曹鵬輝 邢海龍 劉振濤

摘要：界面性能對(duì)復(fù)合材料整體性能起決定性作用，本文建立順排、插排兩種模式均勻化RVE三維模型，采用非線性彈簧元漸進(jìn)適應(yīng)模型模擬界面分離，計(jì)算界面不分離和分離時(shí)的陶瓷基宏觀性能。結(jié)果表明：界面不分離時(shí)纖維含量對(duì)材料橫向有效彈性模量影響較大；界面分離時(shí)橫向有效彈性模量隨界面分離逐漸減少并趨向于基體性能。

關(guān)鍵詞：界面；宏觀性能；連續(xù)纖維增強(qiáng)

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

界面是纖維和基體的過渡區(qū)域，該區(qū)域結(jié)構(gòu)與性能不同于基體和纖維，[1]對(duì)于連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基材料，界面性能對(duì)材料整體性能起決定性作用。弱界面是連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基材料增韌的主要方式，也是連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基材料在拉伸載荷下非脆性斷主要原因。[2]目前該領(lǐng)域研究以理論為主。

本文基于均勻化方法建立順排和插排模式下RAV三維模型，采用非線性彈簧元漸進(jìn)適應(yīng)模型研究界面分離對(duì)材料宏觀性能的影響。

1均勻化RVC模型的建立

1.1RAV的提取

基體中纖維排列方式有：順排，纖維呈四邊形排列；插排，纖維呈六邊形排列。如圖1所示。

（1）順排（2）插排

圖1RAV提取

1.2均勻化方法

均勻化方法是材料細(xì)觀力學(xué)常用方法之一，假設(shè)材料宏觀均勻，細(xì)觀結(jié)構(gòu)具有周期性，RAV分析代表對(duì)整個(gè)材料的分析。通過細(xì)觀尺度分析RAV受載情況下的變形、應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)得到宏觀性能和響應(yīng)。

設(shè)RAV體積為V，σij和εij為RAV細(xì)觀應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，材料宏觀本構(gòu)關(guān)系為：

σ-ij=Cijklε-kl（1）

ε-kl=Sijklσ-ij（2）

Cijkl和Sijkl為材料有效剛度和有效柔度，σ-ij和ε-ij為RAV平均應(yīng)力和平均應(yīng)變。

σ-ij=1V∫VσijdΩ（3）

ε-ij=1V∫VεijdΩ（4）

通過Cijkl和Sijkl可得材料各方向宏觀力學(xué)量，如彈性模量、泊松比。

由周期性假設(shè)，當(dāng)材料受遠(yuǎn)場(chǎng)載荷，每個(gè)RAV都有相同應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，計(jì)算需引入周期性邊界條件。

1.3界面分離模型

界面分離非線性彈簧元模型的漸進(jìn)適應(yīng)界面分離模型容許界面分離隨界面狀態(tài)發(fā)生變化，更接近實(shí)際情況，界面應(yīng)力與位移間關(guān)系如下：

εIi=εIi，maxuIidIexp1-uIidI（5）

εIi和uIi分別為界面承受的應(yīng)力和位移，dI為界面分離特征長(zhǎng)度。得出界面彈簧元節(jié)點(diǎn)的力和位移關(guān)系：

fNi=fNi，maxuNidNexp1-uNidN（6）

fIi和uNi為彈簧元節(jié)點(diǎn)的力和位移，dN為其分離特征長(zhǎng)度。

1.4建立均勻化RVE模型

設(shè)材料纖維百分含量Vf，半徑Rf，順排RAV邊長(zhǎng)a，插排邊長(zhǎng)為a和3a，建立Rf與a的關(guān)系。建立圖2所示模型，x、y方向?yàn)镽AV橫截面方向，z方向?yàn)槔w維平行方向，忽略界面層厚度，設(shè)基體和纖維重合節(jié)點(diǎn)用非線性彈簧元連接。

2結(jié)果分析

2.1界面不分離材料性能計(jì)算

圖3為兩種材料橫向彈性模量E22隨Vf的變化。隨著Vf的增加，纖維性能對(duì)材料宏觀性能的影響增大：SIC/CAS的橫向彈性模量增加；C/SIC的橫向彈性模量減少。

當(dāng)Vf相同時(shí)，順排E22比插排略小。不同厚度RAV彈性性能基本相同，因?yàn)橄鄬?duì)于固定邊界條件，周期性邊界條件下RAV計(jì)算的有效彈性性能不受單胞厚度影響。圖5為界面不分離情況下不同RAV計(jì)算的應(yīng)力云圖，其分布大致相同。

2.2界面分離材料性能計(jì)算

圖5為界面沿纖維周向發(fā)生分離，E22隨界面損傷百分比的變化?？芍獙?duì)于SIC/CAS，界面分離變大，纖維和基體間傳遞載荷能力變小，纖維由于界面分離逐步失去增強(qiáng)作用；隨分離加大，承擔(dān)主要載荷的材料由纖維過渡到基體，E22隨界面分離逐漸減少并趨向于基體性能；插排RAV時(shí)E22下降趨勢(shì)明顯快于順排結(jié)果，因?yàn)椴迮藕喔w維，界面分離程度高于順排。圖6為界面分離應(yīng)力云圖，隨載荷增大界面發(fā)生分離。

3結(jié)論

計(jì)算不同分離情況材料宏觀性能得到結(jié)論：

（1）非線性彈簧元的漸進(jìn)適應(yīng)模型能有效模擬材料受外載荷下的界面分離。（2）界面不分離時(shí)，纖維百分含量對(duì)材料橫向有效彈性模量影響較大，當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)相同時(shí)，順排RAV橫向彈性模量要比插排結(jié)果略小。（3）橫向有效彈性模量隨界面分離逐漸減少并趨向基體性能。插排RAV橫向有效彈性模量下降趨勢(shì)明顯快于順排結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉志鋒，邱世鵬，等.弱界面結(jié)合陶瓷材料的研究現(xiàn)狀及增韌機(jī)制[J].宇航材料工藝，2002，20（6）：6.

[2]盧國(guó)鋒，喬生儒.連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料界面層研究進(jìn)展[J].材料工程，2014，（11）：107112.

基金項(xiàng)目：纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料界面失效機(jī)理及強(qiáng)度試驗(yàn)研究（IECAUC2017117）