周 煒

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硬密封結(jié)構(gòu)中密封介質(zhì)泄漏率的數(shù)值計算研究

周 煒

（海軍駐昆明地區(qū)軍事代表辦事處，昆明 650051）

為了研究硬密封結(jié)構(gòu)中密封粗糙接觸面的形貌特征對密封性能的影響，本文結(jié)合密封粗糙區(qū)域的流動模擬結(jié)果和微觀力學(xué)接觸過程，提出了硬密封結(jié)構(gòu)中密封介質(zhì)泄漏率的理論預(yù)測模型。通過泄漏率理論預(yù)測結(jié)果同參考文獻(xiàn)中實驗數(shù)據(jù)的對比，確定了理論預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了粗糙面粗糙度、粗糙峰的形狀等因素對密封性能的影響，最終的研究成果對復(fù)合金屬墊片法蘭墊片密封性能優(yōu)化設(shè)計有著重要指導(dǎo)意義。

有效分離高度 粗糙峰 泄漏率金屬墊片

0 引言

金屬墊片密封結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于石油、化工、航空和能源領(lǐng)域，其性能同設(shè)備以及系統(tǒng)的生產(chǎn)安全息息相關(guān)[1-3]。金屬墊片表面的粗糙度被認(rèn)為是影響其密封特性的重要參數(shù)[4-7]，它的密封特性已經(jīng)引起許多研究者的關(guān)注。Haruyama S 等人[8,9]針對一種新型金屬波紋墊片，通過有限元分析與實驗相結(jié)合的方法，分析了表面粗糙度與墊片泄漏率之間的關(guān)系。馮秀等人[10-12]探討了粗糙表面的分形特征，并基于分形思維建立了金屬墊片泄漏率預(yù)測模型。Putignano C 等人[13]由金屬墊片的接觸特性構(gòu)建了密封粗糙接觸面之間的分形力學(xué)接觸模型。

上述有關(guān)硬密封接觸結(jié)構(gòu)的理論和實驗研究促進(jìn)了硬密封微觀泄漏機理的發(fā)展，為金屬墊片泄漏率的預(yù)測方法提供了理論基礎(chǔ)。由于密封粗糙接觸表面的真實形貌十分復(fù)雜，其實際接觸變形過程的直接求解十分困難。目前，硬密封結(jié)構(gòu)的泄漏率的預(yù)測方法無一例外包含了大量的實驗回歸系數(shù)，難以推廣應(yīng)用。

呂祥奎等人[14]通過粗糙表面的數(shù)值重構(gòu)，采用FLUENT軟件構(gòu)建了粗糙表面統(tǒng)計學(xué)特征參數(shù)與泄漏率之間的聯(lián)系。本文在這一研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出有效分離高度的概念來表征密封粗糙區(qū)域間隙高度對密封介質(zhì)宏觀流動的影響。利用密封粗糙接觸表面單粗糙峰接觸模型的有限元分析和Roth接觸理論[15]來求解不同密封接觸應(yīng)力作用下的有效分離高度。隨后本文對有效分離高度的確定方法展開詳細(xì)的數(shù)值研究，進(jìn)一步完善金屬墊片密封特性的理論預(yù)測方法，建立不依賴于實驗回歸系數(shù)的泄漏率預(yù)測模型，從而能更有效地對硬密封結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行優(yōu)化。

1 基本模型

1.1 墊片泄漏機理

硬密封結(jié)構(gòu)部件中的機加工表面均具有一定粗糙度，在法蘭金屬墊片密封的硬密封接觸過程中，接觸面實質(zhì)上是非完全接觸，如圖1所示。

當(dāng)非接觸區(qū)域連通成為介質(zhì)流動通道，泄漏就發(fā)生了。因此，由墊片泄漏現(xiàn)象的本質(zhì)來看，泄漏機理模型的研究包括兩個關(guān)鍵內(nèi)容：界面復(fù)雜泄漏通道的描述和流體在復(fù)雜通道間的輸運特性。本文認(rèn)為，規(guī)避粗糙表面具體形貌表征而著重研究其表面統(tǒng)計學(xué)參數(shù)與氣體宏觀流動特性間的關(guān)系是一種更為有效的泄漏機理研究方法。

圖1 墊片靜密封結(jié)構(gòu)及接觸界面微孔區(qū)域示意圖

1.2 隨機粗糙表面的數(shù)值生成

大量測量數(shù)據(jù)顯示，粗糙表面的輪廓高度服從Gauss分布，其統(tǒng)計特征可由高度分布{(,)}和自相關(guān)函數(shù)(τ,τ)等統(tǒng)計參數(shù)來描述[16]：

將滿足上述統(tǒng)計學(xué)特征的隨機粗糙表面視作一個離散的平穩(wěn)隨機過程，基于AR隨機過程模型，可模擬生成具有制定自相關(guān)函數(shù)的三維粗糙表面。圖2為在MATLAB軟件中得到的各向同性數(shù)值粗糙表面（τ=τ=1.0 μm），其表面點數(shù)為80 μm×80 μm，=1.0 μm。

圖2 各向同性高斯表面及其高度分布

1.3 泄漏機理模型的數(shù)值構(gòu)建

將數(shù)值粗糙表面導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，可構(gòu)建出不同接觸狀態(tài)的界面泄漏通道的流動數(shù)值計算模型，進(jìn)而對該狀態(tài)下的泄漏率進(jìn)行數(shù)值求解。在計算過程中，考慮如下假設(shè)：金屬表面的粗糙度各向同性、均勻分布，即不考慮加工紋理；忽略密封間隙高度沿墊片徑向的變化；忽略體積力的影響，如重力。本文選取了80 μm×80 μm的計算區(qū)域，并進(jìn)行了尺寸獨立性檢驗。計算模型及邊界條件如圖3所示。圖中，上表面為復(fù)合粗糙表面，下表面為理想光滑表面；左右設(shè)為對稱邊界條件；進(jìn)口和出口為壓力邊界條件。

圖3 模型計算區(qū)域及邊界條件

計算過程中，氣體在密封間隙中的流動被視作黏性不可壓縮氣體的微細(xì)通道內(nèi)的流動。當(dāng)不考慮粗糙表面特性時，密封間隙內(nèi)的體積泄漏率Q可采用平行圓板模型[14]計算，即：

式中，為泄漏通道的高度；1、2分別為墊片的內(nèi)徑和外徑。將數(shù)值求解獲得的粗糙表面接觸界面的泄漏率與平行圓板模型得到的泄漏率Q的比值定義為流量因子Φ，即：

不同粗糙表面流量因子隨無量綱通道高度的變化如圖4所示。圖中的散點為數(shù)值計算結(jié)果，圖中曲線為根據(jù)式(5)計算的結(jié)果。

1.4 有效分離高度的確定

2 分析與討論

綜上所述，通過粗糙表面密封間隙流動數(shù)值分析和有效分離高度的有限元數(shù)值分析，可以建立完整的泄漏率數(shù)值預(yù)測方法。其中有效分離高度的準(zhǔn)確程度是確保預(yù)測模型可靠性的關(guān)鍵。本文將通過數(shù)值分析方法，結(jié)合馮秀、顧伯勤等人[17]的實驗測量結(jié)果，對這一關(guān)鍵問題進(jìn)行詳細(xì)討論。

研究發(fā)現(xiàn)在接觸力學(xué)中常將完整粗糙表面的接觸狀態(tài)研究簡化為單個粗糙峰接觸狀態(tài)的研究。經(jīng)典接觸力學(xué)的Hertz理論[18]采用半球形；許志倩等人[19]在對表面采樣數(shù)據(jù)詳細(xì)分析后，認(rèn)為可采用圓錐；M Eriten 等人[20]則提出采用拋物形。

本文針對三種不同形狀的理想粗糙峰模型進(jìn)行了有限元模擬分析，如圖5所示。根據(jù)許志倩等人[19]對粗糙表面的實際測量結(jié)果，可認(rèn)為相鄰粗糙峰之間的距離為2。由圖6可以看出，接觸應(yīng)力相同的條件下，三種粗糙峰的無量綱接觸面積差異不大，但分離高度的數(shù)值卻相差較大。隨著接觸應(yīng)力的增加，曲率最小的圓錐形粗糙峰變形最快，曲率最大的半球形粗糙峰變形最緩，見圖6(b)。

圖5 三種粗糙峰接觸模型

由圖6的計算結(jié)果可以看出，粗糙峰形貌對有效分離高度的數(shù)值十分重要。相同工況下泄漏率的理論預(yù)測值與參考文獻(xiàn)實驗測量值的比較如圖7所示。由圖可知假設(shè)粗糙表面為均勻分布的拋物形粗糙峰時，泄漏率的理論值同實驗數(shù)據(jù)比較吻合。因此，后續(xù)討論均基于拋物形粗糙峰模型。本文確定了有效分離高度的計算方法，以單粗糙峰接觸力學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過有限元分析方法模擬其變形特性，獲得不同密封應(yīng)力作用下的粗糙峰高度，代入公式(7)獲得密封性能系數(shù)R的數(shù)值解。根據(jù)大量的數(shù)值計算結(jié)果擬合出R的數(shù)值表達(dá)式。

圖6 三種粗糙峰隨密封應(yīng)力的變形特性

圖7 粗糙峰形狀對泄漏率的影響（E=21000 MPa，μ= 0.3，σ=2 mm）

在本文建立的泄漏率預(yù)測模型基礎(chǔ)上，分析了粗糙表面粗糙度（0.2 μm、0.5 μm、0.8 μm和1.1 μm）對密封結(jié)構(gòu)泄漏率的定量影響，計算結(jié)果如圖8所示。在其它條件相同的情況下，粗糙峰高度對泄漏率的影響較大。

圖8 粗糙峰高度對泄漏率影響

3 結(jié)論

由本文對硬密封結(jié)構(gòu)密封性能的研究結(jié)果可以整理出以下幾點結(jié)論：

1）密封粗糙區(qū)域的有效分離高度與粗糙表面統(tǒng)計學(xué)特征有關(guān)，其取決于粗糙表面接觸變形特性，是泄漏率理論預(yù)測的關(guān)鍵。本文通過大量的計算分析，提出拋物型單粗糙峰接觸模型并結(jié)合Roth接觸理論擬合出了有效分離高度隨密封接觸應(yīng)力間的變化規(guī)律。

2）密封粗糙接觸面有效分離高度將泄漏率機理模型與密封接觸狀態(tài)進(jìn)行有效耦合，從而實現(xiàn)泄漏率預(yù)測，為密封結(jié)構(gòu)密封特性的定量評價提供理論依據(jù)。并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了泄漏率預(yù)測模型，理論預(yù)測值與實驗值吻合良好。

3）相比于粗糙峰的角度，其曲率和高度對計算結(jié)果的影響更大。因此提高粗糙峰曲率和統(tǒng)計學(xué)高度的精度，有利于提高泄漏率的理論預(yù)測的精確性。

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Numerical Calculation of Leakage Rate in Hard Seal Structure

Zhou Wei

(Navy Military Representative Office in Kunming, Kunming 650051, China)

TB42

A

1003-4862（2018）10-0019-05

2018-05-14

周煒（1979-），男，工程師。研究方向：水中兵器。E-mail: 188029396@qq.com