陶 娟 ，張 軍 ，李憲華 ，黃 杰

（1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇 蘇州 215000；2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

1 引言

近些年來(lái)破壞性極大的地震在世界各地時(shí)有發(fā)生，造成基礎(chǔ)設(shè)施大量破壞，以及由此產(chǎn)生的火災(zāi)、瘟疫、放射性污染等人畜傷亡和重大財(cái)產(chǎn)損失。因此，關(guān)于地震預(yù)測(cè)方面的研究意義重大，尋找科學(xué)的地震預(yù)測(cè)方法十分重要。

隨著壓電智能材料的不斷發(fā)展，對(duì)壓電阻抗技術(shù)的理論及應(yīng)用研究也越來(lái)越多。壓電阻抗法的試驗(yàn)研究始于上個(gè)世紀(jì)90年代初，在過(guò)去二十多年里，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者在壓電阻抗法的理論及應(yīng)用上開(kāi)展了大量的研究工作，成果顯著[1-10]。近年來(lái)，壓電阻抗技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的研究不斷開(kāi)展，但是將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)方面還鮮有報(bào)道。

將壓電阻抗法的損傷檢測(cè)原理應(yīng)用到對(duì)構(gòu)造地震的預(yù)測(cè)中，使用壓電陶瓷片來(lái)監(jiān)測(cè)巖石在構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中的健康狀態(tài)，通過(guò)監(jiān)測(cè)巖石的健康狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)構(gòu)造地震的預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)制造了壓電傳感器，并對(duì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中的巖石受壓狀態(tài)進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)與仿真分析進(jìn)一步驗(yàn)證了將壓電阻抗法應(yīng)用于構(gòu)造地震預(yù)測(cè)的可行性。

2 壓電耦合電阻抗理論

單自由度的彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)（即SMD系統(tǒng)），可通過(guò)給系統(tǒng)施加一定的激勵(lì)力，研究系統(tǒng)振型，諧振頻率等的變化以判斷此激勵(lì)力對(duì)系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：F—激振力；Z—系統(tǒng)機(jī)械阻抗；X—響應(yīng)位移；x—響應(yīng)速度。系統(tǒng)的機(jī)械阻抗Z可表示為：

式中：c—系統(tǒng)阻尼；m—系統(tǒng)質(zhì)量；ω—激振頻率；ωn—系統(tǒng)諧振

頻率；j—虛數(shù)單位；KS—系統(tǒng)彈簧系數(shù)。

若施加在該系統(tǒng)上的激勵(lì)力F是簡(jiǎn)諧交變力，則該系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是與激勵(lì)力F同頻的間歇振動(dòng)，即：

由此可得該系統(tǒng)力和位移的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為：

單自由度的SMD（彈簧-質(zhì)量-阻尼）系統(tǒng)與壓電陶瓷PZT的耦合系統(tǒng)，是將表面貼有PZT片的結(jié)構(gòu)固定在一端而建立的，設(shè)SMD系統(tǒng)的機(jī)械阻抗為ZS，由耦合系統(tǒng)的平衡性和協(xié)調(diào)性可以得到：

PZT處于自由狀態(tài)進(jìn)其振動(dòng)速度為：

則PZT的機(jī)械阻抗值為：

式中：lPZT、wPZT、hPZT—PZT的長(zhǎng)度、寬度、厚度 E3—交變電場(chǎng)強(qiáng)度；η—機(jī)械損耗因子；k—波數(shù)；ω—激振頻率；j—虛數(shù)單位；—T為0（或常數(shù)）時(shí)的復(fù)介電常數(shù)；ZS—結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗；ZPZT—PZT的阻抗；d31—壓電應(yīng)變常數(shù)=（1+ηj）—PZT在

壓電耦合梁電阻抗公式為：

E=0（或常數(shù)）時(shí)的復(fù)剛度常數(shù)（復(fù)彈性模量）。

從上式可得出，PZT與結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)的電阻抗與以下幾個(gè)因素有關(guān)：

（1）壓電陶瓷PZT自身具有的幾何尺寸、壓電常數(shù)、介電常數(shù)、楊氏模量等相關(guān)參數(shù)；

（2）結(jié)構(gòu)自身的機(jī)械阻抗；

（3）施加在PZT上的激振掃頻頻率。即當(dāng)選定后，在固定頻段結(jié)構(gòu)的損傷是唯一影響耦合電阻抗的因素。

3 基于EMI技術(shù)構(gòu)造地震模擬實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

實(shí)驗(yàn)室通過(guò)壓電陶瓷片來(lái)感知結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化，并通過(guò)阻抗分析儀在一定頻率段上不斷掃頻來(lái)檢測(cè)壓電陶瓷片的阻抗變化。但是由于本實(shí)驗(yàn)是在不導(dǎo)電的巖石混凝土試塊上進(jìn)行的，直接粘貼陶瓷片會(huì)使得陶瓷片容易發(fā)生破碎，并且無(wú)法連接導(dǎo)線，所以在本實(shí)驗(yàn)中需要將壓電陶瓷片粘貼于由導(dǎo)電材料制作的基座中，組成一個(gè)簡(jiǎn)易的壓電阻抗傳感器，再將被測(cè)結(jié)構(gòu)與傳感器組成整體。在監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，利用TYE-2000型壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石試塊進(jìn)行加壓，通過(guò)阻抗分析儀對(duì)壓電阻抗傳感器施加一定頻率段的掃頻信號(hào)，加壓過(guò)程中，巖石結(jié)構(gòu)內(nèi)部會(huì)發(fā)生細(xì)微變化從而影響到其機(jī)械阻抗；這種變化通過(guò)影響到壓電傳感器中的PZT陶瓷片再傳輸至阻抗分析儀，從而通過(guò)連續(xù)測(cè)定的阻抗值來(lái)完成檢測(cè)巖石損傷狀態(tài)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

實(shí)驗(yàn)所選的主體結(jié)構(gòu)是巖石混凝土塊，其尺寸為（150×150×150）mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。強(qiáng)度分別為C30，C40，C50，在試塊表面嵌入壓電阻抗傳感器，傳感器基座材料分別為鋁和45號(hào)鋼。在壓力驗(yàn)機(jī)上對(duì)試塊進(jìn)行加壓試驗(yàn)，每次遞增100kN直至試塊被壓碎，并用阻抗分析儀實(shí)時(shí)記錄阻抗值，阻抗分析儀掃頻范圍為（100～200）kHz。搭建的試驗(yàn)臺(tái)，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖Fig.1 Physical Chart of the Experimental Platform

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

首先將C30 45鋼基座的混凝土塊拿上TYE-2000型壓力機(jī)，將直接焊接在基座上的導(dǎo)線和其中一個(gè)壓電陶瓷片上的導(dǎo)線接在阻抗分析儀上，首先進(jìn)行無(wú)壓力下的阻抗分析，然后再將另一個(gè)壓電陶瓷片的導(dǎo)線與已經(jīng)接在儀器上的壓電陶瓷片的導(dǎo)線調(diào)換一下，調(diào)整壓力試驗(yàn)機(jī)參數(shù)，加載速度設(shè)置為1.7Kn/s，從0Kn每次遞增100Kn加載，設(shè)定阻抗分析儀的掃頻頻率范圍為（100～200）kHz，掃描點(diǎn)數(shù)設(shè)置為800，先進(jìn)行無(wú)壓力下的阻抗測(cè)量。然后按照階梯式逐步加大壓力機(jī)提供的壓力，并在每個(gè)階段對(duì)兩個(gè)壓電陶瓷片均做一次阻抗分析。直到最后混凝土塊破碎，進(jìn)行最后一次阻抗分析，作為對(duì)比數(shù)據(jù)。依次按照C30、C40、C50的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量，因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)過(guò)程為不可逆過(guò)程，因此在實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行過(guò)程中，應(yīng)該小心謹(jǐn)慎，對(duì)于壓力機(jī)的控制也要做到細(xì)微，以免造成不必要的損壞。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 混凝土試塊在破碎前后傳感器阻抗的變化

分別選取強(qiáng)度為C40，C50的混凝土試塊，傳感器基座材料均為鋁材，壓電陶瓷片粘貼方向均為橫向的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別繪制出試塊壓碎前后的阻抗曲線圖，如圖2所示。

圖2 試塊壓碎前后的阻抗曲線Fig.2 Impedance Curve Before and After Crushing

從圖2中可以看出在試塊被壓碎后其阻抗發(fā)生突變，與未被壓碎時(shí)的阻抗值相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，并且由于破碎過(guò)程中巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展方式不同，使得不同試塊在被壓碎后阻抗圖譜基本不同。從阻抗圖上可以很明顯地判斷巖石是否發(fā)生破碎。

3.3.2 基座材料對(duì)傳感器阻抗的影響

分別選取強(qiáng)度為C40的混凝土試塊，壓電傳感器基座材料分別為鋁材和鋼材，壓電陶瓷片粘貼方向均為橫向的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制阻抗曲線圖，如圖3所示。

圖3 不同材質(zhì)傳感器基座對(duì)應(yīng)阻抗實(shí)部圖Fig.3 Corresponding Impedance Real Part of Different Material Sensor Base

對(duì)比圖 3（a），圖 3（b）可以看出：鋁質(zhì)基座較之鋼質(zhì)基座的壓電傳感器對(duì)混凝土試塊上載荷變化更為敏感，并且基本呈現(xiàn)隨著載荷的不斷增加，阻抗峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)不斷減小，阻抗曲線整體向左移，阻抗峰值不斷減小的規(guī)律。

3.3.3 壓電陶瓷片粘貼方向?qū)鞲衅髯杩沟挠绊?/p>

分別選取強(qiáng)度為C40的混凝土試塊，傳感器基座材料均為鋁材，壓電陶瓷片粘貼方向分別為橫向和豎向的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制阻抗曲線，如圖4所示。

圖4 不同貼片方向傳感器對(duì)應(yīng)阻抗實(shí)部圖Fig.4 Corresponding Impedance Real Part of Different Patch Direction Sensors

對(duì)比圖 4（a），圖 4（b）可以看出：不同貼片方向的壓電阻抗傳感器均能檢測(cè)出試塊的受載狀態(tài)，且隨著載荷的不斷增加，阻抗峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)不斷減小，曲線整體左移，阻抗峰值不斷減小，變化趨勢(shì)基本一致，但是橫向貼片的傳感器所對(duì)應(yīng)的阻抗圖變化更為明顯，阻抗峰值更大。

3.3.4 混凝土強(qiáng)度對(duì)傳感器阻抗的影響

分別選取強(qiáng)度為C40，C50的混凝土試塊，傳感器基座材料均為鋁材，壓電陶瓷片粘貼方向均為橫向的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制阻抗曲線圖，如圖5所示。

圖5 不同強(qiáng)度混凝土試塊對(duì)應(yīng)阻抗實(shí)部圖Fig.5 The Corresponding Impedance Real Part of Concrete Specimens with Different Strength

對(duì)比圖 5（a）、圖 5（b）可以看出：壓電阻抗傳感器在檢測(cè)不同強(qiáng)度的試塊受載狀態(tài)時(shí)，呈現(xiàn)的規(guī)律基本一致，都是隨著載荷的不斷增加，阻抗峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)不斷減小，曲線整體左移，阻抗峰值不斷減小，變化趨勢(shì)基本一致，并且該規(guī)律在阻抗峰值處更為明顯。

4 基于ANN技術(shù)的巖石受壓受損狀態(tài)的定量分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)的建立及訓(xùn)練

建立的是一個(gè)四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這種類型的網(wǎng)絡(luò)迭代時(shí)間短，收斂速度快。網(wǎng)絡(luò)輸入樣本來(lái)自于上章中實(shí)驗(yàn)時(shí)阻抗分析儀所測(cè)得的壓電傳感器阻抗實(shí)部數(shù)據(jù)。由上章的分析可知強(qiáng)度為C40傳感器基座為鋁材的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較好，故選取該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入樣本。

4.1.1 網(wǎng)絡(luò)輸入樣本的選擇

將壓電陶瓷片粘貼方向?yàn)闄M向的混凝土試塊，分別在受壓0N，100kN，200kN，300kN，400kN時(shí)所測(cè)得的5組阻抗實(shí)部值數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練輸入樣本，把受壓230kN時(shí)所測(cè)得的數(shù)據(jù)記作A作為檢測(cè)輸入數(shù)據(jù)。

表1 網(wǎng)絡(luò)輸出編碼Tab.1 The Coding of Network Output

4.1.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的定義

網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為800，是因?yàn)樵诒敬螌?shí)驗(yàn)中的任意載荷狀態(tài)下，阻抗分析儀采集的數(shù)據(jù)均為800點(diǎn)。選取tansig函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)第一層輸出層的激活函數(shù)。選取logsig函數(shù)為第二層輸出層的激活函數(shù)。訓(xùn)練函數(shù)選取的是txainnoss函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為1000。學(xué)習(xí)效率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001。網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由上節(jié)中的公式（N為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。a為可調(diào)整參數(shù)，取（0～10）之間的整數(shù)）得出為45。由于載荷種類總共有5中，故網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)為5。網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出編碼，如表1所示。

4.1.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)的收斂曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過(guò)45步訓(xùn)練后完成分析，網(wǎng)絡(luò)輸出誤差達(dá)到設(shè)定目標(biāo)0.001。網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，如表2所示。從表中可以看出，該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果良好，可以準(zhǔn)確識(shí)別載荷大小的識(shí)別效果好，網(wǎng)絡(luò)的迭代速度快、精度高、收斂效果好，可有效識(shí)別以巖石所受載荷大小為單一變量的輸入樣本。

表2 網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果Tab.2 Network Output

圖6 巖石受壓狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析圖Fig.6 Neural Network Analysis of Rock Under Compression

4.2 網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證及結(jié)果

輸入樣本為A組樣本數(shù)據(jù)，將其輸入到前面已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，用于檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖石受載荷大小的定量識(shí)別能力。網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，如表3所示。

表3 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果Tab.3 Network Test Results

從表3的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試輸出結(jié)果可以看出，A樣本在該網(wǎng)絡(luò)中被識(shí)別出此時(shí)載荷大小應(yīng)為200kN左右，與實(shí)驗(yàn)所設(shè)定230kN基本相符，這表明該網(wǎng)絡(luò)可以有效識(shí)別巖石受壓受損狀態(tài)。綜合網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況及測(cè)試結(jié)果，充分表明巖石受載及損傷狀態(tài)的定量分析可以通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合阻抗分析法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié)論

從理論方面分析了壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用于構(gòu)造地震預(yù)測(cè)的可行性，首先分析了壓電耦合電阻抗理論，推導(dǎo)了壓電方程，結(jié)合PZT驅(qū)動(dòng)的SMD壓電耦合系統(tǒng)得出系統(tǒng)機(jī)械阻抗與耦合壓電阻抗之間的關(guān)系；然后設(shè)計(jì)壓電傳感器，確定實(shí)驗(yàn)方案，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行構(gòu)造地震模擬實(shí)驗(yàn)并采集阻抗值數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：壓電傳感器可以檢測(cè)出不同強(qiáng)度的混凝土試塊受壓受損狀態(tài)，且隨著載荷的增大，峰值處頻率向低頻處發(fā)生細(xì)微偏移，阻抗峰值變小，并且鋁材比鋼材對(duì)于阻抗的變化更為敏感；最后，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)巖石受壓受損狀態(tài)進(jìn)行定量分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠結(jié)合阻抗分析法有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)巖石混凝土試塊受壓受損狀態(tài)的定量識(shí)別，實(shí)時(shí)了解巖石健康狀態(tài)，從而達(dá)到預(yù)測(cè)地震的目的。