楊 薇

(鞍山師范學院 數(shù)學與信息科學學院,遼寧 鞍山 114007)

遼寧省位于我國東北部，包括大連、沈陽、鞍山、盤錦等14個地級市.城市經(jīng)濟發(fā)展不僅受城市社會經(jīng)濟條件以及政府政策等外部條件影響，還受其天然資源條件和利用情況等要素的制約.李吉芝[1]總結(jié)了產(chǎn)生區(qū)域差異的3個主要因素,即自然地理環(huán)境的差異(客觀因素)、區(qū)域戰(zhàn)略重點的轉(zhuǎn)移(政策因素)以及各地區(qū)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的差異.正確剖析和綜合評估遼寧省各地級市經(jīng)濟發(fā)展水平有著重要的實際意義.本文運用因子分析方法對遼寧省各地級市的經(jīng)濟發(fā)展水平給予綜合評價，旨在為遼寧經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供參考意見.

1 因子分析

1.1 因子分析的理論

因子分析的基本思想是用數(shù)量少并且彼此獨立的因子反映原有變量的信息[2].也就是說變量的基本結(jié)構(gòu)被表示出、觀測體系被簡單化、變量的維數(shù)被降低，以致綜合問題能夠用少數(shù)的變量來分析.

1.2 因子分析的數(shù)學模型

其中，x為實測變量；f為公共因子；a為因子載荷，它是變量x與因子f的相關(guān)系數(shù)；ε為特殊因子.

2 實證分析

2.1 指標及數(shù)據(jù)的選取

本文參考了王金英[3]對遼寧省區(qū)域經(jīng)濟評價結(jié)果，同時根據(jù)遼寧省的經(jīng)濟發(fā)展特點構(gòu)建如下指標體系.X1:總?cè)丝?萬人)；X2:地區(qū)生產(chǎn)總值；X3:人均生產(chǎn)總值(元)；X4:公共財政收入(萬元)；X5:固定資產(chǎn)投資總額(萬元)；X6:社會消費品零售總額(萬元)；X7:實際利用外資額(萬美元)；X8：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)；X9：農(nóng)村居民人均可支配收入(元).本文所選取的指標及數(shù)據(jù)均來自《遼寧省統(tǒng)計年鑒(2017年)》.

表1 KMO and Bartlett 的檢驗

使用SPSS軟件對上述指標值做因子分析，因子分析要求各個變量彼此之間具有較強的相關(guān)性，對比變量進行KMO and Bartlett’s檢驗就可以檢驗出各變量間的相關(guān)性強弱(見表1).KMO檢驗統(tǒng)計量是用來考量各個變量間簡單相關(guān)和偏相關(guān)的重要指標，它的取值范圍介于0和1之間.KMO值越接近于1說明變量間的相關(guān)性越強，此時對變量進行因子分析的效果就越好，反之則相反.本文應(yīng)用KMO and Bartlett’s 檢驗得出KMO值為0.752，結(jié)果表明所選指標適合做因子分析.

2.2 提取公因子

因子分析得出的特征根情況如表2所示，前兩個特征根的累計方差貢獻率為 94.740%，說明前兩個因子提供了原始9個指標所能表達的足夠信息，同時損失的信息量較少，具有較高的代表性，提取前兩個因子作為公共因子分別記為F1，F(xiàn)2.

表2 總方差解釋

表3 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

為了使每個變量在一個公共因子上載荷較大的同時在其它公共因子上具有較小載荷，根據(jù)最大方差旋轉(zhuǎn)法對因子進行旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率說明F1和F2可以解釋原始信息的能力分別是55.668%和39.072%，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣如表3所示.

從表3 可以看出，公因子F1中載荷較大的指標為：總?cè)丝?X1)、地區(qū)生產(chǎn)總值(X2)、公共財政收入(X4)、固定資產(chǎn)投資總額(X5)、社會消費品零售總額(X6)以及實際利用外資額(X7)，這6 項指標說明了各城市的經(jīng)濟競爭的基礎(chǔ)實力和經(jīng)濟發(fā)展主要水平，因此命名為經(jīng)濟實力因子.公因子F2中載荷較大的指標為：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X8)、人均生產(chǎn)總值(X3)以及農(nóng)村居民人均可支配收入(X9)，這3項指標主要反映了各地居民的人均生活水平，公因子F2命名為生活水平因子.這兩個公因子綜合起來基本能反映各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況,可見提取的兩個公因子是比較合理的.

2.3 計算因子得分

根據(jù)因子得分系數(shù)(見表4)和原始變量的標準化值，可以計算出各公因子得分如下：

F1= 0.381ZX1+0.190ZX2-0.133ZX3+0.207ZX4+0.138ZX5+0.257ZX6+0.142ZX7-

0.123Z8-0.287ZX9

F2= -0.301ZX1-0.028ZX2+0.361ZX3-0.050ZX4+0.038ZX5-0.119ZX6+0.020ZX7+

0.346Z8+0.521ZX9

綜合因子得分為：

表4 成分得分系數(shù)矩陣

F=55.668%×F1+39.072%×F2/94.740%.

經(jīng)過整理給出公因子F1、公因子F2和綜合因子F的得分及排名情況(見表5).

由排名情況可知，經(jīng)濟發(fā)展綜合水平排在前兩位的是大連、沈陽，其次是鞍山、盤錦、營口、錦州、本溪、撫順、丹東、遼陽、葫蘆島、鐵嶺、朝陽、阜新.

3 結(jié)果分析

在因子得分表中，考慮到兩個公因子得分，如果得分為正可以說該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平比遼寧經(jīng)濟平均水平要高；得分為負就表示比遼寧經(jīng)濟平均水平要低.從綜合因子得分可以看得出來，在遼寧經(jīng)濟平均水平之上的地區(qū)有4個，依次為大連、沈陽、鞍山、盤錦.不均衡性是遼寧省14個地級市的當前經(jīng)濟發(fā)展狀況的主要特性.城市的積累效應(yīng)在經(jīng)濟發(fā)展比較好的地區(qū)可以得到極大發(fā)揮，城市的經(jīng)濟發(fā)展程度也隨之高一些.排名靠后的城市有地處遼北地區(qū)的鐵嶺以及遼西地區(qū)的葫蘆島、朝陽、阜新，它們與沈陽、大連等省內(nèi)中心城市相距較遠，經(jīng)濟發(fā)展較為薄弱.

因此，遼寧省應(yīng)充分利用自身的區(qū)位優(yōu)勢，推進遼寧老工業(yè)基地的結(jié)構(gòu)調(diào)整.利用沿海經(jīng)濟帶進一步優(yōu)化進出口貿(mào)易結(jié)構(gòu)，提高利用外資和對外投資水平.大力發(fā)展和加強中心城市向周邊城市的各項輻射,推動相鄰區(qū)域產(chǎn)業(yè)一體化的形成,并達到縮小遼寧省內(nèi)區(qū)域間經(jīng)濟差異的目的.

表5 因子得分情況排名表