劉方林

（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都 610200）

電氣化鐵路具有資源節(jié)約、環(huán)境友好、運(yùn)量大等特點(diǎn)，在世界范圍內(nèi)具有廣泛的應(yīng)用。電力機(jī)車的電能來(lái)自于架設(shè)在鐵路沿線的牽引網(wǎng)系統(tǒng)，通過安裝在列車頂部的受電弓實(shí)現(xiàn)電能的傳輸。然而，與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)不同，接觸網(wǎng)和受電弓之間屬于滑動(dòng)接觸，容易造成電能傳輸?shù)牟环€(wěn)定[1]。一方面，表現(xiàn)在弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，弓網(wǎng)之間的劇烈振動(dòng)會(huì)引起接觸質(zhì)量的下降[2]，嚴(yán)重的還會(huì)導(dǎo)致離線的發(fā)生，危害運(yùn)行安全[3]；另一方面則表現(xiàn)在弓網(wǎng)之間的電接觸特性，弓網(wǎng)之間的滑動(dòng)接觸電阻受諸多因素決定，影響著弓網(wǎng)間的電能傳輸質(zhì)量[4]。以下分別對(duì)二者以往的研究進(jìn)行綜述。

在弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能研究方面，文獻(xiàn)[5]基于有限元方法構(gòu)建了電氣化鐵路接觸網(wǎng)靜態(tài)模型，可進(jìn)一步用于動(dòng)力學(xué)特性的研究。文獻(xiàn)[6]同時(shí)建立了多種受電弓模型，研究了受電弓劃過接觸網(wǎng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性。文獻(xiàn)[7]通過引入受電弓模型，分析了強(qiáng)風(fēng)對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[8]提出了受電弓控制策略，用于改善弓網(wǎng)間的電能傳輸質(zhì)量。

在弓網(wǎng)電接觸方面，眾多學(xué)者開始關(guān)注受電弓與接觸網(wǎng)之間的接觸電阻。文獻(xiàn)[9]考慮觸頭的靜態(tài)接觸電阻特性，提出了膜觸頭的接觸電阻數(shù)值計(jì)算模型。文獻(xiàn)[10]研究了收縮電阻的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)收縮電阻的有效區(qū)域范圍進(jìn)行了進(jìn)一步的劃分，分析了電鍍層等因素對(duì)收縮電阻的影響，并提出了考慮鍍層影響的導(dǎo)體間接觸電阻的數(shù)值模型。針對(duì)弓網(wǎng)這一特定系統(tǒng)的接觸電阻，文獻(xiàn)[11]采用曲線擬合的方法得出了弓網(wǎng)接觸電阻與電流、車速和接觸力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。文獻(xiàn)[12]針對(duì)滑動(dòng)接觸特性，采用弓網(wǎng)電接觸試驗(yàn)臺(tái)分析了接觸電阻對(duì)接觸力、電流、車速的關(guān)聯(lián)。

然而，在以往的研究中，弓網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)研究和電接觸研究是分開進(jìn)行的。但實(shí)際上，動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算中的接觸力是影響弓網(wǎng)接觸電阻的直接因素，在穩(wěn)定運(yùn)行中，弓網(wǎng)間的接觸狀態(tài)受接觸電阻的影響。因此，本文針對(duì)以往研究的不足，研究接觸電阻的動(dòng)態(tài)特性。首先，根據(jù)以往的研究結(jié)果，分析弓網(wǎng)接觸電阻的影響因素；其次，通過弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真得到弓網(wǎng)間的動(dòng)態(tài)接觸壓力；最后，建立動(dòng)力學(xué)計(jì)算和電接觸計(jì)算的關(guān)聯(lián)性，分析接觸電阻隨弓網(wǎng)接觸力的波動(dòng)特性。

1 弓網(wǎng)接觸電阻模型

以往研究認(rèn)為弓網(wǎng)接觸電阻的影響因素主要有電流和接觸力，文獻(xiàn)[11]提出弓網(wǎng)靜態(tài)電接觸時(shí)接觸電阻的計(jì)算式為

式中，cR為接觸電阻，f為接觸力。b、n、d分別為與電流有關(guān)的參數(shù)。通過最小二乘法優(yōu)化理論計(jì)算與試驗(yàn)的誤差，可以得到的接觸電阻的解析表達(dá)式為

式中，I為受電弓滑板和接觸線接觸點(diǎn)的電流的有效值。然而，式（2）并未考慮弓網(wǎng)滑動(dòng)接觸效應(yīng)，通過引入車速，滑動(dòng)接觸電阻的計(jì)算公式可修正為[12]

式中，a、b、c為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)；τ為弓頭滑板和接觸線的電阻率之和；H為滑板的材料硬度；m為導(dǎo)電斑數(shù)；σ為材料的電阻率；ζ和ξ分別為電阻相關(guān)的修正系數(shù)；λ為材料熱導(dǎo)率。與以往不同的是車速v也被引入到接觸電阻計(jì)算中。本文采用該模型分析接觸電阻的特性。

2 靜態(tài)接觸電阻分析

本小節(jié)分析不同車速、電流和接觸力下弓網(wǎng)靜態(tài)接觸電阻的變化規(guī)律。圖1給出了v=350km/h時(shí)接觸電阻隨電流和接觸力的變化圖?？梢钥闯觯佑|電阻隨著接觸力和電流的減小而增大，接觸電阻對(duì)電流的變化更加敏感，當(dāng)電流為0時(shí)，接觸電阻上升明顯。圖2給出了I=200A時(shí)，接觸電阻隨車速和接觸力變化圖，可以看出，車速的增加和接觸力的減小都會(huì)導(dǎo)致接觸電阻的增大。圖3給出了當(dāng)f =100N時(shí)，接觸電阻對(duì)車速和電流的變化圖，可以看出，車速的增大和電流的減小都會(huì)導(dǎo)致接觸電阻的增加，電流較小時(shí)，接觸電阻對(duì)電流變化十分敏感。

圖1 車速350km/h時(shí)不同接觸力和電流下接觸電阻

圖2 電流200A時(shí)不同車速和接觸力下接觸電阻

圖3 接觸力100N時(shí)不同車速和電流下接觸電阻

3 動(dòng)態(tài)接觸電阻分析

以上研究主要分析了接觸電阻的影響因素，但是所計(jì)算出的接觸電阻是在接觸力一定的前提下。弓網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)間接觸力的波動(dòng)是十分劇烈的，接觸電阻也是一段時(shí)變的時(shí)間歷程。因此，本節(jié)首先建立弓網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，得到弓網(wǎng)間的接觸力，然后分析不同車速下的動(dòng)態(tài)接觸電阻。

接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，采用張力梁?jiǎn)卧枋鼋佑|線和承力索的垂向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中，（,）yxt為接觸線或承力索的垂向位移；Aρ為線密度；EI為未分段抗彎剛度；（,）fxt為接觸力；T為接觸線或承力索的張力；C為線索阻尼。采用分離變量法，式（4）可展開為以下形式：

式中，qan（t）和qbn（t） 分別為承力索和接觸線廣義位移；xc為弓頭為接觸線上的接觸點(diǎn)位置；Fa1（x,t）和Fa2（x,t）分別為吊弦和支撐桿對(duì)承力索的貢獻(xiàn)，F(xiàn)b1（x,t）和Fb2（x,t）分別為吊弦和定位器對(duì)接觸線的貢獻(xiàn)，p為吊弦的個(gè)數(shù)，q支撐桿和定位器的個(gè)數(shù)，n為模態(tài)階數(shù)，L為錨段長(zhǎng)度，ωan和ωbn分別為承力索和接觸線的自振角頻率。

圖4 接觸網(wǎng)模型示意圖

受電弓采用三元?dú)w算質(zhì)量模型，弓網(wǎng)相互作用可采用罰函數(shù)來(lái)表示，具體參見下式：

式中，Ks為接觸剛度；y1為弓頭位移；yb為接觸線位移。結(jié)合式（5）和受電弓歸算質(zhì)量模型，可建立弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)交互模型，實(shí)現(xiàn)實(shí)際工況下弓網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真。

結(jié)合我國(guó)高速鐵路實(shí)際弓網(wǎng)參數(shù)，仿真工況設(shè)為：v=250km/h和v=350km/h。在3個(gè)速度等級(jí)下的弓網(wǎng)接觸力如圖5所示?？梢钥闯?，弓網(wǎng)接觸力是一段波動(dòng)較為劇烈的時(shí)間歷程，隨著車速的提升，接觸力的波動(dòng)也相應(yīng)提升。

圖5 不同速度下的弓網(wǎng)接觸力

圖6 v=250km/h時(shí)不同電流下的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸電阻

將圖5得到的接觸力時(shí)程引入弓網(wǎng)接觸電阻模型，可以計(jì)算得到不同工況下的弓網(wǎng)接觸電阻變化時(shí)程。當(dāng)弓網(wǎng)間電流為70A和110A時(shí)，且v= 250km/h時(shí)的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸電阻的變化圖如圖6所示。可以看出，相同速度時(shí)，弓網(wǎng)接觸電阻隨時(shí)間變化的波形是一致的，但是其極值和均值會(huì)受到電流有效值的影響。表1給出了不同電流和車速下的接觸電阻統(tǒng)計(jì)量，可以看出，當(dāng)車速一定時(shí)，接觸電阻的統(tǒng)計(jì)量都隨電流的增加而減小，當(dāng)電流大小一定時(shí)，接觸電阻的統(tǒng)計(jì)量都隨車速的增加而增大。車速的增加不但能夠增加弓網(wǎng)系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)，同時(shí)也會(huì)增大弓網(wǎng)間的接觸電阻。因此，弓網(wǎng)受流質(zhì)量會(huì)隨車速的增大而增大，無(wú)論從電氣還是動(dòng)力學(xué)角度，都可以解釋該結(jié)論。

表1 不同車速和電流下弓網(wǎng)接觸電阻統(tǒng)計(jì)量

4 結(jié)論

本文基于高速鐵路受電弓和接觸網(wǎng)相互接觸時(shí)的滑動(dòng)接觸電阻模型，分析了接觸電阻大小的影響因素。為了弓網(wǎng)滑動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，采用動(dòng)力學(xué)理論構(gòu)建了弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型，得到弓網(wǎng)高速滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)接觸壓力，將其帶入弓網(wǎng)接觸電阻模型，得到動(dòng)態(tài)接觸電阻的變化趨勢(shì)。通過分析不同車速、電流下的弓網(wǎng)接觸電阻隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化曲線和統(tǒng)計(jì)值，其結(jié)論表明，接觸電阻隨車速的增加而增大。車速的增加不但能夠增加弓網(wǎng)系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)，同時(shí)還會(huì)增大弓網(wǎng)間的接觸電阻。弓網(wǎng)受流質(zhì)量的惡化機(jī)理無(wú)論從電氣還是動(dòng)力學(xué)角度都得到了合理的解釋。

本文所得到的動(dòng)態(tài)接觸電阻可用于進(jìn)一步分析弓網(wǎng)的電能傳輸效率。在弓網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，也可將傳統(tǒng)的接觸力優(yōu)化目標(biāo)細(xì)化為具體的車網(wǎng)電氣參數(shù)。