吳遠(yuǎn)昊，高宏力，郭 亮，何 翔

（西南交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

數(shù)控機(jī)床是工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備，隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展，它在國民經(jīng)濟(jì)的很多行業(yè)（比如航空、汽車、船舶、核電等）中都占有重要的地位[1-3]。機(jī)床的發(fā)展正在向著高自動(dòng)化、高精度化、高集成化的方向不斷發(fā)展，因此，其對于部件的性能的要求也越來越高。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年機(jī)床故障產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到上千億人民幣，因此監(jiān)測機(jī)床的狀態(tài)成為眼下的當(dāng)務(wù)之急。滾珠絲杠是機(jī)床上常見的進(jìn)給傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它能將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，在生產(chǎn)行業(yè)占有重要的地位。絲杠副的狀態(tài)直接影響到整臺(tái)設(shè)備或者整條生產(chǎn)線的正常運(yùn)行，特別是在高精度機(jī)床上，由于絲杠性能退化產(chǎn)生的影響往往會(huì)使得整條生產(chǎn)線停產(chǎn)，帶來重大的經(jīng)濟(jì)損失，因此當(dāng)務(wù)之急可以監(jiān)測絲杠的實(shí)時(shí)狀態(tài)，對于運(yùn)行壽命快要到達(dá)極限的絲杠進(jìn)行預(yù)警，進(jìn)一步避免更大的損失。

目前，對于數(shù)控機(jī)床部件的故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測，機(jī)械工程領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，包括軸承、齒輪箱故障診斷，刀具壽命預(yù)測等都取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，運(yùn)用的技術(shù)也越來越豐富，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、灰色模型等，這使得目前狀態(tài)監(jiān)測的精度和可靠性大幅上升。

但是，對于數(shù)控機(jī)床絲杠運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測卻很少有研究，由于絲杠不同于其他的部件，其性能退化的復(fù)雜性也異于齒輪、刀具等，因此對其他部件的狀態(tài)監(jiān)測研究方法并不能很好的運(yùn)用到滾珠絲杠中，而絲杠的監(jiān)測也缺乏有效的理論指導(dǎo)。

滾珠絲杠副的使用壽命約為10年左右[2-3]，期間性能逐漸衰退，并最終產(chǎn)生故障，其故障主要由于配合間隙增大，并引起工件加工精度下降以及表面粗糙度增加，嚴(yán)重影響機(jī)床的正常工作。再加上滾珠絲杠副備件周期長，更換時(shí)引起的停工時(shí)間長，給生產(chǎn)帶來巨大的不便[3]。當(dāng)絲杠運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)異常時(shí)，其時(shí)域信號的幅值以及頻域信號的主能量峰譜位置都將發(fā)生改變，通過分析信號的時(shí)域和頻域信息，可以準(zhǔn)確的監(jiān)測出絲杠的運(yùn)行狀態(tài)。

2 狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的組成

監(jiān)測系統(tǒng)流程框圖，如圖1所示。包含了試驗(yàn)臺(tái)、加速度傳感器、采集模塊和計(jì)算器。通過加速度傳感器采集絲杠的振動(dòng)信號，并將模擬信號傳輸至采集模塊進(jìn)行A/D變換，最終轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行信號分析。

圖1 監(jiān)測系統(tǒng)流程框圖Fig.1 Flow Diagram of Monitoring System

2.1 絲杠性能退化試驗(yàn)平臺(tái)

絲杠實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。選用的電機(jī)型號為BECKHOFF AM3063H，滾珠絲杠型號為FFZD4005R-3，直徑40mm，導(dǎo)程5mm，水平安裝，一端軸向固定，一端支持，絲杠螺母副為精密—預(yù)壓類型，軸向固定端通過聯(lián)軸器與電機(jī)聯(lián)接。絲杠帶動(dòng)工作臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)通過齒輪齒條與磁粉制動(dòng)器相連，通過設(shè)置磁粉制動(dòng)器扭矩大小來模擬工況下絲杠所承受的負(fù)載。在如圖位置安裝了INV9832加速度傳感器以采集絲杠振動(dòng)采樣頻率為5000Hz，精度為50mV/g，通過采集模塊將振動(dòng)信號采集并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號傳入Beckhoff工控機(jī)中，平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。

圖2 絲杠試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 System of Screw Experiment

圖3 絲杠性能退化試驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Test Platform of Screw Performance Degradation

2.2 信號的傅里葉變換以及小波包分析

絲杠振動(dòng)信號中包含了大量含絲杠運(yùn)行狀態(tài)信息，通過對這些信息進(jìn)行分析，可以還原出絲杠的運(yùn)行狀態(tài)。由于采集到的數(shù)據(jù)為離散信號，工程中常用離散傅里葉變換和離散小波變換對其分析。對于離散信號f（k），k=1，2，…，N進(jìn)行傅里葉變換，其表達(dá)式可以表示為：

其逆變換為：

式中：N—信號的長度；F（n）—信號序列f（k）在頻率kHz處的傅里葉系數(shù)。

從式中可以看出，傅里葉變換將信號f（k）分解為許多具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性疊加。通過傅里葉變換，可以將絲杠的振動(dòng)信號的分析轉(zhuǎn)化為對其對其不同頻率振動(dòng)的幅值的研究，變換結(jié)果，如圖4所示。傅里葉變換雖然可以將時(shí)域信號轉(zhuǎn)化為頻域分布，但是卻不能將他們很好的結(jié)合起來，因?yàn)樽儞Q過的頻域圖不能反應(yīng)信號隨時(shí)間的變化。盡管加窗的短時(shí)傅里葉變換可以在一定程度上反應(yīng)出頻域圖的時(shí)間變化特性，但對于頻率隨時(shí)間變化而明顯變化的信號，固定窗寬的變換并不能很好的滿足分析需求。因此，對于時(shí)頻域的分析，研究上往往采用小波分析和小波包分解的方法。

圖4 振動(dòng)信號的時(shí)域和頻域圖Fig.4 Waveforms of Vibration in Time and Frequency Domains

對于離散信號f（k）進(jìn)行二進(jìn)小波變換，表達(dá)式可以表示為：

式中：m，n=±0，1，2，…稱為尺度參數(shù)因子和平移參數(shù)因子；hm（k-2mn）—合成小波，是小波母函數(shù)二進(jìn)離散形式。

小波包分析是在小波分析的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的另一種分析方法，能夠更精細(xì)的分析信號，它對頻帶進(jìn)行多層次劃分，并且對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，并且能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號的頻譜匹配，從而提高了時(shí)—頻分辨率。d b6小波對振動(dòng)信號進(jìn)行4層分解，得到了［0，5000］Hz之間的16個(gè)頻率帶，如圖5所示。16個(gè)頻率帶所包含能量占中能量的百分比，如圖6所示。

從圖中可以看出頻率帶3和頻率帶7中包含了整個(gè)振動(dòng)信號的中的90%以上的能量，其對應(yīng)的頻率區(qū)間分別為［625，937.5］Hz以及［1562.5，1875］Hz。其中，頻率帶7占了振動(dòng)信號的69.03%的能量，因此，我們采用頻率帶7作為主要研究對象。

圖5 振動(dòng)信號的頻率帶Fig.5 Frequency Band of Vibration

圖6 頻率帶能量譜Fig.6 Energy Spectrum of Frequency Band

2.3 特征提取和篩選

當(dāng)機(jī)械設(shè)備狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其時(shí)域信號的幅值和概率分布將會(huì)發(fā)生變化；信號中的頻率成分，不同頻率成分的能量，頻譜的主能量譜峰位置也將發(fā)生改變[4-5]。因此，通過描述信號時(shí)域波形和頻譜中能量的大小和分布等，可以反映振動(dòng)信號的時(shí)域和頻域信息，從而反映出設(shè)備狀態(tài)。通過文獻(xiàn)[5]的方法，我們選擇了共14個(gè)時(shí)域特征p1～p14以及16個(gè)頻域特征p15～p30，具體在此不再贅述。

我們通過如下改進(jìn)的距離評估法，采用距離評估因子比較的方法，來選擇敏感特征，如圖7所示。

圖7 特征的距離評估因子Fig.7 Coefficient of Distance Evaluation

由此可見，p29、p28、p23、p15這 4 個(gè)特征的距離評估因子最高。因此，采用這4個(gè)特征作為絲杠狀態(tài)的評估參數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

以上為對絲杠振動(dòng)特征值的前期處理工作，通過這些工作，我們收集到了所有的必須數(shù)據(jù)。之后，對這些數(shù)據(jù)的分析，我們可以在此基礎(chǔ)上采用分類算法，達(dá)到識(shí)別出絲杠運(yùn)行狀態(tài)的目的。

3.1 分類法的選擇

貝葉斯分類器是最基礎(chǔ)的分類方法之一，對給定出的一組敏感特征向量，計(jì)算出它的每個(gè)特征值屬于每個(gè)分類的概率，通過貝葉斯公式來確定最終屬于哪個(gè)分類的概率較大：

式中：P（ωj）—每種狀態(tài)發(fā)生的概率。

Logistic回歸分析作為一種有效的數(shù)據(jù)處理方法被廣泛應(yīng)用[6]，尤其在醫(yī)學(xué)、社會(huì)調(diào)查、生物信息處理等領(lǐng)域，Logistic回歸模型公式為：

經(jīng)過Logistic變換，得到：

式中：β0，β1，…βp—回歸系數(shù)。

J48決策樹是一種基于C4.5實(shí)現(xiàn)的決策樹算法，克服了ID3算法過度擬合以及只能做離散型描述的屬性，其核心思想是通過已有的數(shù)據(jù)和其對應(yīng)的結(jié)果，在整個(gè)數(shù)據(jù)集上遞歸地建立一個(gè)決策樹[7]。

3.2 分類結(jié)果

通過以上三種分類法，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將每種狀態(tài)的40個(gè)樣本隨機(jī)分為2組，隨機(jī)20組作為訓(xùn)練樣本，其余20組作為測試樣本。分類結(jié)果，如表1～表3所示。

表1 貝葉斯分類器分類結(jié)果Tab.1 Result of Bayes Classifier

表2 Logistics回歸分析分類結(jié)果Tab.2 Result of Logistic Regression Model

表3 J48決策樹分類結(jié)果Tab.3 Result of J48 Decision Tree

從分類結(jié)果中看出最終的識(shí)別率達(dá)到了95%以上，由此可以說明通過該方法可以有效識(shí)別絲杠的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）利用小波包分解的處理方法可以比較完善的、綜合的表現(xiàn)出絲杠的狀態(tài)。綜合利用不同的表征結(jié)合狀態(tài)的時(shí)域、頻域的統(tǒng)計(jì)特征，構(gòu)成一系列不同的特征集，能夠準(zhǔn)確的，比較完整的獲取與運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的信息。（2）通過使用距離評估技術(shù)，可以最大程度上從大量的原始數(shù)據(jù)之中，準(zhǔn)確的篩選出敏感特征。利用距離評估因子的排列，可以表現(xiàn)出特征值對于絲杠狀態(tài)的敏感程度，減小在后期分類訓(xùn)練中出現(xiàn)的維度災(zāi)難。（3）不同的分類器的分類結(jié)果的識(shí)別率都達(dá)到了90%以上，其中貝葉斯和Logistic回歸分析都達(dá)到了95%以上，這也充分說明了該方法的可行性。