王景妍

（黃河科技學(xué)院 交通學(xué)院，河南 鄭州 450064）

1 引言

牽引電機(jī)因損耗產(chǎn)生的熱量由內(nèi)向外傳遞，嵌入機(jī)殼的冷卻水套以對(duì)流換熱的形式與流經(jīng)的冷卻液發(fā)生熱交換，將大部分熱量帶入冷卻系統(tǒng)循環(huán)管路，其余小部分熱量通過機(jī)殼與端蓋散發(fā)到周圍環(huán)境。牽引電機(jī)冷卻水道內(nèi)冷卻液的流動(dòng)與傳熱是冷卻系統(tǒng)工作的核心環(huán)節(jié)[1]。水道內(nèi)壁面直接與冷卻液接觸發(fā)生熱交換，使電機(jī)散發(fā)的熱量以對(duì)流換熱的形式通過壁面?zhèn)鬟f給冷卻液并進(jìn)入冷卻環(huán)路。數(shù)值分析的方法是目前研究牽引電機(jī)冷卻系統(tǒng)流動(dòng)與傳熱問題重要手段。

國內(nèi)外學(xué)者取得了一定的成果：文獻(xiàn)[2]利用耦合場的思想求解了某水輪發(fā)電機(jī)通風(fēng)散熱系統(tǒng)，獲得了更為符合實(shí)際的計(jì)算結(jié)果；文獻(xiàn)[3]在利用有限元法分析電機(jī)溫度場時(shí)，對(duì)電機(jī)機(jī)座外壁向周圍空間自然散熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算；文獻(xiàn)[4]利用有限元方法對(duì)某車用永磁同步電機(jī)進(jìn)行了綜合考慮電磁、熱和控制策略的損耗和瞬態(tài)溫升的非線性仿真分析；文獻(xiàn)[5]采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)一臺(tái)16kW高功率密度異步電動(dòng)機(jī)定子進(jìn)行溫升計(jì)算，得到了較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

針對(duì)牽引電機(jī)冷卻系統(tǒng)的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行分析，利用數(shù)值方法，建立基于有限體積法的牽引電機(jī)冷卻傳熱系統(tǒng)數(shù)值仿真分析模型，并建立冷卻水道冷卻效果評(píng)價(jià)模型，通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)冷卻水道流動(dòng)與傳熱的數(shù)值模擬，分析比較了冷卻水道的冷卻效果。對(duì)冷卻系統(tǒng)的評(píng)價(jià)充分考慮到了冷卻系統(tǒng)的冷卻效率，電機(jī)發(fā)熱均勻度，冷卻水道流動(dòng)阻力等多方面因素。搭建牽引電機(jī)溫升試驗(yàn)平臺(tái)，完成牽引電機(jī)冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)研究，驗(yàn)證數(shù)值仿真可靠性。

2 水道內(nèi)冷卻液的流動(dòng)與傳熱分析

2.1 冷卻液流動(dòng)分析

2.1.1 沿程損失

式中：λ—沿程阻力系數(shù)，是一個(gè)無因次量，由試驗(yàn)確定；l—水道長度，m；de—水道當(dāng)量直徑，m；r—流體密度，kg·m3；u—流體在水道內(nèi)的平均速度，m/s。

2.1.2 局部損失

式中：ζ—局部阻力系數(shù)，也是一個(gè)無因次量，由試驗(yàn)確定。一般取決于雷諾系數(shù)以及產(chǎn)生局部阻力的幾何形狀；r—流體密度，kg·m；u—流體在水道內(nèi)的平均速度，m/s。

2.1.3 冷卻水道流阻

冷卻水道的流動(dòng)總損失由沿程損失和局部損失兩部分組成[8]，故流動(dòng)總損失為

這就是管道流動(dòng)阻力定律，該公式表示了冷卻水道壓力損失h、流阻r和流量q三個(gè)參數(shù)相互依存的規(guī)律，描述了冷卻水道內(nèi)流體流動(dòng)的特性。冷卻水道內(nèi)流動(dòng)特性還可以用流阻曲線來表示，冷卻水套內(nèi)流體流動(dòng)難易程度。流阻越大，流動(dòng)越困難，流阻曲線越陡；反之，流阻越小，流動(dòng)越容易，流阻曲線越平緩[9]。

2.2 傳熱分析

2.2.1 牛頓冷卻定律

流體流過一個(gè)物體表面時(shí)流體與物體表面間的熱量傳遞過程稱為對(duì)流換熱。根據(jù)牛頓冷卻定律，對(duì)流換熱的熱量與固體對(duì)流體的溫度差和散熱面積成正比[10]。

式中：Q—對(duì)流換熱速率，W；a—對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2×°C）；A—傳熱面積，m2；tf—流體溫度，°C；tw—壁面溫度，°C。

2.2.2 冷卻效率

分析冷卻水道的傳熱特性，主要是獲得散熱量和壁溫與冷卻液溫差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這里參考牛頓冷卻公式，建立散熱量和壁面與冷卻液平均溫度差之間的關(guān)系，同時(shí)利用比熱容公式建立散熱量與冷卻流量之間的關(guān)系[11]，可以得到：

式中：φs—冷卻水套帶走熱量，W；K—反映冷卻效果的系數(shù)，與對(duì)流換熱系數(shù)和傳熱面積等有關(guān)；tff—流體平均溫度，℃；twf—壁面平均溫度，℃；Cp—冷卻液比熱容，J/kg·K；tout、tin—冷卻水套出、入口溫度，℃；△t—出入口溫差，℃。

公式表達(dá)了冷卻液帶走的熱量φs、冷卻液流量q、冷卻液溫升及平均溫差（壁面與冷卻液平均溫差）之間關(guān)系，在一定程度上反映了冷卻水套的傳熱性能。在冷卻條件及散熱量相同的情況下，壁面與冷卻液平均溫差越小，說明冷卻效果越好。當(dāng)冷卻水套的流量q、入口溫度tin恒定時(shí)，隨著散熱量φs的增大，壁面和冷卻液平均溫差逐漸增大。同時(shí)，通過觀察可知：當(dāng)散熱量為φo時(shí)，溫差 t1＞t2＞t3，三種水道結(jié) l3＞l2＞l1。

2.3 牽引電機(jī)冷卻水道物理模型

根據(jù)牽引電機(jī)幾何尺寸、冷卻結(jié)構(gòu)預(yù)留空間、冷卻介質(zhì)出入口位置及冷卻系統(tǒng)整體布置要求[12]，建立冷卻水道三維物理模型，如圖1所示。上述四種冷卻水道的網(wǎng)格劃分以結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格為主，對(duì)少部分六面體網(wǎng)格難以適應(yīng)的位置采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高了計(jì)算效率[14]。四種冷卻水道結(jié)構(gòu)的局部網(wǎng)格劃分情況，如圖2所示。

圖2 冷卻水道網(wǎng)格模型Fig.2 Cooling Water Grid Model

3 冷卻水道流動(dòng)傳熱分析

3.1 水道流阻分析

保持仿真的其他邊界條件不變，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模型，給定值改變冷卻水流量，如表1所示。計(jì)算不同冷卻液流量條件下水道壓力損失。

表1 冷卻水道流動(dòng)仿真冷卻水流量Tab.1 Cooling Water Flow Simulation Cooling Water Flow

冷卻水道出入口平均壓強(qiáng)采用面積加權(quán)平均的方法得到，面積：一個(gè)表面的面積是通過組成表面的每個(gè)小面的面積相加得到的。冷卻水道壓力損失為：

利用式（6）就可以得到冷卻水道的壓力損失。通過對(duì)數(shù)據(jù)曲線擬合，可以得冷卻水道流阻曲線，如圖3所示。

圖3 水道流阻曲線Fig.3 Water Flow Resistance Curve

3.2 水道內(nèi)流動(dòng)仿真

冷卻液流量為18L/min時(shí)冷卻水道內(nèi)流速分布云圖，如圖4所示。由圖4可知，由于水道截面變化很小，冷卻水道內(nèi)的流速較為均勻。

圖4 四種結(jié)構(gòu)流速云圖（冷卻液流量為18L/min）Fig.4 Four Kinds of Structural Velocity Cloud

3.3 傳熱仿真

冷卻流量為18L/min，入口溫度303K，電機(jī)散熱量為10kW時(shí)，仿真得到的冷卻水道溫度分布圖如圖5所示。

圖5 冷卻水道溫度分布圖（冷卻流量為18L/min）Fig.5 Cooling Waterway Temperature Distribution

由圖5通過觀察可以看到溫度分布規(guī)律為：沿冷卻水道方向溫度逐漸升高，水道截面處溫度沿中心處向四周逐漸降升高。事實(shí)上，圖中的溫度分布并不符合冷卻水道的實(shí)際溫度分布，原因?yàn)橛?jì)算是在基于冷卻水道壁面均勻熱流密度的假設(shè)前提下進(jìn)行，事實(shí)上水道壁面熱流密度并不是均勻分布的，它受到電機(jī)內(nèi)溫度場（固體域）與冷卻液溫度場（流體域）的共同制約。冷卻液流量對(duì)水道的溫度分布有較大影響的，分析冷卻液流量對(duì)溫度分布的影響對(duì)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有著重要意義。以周向結(jié)構(gòu)為例，假設(shè)電機(jī)散熱量為10kW，改變冷卻液流量，分別取值為：6L/min、18L/min、30L/min、38L/min，仿真得到的溫度分布情況，如圖6所示。

圖6 周向結(jié)構(gòu)不同冷卻液流量下溫度分布Fig.6 Temperature Distribution Under Different Coolant Flow

周向結(jié)構(gòu)當(dāng)散熱量為10kW時(shí)冷卻液流量與壁面溫升關(guān)系曲線，如圖7所示?？梢钥闯?，當(dāng)冷卻液流速到達(dá)20L/min時(shí)，冷卻水道壁面溫升變化已經(jīng)很小了。這里的壁面溫升是壁面最高溫度與最低溫度之差。當(dāng)散熱量為10kW、冷卻液流量分別為18L/min和30L/min時(shí)，其他各結(jié)構(gòu)溫度分布對(duì)比，如圖8所示。

圖7 周向結(jié)構(gòu)冷卻液流量與壁面溫升關(guān)系曲線Fig.7 The Relationship Between Coolant Flow Rate and Wall Temperature Rise

圖8 冷卻液流量與壁面溫升關(guān)系曲線Fig.8 The Relationship Between Coolant Flow Rate and Wall Temperature Rise

各水道的冷卻效果可以通過冷卻效果對(duì)比曲線進(jìn)行比較。在保持冷卻液流量18L/min和入口溫度303K條件下，改變牽引電機(jī)散熱量，對(duì)仿真得到的散熱量和溫差（壁面與冷卻液溫差）曲線擬合得到水道冷卻效果對(duì)比情況，如圖9所示。冷卻水道接觸面積及平均對(duì)流換熱系數(shù)（Q=18L/min），如表2所示。

圖9 冷卻液流量為18L/min時(shí)水道冷卻效果對(duì)比Fig.9 Comparison of Water Cooling Effect

表2 冷卻水道接觸面積及平均對(duì)流換熱系數(shù)（Q=18L/min）Tab.2 Contact Area and the Average Convective Heat Transfer Coefficient（Q=18L/min）

4 冷卻水道評(píng)價(jià)

4.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

4.1.1 表征冷卻方式效率的系數(shù)

式中：α—冷卻水道對(duì)流換熱系數(shù)。

式中：△T—冷卻水道壁面與冷卻液的溫度差；δt—冷卻液的溫升。

4.1.2 表征所研究的冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的系數(shù)

式中：Tcp、Tmax—被冷卻壁面的平均溫度和最高溫度。

4.1.3 表征冷卻經(jīng)濟(jì)性的系數(shù)

式中：Pa—電機(jī)損耗；Po—用于冷卻的功率損耗。

4.2 綜合評(píng)價(jià)

4.2.1 冷卻結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)

對(duì)于不同結(jié)構(gòu)冷卻水道的評(píng)價(jià)采用的方法為：在保持冷卻液流量不變，牽引電機(jī)散熱量取不同值情況下進(jìn)行仿真計(jì)算，得到該流量下散熱量與評(píng)價(jià)系數(shù)k值的關(guān)系曲線，通過對(duì)比即可對(duì)不同結(jié)構(gòu)的水道做出評(píng)價(jià)。這里采用的評(píng)價(jià)公式為：

利用該式得到的評(píng)價(jià)系數(shù)k值越大，則冷卻效果越好。以冷卻液流量為18L/min為例，冷卻液入口溫度設(shè)為303K，得到散熱量與評(píng)價(jià)系數(shù)k得關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10 冷卻流量為18L/min時(shí)水道冷卻效率評(píng)價(jià)曲線Fig.10 Channel Cooling Efficiency Evaluation Curve

4.2.2 冷卻流量評(píng)價(jià)

以周向結(jié)構(gòu)為例，牽引電機(jī)散熱量分別取值為3kW、7kW、10kW，入口溫度設(shè)為303K，冷卻液流量取不同值，進(jìn)行仿真計(jì)算，并采用下列評(píng)價(jià)公式進(jìn)行冷卻流量評(píng)價(jià)：

對(duì)得到的不同流量下的k值進(jìn)行曲線擬合，得到冷卻液流量評(píng)價(jià)曲線，如圖11所示。

圖11 周向水道結(jié)構(gòu)冷卻液流量評(píng)價(jià)曲線Fig.11 Coolant Flow Rate Evaluation Curve

由圖可知，該曲線直觀的描述了冷卻液流量對(duì)冷卻效果的影響?？梢钥闯?，對(duì)于周向結(jié)構(gòu)，流量在（10～20）L/min為冷卻效率較高區(qū)域，冷卻系統(tǒng)流量的選擇可以參考該結(jié)果。

5 牽引電機(jī)冷卻水道試驗(yàn)分析

牽引電機(jī)效溫升試驗(yàn)平臺(tái)簡圖，如圖12所示。試驗(yàn)平臺(tái)由被測牽引電機(jī)、測功機(jī)、供水管路、各傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。在試驗(yàn)過程中，需要測量的參數(shù)主要包括電機(jī)損耗、電機(jī)內(nèi)溫度、冷卻系統(tǒng)的溫度壓力及流量等。

圖12 牽引電機(jī)溫升試驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 Traction Motor Temperature Rise Test Platform

電機(jī)溫升試驗(yàn)研究主要包括兩方面的內(nèi)容：（1）研究負(fù)載變化對(duì)電機(jī)溫升的影響；（2）研究冷卻液流量對(duì)電機(jī)溫升的影響。為研究負(fù)載的變化對(duì)電機(jī)溫升的影響，對(duì)電機(jī)在不同負(fù)載情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。保持冷卻水流量不變，固定電機(jī)轉(zhuǎn)速為某一值，改變電機(jī)輸出扭矩，對(duì)不同負(fù)載工況進(jìn)行試驗(yàn)；調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速，繼續(xù)對(duì)不同負(fù)載工況進(jìn)行試驗(yàn)。為研究冷卻液流量對(duì)電機(jī)溫升的影響，保持電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載不變，改變冷卻液流量進(jìn)行試驗(yàn)，記錄各測量值。溫度測量是電機(jī)溫升試驗(yàn)的重要組成部分。這里需要測量的溫度包括：冷卻液進(jìn)出口溫度、繞組溫度、定子齒部溫度、定子軛部溫度及機(jī)殼內(nèi)表面溫度。溫度的測量采用熱敏電阻溫度傳感器。試驗(yàn)設(shè)置了15個(gè)測溫點(diǎn)，并將熱敏電阻溫度傳感器預(yù)先埋放在電機(jī)相應(yīng)部位，測溫點(diǎn)布置，如圖13所示。位于電機(jī)繞組端位設(shè)置六個(gè)測溫點(diǎn)，編號(hào)為t1至t6，每相繞組布置兩個(gè)測溫點(diǎn)，分別位于每相繞組的始末兩端；定子軛部布置3個(gè)測溫點(diǎn)，編號(hào)為t7至t9；定子齒部布置3個(gè)測溫點(diǎn)，編號(hào)為t10至t12；電機(jī)機(jī)殼內(nèi)部設(shè)置一個(gè)測溫點(diǎn)，編號(hào)為t13；冷卻管路出入口各設(shè)置個(gè)測溫點(diǎn)，對(duì)應(yīng)編號(hào)分別為t14和t15。

圖13 試驗(yàn)點(diǎn)溫度布置圖Fig.13 Temperature Distribution of Test Points

由于建立的仿真模型的熱源位于繞組和定子兩個(gè)部位，因此這里希望通過試驗(yàn)的方法得到兩個(gè)熱源的近似值。

表3 仿真熱源計(jì)算結(jié)果Tab.3 Simulation Heat Source Calculation Results

按表3所給三種工況熱源值分別進(jìn)行仿真計(jì)算，冷卻水入口溫度設(shè)為17.2℃，流量設(shè)為18.04L/min，并將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。由于仿真模型將電機(jī)繞組和絕緣體做等效繞組和等效絕緣體簡化處理，而試驗(yàn)測量的繞組溫度為每相繞組的始末兩端，因此實(shí)測值和計(jì)算值無法定點(diǎn)對(duì)比，這里采取的繞組端部溫度對(duì)比方法為：將繞組端部的六個(gè)測溫點(diǎn)中溫度最大值與仿真計(jì)算最大值對(duì)比，將六個(gè)測溫點(diǎn)中溫度最小值與仿真計(jì)算最小值對(duì)比。三種工況的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比，如表4所示。

表4 計(jì)算值與模擬值對(duì)比Tab.4 Comparison of Calculated and Simulated Values

6 結(jié)論

（1）軸向結(jié)構(gòu)水道流阻最大，周向及半螺旋結(jié)構(gòu)流阻相差不大，而全螺旋結(jié)構(gòu)由于沒有水道回轉(zhuǎn)，流阻最??；（2）在不考慮冷卻水道壓力損失（冷卻經(jīng)濟(jì)性）的情況下，四種冷卻水道結(jié)構(gòu)冷卻效率由好到差排序依次為：軸向結(jié)構(gòu)、周向結(jié)構(gòu)、半螺旋結(jié)構(gòu)、螺旋結(jié)構(gòu)；在考慮冷卻水道壓力損失（冷卻經(jīng)濟(jì)性）的情況下，四種冷卻水道結(jié)構(gòu)冷卻效率由好到差排序依次為：周向結(jié)構(gòu)、螺旋結(jié)構(gòu)、半螺旋結(jié)構(gòu)、軸向結(jié)構(gòu)；（3）在設(shè)計(jì)冷卻水道結(jié)構(gòu)時(shí)，在水道流阻允許的前提下，應(yīng)盡量增大散熱接觸面積，提高對(duì)流換熱系數(shù)，以提高散熱效果；（4）對(duì)于周向結(jié)構(gòu)，流量在（10～20）L/min為冷卻效率較好區(qū)域。