劉?娜，沈?江，于鯤鵬，劉愛軍，王鈺瑩

?

基于改進節(jié)點收縮法的加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估

劉?娜1, 2，沈?江1，于鯤鵬3，劉愛軍4，王鈺瑩1

(1. 天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津 300072；2. 石河子大學機械電氣工程學院，石河子 832000； 3. 中國海洋大學管理學院，青島 266100；4. 西安電子科技大學經(jīng)濟與管理學院，西安 710071)

為了全面客觀地評估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要度，有效識別供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點，提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性．本文基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出一種融合節(jié)點自身重要度及連邊重要度的改進加權(quán)節(jié)點收縮法，此改進方法能夠全面客觀地評估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的重要度；最后以變壓器裝配生產(chǎn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為例，實驗結(jié)果驗證了該改進算法的合理性和有效性．

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點重要度；脆弱性；三角模糊數(shù)

近年來，隨著市場競爭的加劇和產(chǎn)品生命周期的縮短，越來越多的企業(yè)選擇以聯(lián)合研發(fā)的方式來優(yōu)勢互補，增強核心競爭力，從而形成以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)形式參與市場競爭[1-3]．供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各企業(yè)充分利用自身優(yōu)勢，相互協(xié)作并共同服務(wù)于終端客戶．然而，企業(yè)在享受供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)帶來便利的同時，也面臨一定的風險．例如廣州汽車制造業(yè)，其主要以生產(chǎn)Honda、Nissan和Toyota等車型為龍頭，由日本本土供應(yīng)發(fā)動機等核心部件，并由中國供應(yīng)商提供其他相關(guān)部件或原材料，形成以跨國區(qū)域為主的供應(yīng)鏈協(xié)作網(wǎng)絡(luò)．而2011年日本的“3.11”地震造成日本本土大面積停電，導致日本的汽車等關(guān)鍵零部件供應(yīng)鏈斷裂，同年4月廣汽生產(chǎn)總值下降幅度高達32.2%[4].再如2000年3月，位于美國的新墨西哥州的飛利浦公司某工廠發(fā)生火災(zāi)，由于該廠所生產(chǎn)的芯片為愛立信手機的關(guān)鍵部件，致使愛立信手機供應(yīng)鏈中斷，直接經(jīng)濟損失高達4億美元[5]．上述種種由地震、火災(zāi)等不確定性因素帶給供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)沉重沖擊的現(xiàn)實，使得人們開始思考供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)如此脆弱的根本原因．現(xiàn)有供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性的辨識方法較多，不同學者從不同角度對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性做了相應(yīng)研究．

譚躍進等[6]根據(jù)節(jié)點自身重要度提出復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估的節(jié)點收縮法，此方法認為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中最為重要的節(jié)點就是將該節(jié)點收縮后凝聚度最大的節(jié)點；于鯤鵬等[7]針對節(jié)點收縮法無法對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間相互影響關(guān)系量化表示等問題，采用改進的節(jié)點收縮法，設(shè)計了一套新的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析方法；周漩等[8]針對節(jié)點收縮法、節(jié)點刪除法、介數(shù)法的不足，提出了一種利用重要度評價矩陣來評估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的方法；Singh等[9]引入圖形傅里葉轉(zhuǎn)換中心(graph Fourier transform centrality，GFT-C)來量化復雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性；趙海等[10]采用節(jié)點刪除法來解決互聯(lián)網(wǎng)AS級中中心節(jié)點難以確定等問題，然而上述研究僅注重對節(jié)點自身重要度的計算而忽略其網(wǎng)絡(luò)拓撲特性或者與其鄰域節(jié)點連邊的重要程度．此外，還有部分學者在研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度時，充分考慮了節(jié)點之間的拓撲結(jié)構(gòu)，例如阮逸潤等[11]針對以往復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度計算沒有考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨著時間變化而變化等問題，提出了一種考慮節(jié)點度以及鄰域節(jié)點拓撲重合度的節(jié)點重要性評估算法；Hu等[12]提出了節(jié)點重要性貢獻相關(guān)矩陣(NICCM)方法用于對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度進行評估，其中節(jié)點重要度不僅取決于相鄰節(jié)點還包括網(wǎng)絡(luò)中非相鄰節(jié)點；Blackhurst等[13]提出融合Petri網(wǎng)和三角聚類算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性評估方法，該方法適用于對復雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的脆弱性進行評估，且同時能夠有效緩解因供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)局部斷裂而造成的沖擊，然而上述方法僅側(cè)重于計算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度及鄰邊節(jié)點重要度，而忽略了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的影響關(guān)系，而實際供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中上下游企業(yè)通常以不同形式給予聯(lián)系，且各個相鄰節(jié)點之間的影響程度不同．

綜上所述，本文提出一種改進的加權(quán)節(jié)點收縮法來評估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要度，此方法在原有節(jié)點收縮法基礎(chǔ)上充分考慮節(jié)點自身及連邊重要度．此外，在計算節(jié)點重要度時，充分考慮不同節(jié)點企業(yè)之間的供應(yīng)類型及影響程度，并采用三角模糊數(shù)的方法對節(jié)點間的影響程度進行量化，此過程中融入了不同專家對節(jié)點企業(yè)的偏好程度．該改進方法在一定程度上能夠較為合理客觀地反映供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的真實情況，并有效克服節(jié)點收縮法、節(jié)點刪除法、介數(shù)法計算節(jié)點重要度時的弊端，使得加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估更為全面、客觀、準確．

1?供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度與脆弱性描述

脆弱性是魯棒性的反面，是指在考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的情況下，當供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點或者連邊受到擾動時，對整個網(wǎng)絡(luò)性能的影響程度[14]．通常供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要度緊密相關(guān)，其中“重要度”被定義為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點或者連邊的存在對整個網(wǎng)絡(luò)部分或者全連通特性的影響程度．在此背景下，當該節(jié)點重要度越大則認為其是網(wǎng)絡(luò)中最為脆弱的元素．供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)外部市場的多變性及復雜性使得網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點較易受到擾動，且?guī)Ыo供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)一定的沖擊．基于此，有必要對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點重要度進行分析，以鑒別出重要度較大的節(jié)點并對其進行控制和改善，本文研究內(nèi)容對于保證供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的順利運行以及提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性和可靠性具有重要意義．

2?供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

2.1?節(jié)點收縮法計算網(wǎng)絡(luò)凝聚度

此方法在評估節(jié)點重要度時，將待測節(jié)點與其相連的所有節(jié)點收縮為一個節(jié)點，通過比較不同節(jié)點收縮之后的凝聚度來衡量節(jié)點的重要度[15]．通常某節(jié)點凝聚度越大，則認為該節(jié)點越重要．圖1所示為節(jié)點收縮過程．

圖1?節(jié)點收縮過程

通常在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點凝聚度計算公式為

?(1)

2.2?節(jié)點間關(guān)聯(lián)性量化計算

對于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的評估，大部分學者僅針對無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進行分析[8-9]，但無權(quán)網(wǎng)絡(luò)僅反映節(jié)點的連接方式或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓撲特性，并不能有效描述節(jié)點間的相互影響程度，而供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點企業(yè)之間采用不同形式給予傳遞(例如原材料、零部件、技術(shù)服務(wù)等)且節(jié)點間影響程度不同，顯然上述無權(quán)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估方法不適用于本文中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要度評估．基于此，本文充分考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點企業(yè)之間的影響程度，并深入分析不同節(jié)點與鄰域節(jié)點之間的影響程度的差異，最終采用基于三角模糊數(shù)的專家打分法確定節(jié)點間關(guān)聯(lián)緊密程度作為加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)連邊的權(quán)重．采用三角模糊數(shù)的專家打分法能夠體現(xiàn)專家對網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點和連邊的評估重要度，并將專家的模糊信息給予準確量化表示，在一定程度上能夠合理反映節(jié)點與其相應(yīng)連邊的綜合重要度．其主要包含如下步驟：首先將各個專家的模糊語義信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，然后將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為清晰值[16-17]．具體步驟如下．

本文將模糊語義變量根據(jù)各個節(jié)點之間影響程度的強弱分為如表1所示的5個等級，并將各等級轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)形式．

表1?模糊語義變量及三角模糊數(shù)

Tab.1 Fuzzy semantic variables and triangular fuzzy numbers

語義變量三角模糊數(shù) PLPMPR 影響很弱DL000.1 影響較弱VL00.10.3 影響一般M0.30.50.7 影響較強VH0.70.91.0 影響很強DH0.91.01.0

步驟2?采用加權(quán)方法集結(jié)各個專家對不同影響程度的偏好信息.

由于不同專家對節(jié)點間影響關(guān)系強弱的判斷存在差異，且隨著決策問題復雜化及專家的個人喜好等原因?qū)е峦挥绊戧P(guān)系對于不同專家描述不同，因此本文充分考慮各專家的偏好信息．

?(2)

步驟3 計算評判期望值.

?(3)

?(4)

?(5)

2.3?加權(quán)改進節(jié)點收縮法計算節(jié)點重要度

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，上下游企業(yè)之間采用不同的供應(yīng)類型相互聯(lián)結(jié)，例如原材料、服務(wù)、技術(shù)支持等，假如任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題都會影響其后續(xù)供應(yīng)環(huán)節(jié)的順利開展，例如上述愛立信手機生產(chǎn)供應(yīng)鏈中原材料受到擾動，使得后續(xù)生產(chǎn)、組裝、銷售等環(huán)節(jié)遭受嚴重影響．因此，在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點重要度不僅包括其節(jié)點自身重要度，而且需考慮鄰域節(jié)點關(guān)聯(lián)重要度．基于此，本文在加權(quán)節(jié)點收縮法計算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的基礎(chǔ)上，充分考慮其鄰域節(jié)點間關(guān)聯(lián)關(guān)系重要度，此改進方法有效克服了傳統(tǒng)節(jié)點收縮法僅考慮自身重要度的缺陷[18]，其節(jié)點重要度計算公式為

圖2?一種簡單的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

?(6)

?(7)

?(8)

?(9)

?(10)

經(jīng)過式(6)～(10)計算之后的節(jié)點重要度由于考慮了節(jié)點自身重要度和連邊重要度，因此計算得出的結(jié)果可能大于1，還需對其進行歸一化處理得

?(11)

上述加權(quán)改進節(jié)點收縮法計算供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度充分考慮了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點自身重要度及其鄰域節(jié)點關(guān)聯(lián)關(guān)系重要度，并采用三角模糊數(shù)方法量化計算節(jié)點之間的供應(yīng)關(guān)系影響程度，此改進方法能夠全面客觀地評估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要度，為整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析提供一種新的分析思路．

2.4?算法步驟

綜上所述，該改進算法的步驟如圖3所示.

圖3?加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度計算步驟

3?案例分析

本文選取國內(nèi)某知名變壓器公司典型的(330～500,kV)/(750～1,000,kV)油浸式電力變壓器生產(chǎn)供應(yīng)鏈為研究對象，對其供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度和網(wǎng)絡(luò)脆弱性進行研究．本文結(jié)合變壓器各部件結(jié)構(gòu)，繪制如圖4所示變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，其中此變壓器中套管、調(diào)壓開關(guān)、風扇等為外協(xié)件，而在本文中將其虛擬為一供應(yīng)鏈節(jié)點，圖4充分考慮兩種型號變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)．根據(jù)圖4中變壓器供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并結(jié)合復雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論，繪制如圖5所示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)．

圖4?某企業(yè)(330～500,kV)/(750～1,000,kV)油浸式電力變壓器生產(chǎn)供應(yīng)鏈

圖5?(330～500,kV)/(750～1,000,kV)型油浸式電力變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

1) 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的權(quán)重計算

表2?專家打分結(jié)果

Tab.2?Results of experts evaluation

表3?變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點影響程度量化結(jié)果

Tab.3 Results of transformer supply chain network node influence degree

2) 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身重要度

3) 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)鄰域節(jié)點重要度

4) 對比實驗及結(jié)果分析

表4?變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身重要度

Tab.4 Node importance of the transformer supply chain network

表5?變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)鄰域節(jié)點間連邊重要度

Tab.5 Neighborhood node connection importance of the transformer supply chain network

表6?變壓器供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度結(jié)果對比

Tab.6?Comparison of node importance of transformer supply chain network

5) 參數(shù)敏感性分析

從上述分析結(jié)果可知，本文方法較其他兩種方法更為優(yōu)越，因此本文方法能夠較為合理、客觀地對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度進行評估．

圖6?不同比例系數(shù)下節(jié)點重要度

4?結(jié)?論

(1) 本文在基于復雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，全面客觀地研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估方法及網(wǎng)絡(luò)整體脆弱性，為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析及增強其抗風險能力提供參考．

(2) 計算供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度時充分考慮了節(jié)點自身重要度和連邊重要度．供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為一整體連通的網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部各個節(jié)點之間通過一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行聯(lián)結(jié)，且各個關(guān)聯(lián)重要度不同，因此本文結(jié)合現(xiàn)實供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)實際情況，充分考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身重要度及連邊重要度．

(3) 深入剖析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點企業(yè)之間的供應(yīng)類型及影響程度，并采用基于專家打分法融合三角模糊數(shù)對各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的影響關(guān)系進行量化，此過程中融入專家對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點企業(yè)的偏好程度，在一定程度上能夠較為客觀地反映供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的真實?情況．

(4) 本文最后以國內(nèi)某知名變壓器生產(chǎn)商兩種型號油侵式變壓器裝配為例進行仿真實驗，結(jié)果顯示本文所提出的方法能夠較為合理有效地對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身重要度進行評估，與此同時此改進方法能夠為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)脆弱性研究提供新的分析思路．

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(責任編輯：孫立華)

Weighted Supply Chain Network Node Importance Assessment Based on Improved Node Contraction Method

Liu Na1, 2，Shen Jiang1，Yu Kunpeng3，Liu Aijun4，Wang Yuying1

(1．College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China； 2．School of Mechanical and Electrical Engineering，Shihezi University，Shihezi 832000，China； 3．College of Management，Ocean University of China，Qingdao 266100，China； 4．College of Economics and Management，Xidian University，Xi’an 710071，China)

To comprehensively and objectively evaluate node importance in the supply chain network and effectively identify the key nodes so as to enhance its stability，an improved node contraction method that combines the importance of nodes and the connected edges is proposed based on complex network theory．This moved method can evaluate the importance of supply chain network nodes comprehensively and objectively. Taking transformer assembly and manufacturing supply chain network as an example，the validity and effectiveness of the proposed method are verified by experimental results.

supply chain network；node importance；vulnerability；triangular fuzzy number

10.11784/tdxbz201712023

N949

A

0493-2137(2018)10-1056-09

2017-12-15；

2018-04-19.

劉?娜（1986—??），女，博士研究生，講師，naliu188@126.com．

沈?江，motoshen@163.com.

國家自然科學基金資助項目(71571105)；石河子大學應(yīng)用基礎(chǔ)青年研究資助項目(2015ZRKXYQ-LH06).

the National Natural Science Foundation of China(No.,71571105)and the Applied Basic Youth Research Program of Shihezi University(No.,2015ZRKXYQ-LH06).