常用工程材料的儀器化球形壓入,形成在壓入載荷、凸起/凹陷和壓入接觸塑性區(qū)域半徑等壓入響應(yīng)方面的系統(tǒng)和可靠結(jié)論。
該研究方法主要分4步:
(1)給定試樣、壓頭和殘余應(yīng)力分布的基本假設(shè);
(2)選用ABAQUS 6.12作為分析軟件,建立有限元仿真模型;
(3)借助單軸拉伸試驗(yàn),測定兩種常用工程材料的力學(xué)參數(shù),以便確定仿真參數(shù);
(4)借助儀器化球形壓入試驗(yàn),將無應(yīng)力狀態(tài)下的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證仿真模型的可靠性和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。
儀器化壓入屬于微區(qū)測試,壓入過程受到試樣變形、壓頭變形、壓頭與試樣之間的相互作用,壓入應(yīng)力場與殘余應(yīng)力場之間的相互作用等,應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜,理論分析困難。因此,為簡化壓入過程的分析,作以下基本假設(shè):
(1)壓頭。在球形壓入中,試樣多為金屬材料,壓頭材質(zhì)多為金剛石,壓頭彈性模量遠(yuǎn)大于試樣彈性模量。因此,假設(shè)壓頭為剛體,用球半徑表征;
(2)試樣。假設(shè)試樣材料為理想變形固體,滿足連續(xù)性、均勻性和各向同性假設(shè)。其本構(gòu)關(guān)系可以采用線彈-冪硬化關(guān)系描述,即:
(1)
式中:σ—真實(shí)應(yīng)力;ε—真實(shí)應(yīng)變;E—彈性模量;εy—屈服應(yīng)變;n—應(yīng)變硬化指數(shù)。
(3)殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力隨測試深度范圍的分布一般并不均勻,但壓入測試區(qū)域?yàn)樵嚇颖砻?,深度一般在μm量級,測試深度極小。因此,假設(shè)殘余應(yīng)力在10倍壓入深度范圍內(nèi)均勻分布。
球形壓入是軸對稱非線性問題,為便于殘余應(yīng)力施加,本研究建立三維仿真模型。模型中需分別對壓頭和試樣進(jìn)行建模:
對于壓頭,等效成半徑為1.25 mm的解析剛性半球體;對于試樣,等效成整體尺寸為5 mm×5 mm×2 mm的可變形體,為節(jié)約計(jì)算成本和提高工作效率,筆者選取試樣整體尺寸的1/4建模。設(shè)置最大壓入深度為12.5 μm,此時(shí)試樣大小在最大接觸半徑的10倍以上,滿足圣維南原理,能夠消除邊界效應(yīng)對仿真結(jié)果的影響。壓入過程是大變形過程,材料塑性變形會(huì)造成單元形狀的畸變,為縮短計(jì)算時(shí)間和減小計(jì)算誤差,網(wǎng)格劃分為52 093個(gè)C3D6單元。本研究為精確獲取接觸區(qū)域附近的應(yīng)力、應(yīng)變和位移信息,將接觸區(qū)域附近網(wǎng)格細(xì)化。壓頭與試樣之間的接觸設(shè)置為面-面接觸,其中壓頭外表面為主面,試樣上表面為從面。本研究為準(zhǔn)確反映壓頭和試樣間的實(shí)際接觸情況,采用庫侖摩擦準(zhǔn)則,摩擦系數(shù)取0.15[16]。壓頭采用對稱約束,只能沿壓入方向移動(dòng);試樣在對稱面及其底面均采用對稱約束。
本研究選擇兩種常用工程材料(硬鋁LY12和鈦合金TC4)作為目標(biāo)試樣,進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)。首先,按照國標(biāo)GB/T 228—2002要求[17],采用線切割方式加工試樣。對于硬鋁LY12,選擇大試樣,加工尺寸:平行段截面尺寸20 mm×4 mm,長度65 mm;對于鈦合金TC4,選擇小試樣,加工尺寸:平行段截面尺寸10 mm×3 mm,長度36 mm。試驗(yàn)在材料試驗(yàn)機(jī)MTS 810上進(jìn)行,在拉伸標(biāo)距段內(nèi)固定引伸計(jì),硬鋁LY12標(biāo)距為50 mm,鈦合金TC4標(biāo)距為25 mm。對于硬鋁LY12,加載速率為5 mm/min;對于鈦合金TC4,加載速率為3.5 mm/min,兩者應(yīng)變率均保持在0.002 5/s內(nèi),直至試樣被拉斷。
兩種材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。
材料力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果如表1所示。
圖1 硬鋁LY12和鈦合金TC4的單軸拉伸曲線圖
球形壓入試驗(yàn)在德國Zwick/Roell公司的ZHU2.5微米壓入儀上進(jìn)行,其最大驅(qū)動(dòng)載荷2.5 kN,載荷測量分辨力5 mN,位移測量分辨力20 nm,采用原裝布氏壓頭,壓頭尖端球冠直徑2.5 mm,材料為硬質(zhì)合金。整個(gè)試驗(yàn)過程采用3階段控制方式:加載段,加載速率3 N/s;保載段,保持位移不變,保載20 s;卸載段,卸載速率3 N/s。所有試驗(yàn)采用接觸載荷的首個(gè)驟增點(diǎn)為接觸零點(diǎn),調(diào)低其值并提高儀器采樣頻率,以便提高其準(zhǔn)確性;壓入深度12.5 μm;環(huán)境溫度為25 ℃,相對濕度20%。
為驗(yàn)證仿真參數(shù)設(shè)置的正確性和確認(rèn)仿真結(jié)果的可靠性,本研究將兩種材料在無應(yīng)力狀態(tài)下的仿真結(jié)果和儀器化球形壓入結(jié)果進(jìn)行對比,如圖2所示。
圖2 球形壓入仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比
表1 單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果
在驗(yàn)證模型可靠性的基礎(chǔ)上,本研究以單軸拉伸試驗(yàn)測得的材料參數(shù)作為仿真參數(shù)輸入到有限元中,施加等軸預(yù)應(yīng)力模擬殘余應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力σR/σy取值-0.9~0.9并且間距0.3。以下具體研究壓入載荷F、凸起/凹陷和塑性區(qū)半徑c受殘余應(yīng)力影響的情況。
殘余應(yīng)力影響壓入載荷的情況如圖3所示。
圖3 殘余應(yīng)力作用下的壓入載荷變化
從圖3中可以看出:隨著殘余壓應(yīng)力的增加,壓入載荷F變大;隨著殘余拉應(yīng)力的增加,壓入載荷F變小。壓入載荷與殘余拉壓應(yīng)力近似呈雙線性關(guān)系,只是所對應(yīng)的斜率不同,并且殘余拉應(yīng)力時(shí)所對應(yīng)的斜率更大,壓入載荷對拉應(yīng)力更敏感。在壓入過程中,球形壓頭需要克服壓入方向的剪切應(yīng)力作用,殘余壓應(yīng)力增加時(shí),接觸區(qū)域的剪切應(yīng)力隨之增加,因此所需要的壓入載荷也相應(yīng)增加;殘余拉應(yīng)力增加時(shí),剪切應(yīng)力隨之減小,所需要的壓入載荷也減小。
在進(jìn)行材料壓入硬度(H=F/A)測試時(shí),若不考慮殘余應(yīng)力影響,壓入載荷的變化會(huì)體現(xiàn)為材料硬度值的不同。具體表現(xiàn)為拉應(yīng)力時(shí)硬度下降,壓應(yīng)力時(shí)硬度提高。因此,為準(zhǔn)確測得材料硬度,避免測試結(jié)果受殘余應(yīng)力影響,可以通過觀察壓入載荷的變化,判斷材料中是否存在殘余應(yīng)力。當(dāng)材料壓入載荷小于無應(yīng)力狀態(tài)下材料的壓入載荷,說明材料中存在殘余拉應(yīng)力;當(dāng)壓入載荷大于無應(yīng)力下材料的壓入載荷,說明材料中存在殘余壓應(yīng)力。
實(shí)際壓入過程中,隨著壓入深度的增加,壓入接觸區(qū)域材料依次經(jīng)歷完全彈性變形、彈塑性變形和完全塑性變形。隨著塑性變形的產(chǎn)生,不同材料會(huì)表現(xiàn)出凸起和凹陷兩種典型的壓入變形模式。
鈦合金TC4在殘余應(yīng)力作用下的壓入變形如圖4所示。
圖4 殘余應(yīng)力作用下鈦合金TC4的凸起和凹陷變化
根據(jù)圖4中出現(xiàn)的壓入變形情況可知:無應(yīng)力狀態(tài)下,受塑性流動(dòng)作用,接觸區(qū)域材料產(chǎn)生自由流動(dòng),壓頭表面會(huì)產(chǎn)生輕微凸起或凹陷,具體形式由材料特性決定;殘余壓應(yīng)力狀態(tài)下,產(chǎn)生塑性變形時(shí),接觸區(qū)域材料在應(yīng)力作用下加速流向壓頭表面,形成材料堆積,引起凸起量的增加;殘余拉應(yīng)力狀態(tài)下,接觸區(qū)域材料在應(yīng)力作用下流向壓入接觸區(qū)域內(nèi)部,此時(shí)壓入凹陷產(chǎn)生。
場效應(yīng)管輸出電路如圖7所示。為使系統(tǒng)更加穩(wěn)定,采用光耦隔離輸出。輸出端子J2的引腳1連接外部電源正極,引腳3連接外部電源負(fù)極。外部負(fù)載接在引腳2和3之間。單片機(jī)的P1.2引腳通過三極管Q2,控制光耦的引腳3和4接通或斷開。當(dāng)P1.2為高電平時(shí),光耦U1的3,4引腳接通,從而場效應(yīng)管M1導(dǎo)通,給外部負(fù)載上電。P1.3場效應(yīng)管輸出電路與此類似。
測試材料壓入硬度H和彈性模量E時(shí),均需要取得精確的接觸面積,然而凸起和凹陷的產(chǎn)生影響到接觸面積的測量。因此,研究材料在應(yīng)力作用下的凸起/凹陷量,對于材料參數(shù)的準(zhǔn)確測定具有極其關(guān)鍵的作用。
在使用沖擊壓入法測試殘余應(yīng)力的過程中,若敏感元件測試區(qū)域和塑性變形區(qū)域重合,敏感元件將不能準(zhǔn)確測得應(yīng)變大小,測試結(jié)果準(zhǔn)確性也會(huì)受到影響;若敏感元件測試區(qū)域和塑性變形區(qū)域距離過遠(yuǎn),敏感元件測量精度下降,此時(shí)測試結(jié)果也不準(zhǔn)確。因此,確定塑性區(qū)域半徑大小十分重要。
當(dāng)殘余拉應(yīng)力為0.9σy時(shí),鈦合金TC4的應(yīng)力云圖如圖5所示。
鑒于壓入接觸區(qū)域變形狀態(tài)的復(fù)雜性,為簡化分析,根據(jù)Mises屈服準(zhǔn)則判斷塑性變形區(qū)域的位置,接觸區(qū)域等效應(yīng)力超過材料屈服應(yīng)力時(shí)為塑性變形,否則為彈性變形,屈服應(yīng)力值參考表1中的數(shù)值。
兩種材料在殘余應(yīng)力作用下的塑性區(qū)域半徑c如圖6所示。
圖5 σR=0.9σy時(shí),鈦合金TC4的應(yīng)力云圖
圖6 殘余應(yīng)力作用下的塑性區(qū)域半徑變化
從圖6中可以看出:兩種材料壓入接觸區(qū)域塑性變形半徑受殘余應(yīng)力影響的情況類似,隨著殘余拉應(yīng)力的增加,塑性區(qū)域半徑逐漸增大;塑性區(qū)域半徑受殘余壓應(yīng)力的影響較弱。相同壓入狀態(tài)下,與鈦合金TC4相比,硬鋁LY12的塑性區(qū)域半徑較大,受殘余拉應(yīng)力的影響也較為強(qiáng)烈,這種現(xiàn)象與通常認(rèn)識上鋁合金類材料塑性較好是吻合的。
儀器化壓入試驗(yàn)在ZHU2.5微米壓入儀上進(jìn)行,壓入條件和1.4節(jié)相同。借助預(yù)應(yīng)力加載裝置施加預(yù)應(yīng)力,其值等于仿真預(yù)設(shè)值,通過配套的數(shù)顯儀實(shí)時(shí)顯示。本研究采用了高精度的激光共聚焦方法對壓痕表面輪廓進(jìn)行非接觸式測量,以便準(zhǔn)確測得卸載后壓痕周圍的凸起/凹陷量。
試驗(yàn)結(jié)果顯示:試驗(yàn)結(jié)果和有限元仿真結(jié)果比較接近,兩者相對誤差中位數(shù)約為5%,誤差極限值約為7%。
本文研究了殘余應(yīng)力對儀器化球形壓入響應(yīng)的影響規(guī)律。首先,采用單軸拉伸方法測定了兩種常用工程材料的力學(xué)參數(shù);其次,建立了有限元仿真模型,并借助壓入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性;再次,應(yīng)用有限元仿真,系統(tǒng)研究了殘余應(yīng)力作用下,硬鋁LY12和鈦合金TC4壓入載荷、凸起和凹陷以及塑性區(qū)域半徑的變化規(guī)律;最后,采用試驗(yàn)方法對仿真得到的規(guī)律進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下:
(1)無應(yīng)力狀態(tài)下,仿真結(jié)果和壓入試驗(yàn)兩者得到的載荷-深度曲線誤差在允許范圍內(nèi),因此,有限元仿真結(jié)果可靠;
(2)殘余應(yīng)力影響壓入載荷的變化。殘余壓應(yīng)力增加,壓入載荷變大;殘余拉應(yīng)力增加,壓入載荷變?。粔喝胼d荷與殘余拉壓應(yīng)力近似呈雙線性關(guān)系,只是所對應(yīng)的斜率不同;當(dāng)材料壓入載荷小于無應(yīng)力狀態(tài)下材料的壓入載荷,說明材料中存在殘余拉應(yīng)力;當(dāng)壓入載荷大于無應(yīng)力下材料的壓入載荷,說明材料中存在殘余壓應(yīng)力;通過與無應(yīng)力下的壓入載荷對比,可以判斷材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài);
(3)殘余應(yīng)力影響壓入凸起/凹陷的產(chǎn)生。殘余壓應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致材料產(chǎn)生凸起;殘余拉應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致材料產(chǎn)生凹陷;當(dāng)壓入接觸區(qū)域附近產(chǎn)生凹陷時(shí),說明材料中存在殘余拉應(yīng)力;當(dāng)壓入接觸區(qū)域附近產(chǎn)生凸起時(shí),說明材料中存在殘余壓應(yīng)力,觀察凸起量或凹陷量同樣可以判斷材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài);
(4)殘余應(yīng)力影響壓入接觸塑型區(qū)域半徑的大小。塑型區(qū)域半徑隨著殘余拉應(yīng)力的增加而增大,在進(jìn)行沖擊壓痕試驗(yàn)時(shí),為避免敏感元件測試結(jié)果受到塑型區(qū)域的影響,應(yīng)確定合理的測試位置。