姚 忠

（羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，廣東 羅定 527200）

1 引言

電火花線切割機(jī)床電參數(shù)較多，如果電參數(shù)選擇不得當(dāng)，將會(huì)嚴(yán)重影響加工效率和工件的表面質(zhì)量，追求較高的加工效率而同時(shí)具有較低的表面粗糙度是學(xué)者研究的目標(biāo)[1-3]。TOPSIS法是一種多目標(biāo)決策分析方法，借助熵權(quán)法確定各個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的客觀權(quán)重，利用正交試驗(yàn)和TOPSIS法相結(jié)合優(yōu)化SKD11電火花線切割電參數(shù)優(yōu)化，能克服正交試驗(yàn)分辨率低的問(wèn)題，有效提高決策的科學(xué)性。

近年來(lái)，通過(guò)田口法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰度關(guān)聯(lián)法等對(duì)電火花線切割電參數(shù)優(yōu)化的研究較多[2-6]，但將TOPSIS法用于電火花線切割參數(shù)優(yōu)化的研究相對(duì)較少，文獻(xiàn)[7]研究了電火花線切割加工D2鋼，利用TOPSIS法將多個(gè)加工指標(biāo)轉(zhuǎn)化為綜合指標(biāo)，通過(guò)回歸分析建立了數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[8]利用AHP和TOPSIS法研究了6061和SiCp復(fù)合材料的電火花線切割加工，得到了各個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況；文獻(xiàn)[9]通過(guò)三個(gè)實(shí)例證明，TOPSIS法具有良好的適應(yīng)性，能夠勝任實(shí)際電火花線切割加工電參數(shù)優(yōu)化工作。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)在ACTSPARKFW2型電火花線切割機(jī)床上完成，如圖1所示。試驗(yàn)材料為經(jīng)過(guò)高溫淬火的厚度為25mm的SKD11模具鋼，如圖2所示。電極絲為直徑為0.18mm的鉬絲。工作液為10%乳化液。采用TR201手持式粗糙度儀測(cè)量表面粗糙度值，如圖3所示。

2.2 因素水平設(shè)置

參考相關(guān)文獻(xiàn)[1-8]，以表面粗糙度Ra（μm）和材料去除率MRR（mm2/min）為工藝評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)研究[2-10]和電火花線切割機(jī)床電參數(shù)，選擇4個(gè)線切割電參數(shù)：脈沖放電時(shí)間、脈沖間隙時(shí)間、峰值電流和間隙電壓等四個(gè)因素。試驗(yàn)中各因素水平設(shè)置，如表1所示。每個(gè)電參數(shù)選取四個(gè)水平，因此選擇L16（45）正交表。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備Fig.1 Test Equipment

圖2 試件Fig.2 Specimen

圖3 TR201手持式粗糙度儀Fig.3 TR201 Hand-Held Roughness Instrument

表1 電火花線切割電參數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.1 Test Design of Electrical Parameters for Edm Wire Cutting

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 熵權(quán)法

通過(guò)熵權(quán)法來(lái)確定試驗(yàn)指標(biāo)的客觀權(quán)重。一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)指標(biāo)的信息熵ej越小，表明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用越大，因此其權(quán)重也越大。相反，則其權(quán)重也就越小。

表面粗糙度值越小越好，屬于逆向指標(biāo)，按照式（1）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。材料去除率越大越好，屬于正向指標(biāo)，按照式（2）進(jìn)行量綱歸一化處理。

對(duì)其量綱歸一化后得到的指標(biāo)x1i，x2i，數(shù)據(jù)列入表2中。

根據(jù)式（3）計(jì)算兩試驗(yàn)指標(biāo)的信息熵，得出表面粗糙度和材料去處理率的信息熵分別為0.954和0.924。

將ej值代入式（4）計(jì)算出各試驗(yàn)指標(biāo)權(quán)重，得出表面粗糙度和材料去處理率的權(quán)重分別為0.377和0.623。

表2 電火花線切割電參數(shù)試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test Scheme and Test Results of Electrical Parameters for Edm Wire Cutting

將表面粗糙度和材料去處理率的權(quán)重得到綜合指標(biāo)，數(shù)據(jù)列入表2，對(duì)綜合指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，如表3所示。

表3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)分析Tab.3 Comprehensive Evaluation Index Data Analysis

從表3可知，各因素對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響順序?yàn)椋篊＞A＞D＞B，最優(yōu)的試驗(yàn)方案為A2B1C4D1，即脈沖放電時(shí)間8μs，脈沖間隙時(shí)間15μs，峰值電流6A，間隙電壓1V。

3.2 TOPSIS法

通過(guò)TOPSIS法確定出正交試驗(yàn)的16組試驗(yàn)組合中最優(yōu)的試驗(yàn)方案，從而進(jìn)行比較研究，得出更加科學(xué)合理的試驗(yàn)方案。該方法是以“正理想解”和“負(fù)理想解”為基準(zhǔn)，把各試驗(yàn)方案與“正理想解”和“負(fù)理想解”作比較，若其中有一個(gè)方案最接近“正理想解”，而同時(shí)又遠(yuǎn)離“負(fù)理想解”，則該方案是備選方案中最好的方案。

表面粗糙度屬于低優(yōu)指標(biāo)，即越小越好，而材料去除率屬于高優(yōu)指標(biāo)，即越大越好，兩者變化方向不一致，因此通過(guò)式（5）將表面粗糙度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其與材料去除率變化趨勢(shì)一致，數(shù)據(jù)列入表4。

將同趨勢(shì)化后的數(shù)據(jù)矩陣通過(guò)式（6）進(jìn)行歸一化處理，數(shù)據(jù)列入表4。

試驗(yàn)方案中的“正理想解”和“負(fù)理想解”為：

“正理想解”為 A+=（0.310，0.308）

“負(fù)理想解”為 A-=（0.158，0.182）

將熵權(quán)法計(jì)算出來(lái)的表面粗糙度和材料去處理率的權(quán)重值代入公式（7），計(jì)算各試驗(yàn)值與“正理想解”和“負(fù)理想解”的距離和，數(shù)據(jù)列入表 4。

通過(guò)式（8）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與“正理想解”的貼近度Ci，Ci值越小，說(shuō)明該評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最優(yōu)水平，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 TOPSIS法數(shù)據(jù)處理Tab.4 TOPSIS Data Processing

比較各個(gè)試驗(yàn)方案，貼近度值最小的試驗(yàn)方案即為正交試驗(yàn)中的最佳方案。從表4數(shù)據(jù)分析可以得知，排序第一的電參數(shù)方案為第7組A2B3C4D1，即脈沖放電時(shí)間8μs，脈沖間隙時(shí)間35μs，峰值電流 6A，間隙電壓 1V。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

將上述綜合指標(biāo)最優(yōu)方案A2B1C4D1和TOPSIS法貼近度值最小的試驗(yàn)方案A2B3C4D1進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。A2B1C4D1貼近度值為0.154，其試驗(yàn)結(jié)果為：表面粗糙度為2.147μm，材料去除率為38.17mm2/min。與A2B3C4D1相比，其表面粗糙度增大了0.56%，材料去除率增大了1.3%。

4 結(jié)論

通過(guò)正交試驗(yàn)，利用熵權(quán)法確定出各試驗(yàn)指標(biāo)的客觀權(quán)重，得到最優(yōu)綜合試驗(yàn)指標(biāo)A2B1C4D1，并用TOPSIS法確定出貼近度值最小組A2B3C4D1，對(duì)兩組試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，A2B1C4D1的貼近度值為0.154，表面粗糙度值為2.147μm，材料去除率為38.17mm2/min，與A2B3C4D1相比分別增大了0.56%和1.3%，到達(dá)了預(yù)期效果，對(duì)電火花線切割實(shí)際生產(chǎn)具有一定理論指導(dǎo)作用。