郭子豪,高建恩,3?,吳莉娜,婁現(xiàn)勇,張元星

(1.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所,712100,陜西楊凌;2.中國科學(xué)院大學(xué),100039,北京;3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所,712100,陜西楊凌;4.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,712100,陜西楊凌;5.陜西省環(huán)保集團(tuán)生態(tài)建設(shè)管理有限公司,710000,西安;6.湖南省水利廳,410000,長沙)

侵蝕溝是一種具有陡坡的遭受間歇性洪水沖刷的集水道,作為輸沙通道和侵蝕主體,其研究對揭示水土流失規(guī)律和進(jìn)行流域產(chǎn)沙模擬有重要意義[1]。在黃土高原淺溝侵蝕是十分常見和重要的侵蝕類型,侵蝕量通常占坡面總侵蝕量的26.6% ～59.2%[2],淺溝侵蝕不僅是坡面主要侵蝕產(chǎn)沙源[3],而且降低農(nóng)業(yè)產(chǎn)出、導(dǎo)致土地退化[4]。淺溝分布廣泛,測量費(fèi)時費(fèi)力,因此,找到一種簡便易行的淺溝侵蝕量測量方法將會是侵蝕溝研究的一項突破。目前,常用的淺溝測量方法主要有填土法[5]、容積法[5]、攝像測量法[5]、儀器法[57]、地形測針板法[8]、水準(zhǔn)測量法和制圖學(xué)方法相結(jié)合的方法[9]等;但是這些方法均需要大量的野外作業(yè),而且采樣機(jī)械,工作量大,需利用專業(yè)軟件進(jìn)行后期處理,存在諸多不足,急需一種快捷簡便的方法來完成這一工作。

Google Earth(GE)是著名網(wǎng)絡(luò)公司Google向公眾提供的一款全球地理信息系統(tǒng),提供了非常豐富的地理信息[10]。它可提供路徑長度、高程以及面積等信息,對于水土保持行業(yè)來說,僅僅利用GE即可測出侵蝕溝的侵蝕量,大大提高了工作效率。

溝道體積的測算運(yùn)用“三棱柱法”[11],即將侵蝕溝簡化成三棱柱,其體積則大致為侵蝕溝的體積,所得數(shù)值即為此溝道的侵蝕量。

1 Google Earth對地觀測原理

以若干顆人造衛(wèi)星,不斷運(yùn)用傳感器對地球進(jìn)行一遍遍探測掃描,再將所得到的多個地理信息,上傳至服務(wù)器,在經(jīng)過一系列的算法優(yōu)化后,將各種地形信息,與在陸地低空完成的航拍圖片相結(jié)合,以多個圖層的形式,在3D建模的球體上來呈現(xiàn),即我們現(xiàn)在所看見的Google Earth,如圖1所示。

2 系統(tǒng)與隨機(jī)誤差及消除

2.1 坐標(biāo)系統(tǒng)誤差

坐標(biāo)誤差主要來自GE采用的WGS84和西安80坐標(biāo)系經(jīng)緯度的差別;但是對于侵蝕量測量來說,具體位置的表述并不是主要影響因素,因此,本次研究并沒有用專業(yè)軟件進(jìn)行位置糾偏處理。

圖1 Google Earth對地觀測原理Fig.1 Earth observation principle of Google Earth

2.2 高程系統(tǒng)誤差

衛(wèi)星測高是利用衛(wèi)星攜帶的高度計,實時測量地球表面高度隨時間的變化信息,高程誤差在所難免,具體分為衛(wèi)星軌道誤差、環(huán)境誤差、儀器誤差[12]。為了敘述方便,將上述3種誤差統(tǒng)稱為高程系統(tǒng)誤差。

衛(wèi)星測高觀測值客觀上受著眾多因素的影響,必須對其進(jìn)行改正。如圖2所示,精確的高程計算公式為

式中：h0為計算的絕對高程,m;h為衛(wèi)星質(zhì)心到地球質(zhì)心的距離,m;ha為衛(wèi)星到星下點(diǎn)瞬時海面的高度,m;he為星下點(diǎn)的橢球高度,m;Δh為高程測量系統(tǒng)誤差,m。

在侵蝕淺溝的測算中,所測算面積較小,因此,在衛(wèi)星高程測量中,完全可以看作是1個很小的單元,無論是其到地球質(zhì)心的距離h,還是星下點(diǎn)的橢球高度he,均可以看成是個常數(shù),并定義H為所測區(qū)域衛(wèi)星質(zhì)心到地球質(zhì)心的距離,He為所測區(qū)域橢球高度：

圖2 衛(wèi)星測高原理Fig.2 Principle of satellite altimetry

圖3 GE(Google Earth)數(shù)據(jù)與實測相對高程比較Fig.3 Comparison of GE data with the measured relative elevation

既有衛(wèi)星在該2星下點(diǎn)瞬時海面高的差值,即可認(rèn)為是真實高度的差值。

在理論推算后,則是必要的實測驗證。

由圖3和表1可見,在這一梯田群附近,GE所測相對高程均比實際偏小。在相對高差較小區(qū)域,實測與GE數(shù)據(jù)的偏差也是相應(yīng)較小,反之,相對高差越大,也即在越陡峭的地方實測與GE數(shù)據(jù)的偏差也就越大,符合遙感衛(wèi)星“在越陡峭的地方誤差越大”的特征。

GE在淺溝侵蝕區(qū)域數(shù)據(jù)存在一定誤差,田面高程相對誤差為23.2%,但誤差完全可以看作系統(tǒng)誤差,可以利用數(shù)學(xué)方法消除。

表1 GE數(shù)據(jù)與實測相對高程差值比較Tab.1 Differential value comparison of GE data and the measured relative elevation

2.3 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差主要來源于在GE中對陰影分析操作的微小差異,針對隨機(jī)誤差的性質(zhì),可以通過多次測算來進(jìn)行縮小。

圖4 坡面概化及所做輔助線Fig.4 Slope generalized and guides

3 研究區(qū)域概況

馬家溝流域位于陜西省延安市安塞縣(E 109°08′～109°22′,N 36°45′～36°58′),流域內(nèi)地形陡峻,水土流失嚴(yán)重,溝壑密度約為4.5 km/km2,平均土壤侵蝕模數(shù)14 000 t/(km2·a)[13],屬于極強(qiáng)度土壤侵蝕區(qū)。研究區(qū)氣候?qū)儆诖箨懶园敫珊导撅L(fēng)氣候,其中6—9月份降雨約占全年降雨的80%[14]。2013年7月份延安出現(xiàn)極端強(qiáng)降雨,月降水量達(dá)568 mm,降雨頻率分析結(jié)果顯示月降雨量超過萬年一遇降雨標(biāo)準(zhǔn)[15],期間該流域出現(xiàn)多處典型淺溝侵蝕。

4 工具與方法

本研究主要使用的軟件是Google Earth Pro(7.1.2.204 1),選取馬家溝流域曹新莊多級梯田作為特征算例。該處共有8階梯田,第1級梯田斷面位于該多級梯田最上部,按照高程從上到下依次為1～8階梯田,取第8階梯田上侵蝕溝為算例。對溝道的概化方法為的“三棱柱法”,即將侵蝕溝的兩側(cè)坡面與溝底的組合視為一個三角形頂點(diǎn)向下的三棱柱。

2個坡面間虛線概化的是溝道底部,當(dāng)在GE中俯視此溝道時,需做2條“測量線”,實為2條路徑線a、b,如圖4所示,這2條測量線的作用為：

1)測量長度,溝道覆蓋面積,即此三棱柱面底面積,為a×b的值;

2)顯示坡降,在GE中檢視這2條路徑的配置文件,其中坡降大的方向為溝道走向;

3)顯示溝道深度,垂直于溝道走向的1條路徑線,其高度配置文件會顯示此條路徑線的海拔變化,其海拔差即為所概化溝道的深度。

進(jìn)行測算時,首先,需找出測算地點(diǎn)。以馬家溝流域曹新莊第8階梯田上的最大的侵蝕溝為例,這里GE提供的是2013年11月21日的衛(wèi)星圖片。

接下來,利用“添加多邊形”工具,控制視角海拔高度在1.30 km,勾勒出目標(biāo)的輪廓,可得到經(jīng)緯度、周長、面積等基本信息。

第3步,將所求侵蝕溝盡可能分割成幾塊矩形,使其覆蓋所有的侵蝕溝,每塊矩形為“三棱柱法”的底面。

第4步,即可進(jìn)行計算。以第1塊為例,做“輔助線”2條相交線條a、b,利用 “高度配置文件”,來顯示輔助線的高差,確定“三棱柱”的走向,先處理路徑a,顯示其為1 205 m,且高度差微小,可以忽略,按照將沒有高度降低或者高度降低相對微小的那條輔助線作為“三棱柱”的底邊的原則,a即為三棱柱的底邊,可以看出長度為3.28 m;接下來,從b“輔助線”高度配置來看,有明顯的坡降,即高度損益-0.8 m,因此,按照將高度降低明顯的那條輔助線作為三棱柱的長,其高度降低作為底面三角形的高,其坡降視作此“三棱柱”底面三角形的高,即所概化侵蝕溝的深度,此侵蝕溝深0.8 m,長4.32 m?？捎嬎愠龃恕叭庵钡捏w積為5.667 84 m3,即可認(rèn)為此三棱柱所代表的第1塊侵蝕溝的侵蝕量為5.67 m3。

5 結(jié)果

經(jīng)過第1個圖區(qū)的的處理,同理可得剩下的6塊區(qū)域的體積。如表2所示：

表2 第8梯田第1處淺溝分塊測算Tab.2 Block calculation of the first shallow gully inthe eighth terrace

做完上述工作,即可確定此梯田的第1處侵蝕溝的侵蝕量為77.84 m3。

6 精度分析及測算驗證

6.1 精度分析

做完侵蝕量的測算后,隨機(jī)選取1、2、8號梯田,對比張元星《流域水沙變化對水土保持梯田措施的響應(yīng)研究》(2014)實測數(shù)據(jù),進(jìn)行面積精度驗證,3塊梯田相對誤差分別為2.61%、0.18%、4.88%,其差別主要來自對GE中陰影邊界選取問題,平均2.66%的誤差,在不影響侵蝕量計算的情況下,可忽略;因此,在面積測算部分 GE是準(zhǔn)確的。

高程方面,據(jù)《流域水沙變化對水土保持梯田措施的響應(yīng)研究》“原型梯田典型斷面”實測,上文所測第3圖塊溝深,即圖5“斷面2”最大深度。實測“斷面2”平均深度為2.7 m,而GE測算第3圖塊深度為3.1 m,誤差為0.4 m,與實測相比,40 cm的誤差是在容錯范圍內(nèi)的。

在GE中進(jìn)行面積測算得出的結(jié)果以及對比如下。

6.2 侵蝕量測算驗證

侵蝕量的驗證,將用GE測算第8號梯田的總侵蝕量與實測侵蝕量進(jìn)行對比。第8梯田主要有2個大的侵蝕溝,將2處侵蝕溝侵蝕量均測算得出第8梯田總侵蝕量為77.84 m3+251.53 m3即為329.37 m3,與實測所得數(shù)據(jù)314.26 m3相比,精度為95.2%,符合水土保持方面對侵蝕溝量測的要求。

圖5 原型梯田典型斷面Fig.5 Typical cross sections of the prototype

表3 GE測算與實測數(shù)據(jù)對比Tab.3 Comparison of the measured data by GE and the measured data

7 結(jié)論

在黃土高原丘陵溝壑區(qū),尤其在比較平坦的塬面地區(qū),基于Google Earth來測算侵蝕溝侵蝕量的方法簡單易用,操作簡捷,可以經(jīng)過數(shù)學(xué)方法有效降低其誤差。在2013年延安極端降雨天氣后的安塞梯田典型淺溝侵蝕量計算中,運(yùn)用此方法,與實測值相比,田面高程相對誤差23.2%,田面面積相對誤差2.7%,侵蝕溝深度相對誤差14.8%,第8階梯田總侵蝕量為329.37 m3,與實測所得數(shù)據(jù)314.26 m3相比,相對誤差為4.8%。因此,在侵蝕量測算中使用Google Earth能完全滿足測算要求,提高計算效率,體現(xiàn)較強(qiáng)的實用性。

8 討論

1)較傳統(tǒng)方法而言,Google Earth可以更加方便地運(yùn)用于侵蝕溝、滑坡、泥石流,甚至是大區(qū)域管道運(yùn)輸?shù)冉ㄔO(shè)項目侵蝕量的測量,其打破了傳統(tǒng)方法的局限,為研究人員了解實地情況提供了更加主動有效的數(shù)據(jù)。

2)本方法對Google Earth的依賴性還是比較高,而且Google Earth的高程信息沒有開放,尤其是微地形高程數(shù)據(jù)的精度較低,在某些區(qū)域存在較大的系統(tǒng)偏差,目前只能通實測來進(jìn)行誤差修正,但是隨著Google Earth不斷的更新和以后高程信息的開放,基于Google Earth侵蝕信息自動提取以及其自動處理將會是下一步研究重點(diǎn)。