郭偉剛，袁巨龍，項(xiàng) 震，呂冰海，趙 萍，周芬芬

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 超精密加工研究中心,浙江 杭州 310014；2.杭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 友嘉機(jī)電學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

精密球體是高性能軸承、高精度滾珠絲杠、高精度直線導(dǎo)軌等高端機(jī)械基礎(chǔ)部件及高端裝備配套的關(guān)鍵原件，其加工質(zhì)量影響高性能裝備的性能[1-2]。由于精密球體在高性能軸承、高精度滾珠絲杠中成組使用，即使單顆球精度很高，但如果球徑和表面質(zhì)量的一致性差，將影響部件的整體精度和壽命[3]。因此，深入研究精密球體的加工技術(shù)和裝備，有效改善精密球體的加工精度及其批一致性具有重要的意義。

傳統(tǒng)球體加工大多采用V形槽研磨方式，該方式易實(shí)現(xiàn)批量生產(chǎn)，但其自轉(zhuǎn)角是恒定值，研磨軌跡為3個(gè)同心圓，只能借助外力才能使自轉(zhuǎn)角隨機(jī)變化；日本學(xué)者ICHIKAWA和ITOIGAWA等人[4-5]分別提出了新的球體加工方法與裝備，但由于自轉(zhuǎn)角變化隨機(jī)不可控，難以實(shí)現(xiàn)高一致性；KANG J[6]提出一種偏心V形槽球體加工方式，專門研究了加載壓力對(duì)球體加工的影響；而日本金澤大學(xué)黑部利次等人[7]提出了三轉(zhuǎn)盤驅(qū)動(dòng)加工方式，使球體作“變相對(duì)方位”的加工運(yùn)動(dòng)；后來(lái)，呂冰海等[8-9]提出了雙轉(zhuǎn)盤加工方式，該方式主要用于粗加工及半精加工，且只有一道同心圓溝槽限制了批量加工。自轉(zhuǎn)角主動(dòng)控制加工方式雖然能夠精確控制自轉(zhuǎn)角的變化，但必須在精確的研磨盤轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)下進(jìn)行，所需的機(jī)構(gòu)也非常復(fù)雜。浙江工業(yè)大學(xué)袁巨龍團(tuán)隊(duì)[10-15]提出了一種螺旋式溝槽磨盤研磨球體的方法，該研磨方式的基本原理是：通過(guò)變曲率溝槽滾道上任意一點(diǎn)相對(duì)于磨盤中心的曲率半徑不同且連續(xù)變化來(lái)作用于球體上，使球體自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性隨溝槽曲率半徑的變化而不斷改變，在單個(gè)加工周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)加工軌跡在球面上的均勻全包絡(luò)，通過(guò)送料機(jī)構(gòu)將球體從磨盤外沿的出料口依序送至磨盤中心的入料口進(jìn)行循環(huán)加工。該方式下球體加工路徑得到控制，增加了球體外翻的運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)依序循環(huán)加工，從而實(shí)現(xiàn)球體高效高一致性批量加工。其加工方式優(yōu)勢(shì)在于：變曲率溝槽加工方式中，溝槽軌道形狀由變曲率式取代傳統(tǒng)的同心圓式，依靠曲線曲率的時(shí)刻變化從而改變球體自轉(zhuǎn)角。

由于研磨加工過(guò)程中球體之間存在尺寸差異，各球之間的受力狀態(tài)不相同，導(dǎo)致球體與研磨盤接觸狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，故分析單球情況還不足以了解實(shí)際研磨成球的機(jī)理。

本文將考察一批球的直徑大小對(duì)球體研磨載荷分布的影響作用，通過(guò)采用數(shù)值解析的方法來(lái)了解研磨過(guò)程中球體直徑的一致化過(guò)程，研究工藝參數(shù)對(duì)球體材料去除率的影響，并通過(guò)壓力單因素試驗(yàn)和轉(zhuǎn)速單因素試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 不同直徑球坯的受力模型

在球體加工時(shí)，同批次球體中存在不同直徑的球，對(duì)研磨過(guò)程中不同直徑球坯的受力情況進(jìn)行分析[16-17]。

假設(shè)一批球坯的數(shù)量為N，每個(gè)球坯質(zhì)量分布均勻，各個(gè)球坯的直徑存在差別。分析時(shí)認(rèn)為上研磨盤只有垂直水平面方向的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)球的直徑差別均為某個(gè)定值的整數(shù)倍，球坯直徑從小到大分別記為B1、B2、…BN。

這些球的平均直徑偏差ΔB為：

(1)

施加載荷時(shí)，球徑大的球坯先于研磨盤形成3點(diǎn)接觸，存在部分球坯不足以在此載荷下與上研磨盤發(fā)生接觸，因此加工載荷只有分布在與上研磨盤形成接觸的球坯上。當(dāng)?shù)趇個(gè)球受壓后，在3個(gè)接觸點(diǎn)上發(fā)生的變形量分別為bA,i、bB,i和bC,i。

同時(shí)，下研磨盤與該批球接觸時(shí)，下研磨盤最終將會(huì)在具有最大球徑的球坯與研磨盤接觸的位置上發(fā)生最大變形量，其表達(dá)式為：

(2)

當(dāng)?shù)趇個(gè)直徑Bi=Bi-1-ΔB的球坯受壓時(shí)，其豎直方向較之前的位置又下降了ΔB。依次類推，當(dāng)?shù)趎(n≤N)顆球也同時(shí)承受載荷時(shí)，則在豎直方向上總的變形量為：

bn=b1-(n-1)ΔB

(3)

可計(jì)算出每個(gè)接觸點(diǎn)的變形:

(4)

(5)

(6)

式中：E′—等效彈性模量；WA,i，WB,i，WC,i—3個(gè)接觸點(diǎn)的載荷；rb—球坯的半徑；bA,i，bB,i，bC,i—3個(gè)接觸點(diǎn)上發(fā)生的變形量。

載荷W由一批球中的n顆球共同承受，則有：

(7)

由以上方程可計(jì)算出不同直徑的球坯在研磨過(guò)程中所受的不同載荷。

本文選取總數(shù)量為N=10的一批球坯，其基準(zhǔn)直徑為6 mm，在加工壓力為W=10 N，W=5 N的情況下進(jìn)行計(jì)算分析，其結(jié)果如表1所示。

表1 總壓力W=10 N、5 N時(shí)不同球徑差下受載荷球坯的數(shù)量

由表1可知:

只要受載球坯數(shù)量相同，總施加載荷較小時(shí)所需的球徑差的值更小。在載荷W=10 N時(shí)，當(dāng)ΔB<0.924 μm時(shí)就至少有2個(gè)球受力;而載荷為W=5 N時(shí)，當(dāng)ΔB<0.55 μm時(shí)至少2個(gè)球受力。在球坯直徑差一定的情況下，總載荷較小的情況下，球徑大的球單獨(dú)承受載荷的時(shí)間較長(zhǎng)，如果要使多球受力，那么所需的球徑差更小，說(shuō)明實(shí)際加工中在其他條件相同的情況下，大載荷去除效率高，而小載荷在要達(dá)到與大載荷相同的去除余量時(shí)所需要的時(shí)間更長(zhǎng)。

較小的加工載荷在“尺寸選擇性”上具有一定的優(yōu)勢(shì)。實(shí)際加工中需要考慮經(jīng)濟(jì)效益，因此必須合理施加載荷。粗加工階段使用較大的加工載荷用來(lái)提高材料去除率，而在精加工階段則必須采用較小的載荷，這是實(shí)際加工的基本規(guī)律。

2 球體加工設(shè)備

本文采用自主研發(fā)設(shè)備—螺旋溝槽球體加工設(shè)備進(jìn)行材料去除試驗(yàn)，設(shè)備如圖1所示。

圖1 變曲率溝槽磨盤加工球體的實(shí)驗(yàn)裝置照片

通過(guò)變曲率溝槽滾道上任意一點(diǎn)相對(duì)于磨盤中心的曲率半徑不同且連續(xù)變化來(lái)作用于球體上，使球體自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性隨溝槽曲率半徑的變化而不斷改變，在單個(gè)加工周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)加工軌跡在球面上的均勻全包絡(luò)，通過(guò)送料機(jī)構(gòu)將球體從磨盤外沿的出料口依序送至磨盤中心的入料口進(jìn)行循環(huán)加工。

本文試驗(yàn)采用的研磨盤材料均為鑄鐵。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

球體加工中的加載壓力與研磨盤的轉(zhuǎn)速是超精密加工中的主要工藝參數(shù)，對(duì)研磨均勻性與去除率有較大的影響。

為了更好地觀察加工紋路排除因球坯本身遺留的加工紋路的影響，加工對(duì)象需具有較好的表面質(zhì)量，本研究選取的球坯均為表面粗糙度約10 nm的氮化硅陶瓷球，其直徑為6.747 mm，盤直徑300 mm，V形槽軌跡線方程為：R=70+80(φ/(14π))，φ∈(0,14π)。

3.1 壓力單因素試驗(yàn)分析

加載壓力是實(shí)現(xiàn)球體表面材料去除的關(guān)鍵因素之一，對(duì)球坯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和材料去除量具有重大影響，現(xiàn)對(duì)壓力進(jìn)行單因素試驗(yàn)，分析其對(duì)材料去除的影響情況。

研磨條件如表2所示。

表2 研磨條件

試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 材料去除量隨壓力變化曲線

由圖2可知：在轉(zhuǎn)速和總?cè)?shù)一定的情況下，隨著壓力的不斷增加，材料去除量也不斷增大，加工效率也隨之提高，說(shuō)明較大壓力可以提高加工效率。

載荷在0.5 N、2 N、4 N時(shí)的球坯表面微觀加工紋路如圖3所示。

圖3 不同載荷下的加工紋路

如圖3(a)所示：球坯表面沒(méi)有明顯犁溝狀痕跡，主要是因?yàn)槟チＴ谘心ケP的支撐下滾過(guò)球坯表面的結(jié)果，發(fā)生了三體磨損，并且球坯在運(yùn)動(dòng)中是純滾動(dòng)，幾乎沒(méi)有因滑動(dòng)而產(chǎn)生的刮擦；

如圖3(c)所示：球坯表面有明顯的犁溝狀痕跡，主要由磨粒對(duì)球坯表面的微切削或耕犁作用產(chǎn)生，即為二體磨損，而球坯表面這種磨損還有一部分是由滑動(dòng)以及球坯之間在較大壓力下發(fā)生碰撞產(chǎn)生的；

而圖3(b)所示的耕犁磨損痕跡比圖3(c)少，并且有些地方趨于圖3(a)中表面形貌，這是磨粒在球坯表面時(shí)滾時(shí)滑的作用結(jié)果。

3.2 轉(zhuǎn)速單因素試驗(yàn)分析

研磨條件如表3所示。

表3 研磨條件

試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 材料去除量隨轉(zhuǎn)速變化曲線

由圖4可知：在壓力和總?cè)?shù)一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，材料去除量也不斷增大，加工效率也隨之提高?？梢?jiàn)較大轉(zhuǎn)速可以提高加工效率，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增大有利于球坯的公轉(zhuǎn)速度和自轉(zhuǎn)速度的增大，意味著球坯上的每個(gè)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)被研磨的次數(shù)和概率大大增加。

轉(zhuǎn)速在5 r/min、20 r/min、60 r/min時(shí)的球坯表面微觀加工紋路如圖5所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的加工紋路

圖5中分別為發(fā)生三體磨損、混合磨損、二體磨損的球坯表面。

隨著轉(zhuǎn)速的增加，磨損形式也在不斷變化：低速下，球坯做純滾動(dòng)，因此其表面沒(méi)有犁溝狀的加工紋路。而前面分析表明球坯運(yùn)動(dòng)時(shí)存在一臨界轉(zhuǎn)速，當(dāng)超出這一轉(zhuǎn)速的時(shí)候球坯就會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，圖5(b，c)均有犁溝狀的加工紋路，而圖5(c)中這種紋路相當(dāng)明顯，說(shuō)明球坯滑動(dòng)非常頻繁。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究對(duì)研磨過(guò)程中不同直徑球坯的受力情況進(jìn)行了分析，不同直徑多球系統(tǒng)下的分析結(jié)果表明：較小的加工載荷在“尺寸選擇性”上有明顯優(yōu)勢(shì)；分析了球坯材料磨損形式，在螺旋溝槽球體加工設(shè)備上進(jìn)行了壓力與轉(zhuǎn)速的單因素試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：在轉(zhuǎn)速和總?cè)?shù)一定的情況下，隨著壓力的不斷增加，材料去除量也不斷增大；在壓力和總?cè)?shù)一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，材料去除量也不斷增大。

因此，實(shí)際加工中，在粗加工階段采用較大的加工載荷以達(dá)到提高材料去除率的目的，而在精加工階段采用較小的載荷以達(dá)到最優(yōu)精度。