聞德生 隋廣東 馮佩坤 田山恒 王少朋 劉小雪

(燕山大學(xué)機械工程學(xué)院， 秦皇島 066004)

0 引言

為了滿足工程機械工作過程穩(wěn)定性、可靠性和多樣化的要求，工程技術(shù)人員需不斷地改進液壓系統(tǒng)性能和控制技術(shù)[1]。首要任務(wù)是完善液壓系統(tǒng)的動力源，包括齒輪泵、葉片泵、柱塞泵、螺桿泵等。由于柱塞泵具有結(jié)構(gòu)緊湊和高輸出的流體壓力特性，而被廣泛使用，但對徑向柱塞泵來說，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自吸能力差、配油軸易磨損等因素均限制了徑向柱塞泵轉(zhuǎn)速和輸出油液壓力的提高[2]，因此近年來對徑向柱塞泵的應(yīng)用已逐漸被軸向柱塞泵所替代。

本文利用多輸出徑向柱塞泵結(jié)構(gòu)的特殊性，在合理布置柱塞數(shù)的情況下，使配油軸受到的徑向力大大減小，降低磨損量。在系統(tǒng)需求多級流量時，通常采用變量泵和液壓閥以及輔助元件的控制來滿足工況要求，但對于該泵來說，由于可直接提供多級輸出流量，且泵體結(jié)構(gòu)采用聯(lián)合配流方式[3]和“開路式”原理[4-5]。對該泵在不同工作方式下的流量脈動進行理論分析和實驗，以期為徑向柱塞泵的研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1 多輸出徑向柱塞泵的工作原理

多輸出徑向柱塞泵是基于“開路式”理論，根據(jù)傳統(tǒng)柱塞泵原理設(shè)計的徑向柱塞泵[6]。該泵主要特點有：①既能實現(xiàn)多個相互獨立的輸出，也能聯(lián)合輸出。②配流軸為多段偏心結(jié)構(gòu)的偏心軸[7]，且每段的徑向均分布偶數(shù)個柱塞組，使得每一段偏心軸受到的徑向力大大降低，從而提高配流軸的使用壽命和工作性能。③采用軸配流和閥配流的聯(lián)合配流方式[8]。④結(jié)構(gòu)相對較簡單，其中柱塞組拆卸容易，便于維修。圖1為多輸出徑向柱塞泵的結(jié)構(gòu)原理圖。

當(dāng)配流軸旋轉(zhuǎn)運動時，位于最上端的柱塞因彈簧力的作用而向下運動，使得由配流閥、柱塞、柱塞孔形成的密閉容積產(chǎn)生負壓，低壓油通過吸油口B進入配流軸的流道內(nèi)，并通過偏心軸上的凹槽與配流軸中心孔的流道進入吸油腔，完成吸油工作。配流軸繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，此時位于最下端的柱塞滑靴和配流軸無凹槽部分接觸，柱塞開始相對柱塞套筒向上運動，使得由柱塞、配流閥和柱塞座組成的密閉容積產(chǎn)生高壓，油液經(jīng)過配流閥和壓油口A輸出，完成壓油工作。

2 多輸出徑向柱塞泵的性能分析

2.1 排量推導(dǎo)

由于該泵具有特殊結(jié)構(gòu)，可以滿足多個工作方式，故要分析不同工作方式下的輸出流量脈動和排量情況[9]。圖2表示單個柱塞的運動簡圖，其單個柱塞的排量V0為

(1)

式中smax——柱塞的最大位移，mm

d——柱塞直徑，mm

e——偏心距，mm

A——柱塞截面積，mm2

圖2 單個柱塞的運動簡圖Fig.2 Motion diagram of single plunger

當(dāng)單列柱塞輸出時，此時泵最小排量Vmin為

(2)

泵的最大排量Vmax為

(3)

式中x——每排徑向分布的柱塞組個數(shù)

y——軸向分布柱塞個數(shù)

2.2 運動學(xué)分析

2.2.1柱塞的行程

柱塞位于最上端時開始分析[10]，柱塞位移可表示為

(4)

式中φ——偏心距與最上端(φ=0°)的夾角，rad

L——柱塞的球部中心與偏心圓圓心間的距離，mm

由于偏心距一般較小，所以柱塞位移s可簡化為

s=e(1-cosφ)

當(dāng)偏心軸轉(zhuǎn)到最下端(φ=180°)，此時柱塞的位移最大，即

smax=2e

柱塞徑向速度

v=eωsinφ

式中ω——偏心軸的角速度，rad/s

柱塞運動的加速度

a=eω2cosφ

2.2.2柱塞泵理論流量和實際流量

由qt=Vn和q=qtηv可知，單個輸出下泵的理論流量qt和實際流量q為

(5)

(6)

式中n——配流軸轉(zhuǎn)速，r/min

ηv——容積效率

當(dāng)其中i個油口聯(lián)合輸出時，其理論流量為qti=iqt。

3 不同工作方式下的流量脈動分析

從柱塞徑向運動等式可以看出，柱塞運動速度根據(jù)偏心軸轉(zhuǎn)角的正弦規(guī)律而變化，因此，單個柱塞的流量也會根據(jù)正弦函數(shù)變化，且是間歇性的。由于該泵的軸向和徑向都分布多組柱塞，所以排出的油液流量會疊加成一個復(fù)雜波動性的規(guī)律[11]。為了便于分析，將油液的流動情況以縱波傳播進行分析，根據(jù)簡諧波原理，v表示柱塞排油時的油液速度，可表示為

(7)

式中λ——簡諧波波長，m

圖3 泵流道的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Structure diagram of pump flow

3.1 單列輸出時的流量脈動分析

當(dāng)該泵只有一個輸出工作時，其瞬時流量表達式為

(8)

式中vi——第i個柱塞的徑向速度，m/s

φi——第i個柱塞相對于最下端的轉(zhuǎn)角，rad

k——處于壓油區(qū)單列柱塞的個數(shù)

(9)

由式(9)可知，單輸出油液流量脈動規(guī)律和具有y個柱塞的普通徑向柱塞泵流量脈動規(guī)律相似。當(dāng)y是奇數(shù)時，脈動頻率大且波動幅度?。划?dāng)y取偶數(shù)時，脈動頻率小且波動幅度大，所以徑向柱塞泵沿軸向分布的柱塞數(shù)y選奇數(shù)[12]。

3.2 相鄰兩列柱塞聯(lián)合輸出時的流量脈動分析

設(shè)第一列中第一個進入壓油區(qū)的柱塞與配流軸偏心部分最下端夾角為φ1，同時刻相鄰的一列柱塞與偏心部分最下端夾角為φ2，滿足φ1=φ2+φ，其中φ是φ1與φ2的角度差。由于軸向分布的相鄰柱塞夾角為2π/x，配流軸偏心部分方向的相鄰柱塞夾角為2π/y，且這兩個夾角都是定值，φ可表示為

其中，0≤p≤x，0≤q≤y，且p、q∈N。由于流量脈動滿足疊加原理，故相鄰兩排柱塞輸出油液脈動表示為

(10)

式中v1,i、v2,i——第1和第2列柱塞中第i個在壓油區(qū)柱塞的徑向速度，m/s

φ1,i、φ2,i——第1列和第2列柱塞中第i個在壓油區(qū)的柱塞與偏心軸最下端的夾角，rad

qsh,1——第1列瞬時輸出流量，L/min

qsh,2——第2列瞬時輸出流量，L/min

(11)

確定每排徑向分布的柱塞組數(shù)為8個；軸向分布柱塞個數(shù)為7個。將式(11)用Matlab進行仿真，圖4為相鄰兩列柱塞的瞬時輸出流量脈動曲線，通過對比可知，相鄰兩列柱塞輸出時的流量脈動曲線和單列輸出時流量脈動曲線的周期相同。

圖4 相鄰兩列柱塞輸出流量脈動曲線Fig.4 Two rows of plunger output flow pulse curves

3.3 相鄰i列柱塞聯(lián)合輸出時的流量脈動分析

由于泵聯(lián)合輸出時的瞬時流量是多個單列柱塞的瞬時輸出流量的總和，因此在分析多列柱塞聯(lián)合輸出的瞬時流量時可利用波的疊加原理進行分析。

(12)

同時刻的第i(i≥2)列柱塞瞬時流量表達式為

(13)

(14)

3.4 不相鄰兩列柱塞聯(lián)合輸出時的流量脈動分析

3.4.1相隔一列的兩排柱塞聯(lián)合輸出時瞬時流量

第1列和第3列的瞬時流量表達式為

(15)

當(dāng)y為奇數(shù)時，根據(jù)角度差的影響和傳統(tǒng)的柱塞泵瞬時流量計算公式得

(16)

將式(16)用Matlab進行仿真，即可得如圖5所示第1列和第3列聯(lián)合輸出時流量脈動曲線，由圖5可知，不相鄰兩列柱塞聯(lián)合輸出時的流量脈動曲線和單列輸出流量脈動曲線的周期相同，即與不相鄰兩列柱塞共同工作時的流量脈動曲線周期也相同。

圖5 第1和第3列聯(lián)合輸出時流量脈動曲線Fig.5 Flow pulsation curve at joint output of columns 1 and 3

3.4.2相隔i(i≤x/2)列的兩排柱塞聯(lián)合輸出時瞬時流量分析

第1列柱塞瞬時流量表達式為

(17)

第i+1列柱塞瞬時流量表達式為

(18)

結(jié)合對相鄰i列柱塞聯(lián)合輸出時瞬時流量分析方法得，當(dāng)相隔i列的兩列柱塞組合輸出時的瞬時流量表達式

(19)

3.5 輸出最大流量時的流量脈動分析

當(dāng)φ1、φ2∈(0,2π)時，同理可得

所有油口聯(lián)合輸出油液時的流量公式為

(20)

圖6 泵以最大流量輸出的流量脈動曲線Fig.6 Pump output flow pulsation curve with maximum flow

3.6 泵以力平衡方式輸出時的流量脈動分析

(21)

圖7 泵以力平衡方式輸出時的流量脈動曲線Fig.7 Pump output flow pulsation curve in a balanced manner

當(dāng)該泵的組合油口一定時，盡管有多種不同的組合方式，但在實際工作過程中只使用一種組合形式，對于選擇流量脈動小的組合形式是很有必要的。由以上分析可知，流量脈動函數(shù)是一個周期函數(shù)，并且滿足疊加原理。所以要想讓流量脈動最小，就需滿足相差半個周期的兩列曲線的最大值和最小值相疊加。

4 實驗

通過已加工的樣機對其泵的原理進行實驗，該樣機的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。新泵樣機如圖8所示，泵的試驗系統(tǒng)原理圖如圖9所示。圖10為泵的實驗連接圖。

表1 試驗樣機設(shè)計參數(shù)Tab.1 Test prototype design parameters

圖8 新泵樣機Fig.8 New pump prototype

圖9 泵的實驗系統(tǒng)原理圖Fig.9 Principle diagram of new pump experimental system1.油箱 2.過濾器 3.溫度計 4.流量計 5.泵 6.電機 7.溢流閥 8.壓力表 9.節(jié)流閥 10.截止閥

圖10 實驗連接圖Fig.10 Experimental connection diagram

在實驗系統(tǒng)原理圖中，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開度來控制系統(tǒng)負載，用壓力表和流量計實時監(jiān)測壓力和系統(tǒng)流量。在開始實驗之前，將系統(tǒng)內(nèi)的空氣排凈，檢查系統(tǒng)的管路連接是否正確，然后完全打開溢流閥和節(jié)流閥并開啟電源。泵穩(wěn)定運行后，首先調(diào)溢流閥壓力至13 MPa，逐步調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和節(jié)流閥開度，調(diào)節(jié)壓力表壓力至1 MPa或更低，記錄電機在每個轉(zhuǎn)速下的壓力表讀數(shù)和流量計讀數(shù)。逐步調(diào)節(jié)節(jié)流閥開度，記錄壓力表、流量計和電機轉(zhuǎn)速，直至壓力達10 MPa停止測試。

該新型多輸出徑向柱塞泵在空載情況下的最大流量輸出和單個油口的獨立輸出時實驗數(shù)據(jù)如表2、3所示。表4是3個油口組合輸出時的實驗數(shù)據(jù)。

表2 最大流量時泵空載排量Tab.2 Pump empty displacement measurement at maximum flow rate

表3 最小流量時泵空載排量Tab.3 Pump empty displacement at minimum flow rate

表4 3個油口組合輸出時泵空載排量Tab.4 No-load displacement of pump when three oil ports were combined to output

通過查閱相關(guān)資料可知[16]，液壓泵在空載工作時的排量Vi計算公式為

(22)

式中qv2——有效輸出流量，L/min

nj——泵實際轉(zhuǎn)速，r/min

N——轉(zhuǎn)速測量擋數(shù)

將表4的實驗數(shù)據(jù)代入式(22)中，可得不同工作方式下液壓泵空載排量如表5所示。

表5 液壓泵空載排量Tab.5 Hydraulic pump empty displacement

在實驗過程中，由于油液隨著溫度的升高導(dǎo)致粘度降低，讀取測試儀器數(shù)值有誤差，結(jié)構(gòu)的配合精度較低，零件之間的相對運動造成的磨損，其他人為因素等都會造成實驗與理論分析存在誤差，但誤差都在允許范圍內(nèi)[17-18]。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，由于負載逐漸增加，導(dǎo)致泄漏越來越嚴(yán)重，所以隨著泵出油口壓力升高，測得泵實際流量不斷減小。圖11、12分別表示最大流量時泵的壓力流量曲線和最小流量時泵的壓力流量曲線。

圖11 最大流量時泵的壓力流量曲線Fig.11 Pressure flow curve of pump at maximum flow

圖12 最小流量時泵的壓力流量曲線Fig.12 Pressure flow curve of pump at minimum flow

在該多輸出徑向柱塞泵第一次啟動前，需特別注意以下幾點[19-20]：①推薦使用30號液壓油或L-AN22全損耗系統(tǒng)用油及其他礦物油。②電動機軸和配流軸用彈性聯(lián)軸器連接，并保證兩軸同軸度公差小于φ0.1 mm。③檢查帶動泵運轉(zhuǎn)的電動機旋向是否符合規(guī)定。④注意所有管接頭應(yīng)旋緊，保證接合面密封。

由于加工條件有限，部分零件的加工精度不符合要求，導(dǎo)致實驗結(jié)果和理論分析不匹配，然而實驗數(shù)據(jù)的分析驗證了該泵的原理正確性和結(jié)構(gòu)合理性，從而為徑向柱塞泵日后深入研究和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

(1)由于該多輸出徑向柱塞泵的結(jié)構(gòu)特殊性，對高壓或需求多級流量的工作場合，可部分解決傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)占地面積大、易發(fā)生故障等缺點。

(2)當(dāng)泵以最大流量輸出和力平衡方式輸出時，油液流量脈動幅值和脈動周期相比于單輸出小很多。

(3)由于負載逐漸增加，導(dǎo)致泄漏越來越嚴(yán)重，所以隨著泵出油口壓力升高，測得泵實際流量不斷減小。