周水清 王 曼 李哲宇 張生昌

(浙江工業(yè)大學機械工程學院， 杭州 310024)

0 引言

多翼離心風機廣泛應用于國民經(jīng)濟的各個領域，是工業(yè)生產(chǎn)中主要耗能設備之一[1]。蝸殼作為離心風機中不可或缺的基本元件，其結(jié)構(gòu)的不對稱性及內(nèi)部流動的復雜性會對葉輪出口氣流角造成較大影響[2-4]，使其沿圓周方向呈現(xiàn)出明顯的不對稱性[5-6]。在風機實際運行過程中，葉輪出口氣流與蝸殼壁面間存在強烈的非定常干涉，使得蝸殼壁面成為風機的主要噪聲源[7-9]。提高蝸殼型線設計水平，不僅能改善風機氣動性能，還能達到降低噪聲的效果。目前國內(nèi)外學者對離心風機蝸殼型線的研究，主要集中在尋找能真實反映蝸殼內(nèi)流體流動狀態(tài)的設計方法，王軍等[10]以蝸殼與葉輪出口在半徑方向上的間距隨方位角線性遞增來優(yōu)化蝸殼型線，并用試驗證明了良好的蝸殼型線不僅能提高風機效率及全壓，還能改變流量-壓力曲線的變化趨勢；BALONI等[11]通過應用層次分析法(AHP)對蝸殼的重要幾何參數(shù)進行了優(yōu)先排序，闡明了各參數(shù)對離心風機性能的影響;QI等[12]采用3種不同流量的五孔探頭，測量了風機蝸殼內(nèi)流體的三維流動，得出傳統(tǒng)一維蝸殼型線設計方法忽略了風機內(nèi)部嚴重的泄漏情況，應根據(jù)流體實際流動進行修正的結(jié)論。

本文在傳統(tǒng)蝸殼型線設計理論基礎上，以某多翼離心風機為研究對象，采用動量矩修正方法對其進行性能優(yōu)化。并考慮粘性應力的作用對原有k-ε計算模型進行修正，以期提高數(shù)值計算結(jié)果的準確度，為CFD數(shù)值模擬預測風機性能的可靠性提供參考。

1 研究對象與數(shù)值模擬

1.1 研究對象

多翼離心風機由進口集流器、葉輪及蝸殼組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其設計轉(zhuǎn)速n=1 200 r/min，設計流量Qv=0.15 m3/s，主要尺寸參數(shù)為：蝸殼寬度b1=152 mm，葉輪內(nèi)徑D1=210 mm,葉輪外徑D2=246 mm，葉片進口安裝角β1A=78°，葉片出口安裝角β2A=160°，葉片圓弧半徑r=14 mm，葉片數(shù)z=60。

圖1 多翼離心風機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of multi-blade centrifugal fan1.蝸殼 2.葉輪 3.集流器 4.電動機 5.電動機支架

1.2 三維建模及網(wǎng)格劃分

為了提供更好的來流條件，給定較為準確的邊界條件[13]，本研究在利用Solidworks軟件對風機進行三維建模時，分別將進風區(qū)域和出風區(qū)域進行延長處理，以保證進出口氣體的流動充分發(fā)展。另外，為了方便模型的建立，在盡量減小數(shù)值模擬誤差的前提下對電動機結(jié)構(gòu)進行一定程度的簡化，具體計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

將建立好的風機三維模型導入ICEM軟件進行混合網(wǎng)格的劃分。其中進出口和葉輪區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而蝸殼部分由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，尤其是電動機周圍結(jié)構(gòu)并非規(guī)則模型，故采用適應性較強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，具體網(wǎng)格如圖3所示。綜合考慮動靜耦合區(qū)域?qū)?shù)值模擬預測結(jié)果的影響，在進行網(wǎng)格劃分時，對邊界層進行加密處理，其最低網(wǎng)格質(zhì)量雅克比[14]在0.3以上。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model

為了保證數(shù)值計算結(jié)果的準確性，避免網(wǎng)格誤差對其模擬結(jié)果造成影響，對多翼離心風機進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如表1所示。綜合考慮計算精度和計算效率可知，當網(wǎng)格數(shù)為2.5×106左右時預測結(jié)果較為合理，最終確定整個計算域的網(wǎng)格數(shù)為2 513 558。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.1 Grid independence verification

1.3 數(shù)值計算模型及其修正

k-ε模型作為最為普遍有效的湍流模型，能夠計算大量的各種回流和薄剪切層流動，被廣泛應用于各類風機的數(shù)值求解計算中。

標準k-ε模型的輸運方程為

(1)

(2)

(3)

式中ρ——流體密度t——時間

k、ε——湍動能及湍動能耗散率

U——時均速度

σt——普朗特數(shù)

Eij——流體元變形率的時均分量

C1ε、C2ε——可調(diào)經(jīng)驗常數(shù)

Cμ——無量綱常數(shù)

μt——湍流粘性系數(shù)

由于有梯度擴散項，模型k-ε方程為橢圓形方程，故其特性同其他橢圓形方程，需要邊界條件：出口或?qū)ΨQ軸處?k/?n=0和?ε/?n=0，其中n表示空間向量維數(shù)。

但上述邊界條件只針對高雷諾數(shù)而言，在固體壁面附近，流體粘性應力將取代湍流雷諾應力，并在臨近固體壁面的粘性底層占主要作用。而多翼離心風機由于結(jié)構(gòu)尺寸小、相對馬赫數(shù)低，氣體粘性力在流體流動過程中起重要作用，因此，在實際運用過程中，標準k-ε模型由于未充分考慮粘性力的影響，導致計算模型出現(xiàn)偏差。

為了真實反映風機內(nèi)流場分布情況，在k-ε計算模型的擴散項中加入粘性應力作用，對式(1)～(3)分別進行修正，即

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中μ——層流粘度υ——運動粘度

y——直角坐標系中y軸坐標值

運用Visual C++將上述修正函數(shù)編寫為UDF代碼，并導入Fluent內(nèi)置Calculation module。為符合實際運行狀態(tài)，進出口邊界條件設置為壓力入口和壓力出口，出口壓降與動能成正比，從而避免在進口和出口定義一致的速度分布[15]。最后以CFD計算的定常結(jié)果作為初始條件，進行非定常數(shù)值計算。

1.4 原風機性能試驗原理及其裝置

為了驗證修正后數(shù)值計算模型的準確度，對原風機的不同工況進行氣動性能試驗[16]。其試驗裝置如圖4所示。

圖4 氣動性能試驗裝置Fig.4 Aerodynamic performance tester

將修正前后數(shù)值計算模型預測原型機性能結(jié)果與試驗值作對比分析，得到如圖5所示的靜壓-流量性能曲線。

圖5 風機性能曲線Fig.5 Fan performance curves

由數(shù)據(jù)可知，采用標準k-ε模型預測的風機性能曲線較試驗值存在一定誤差，其最大誤差達9.5%，修正的k-ε模型，各流量工況下風機出口靜壓計算值與試驗值吻合，其性能曲線趨于重合，兩者誤差明顯減小，且最大誤差降低至3%，充分驗證了所采用的數(shù)值計算模型修正方法的可行性，同時為風機性能的準確度和可靠性預測提供了支撐。

2 蝸殼改型設計

2.1 設計原理分析

原風機蝸殼內(nèi)壁型線采用的是傳統(tǒng)蝸殼型線設計方法，即不考慮壁面粘性摩擦的影響，氣流動量矩保持不變，運用不等邊基圓法繪制的近似阿基米德螺旋線。而實際流動過程中，氣體粘性作用常導致其速度在過流斷面上呈現(xiàn)如圖6所示的分布不均勻現(xiàn)象。

圖6 過流斷面速度分布Fig.6 Overcurrent section velocity distribution

(10)

式中qm——質(zhì)量流量

S——過流斷面面積

圖7 不同方位角監(jiān)測截面Fig.7 Different azimuthal monitoring sections

由圖7可知，受粘性作用的影響，蝸殼內(nèi)流體于整個流道空間內(nèi)呈現(xiàn)速度分布不均勻的現(xiàn)象，因此在實際流動過程中，流體動量矩并不是不變的，而是隨流動的進行不斷減小，故基于動量矩守恒定律設計的傳統(tǒng)蝸殼型線存在動量修正的必要。

2.2 改型設計方法

由于氣體粘性力無法通過簡單的公式運算獲得，且其大小受氣體速度的影響，因此本文采用一種簡單化的求解方法，即基于傳統(tǒng)不等邊基圓法，運用改進后的k-ε模型對原風機進行數(shù)值模擬，設置如圖8所示的4個監(jiān)測截面，其方位角φ分別為90°、180°、270°、360°。通過Fluent后處理計算得出蝸殼壁面區(qū)域于以上4個截面處所受粘性力Fν，測量力矩中心至力原點距離R，由額定工況下風機總質(zhì)量流量q計算得單位質(zhì)量流體所受粘性力矩平均值m=FνR/q。

圖8 改型前后蝸殼型線對比Fig.8 Comparison diagram of volute profiles before and after retrofit

不考慮黏性力矩影響時，蝸殼出口張開度

(11)

式中Q——風機總體積流量

b1——蝸殼寬度

R2——葉輪外半徑

考慮黏性力矩影響后，蝸殼出口張開度修正為

(12)

式中m2π為φ=360°截面處動量矩修正項。同理，由上述修正思路計算其他各截面處張開度，重新繪制蝸殼外型線，并與原蝸殼型線進行對比，如圖8所示。

3 數(shù)值模擬及流場分析

圖9為多翼離心風機軸向方向視圖，由于葉輪前盤與蝸殼前蓋板間存在一定間隙，經(jīng)過葉輪加速的氣流壓力得到提升，與蝸殼進口處氣流形成壓力梯度，進而造成葉輪出口靠近前盤側(cè)氣體回流現(xiàn)象的產(chǎn)生，而蝸殼后蓋板側(cè)由于受到電動機結(jié)構(gòu)的影響，其附近流場較蝸殼中部紊亂，為了更好地研究蝸殼型線對風機內(nèi)部流場的影響情況，選取與蝸殼前蓋板氣體進口截面軸向距離為80 mm的截面進行觀測。

圖9 風機觀測截面示意圖Fig.9 Schematic of fan observation section

根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果得知最高效率點流量QBEP=0.192 m3/s,因此，為研究不同工況下風機內(nèi)部流體流動特性，選定0.6QBEP、QBEP及1.4QBEP3種流量工況進行分析。圖10給出了各工況下觀測截面在距離輪心為125 mm處葉輪出口氣流徑向速度沿不同方位角的分布圖。分析極坐標圖可知，由于受到蝸舌結(jié)構(gòu)的影響，各工況下流體徑向速度在30°～90°范圍內(nèi)明顯降低，這是因為在葉輪旋轉(zhuǎn)過程中，其出口氣流周期性地沖擊蝸舌間隙后又回流至蝸殼內(nèi)，導致附近區(qū)域流體流動紊亂，葉輪流道處于堵塞狀態(tài)。改型后該區(qū)域內(nèi)流體在小流量及設計流量工況點下降低程度減弱，速度分布更為均勻，且在各工況點下葉輪出口徑向速度較原型機均有一定程度提高，其中QBEP流量工況下各方位角出口徑向速度平均提升約2.5 m/s。這說明改型后風機內(nèi)流體流動狀況得到改善，氣流有效出流量升高，出口有效流通面積增大，進而提升了風機效率。

圖10 不同工況下葉輪出口氣流徑向速度沿方位角的分布圖Fig.10 Distribution diagrams of radial velocity along azimuth of impeller outlet under different working conditions

圖11 改型前各工況觀測面渦量分布Fig.11 Vorticity distribution contours of observation surface before modification

結(jié)合圖10知，多翼離心風機內(nèi)蝸舌附近區(qū)域流體流動復雜，壓力脈動較其他區(qū)域強烈，是眾多研究者關(guān)注的重點[17]，而氣動噪聲來源于渦的拉伸與破裂[18]，因此圖11、12給出了不同工況點下，改型前、后風機在觀測截面處蝸舌附近區(qū)域的渦量(s-1)等值線圖。對于二維流體速度矢量，其渦量

ωz=?u/?y-?v/?x

(13)

式中v、u——二維速度在x、y坐標軸上的分量[19]

分析圖11、12可知，改型后各工況點下葉輪入口附近渦量明顯較小，其最大值由1.4QBEP下的1 842.11 s-1降至465.324 s-1(區(qū)域Ⅰ)，另外，風機出口處大渦量范圍也在一定程度上縮小，而QBEP下大渦量區(qū)域已得到基本消除，渦量最大值減小至改型前的1/2(區(qū)域Ⅱ)，旋渦強度及其影響區(qū)域減小。

4 試驗驗證

為了更好地驗證上述數(shù)值計算結(jié)果的準確性，將改型后蝸殼制作成樣機并分別進行氣動性能試驗和噪聲測試。其中風機噪聲測試采用全球包絡法于半消音室中進行，具體試驗裝置及原理見圖13。風機放置于半消聲室中央，即球面半徑為1.414 m的球心處，設置如圖13a所示的4個測試點(A、B、C、D)，使其均布于與被側(cè)風機中心相距1 m的水平面與包絡面相交的圓上。試驗過程嚴格參照文獻[20]標準規(guī)定放置4個測試點處的聲壓計位置，并在頻率19.7～1.014 kHz范圍內(nèi)測量1/24倍頻帶的A計權(quán)聲壓級。另外，為避免環(huán)境或人為因素對測量結(jié)果造成影響，進而降低試驗結(jié)果的可信度，在進行風機氣動性能試驗及噪聲測試時采用重復試驗方法，并將測量誤差結(jié)果與改型前后風機性能一起做定量分析。

圖13 噪聲測試Fig.13 Noise test

圖14給出了改型前、后風機靜壓及全壓效率隨流量的分布情況。結(jié)果表明，改型后試驗所得3組風機靜壓及全壓效率曲線趨于重合，各工況平均測量誤差低于3%，故可認為本文試驗測量結(jié)果具有一定可信度。分析圖14改型前、后風機性能曲線可知，小流量工況下改型后風機出口靜壓較原型機提升較小，當流量大于0.07 m3/s時，靜壓得到明顯提升，各工況下靜壓平均提升25 Pa左右。另外分析圖14可知，風機全壓效率呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢，且最大全壓效率均向大流量工況點偏移，蝸殼改型后，全壓效率得到提升，且在大流量工況點附近表現(xiàn)明顯，其最大值較原型機提升約10%?？紤]其全工況，兩種風機流量-全壓效率曲線平緩程度相當，但改型后風機的高效區(qū)域較原型機更為寬闊。

圖14 改型前、后風機性能比較Fig.14 Comparison of fan performance before and after retrofit

圖15 噪聲分布曲線Fig.15 Noise distribution curves

圖15為不同流量下風機總聲級曲線。由圖可知，風機A計權(quán)聲壓級隨流量呈線性遞增趨勢。改進蝸殼型線后，風機氣動噪聲得到改善，A計權(quán)聲壓級平均降低2.5 dB。這是由于原風機蝸殼采用傳統(tǒng)方法設計時未考慮黏性影響，蝸殼張開度取值偏小，使得蝸殼內(nèi)部氣流對蝸舌處的沖擊速度較大。蝸殼壁線改型設計后張開度增大，橫截面處氣流速度分布不均勻的現(xiàn)象得到改善，故改型后風機的聲壓級有所降低。

5 結(jié)論

(1)通過在k-ε計算模型的擴散項中加入粘性應力作用的影響，對原計算模型進行改進，使其預測風機性能結(jié)果的準確性得到提升，最大誤差降低至3%。

(2)在傳統(tǒng)蝸殼型線設計方法的基礎上，采用新的設計思路并利用改進后k-ε計算模型，對某多翼離心風機蝸殼進行改型設計。對比分析改型前后風機數(shù)值模擬結(jié)果知，原風機在方位角30°～90°范圍區(qū)域內(nèi)流動紊亂，流體速度分布不均勻，改進蝸殼型線后，回流現(xiàn)象得到改善，葉輪出口徑向速度提升，QBEP下各方位角出口徑向速度平均提升約2.5 m/s，風機有效流通面積增大。

(3)氣動性能試驗和噪聲測試結(jié)果表明：改進后風機氣動性能得到一定程度提升，其中出口靜壓提升約25 Pa，最大全壓效率較原型機提升約10%。另外，蝸殼型線改型設計方法能有效降低風機噪聲，各流量工況點下改進后風機聲壓級降低約2.5 dB。