王占禮，張 洋，任 元，高山山

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

1 引言

FDM工藝是通過(guò)材料的熔融沉積逐漸堆積材料的，過(guò)程大致包括固體材料輸送階段，材料加熱階段，材料打印輸出階段。在固體材料的輸送段.由擠出機(jī)將固體材料進(jìn)行輸送，通過(guò)固體材料對(duì)前端的壓力來(lái)提供動(dòng)力。在材料加熱段，固體材料在熱電偶加熱下轉(zhuǎn)變成熔融態(tài)，固體材料傳遞來(lái)的壓力使熔融態(tài)的材料經(jīng)過(guò)噴嘴擠出，在此過(guò)程中，固態(tài)和液態(tài)的材料都在喉管內(nèi)部流動(dòng)。通常喉管的直徑要做成略大于材料的直徑[1]。此外，材料本身的直徑也會(huì)出現(xiàn)誤差，有的地方會(huì)很細(xì)，所以材料與喉管之間會(huì)有間隙的存在。正是由于這些間隙的存在，熔融態(tài)的材料在固態(tài)材料壓力作用下會(huì)出現(xiàn)熔融態(tài)的材料倒流，如果材料倒流的距離過(guò)長(zhǎng)，將會(huì)使得材料與喉管之間的摩擦阻力增大，易造成噴嘴堵塞。同時(shí)，噴頭處加部分的溫度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致過(guò)量的溫度傳遞到噴頭尾部，會(huì)造成尾部的材料提前軟化，這樣失去了動(dòng)力來(lái)源，同樣會(huì)堵塞噴頭。因此需要適當(dāng)?shù)拇胧?duì)噴頭處進(jìn)行降溫。當(dāng)前主要的解決辦法是，需要對(duì)喉管處進(jìn)行散熱處理，包括加熱噴頭以外的部分都要進(jìn)行散熱，讓喉管溫度降到可以使熔融的材料再次轉(zhuǎn)變成固態(tài)。

采用鰭片式散熱器進(jìn)行散熱處理，在喉管處內(nèi)置耐高溫的PTFE管，它的中文名稱是聚四氟乙烯，它具有一系列優(yōu)良的使用性能：耐高溫，長(zhǎng)期使用溫度（200～260）℃，并且十分的耐低溫，在-100℃時(shí)仍柔軟使得出絲更加流暢[2]。在噴嘴上端用安裝風(fēng)扇輔助散熱，實(shí)現(xiàn)更好的散熱效果。

2 鰭片式的散熱理論

式中：v—自然對(duì)流情況下的空氣流速；Q—?dú)怏w流量；S—有效散

熱面積；E—熱輻射系數(shù)；Δ（Ta-Tb）—表面a的溫度與表面

b的溫度之差；R—熱輻射的交換能力；F—輻射熱交換的角

度和表面的函數(shù)關(guān)系

在熱電偶對(duì)噴嘴加熱，熱量上升的過(guò)程中，包含著自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流兩種形式，自然對(duì)流是溫度差造成的一種對(duì)流形式，溫度高的流體密度相對(duì)較低，質(zhì)量輕，相對(duì)向上移動(dòng)?？拷訜犭娕疾糠值膰娮焯帨囟容^高，與遠(yuǎn)離噴嘴處的部分形成溫度差，產(chǎn)生了熱傳遞的動(dòng)力；同時(shí)，在風(fēng)扇的作用下，驅(qū)動(dòng)力同樣向著遠(yuǎn)離噴嘴的部分，形成強(qiáng)制對(duì)流。熱輻射以波的形式向外傳遞以達(dá)到熱交換的目的。本身可以不學(xué)要任何介質(zhì)，并且不需要接觸，就能夠發(fā)生熱交換。

由式（3）得出，在熱對(duì)流傳遞之中，熱量傳遞的數(shù)量與熱対流系數(shù)，有效接觸面積與溫度差呈現(xiàn)正比關(guān)系。三者的數(shù)值越高則所帶走的熱量也就越大。在結(jié)構(gòu)上，可以通過(guò)控制有效面積增大熱量。增大散熱器的面積，可以有利于散熱。所以散熱器采用鰭片的形狀，從熱擴(kuò)大散熱面積[3]。

同時(shí)，不同的散熱面，熱傳導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化。熱傳導(dǎo)率主要和散熱面積，溫度差，流速，氣流方向的長(zhǎng)度等相關(guān)參數(shù)有關(guān)。其中，散熱器的面積越大則越有利于散熱，假設(shè)散熱面積增加1倍，那么相應(yīng)的散熱量也就增加1倍。溫度差也呈現(xiàn)正相關(guān)規(guī)律，溫度差越大，則散熱能力也就越高。流速越高，則熱傳導(dǎo)率越高。氣流方向的長(zhǎng)度長(zhǎng)度越短，則熱傳導(dǎo)率越高[4-6]。

3 鰭片式散熱結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)分析與計(jì)算

熱源與外界環(huán)境溫度差值是確定的。因此，為了有利于散熱，只有增加散熱面積，才能增加散熱量，將熱源的能量擴(kuò)散到面積較大的散熱鰭片上，通過(guò)熱傳導(dǎo)將熱量轉(zhuǎn)移到空氣，如圖1所示。

圖1 散熱面示意簡(jiǎn)圖Fig.1 The Rradiating Surface Sketch Map

與散熱量相關(guān)的變量包括散熱面積，溫度場(chǎng)，流速，氣流方向的長(zhǎng)度。提高熱傳導(dǎo)率最理想的條件是，在氣流方向上長(zhǎng)度要短，在氣流的橫向上要寬。這樣可以保證熱量可以覆蓋更大的區(qū)域。

讓空氣流平行的流過(guò)散熱片時(shí)候，對(duì)散熱量進(jìn)行如下計(jì)算：

4 散熱效果影響參數(shù)

影響3D打印喉管外部的鰭片的散熱效果的因素主要包括鰭片的數(shù)量，相鄰兩個(gè)鰭片之間的間距，單個(gè)鰭片的厚度，每個(gè)鰭片在橫向的長(zhǎng)度數(shù)值。根據(jù)已知的理論，空氣層的厚度在2mm時(shí)，鰭片間格需在4mm以上才能確保自然對(duì)流的順利通暢[4]。但是兩個(gè)鰭片之間的間距如果過(guò)大就會(huì)造成在有限空間內(nèi)鰭片的數(shù)量的降低，這樣就會(huì)減小散熱面積，相反，如果兩個(gè)散熱鰭片的間距過(guò)又會(huì)使大大降低自然對(duì)流的效率，從而減小散熱效率。散熱片的底部由熱源部分呈現(xiàn)最厚并且逐漸向邊緣處呈現(xiàn)變薄，如此使得散熱片由熱源部分吸收足夠的熱量向周圍較薄的部分迅速的傳遞。

因此，只要控制相鄰的兩個(gè)散熱鰭片之間的距離和單個(gè)鰭片的厚度。因此，只需找出相鄰兩個(gè)鰭片之間的間距數(shù)值與鰭片厚度數(shù)值之間的最佳比值，就能確定出最佳的散熱情況。用workbench軟件建立3D打印機(jī)在喉管處的散熱鰭片的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，設(shè)定噴頭處的溫度為恒定值，輸入熱流，可以直觀觀察散熱情況。改變鰭片散熱器的厚度與長(zhǎng)度比，鰭片的間隔距離觀察散熱情況。

用workbench分析并且建立擠出頭鰭片散熱器的散熱模型，由此來(lái)觀察擠出頭的散熱情況。

步進(jìn)電機(jī)等機(jī)構(gòu)都采用了隔熱裝置，所以在workbench中忽略考慮，風(fēng)扇在此只起到輔助冷卻的作用，在workbench中也不予以考慮。加熱電偶采用熱量替代之來(lái)取代。鰭片散熱器結(jié)構(gòu)調(diào)整目的是讓熱傳遞不影響其他部件的工作狀態(tài)，保證熱量可以在這里及時(shí)散出，避免因?yàn)闊崃康纳邔?dǎo)致的材料倒流，引起噴頭堵塞等問(wèn)題。通過(guò)調(diào)整鰭片散熱結(jié)構(gòu)的布局，從散熱方面來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)采用冷風(fēng)處理，改善了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矛盾，獲得理想的效果。建立幾何模型和設(shè)定邊界條件。設(shè)置相關(guān)參數(shù)，材料的密度為1200kg/m3，比熱容2000J/（kg·k），材料的導(dǎo)熱系數(shù)0.025w/（m·k）鋁合金的密度2600kg/m3，銅的密度8930kg/m3，比熱容為890J/（kg·k），鋁的導(dǎo)熱系數(shù)203W/（m·k），比熱容386J/（kg·k），銅的導(dǎo)熱系數(shù)400w/（m·k）熱源熱流密度10000w/m2外表面對(duì)流換熱系數(shù)：10w/（m2·k），外部空氣溫度25℃，模型初始溫度25℃。運(yùn)用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行分析。由于噴嘴處，喉管處，以及加熱部分相對(duì)整體的溫度場(chǎng)的面積較小，所以在噴嘴，喉管間的熱區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，可以保證結(jié)果的精確度。傳熱方式選擇為面接觸的熱傳導(dǎo)。溫度場(chǎng)分布圖，如圖2所示。

圖2 溫度場(chǎng)分布圖Fig.2 Distribution of Temperature Field

4.1 網(wǎng)格劃分

用workbench對(duì)整個(gè)噴嘴機(jī)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh Generation

4.2 施加約束

根據(jù)上述研究，通過(guò)workbench軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析如下。

在X，Y軸方向上，為溫度敏感的方向，既在這兩個(gè)方向上的散熱情況將會(huì)直接影響到3D打印的打印精度?？偨Y(jié)相關(guān)數(shù)據(jù)可以得出擠出機(jī)構(gòu)各個(gè)部分的溫度數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 相關(guān)溫度數(shù)值Tab.1 Numerical Value of Relative Temperature

當(dāng)FDM噴頭處的溫度達(dá)到平衡時(shí)，噴嘴區(qū)域的溫度最高，最高溫度范圍可以達(dá)到（220～230）℃，的范圍之內(nèi)。其次是熱電偶的加熱部位，溫度范圍在（210～220）℃之間，而擠出機(jī)構(gòu)的溫度可以控制在60℃以下，已經(jīng)滿足了系統(tǒng)的要求，所以，可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)整噴頭外部鰭片式散熱器的結(jié)構(gòu)和數(shù)量等特性，同時(shí)采用冷風(fēng)處理，可以對(duì)系統(tǒng)的散熱啟到優(yōu)化作用，獲得了理想的結(jié)果。

相鄰的兩個(gè)鰭片之間間距與單個(gè)鰭片縱向厚度的比例關(guān)系。

通過(guò)仿真得到鰭片的最高溫度隨著鰭片間距與厚度比例關(guān)系。如圖4所示。表示了兩者之間的比值關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)在比值9處最低溫度最低，且出現(xiàn)了拐點(diǎn)，此值為需要的數(shù)值。

圖4 鰭片間距與鰭片厚度曲線圖Fig.4 Fin Spacing and Fin Thickness Curve

兩個(gè)相鄰的鰭片的上下面壁之間會(huì)因?yàn)楸砻鏈囟鹊淖兓a(chǎn)生自然對(duì)流，造成壁面的空氣層對(duì)流[7-9]。若增大表面積，則需要增加鰭片數(shù)目，但這樣會(huì)導(dǎo)致相鄰鰭片間隔的變小，自然對(duì)流發(fā)生概率降低，散熱效率減小。為了得到最佳散熱效果時(shí)的數(shù)量，仿真得到散熱片最低溫度隨鰭片數(shù)目變化關(guān)系，如圖5所示。從圖3可以看出，當(dāng)鰭片的數(shù)目不斷增加時(shí)，相應(yīng)的外部散熱鰭片的最低溫度也在逐漸降低，但是當(dāng)散熱片的數(shù)目增加到一定程度則相應(yīng)的溫度的降低幅度反而會(huì)變得緩慢，達(dá)到一定數(shù)值后，反而會(huì)有上升趨勢(shì)。所以，綜合曲線圖可以看出，在（10～12）區(qū)間溫度相對(duì)其他階段最低。故為所求區(qū)間。

圖5 鰭片數(shù)量與溫度曲線圖Fig.5 The Number and Temperature Profile

5 鰭片角度對(duì)散熱效果的影響

在實(shí)際情況中，鰭片還有一定的傾斜角度，一般為3°左右[8-10]，如圖6所示。與熱源向接觸部分的厚度應(yīng)該呈現(xiàn)梯度上升。這樣更加有利于熱量向著熱源想法的方向傳導(dǎo)。在鰭片表面則也可以進(jìn)行一些特殊的處理措施，如涂抹特殊散熱材料以增加鰭片的對(duì)流和輻射，鰭片散熱片的材質(zhì)為鋁合金，鰭片的厚度定位0.5mm，鰭片散熱的形狀外形為“甜甜圈”形狀。“甜甜圈”的外徑為16mm，由于與熱源具有遠(yuǎn)近，所以每一片鰭片散熱片的溫度不同，由下向上呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖6 鰭片角度溫度曲線圖Fig.6 Fin Angle Curve of Temperature

6 結(jié)論

研究了FDM工藝的3D打印機(jī)的散熱結(jié)構(gòu)，運(yùn)用了鰭片式散熱結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：散熱效果受到鰭片的間距，鰭片的數(shù)量影響，而各個(gè)因素之間有事相互制約的，所以求出最佳的比值是關(guān)鍵。當(dāng)鰭片的間距與厚度之比為9，鰭片數(shù)量在（10～12）時(shí)候，散熱效果最好。據(jù)此結(jié)論，可以對(duì)3D打印的散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，包括形狀，數(shù)量等方面的改進(jìn)，使散熱更利于打印方向的發(fā)展。