劉娟

摘要： 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)意識，創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)語言等四個方面。本文淺述了這四個方面的特征及在教學(xué)中應(yīng)如何訓(xùn)練與培養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸形成的，是通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來啟發(fā)和培養(yǎng)的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該遵循教育規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)識過程，四個層面齊手抓，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以培養(yǎng)和提高。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是每位數(shù)學(xué)教師都感到棘手的問題。下面我就數(shù)學(xué)素養(yǎng)的四個層面入手，探討一些解決這個問題的方法。

一、數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)思維活動的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)觀念的體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的主觀意圖和動態(tài)趨向。它主要包括同化意識、轉(zhuǎn)化意識、量化意識、整體意識、優(yōu)化意識、批評意識、審美意識和應(yīng)用意識等。建立與增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以在教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，特別是應(yīng)用意識，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言提出問題，分析問題，解決問題，評價問題。使學(xué)生明白“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”的思想觀點(diǎn)。

在講述這一部分內(nèi)容之前，先給學(xué)生提一個問題。

例1：本年級評選兩位三好生，一位省級三好生，一位市級三好生，本年級四個班，每班推選一名候選人，在這四名候選人之中，會產(chǎn)生多少種不同的結(jié)果？（四名候選人：甲、乙、丙、丁）

省級三好生：甲乙丙丁

市級三好生：

共12種結(jié)果

這是一個發(fā)生在學(xué)生身邊的事，提出問題之后，學(xué)生的思維立刻就會活躍起來，積極地思考和討論。教師在這時將結(jié)果分析和說明之后，導(dǎo)入排列概念及排列數(shù)公式，就會取得比較好的結(jié)果。

二、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

首先，實(shí)行開放式教學(xué)，增強(qiáng)思維的獨(dú)立性和求異性，提高學(xué)生獨(dú)立工作的能力。

例2：已知a2、b2、c2成等差數(shù)列。求證：1b+c、1c+a、1a+b也是等差數(shù)列。

在讓學(xué)生做這個題時，應(yīng)向?qū)W生提一個問題：滿足條件的任意a、b、c之值均能使求證的結(jié)論成立嗎？學(xué)生一定會認(rèn)為：課本上的習(xí)題其求證的結(jié)論應(yīng)該都成立。這時讓學(xué)生再仔細(xì)“讀”題時，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)以下兩個問題：

1、當(dāng)a、b、c均為O時，滿足題目條件，但1b+c、1c+a、1a+b無意義，不構(gòu)成等差數(shù)列。

2、當(dāng)|a|=|b|=|c|（a、b、c不完全同號或等于O）時a2、b2、c2是以a2為首項(xiàng)，0為公差的等差數(shù)列，而這時，b+c，c+a，a+b中至少有兩個均等到于0，從而，1b+c、1c+a、1a+b中至少有兩個無意義，不構(gòu)成等差數(shù)列。因此，題目的條件不充分，應(yīng)補(bǔ)上：a+b≠0，b+c≠0，a+c≠0的條件。

從上面的例子可以看到，實(shí)行以學(xué)生獨(dú)立活動為主題的開放式教學(xué)是培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和求異性行之有效的方法，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的主體作用，鼓勵學(xué)生積極思考，敢于發(fā)表獨(dú)立見解，不受教師傳授內(nèi)容和課本的束縛，甚至還要敢于懷疑和否定課本中或者教師傳授的某些內(nèi)容。其次，要鼓勵學(xué)生學(xué)會聯(lián)想和大膽想象。培養(yǎng)思維的運(yùn)動性、跳躍性和發(fā)散性，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

三、思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1、培養(yǎng)思維的目的性，克服盲目性。

數(shù)學(xué)思維的目的性，是指思想的方向總是指向在思維任務(wù)上，緊緊圍繞思維目標(biāo)做出策略決斷和選擇最佳途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維的目的總是與“解決問題”相聯(lián)系的，思維總是圍繞著如何達(dá)到目標(biāo)而展開的。

2、培養(yǎng)思維的深刻性，克服膚淺性。

思維的深刻性即思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力，數(shù)學(xué)思維的深刻性主要表現(xiàn)在：善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)聯(lián)系，能捕捉矛盾的特殊性。從研究材料中，提示隱蔽的條件，并發(fā)現(xiàn)最有價值的因素，能組合各種條件迅速確定解題策略和各種方法模式等。

針對有的學(xué)生平時解題不注意審題，缺乏周密思考和深入研究，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意提高學(xué)生的解題能力，深化思維過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

3、培養(yǎng)思維的廣闊性，防止狹隘性。

思維的廣闊性表現(xiàn)為善于運(yùn)用多方面的知識和經(jīng)驗(yàn)，從多角度、多層次，全方位考慮問題的思維品質(zhì)，在教學(xué)中，通過對思維廣闊性訓(xùn)練，開拓學(xué)生的思路，逐漸培養(yǎng)學(xué)生形成思維的廣闊性品質(zhì)。

4、增強(qiáng)思維的靈活性，克服呆板性。

思維的靈活性是指善于根據(jù)事物的變化改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難和錯誤的思路，尋找正確或較佳的途徑的思維品質(zhì)。在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從善于觀察、善于聯(lián)想、善于進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化等幾個方面進(jìn)行思維的訓(xùn)練。除了上述4點(diǎn)之外，思維品質(zhì)的培養(yǎng)還應(yīng)提倡思維的批判性，反對盲從性，這一方面在創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)中提及，在此不再展開討論。

四、數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識的載體，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，它包括文字語言、符號語言和圖形語言。數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)主要通過聽、讀、說、寫、譯（三種語言的互換）這五個方面進(jìn)行，在學(xué)習(xí)中逐步提高。教學(xué)中要營造平等、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生敢于讀數(shù)學(xué)，寫數(shù)學(xué)和說數(shù)學(xué)，通過閱讀理解，交流討論，練習(xí)測試的方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，獨(dú)立獲取新知識的能力和正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的能力，在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩個問題。

1、建立三種數(shù)學(xué)語言的聯(lián)系，注意兩個方向的轉(zhuǎn)化。

三種數(shù)學(xué)語言并不是絕對的獨(dú)立，它們之間相輔相成，形成一種有機(jī)的聯(lián)系，綜合運(yùn)用三種數(shù)學(xué)語言使其優(yōu)勢互補(bǔ)，就有可能收到更好效果，給人留下的印象更深刻，達(dá)到“圖形-文字-符號”與“符號-文字-圖形”的轉(zhuǎn)化。

2、語言要準(zhǔn)確、簡明；符號語言要合理、簡潔、易用、相對規(guī)范；圖形語言要標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

教師在授課時，自身的“語言”要“規(guī)范化”，否則，會誤導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生理解錯誤，形成“錯誤”的概念。如一位教師在描述這個圖形L（A∈Ⅰ）“直線上一點(diǎn)A”，學(xué)生就會誤為另一個圖形L（AⅠ），因此，教師應(yīng)該認(rèn)真推敲自己使用的每一種語言做到“準(zhǔn)確、簡明”力求生動活潑，然后結(jié)合學(xué)生的實(shí)際參照通常使用情況，審慎地選擇使用。

總之，通過以上數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的四個方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會終身有用的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，學(xué)到終身受益的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

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