劉 億周 朋

（1.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）（2.91492部隊 青島 266011）

1 引言

當前主流反艦導彈的射程向著中遠程方向發(fā)展，從原來的幾十或百來公里發(fā)展到幾百甚至上千公里，其遠程打擊能力得到大幅度提高。但隨著射程的增大，高精度目標指示保障更趨困難，導彈的命中概率將隨之受到影響，主要有以下三個方面的原因：一是在復雜電磁環(huán)境條件下，敵我雙方探測與干擾的對抗更加激烈，受探測設備作用距離和使用條件的限制，準確獲取目標指示的難度將增大，并且目標指示數(shù)據(jù)誤差將隨傳感器作用距離的增加、目標指示數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)延時、中轉(zhuǎn)平臺自身誤差等因素的影響而增大，因此目標指示數(shù)據(jù)的位置散布誤差將增大［1］；二是隨著反艦導彈射程增大，導彈飛行速度不變的情況下，導彈自控飛行時間也隨之增加，如果缺乏中繼制導，導彈的自控終點散布將隨距離的增大而增大；三是由于目標指示數(shù)據(jù)的延時及導彈自控飛行時間的增加，目標在該時間內(nèi)的機動散布也將增加，從而導致導彈的命中概率降低［2］。

2 低目指精度情況下的主要射擊方式

中遠程和低目指精度條件下反艦導彈的作戰(zhàn)使用一直是研究的熱點問題，研究成熟并將結(jié)果應用于作戰(zhàn)訓練的有以下幾種。

2.1 概略距離射擊

在無法測定目標距離時，利用機動定位、交叉定位或根據(jù)戰(zhàn)場情況估算求出目標的最大距離和最小距離，向目標初始方位和概略距離發(fā)射導彈，利用導彈搜捕扇面的遠界來捕捉目標的射擊方式為概略距離射擊。這種射擊方式只需測得目標方位數(shù)據(jù)和概略距離數(shù)據(jù)，可以在惡劣信息的情況下對敵實施導彈攻擊。

2.2 純方位射擊

導彈自控飛行時間裝訂最小值，向目標初始方位發(fā)射導彈，在導彈轉(zhuǎn)入平飛時，利用導彈搜捕扇面的遠界來捕捉目標。這種射擊方式只需測得目標方位數(shù)據(jù)，可以在惡劣信息情況下對敵實施導彈攻擊。

2.3 區(qū)域（盲目）射擊

區(qū)域射擊即沒有具體目標的射擊。指在只能獲得粗略或惡劣目標信息，概略推算出目標散布區(qū)，甚至無法獲得具體目標信息的情況下，根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢、地理環(huán)境和敵方情報分析判斷敵方目標活動區(qū)，實施沒有“具體目標”的“盲目射擊”，依靠遠程導彈的火力機動和遠距離大扇面搜索，實現(xiàn)對目標散布區(qū)或活動區(qū)的覆蓋［3］。

3 傳統(tǒng)射擊方式的局限

上述低目指精度情況下的常用射擊方式中，概略距離射擊和純方位射擊的使用條件和效果相對有限，在此主要分析傳統(tǒng)區(qū)域射擊的局限。

3.1 單發(fā)導彈攻擊的捕捉概率不高

在指定條件下，通常要求導彈可靠捕捉目標的概率為0.98，采用區(qū)域射擊方式，單發(fā)導彈攻擊受導彈捕捉半寬的影響，導彈的搜捕范圍有限，在目標探測精度低、目標指示信息滯后時間長、射擊距離遠等情況下，導彈的捕捉半寬可能小于目標位置域的半徑，搜捕區(qū)無法對目標可能位置域?qū)崿F(xiàn)全覆蓋，目標的捕捉概率將無法達到預定值，單發(fā)導彈的區(qū)域射擊滿足不了作戰(zhàn)需求［4］。

3.2 隨機發(fā)射多發(fā)導彈捕捉概率的提高不明顯

在這種情況下采用單枚導彈射擊受導彈搜捕區(qū)域的限制，捕捉概率達不到指定值，需采用多發(fā)導彈齊射方式，實現(xiàn)對目標散布區(qū)的覆蓋。采用傳統(tǒng)區(qū)域射擊方式發(fā)射多發(fā)導彈，可以是一次齊射、連射、或連續(xù)多次齊射。連射和連續(xù)多次齊射又分為逐發(fā)（或逐次）觀效射擊和不觀效射擊兩種情況。根據(jù)導彈的實際發(fā)射情況，多枚導彈的齊射，實際是密集的連射，只不過各枚導彈的間隔時間很短。

多枚導彈射擊時，各枚導彈之間一般是弱相關(guān)的，為了方便計算，在研究捕捉概率時，通常作為獨立射擊來處理。

1）一定數(shù)量導彈捕捉到目標的概率

設在相同條件下，一次發(fā)射n枚導彈，m枚導彈捕捉到目標的概率Pn,m；設隨機射擊每枚導彈的捕捉概率P都相等，則導彈未捕捉到目標的概率為Q=1-P，對于獨立射擊來說，根據(jù)獨立實驗定理可得：

2）至少1枚導彈捕捉到目標的概率

設在相同條件下，一次發(fā)射n枚導彈，各枚導彈的捕捉概率P相等，假設n枚導彈是相互獨立，根據(jù)重復獨立實驗的組合概率，則至少m枚導彈捕捉到目標的概率為

由式（2）可以得出發(fā)射n枚導彈至少1枚導彈捕捉導彈目標的概率：

假設 P=0.68，Pn(≥1)達到給定值0.98所需的導彈消耗量n為4，導彈消耗量過大，不利于導彈的作戰(zhàn)使用。

4 擴散射擊基本原理

擴散射擊即人工散布射擊，其中心思想是當目標定位誤差、目標機動散布誤差較大時，對目標的射擊不能當作點或線目標來考慮，而須將其當作面目標來考慮，即目標可能位置域，應按照對目標的火力運用原則，采用方位擴散射擊方式，進行多枚導彈齊射，將一次齊射的兩枚（也可以是多枚）導彈以最大命中概率方向為中心呈一定的散布發(fā)射，這樣就可以用兩枚（或多枚）導彈的導引頭搜索扇面聯(lián)合組成一個寬度更大的搜索帶，以克服單枚導彈導引頭對遠距離大誤差目標捕捉概率小的缺點。根據(jù)兩枚或多枚導彈的聯(lián)合搜索態(tài)勢，擴散射擊可分為擴散角搜索射擊和平行搜索射擊兩種［5］。

4.1 擴散角搜索射擊

擴散角搜索射擊是齊射導彈偏離目標散布區(qū)概略中心一定角度發(fā)射，導彈搜索航路和聯(lián)合搜索扇面以散布角呈向外發(fā)散形式的射擊，如圖1所示。

擴散角搜索射擊的主要控制參數(shù)為散布角，由于擴散角搜索射擊齊射的導彈必須有重疊搜索區(qū)以實現(xiàn)對目標散布區(qū)的無漏搜索覆蓋，在這里提出重疊搜索區(qū)反求散布角法。重疊搜索區(qū)的大小由目標散布區(qū)確定，在此假設目標散布區(qū)呈圓形，即散布區(qū)縱向半徑同為R：

其中：Ddw為目標定位誤差，Tlh為目標指示數(shù)據(jù)老化時間，Tzk為導彈的自控飛行時間，D為導彈航程，Dl為自導作用距離，V為導彈飛行速度，V目標max為目標的最大機動速度。

圖1 擴散角搜索射擊示意圖

圖2 擴散角搜索射擊重疊搜索區(qū)示意圖

目標橫向散布大，可通過發(fā)射多枚導彈，增加導彈的發(fā)射量以實現(xiàn)對目標散布區(qū)橫向上的全覆蓋，縱向上的散布只能通過控制散布角來實現(xiàn)。所以，要使擴散射擊在縱向上實現(xiàn)全覆蓋，必須使聯(lián)合搜索扇面在縱向上的重疊量L大于目標散布區(qū)的縱向半徑 R ，即 L≥R［6］。

由圖2三角形可知：

其中，δzk為導彈自控終點散布，因此，擴散角搜索射擊齊射導彈的散布角需滿足［7］：

4.2 平行搜索射擊

平行搜索射擊是通過艦艇機動組成平行發(fā)射彈道或?qū)椬陨淼幕鹆C動，實現(xiàn)齊射導彈搜索航路平行推進的射擊［8］（如圖3所示）。

圖3 平行搜索射擊示意圖

平行搜索射擊的主要控制參數(shù)為導彈橫間距，由導彈末制導雷達的實際搜索半寬和自控終點散布誤差所決定，要求相鄰導彈的搜索帶之間不存在盲區(qū)，因此，最大橫間距可表示為

5 射擊效能分析

5.1 效能分析目標函數(shù)建立

在單發(fā)導彈射擊捕捉概率達不到要求，采用概略距離、純方位等傳統(tǒng)方式多發(fā)導彈齊射，而且齊射導彈的瞄準點相同時，多發(fā)導彈齊射起不到增加捕捉概率的作用，如果第一枚導彈脫靶，可能會導致齊射導彈全部脫靶。在中遠程和低目指精度條件下，不適宜采用此類射擊方式，這里主要討論擴散射擊與傳統(tǒng)簡單區(qū)域射擊在指定捕捉概率下的導彈消耗量比較［9］。

如果簡單采用區(qū)域射擊方式，即導彈隨機瞄準目標的概略散布區(qū)射擊，由于在確定目標區(qū)域時假定只知目標概略位置，不可估計目標運動要素，則可以假定目標在散布區(qū)內(nèi)服從均勻分布，由于現(xiàn)代導彈射擊中假定導彈對目標的截獲概率為1，視末制導雷達覆蓋目標即為捕捉到目標，則單發(fā)導彈射擊的捕捉概率為

根據(jù)目標散布區(qū)計算方法，單發(fā)捕捉概率計算公式可以細化為

為簡化問題，考慮單一彈型射擊的情況，隨機發(fā)射多發(fā)導彈，假設每發(fā)導彈的捕捉概率相等［5］，各發(fā)導彈之間沒有聯(lián)系，即相互獨立的情況下，齊射導彈數(shù)量為n時，至少1發(fā)導彈捕捉目標概率為［10］

即：

擴散射擊與簡單區(qū)域射擊的本質(zhì)區(qū)別在于，齊射導彈之間有無聯(lián)系，簡單區(qū)域射擊各發(fā)導彈相互獨立，擴散射擊經(jīng)過精確計算，通過組成聯(lián)合搜索扇面保證至少1發(fā)導彈的捕捉概率。反艦導彈的射擊條件一般要求捕捉概率不低于98%，在進行效能分析時，指定簡單區(qū)域射擊導彈消耗量為保證至少1發(fā)導彈捕捉目標的概率等于98%，同時假定擴散射擊聯(lián)合搜捕扇面實現(xiàn)對目標散布區(qū)的全覆蓋即視為至少有1發(fā)導彈捕捉到目標，設定滿足指定捕捉概率的導彈消耗量為射擊效能評價指標，分別建立簡單區(qū)域射擊、擴散角搜索射擊、平行搜索射擊導彈消耗量的目標函數(shù)，通過比較得出擴散射擊效能優(yōu)勢［11］。

1）簡單區(qū)域射擊導彈消耗量目標函數(shù)

可得到簡單區(qū)域射擊導彈消耗量目標函數(shù)為

2）擴散角搜索射擊導彈消耗量目標函數(shù)

由擴散角搜索射擊對目標散布區(qū)的全覆蓋表達式Dsin[(n-1)α]+b≥R，可得擴散角搜索射擊導彈消耗量目標函數(shù)為

3）平行搜索射擊導彈消耗量目標函數(shù)

由平行搜索射擊對目標散布區(qū)的全覆蓋表達式n(b-δzk)≥R，可得平行搜索射擊導彈消耗量目標函數(shù)為

5.2 效能分析比較仿真

仿真假設：假設導彈飛行速度為300m/s，目標距離為250km，目標最大機動速度為30kn，自控終點散布為5km，根據(jù)目標散布區(qū)半徑與導彈末制導雷達搜捕半寬的比值，可以計算出簡單區(qū)域射擊、擴散角搜索射擊、平行搜索射擊在不同條件下的導彈消耗量，如圖4所示。實際應用中，當各種射擊方式的導彈消耗量n非整時，采用進一取整［12］。

圖4 不同射擊方式反艦導彈捕捉概率效能仿真

6 結(jié)語

從仿真結(jié)果可知，采用擴散射擊，尤其是平行搜索射擊，在目標散布區(qū)大的情況下，滿足至少1發(fā)導彈捕捉到目標所需要的彈藥消耗量要明顯小于傳統(tǒng)的簡單區(qū)域射擊。擴散射擊從理論分析上能夠有效提高反艦導彈在低目指精度條件下的射擊效果，但在實際應用中關(guān)于虛擬瞄準點設置等問題還需要進一步深入研究。