吳一飛 李玉偉

（1.上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）（2.海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航系統(tǒng)軍事代表室 上海 201108）

1 引言

水下環(huán)境背景通?？梢詺w分為兩類：噪聲限制背景、混響限制背景。在高斯白噪聲限制背景下，對(duì)于任意的發(fā)射信號(hào)而言，獲得最大信噪比的最佳檢測器是匹配濾波器，并且可以通過加強(qiáng)發(fā)射信號(hào)的源級(jí)來有效地提高信噪比。而在淺海環(huán)境中，海底混響限制成為主要的背景，混響信號(hào)和發(fā)射信號(hào)之間存在較大的相似性，匹配濾波或者單方面地加強(qiáng)發(fā)射信號(hào)的聲源級(jí)并不能有效地提高信混比。然而海底混響可以看作是海底靜止目標(biāo)的反射波在接收處的疊加，跟水下其他運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的反射波相比較，其回波頻譜并沒有發(fā)生頻偏，所以在混響背景中對(duì)回波進(jìn)行處理時(shí)需要對(duì)拷貝信號(hào)進(jìn)行多組頻率偏移，以此來達(dá)到對(duì)發(fā)生了頻偏的目標(biāo)回波部分完全匹配的目的，獲得多普勒處理增益。但是并非所有的發(fā)射信號(hào)都適用于混響背景中探測水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，特別是諸如蛙人之類的慢速小目標(biāo)，它們的目標(biāo)強(qiáng)度弱、運(yùn)動(dòng)速度慢［10～11］，回波更加容易淹沒在混響中，因此所選用的發(fā)射信號(hào)必須具有高敏感的多普勒特性（速度分辨力），同時(shí)還應(yīng)兼具良好的距離分辨力。在主動(dòng)聲納探測中常用的波形設(shè)計(jì)大體可以歸為三大類［1］：CW信號(hào)、FM信號(hào)、偽隨機(jī)（PN）信號(hào)［1］。其他形式的波形可認(rèn)為是在這三類波形基礎(chǔ)上的擴(kuò)展。

CW脈沖的帶寬B和周期T相互限制成反比例關(guān)系，長CW脈沖在具有良好的速度分辨力的同時(shí)卻由于損失了帶寬而導(dǎo)致時(shí)延分辨力較差［12］。在CW信號(hào)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的波形主要還包括SFM信號(hào)和Cox comb信號(hào)，這兩種信號(hào)主要也是針對(duì)混響背景，通過拓展信號(hào)帶寬來提高探測性能，但是時(shí)延分辨力并沒有顯著提高。FM信號(hào)的帶寬和周期可以單獨(dú)調(diào)節(jié)，因而對(duì)于相同的速度分辨力，卻有著比CW信號(hào)優(yōu)良的時(shí)延分辨力，此類信號(hào)主要有LFM信號(hào)和HFM信號(hào)，但是這兩種信號(hào)的多普勒容限高，對(duì)微小的速度變化并不敏感。文中主要選擇第三類偽隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行分析，通過具有偽隨機(jī)性的M序列對(duì)CW信號(hào)進(jìn)行編碼，在保證其多普勒敏感特性的同時(shí)拓寬頻帶，使其同時(shí)兼具優(yōu)越的速度-時(shí)延分辨力［8～9］。

2 M序列信號(hào)設(shè)計(jì)和抗混響能力分析

2.1 M序列信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理及特性分析

偽隨機(jī)序列（Pseudo Noise，PN）是一個(gè)1和0的碼序列，它的自相關(guān)函數(shù)具有與白噪聲自相關(guān)函數(shù)相似的性質(zhì)，到目前為止，最為大家熟知的二進(jìn)制PN碼序列是最大長度移位寄存器序列，即M序列。一個(gè)M序列的長度為P=2m-1，可由一個(gè)m級(jí)的帶有線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生。這個(gè)序列是周期的，周期為P。每個(gè)周期內(nèi)有2m-1個(gè)1和2m-1-1個(gè)0的序列［2］。文章將｛0，1｝的二進(jìn)制M序列映射為｛1，-1｝的相應(yīng)序列來對(duì)CW信號(hào)進(jìn)行相位直擴(kuò)。

假設(shè)某一M序列每個(gè)碼元寬度為τ，則第k個(gè)碼元編碼CW信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以寫成［2］：

式中，fc為CW信號(hào)的中心頻率，ψ為信號(hào)的初始相位。編碼后信號(hào)的帶寬B與子脈沖帶寬相近：B=1/τ。

圖1分析了M序列的多普勒敏感性。其中碼元寬度τ=0.1ms，信號(hào)中心頻率fc=60kHz，-3dB處信號(hào)帶寬為10kHz；取碼長為P=1023，則編碼持續(xù)時(shí)間為T=102.3ms，相應(yīng)的頻偏df=1/T=9.8Hz。當(dāng)回波由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起頻偏超過df時(shí)，回波信號(hào)和發(fā)射信號(hào)相關(guān)性下降。圖中分別選取了相對(duì)速度v=｛0，0.1，0.15，0.5｝m/s的四組回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理，圖中可見隨著相對(duì)速度的增大，發(fā)射信號(hào)與回波之間的互相關(guān)程度降低。

圖1 M序列信號(hào)多普勒敏感性分析

2.2 抗混響能力參考指標(biāo)

為了統(tǒng)一比較不同的發(fā)射波形的探測性能，本文采用模糊圖結(jié)合Q函數(shù)的分析方法。模糊圖是信號(hào)回波和拷貝信號(hào)組的關(guān)于時(shí)延和速度的整體輸出，反映了目標(biāo)距離和速度的分辨能力。根據(jù)研究目的的不同，可將其分為自模糊圖和互模糊圖函數(shù)。其中自模糊圖反映了單個(gè)信號(hào)周期內(nèi)回波與其同周期內(nèi)拷貝信號(hào)的匹配效果。函數(shù)表達(dá)式為［1］

式中，sn(t)為第n個(gè)周期內(nèi)的發(fā)射信號(hào)，(η (t +τ)) 為回波信號(hào)的共軛，τ為時(shí)延，η為多普勒伸縮因子，在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣，定義：

式中，v為目標(biāo)相對(duì)于聲納平臺(tái)的徑向速度，c為水中聲速。

對(duì)自模糊度圖的物理意義進(jìn)一步擴(kuò)展來描述單個(gè)周期信號(hào)與不同周期內(nèi)拷貝信號(hào)的匹配效果，即為互模糊圖。函數(shù)定義為［1］

我們希望同一周期內(nèi)信號(hào)自相關(guān)性盡量高，不同周期外信號(hào)互相關(guān)性盡量低?；祉懴拗票尘跋驴疾炷骋徊ㄐ螜z測能力的另外一個(gè)指標(biāo)是Q函數(shù)，Q函數(shù)定義為［1］

由上式可知Q函數(shù)可以理解為信號(hào)的模糊函數(shù)在某個(gè)頻率點(diǎn)的橫截面上的模平方在時(shí)間軸上的積分，由此可近似為混響在該點(diǎn)上的能量分布［4］。所以，當(dāng)頻點(diǎn)（速度點(diǎn)）上的Q值越小，說明該點(diǎn)聚集的能量越弱。

圖2、圖3給出了CW信號(hào)、LFM信號(hào)、M序列編碼CW信號(hào)的自模糊度和Q函數(shù)對(duì)比圖。由圖2可見M序列編碼CW信號(hào)的-3dB模糊圖的時(shí)間寬度約為0.6τ=0.06ms，速度寬度約為0.12m/s，與理論值相符。相對(duì)未編碼之前的CW而言，由于信號(hào)頻譜的擴(kuò)寬，使得匹配能量在帶寬范圍內(nèi)得到平均而下降［3］，下降的能量級(jí)為

ΔD=10·lg（P）=30.1dB（圖 3（a））。

圖2三類信號(hào)模糊圖分析

圖3 （b）中給出了M序列信號(hào)加窗前后的對(duì)比分析。加上128階的漢明窗雖然可以有效地壓制信號(hào)的旁瓣，但是對(duì)于能量聚集的寬度并沒有明顯的改變，這是因?yàn)榧哟爸皇歉淖冃盘?hào)的邊緣特性，并沒有影響子碼寬度以及信號(hào)長度。

3 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本次仿真實(shí)驗(yàn)中首先根據(jù)文獻(xiàn)［5］～［7］中提出的方法建立海底混響模型?？紤]海底為淤泥砂礫混合物質(zhì)，海底反射強(qiáng)度取海試經(jīng)驗(yàn)值S=-27dB；海深H=20m，發(fā)射、接收換能器之間距離L=1m，置于海深h=10m處；設(shè)想一個(gè)等效的理想指向性圖案，聲納方位角束寬為pi/6，開角內(nèi)有均勻的單位響應(yīng)，在此開角外響應(yīng)為零；以開始發(fā)射信號(hào)的時(shí)刻為時(shí)間軸原點(diǎn)。步驟設(shè)置如下：

Step1：P=1023，τ=0.1ms，Tsig=102.3ms。發(fā)射信號(hào)中心頻率fc=60kHz，混響信號(hào)時(shí)域波形、幅頻曲線分別如圖4（a）、4（b）所示。可見每發(fā)射單個(gè)脈沖信號(hào)，混響持續(xù)時(shí)間約為0.8s?；祉懶盘?hào)的頻譜特性與發(fā)射信號(hào)相似。

圖3 M序列信號(hào)Q函數(shù)分析

圖4 M序列信號(hào)混響時(shí)頻域特性

Step2：信號(hào)脈沖重復(fù)發(fā)射周期TPAS=1s，重復(fù)發(fā)射20次。水下目標(biāo)參數(shù)及其他如下：

目標(biāo)1：TS1=-20dB，距離聲納平臺(tái)R1=90m，以v1=0.15m/s的速度靠近聲納平臺(tái)。

目標(biāo)2：TS2=-20dB，距離聲納平臺(tái)R2=300m，以v2=-0.5m/s的速度遠(yuǎn)離聲納平臺(tái)。

Step3：不考慮直達(dá)聲的影響，忽略背景噪聲，在0.1s之后開始采集數(shù)據(jù)，回波信號(hào)時(shí)域波形如圖5所示。

Step4：采用CW信號(hào)、LFM信號(hào)、M序列編碼CW信號(hào)三種波形重復(fù)step2、step3。

Step5：對(duì)以上三種回波各自進(jìn)行互模糊度和Q函數(shù)分析。其中CW信號(hào)如圖6（a）、6（b）；LFM信號(hào)如圖6（c）、6（d）；M序列信號(hào)如圖6（e）、6（f）所示：

圖5 回波信號(hào)時(shí)域波形

圖8 回波信號(hào)處理結(jié)果

為了方便對(duì)比，圖6（b）、6（d）、6（f）分別以圖6（b）中峰值為參考進(jìn)行了能量歸一化。

對(duì)CW信號(hào)而言，由于混響帶較寬，目標(biāo)1在零多普勒區(qū)域附近微小的速度變化并沒有跳出混響帶，混響對(duì)回波的干擾比較嚴(yán)重。由圖3（a）可知，相對(duì)于速度v1=0.15m/s處，在速度v2=0.5m/s處混響能量下降約10dB，探測效果較好。但是無論是目標(biāo)1或者目標(biāo)2，圖6（a）中的時(shí)延測量精度都差。

對(duì)LFM信號(hào)而言，盡管多普勒容限較高導(dǎo)致速度分辨力較差，但是10kHz的帶寬對(duì)應(yīng)的時(shí)延分辨力為0.1ms，時(shí)延測量精度得到保證。

對(duì)M序列編碼的CW信號(hào)而言，0.1ms的時(shí)延分辨力和0.12m/s的速度分辨力使其同時(shí)兼?zhèn)銫W信號(hào)和LFM信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，如圖6（e）、6（f）所示，可以看到能量在目標(biāo)1、目標(biāo)2的速度處得到良好的聚集。

4 結(jié)語

在復(fù)雜多變的淺海信道中，海底混響干擾一直是主動(dòng)聲納探測過程中的一大難題。與發(fā)射信號(hào)的極大相似性使得在接收信號(hào)中難以分離出目標(biāo)回波和混響信號(hào)。文章從模糊度函數(shù)以及Q函數(shù)的物理意義出發(fā)，采用最長偽隨機(jī)噪聲序列M序列對(duì)一般的CW信號(hào)進(jìn)行編碼，利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻偏來對(duì)拷貝信號(hào)進(jìn)行匹配，該信號(hào)敏感的多普勒特性使其獲得較高的處理增益。與傳統(tǒng)的CW信號(hào)以及LFM信號(hào)的比較表明，M序列信號(hào)具有更優(yōu)的速度—時(shí)延分辨力，并且通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)仿真得到驗(yàn)證，該信號(hào)可應(yīng)用于混響限制背景中對(duì)慢速目標(biāo)的探測。