黃會男 王德福 李百秋 張軍峰 李佳奇

(1.東北農業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030； 2.農業(yè)部生豬養(yǎng)殖設施工程重點實驗室， 哈爾濱 150030)

0 引言

中國是生豬養(yǎng)殖大國，生豬出欄量居世界首位[1-2]。飼料是生豬養(yǎng)殖的物質基礎，飼喂器是豬只采食飼料所必需的重要基礎設備[3]。隨著生豬養(yǎng)殖業(yè)的迅速發(fā)展，亟待開展飼喂器的深入研究。

國外對飼喂器研究較早，以荷蘭、美國、丹麥等為代表的發(fā)達國家已研發(fā)了適于豬只不同階段飼養(yǎng)要求的各類飼喂器，同時國外學者對飼喂器進行了諸多應用研究[4-5]。我國對飼喂器研究較晚，主要是在跟蹤國外成熟技術的基礎上進行的，如陳安國等[6]對引進丹麥的節(jié)料型自動干濕飼喂器進行了試驗，并研究推廣了適用于國內的飼喂器；麥永強[7]研制了一種智能豬用干濕料飼喂器。綜上可知，國內外已進行的飼喂器研究以企業(yè)研發(fā)設計或改進為重點，對飼喂器機理分析的創(chuàng)新研究報道缺乏，尤其是針對飼喂器排料過程或性能的研究分析甚少。

在應用EDEM軟件對物料流動過程進行數值模擬仿真分析方面，眾多學者展開了不同角度的研究[8-12]。這些研究表明EDEM可用于預測料斗排料過程中的顆粒流動特性。

本文經綜合分析確定保育豬飼喂器(以顆粒飼料為主)排料性能的評價指標以及主要影響因素，在保證顆粒飼料流動方式為整體流的前提下，運用EDEM仿真軟件對飼喂器開展虛擬試驗以確定其最優(yōu)參數組合，依此設計保育豬飼喂器，為飼喂器的研究提供理論基礎和技術支持。

1 飼喂器總體結構與工作原理

1.1 總體結構

保育豬飼喂器主要由料斗、主軸、排料單元、套筒、飼槽、DQ57HB112型步進電動機和控制系統(tǒng)等組成，其總體結構如圖1所示。其中料斗由圓柱和圓錐兩部分組成，用于貯存飼料；主軸(直徑為10 mm)由料斗上橫梁與主軸下定位盤定位，通過電動機驅動旋轉并帶動排料撥片排料，主軸中下部安裝直徑為3 mm的螺旋鋼絲，用于攪動料斗內飼料下落；排料單元由出料口盤、排料撥片和主軸下定位盤構成，其中排料撥片在主軸下部緊貼主軸下定位盤處固定安裝，用以均勻地向飼槽撥料；在料斗(距主軸下定位盤下方90 mm)正下方處設置上口直徑430 mm、下底直徑370 mm、高90 mm的飼槽，且飼槽安裝在底座中心。

1.2 工作原理

保育豬飼喂器工作時，電動機按飼喂器設定模式驅動主軸旋轉，主軸上安裝的排料撥片撥送顆粒飼料從出料口盤與主軸下定位盤之間的排料空間中排出，主軸上安裝的螺旋鋼絲則在排料過程中攪動料斗中的顆粒飼料以防止結拱，進而實現(xiàn)顆粒飼料連續(xù)、均勻地分布到飼槽中。由設置在飼槽上方的超聲波傳感器(圖中未畫出)檢測飼槽中的料層位置實現(xiàn)飼喂器排料自動控制，從而減少飼料浪費并保證排料量。

圖1 飼喂器結構示意圖Fig.1 Structural diagram of feeder1.電動機 2.主軸 3.螺旋鋼絲 4.料斗 5.出料口盤 6.主軸下定位盤 7.底座 8.飼槽 9.套筒 10.排料撥片

2 關鍵結構設計

2.1 料斗結構設計

飼喂器的料斗采用聚氯乙烯(PVC)材料，依據實際工作要求，容納飼料質量設計為40 kg，料斗總高l為706 mm，壁厚為6 mm，為確定料斗其他結構參數尺寸，對其進行理論分析。

圖2 料斗結構示意圖Fig.2 Structural diagram of hopper

如圖2所示，料斗理論容積為

V=V1+V2+V3

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

料斗總高為

l=l2+l3+l4

(6)

式中V——料斗理論容積，m3

M1——料斗容納飼料質量，kg

φ——顆粒飼料容重，取700 kg/m3

η——料斗充滿系數，%

D1——進料口直徑，m

D2——出口(上)段直徑，m

l1——上部拱柱高，m

l2——上部圓柱高，m

l3——錐體高，m

l4——出口圓柱高，m

鑒于出口(上)段需安裝排料單元，本文取D2=174 mm，l4=100 mm；為保證上料方便和飼料容量，則取D1=515 mm，l1=66 mm，將以上參數代入式(1)中解得

(7)

又根據幾何關系得

(8)

式中β——斗壁傾角，(°)

由式(8)可知，當D1和D2為定值時，斗壁傾角β與錐體高l3呈正相關，根據文獻[13]可知斗壁傾角須比飼料休止角大5°～10°。依據已進行的顆粒飼料基本物性參數測定試驗可知，顆粒飼料最大靜摩擦角和休止角分別為33°和30°，取斗壁傾角最小值為35°；由料斗結構尺寸可知，當l2=0 mm時，斗壁傾角β=72°(無法滿足料斗容量設計要求)，因此本文根據料斗容量需求確定斗壁傾角最大值為65°。由式(8)可知，通過斗壁傾角β可得到l3，則上部圓柱高l2與料斗充滿系數η直接有關，關于飼喂器料斗充滿系數，少有文獻可借鑒，實際畜禽舍中飼喂器料斗充滿系數在35%～70%，結合預試驗及實際生產中容量要求，本文確定充滿系數取值范圍為50%～80%。

2.2 排料單元結構設計

2.2.1出料口盤

出料口盤配置在飼喂器料斗下方出口處，根據物性試驗測定可知，顆粒飼料與PVC、不銹鋼之間最大靜摩擦因數分別為0.4和0.28，為利于均勻、穩(wěn)定排料，出料口盤采用不銹鋼材料，通過其外壁與料斗下方套筒側壁連接。依據飼喂器料斗下方出口結構尺寸與物料特性，確定出料口盤尺寸(圖3)為H=32 mm，d2=180 mm，h=14 mm，壁厚2 mm，同時出料口盤側壁傾角需滿足θ≥15.6°。目前基于圓形、方形鋼板倉卸料口尺寸設計的研究較多[14-15]，而對于保育豬飼喂器料斗出料口沒有詳細研究，尤其是PVC材料的料斗出口處設置不銹鋼材料的出料口盤情況很少見。為實現(xiàn)飼喂器料斗內顆粒飼料以整體流的流料方式排出(保證飼喂的飼料質量和飼喂器穩(wěn)定排料)，本文依據結拱分析，以不形成料拱的最小尺寸設計臨界出料口尺寸，對出料口盤進行理論分析以尋求保育豬飼喂器出料口直徑d的合理范圍，其整體受力分析如圖3所示。

圖3 出料口盤受力分析Fig.3 Force analysis of discharge opening plate

在出料口盤壁面一周區(qū)域內任取一微單元顆粒飼料進行分析，根據飼喂器工作條件可知，顆粒飼料在自身重力G、上層顆粒飼料對其推擠力N、出料口盤壁面對其支撐力FN、顆粒飼料與出料口盤壁面的摩擦力f及顆粒飼料群內摩擦力f1共同作用下向下流動，將力系向出料口盤壁面的切向和法向進行分解，若要防止結拱現(xiàn)象發(fā)生，保證排料松散、順暢，則合力的理想化方向應指向切向方向，以此建立力學平衡方程式

(9)

其中

(10)

式中m——顆粒飼料質量，kg

a——顆粒飼料切向加速度，m/s2

μ——顆粒飼料與出料口盤內壁摩擦因數，取0.28

μ2——顆粒飼料間摩擦因數，取0.5

整理式(9)可得

G(sinθ-μcosθ)+N(sinθ-μμ2sinθ-μcosθ-μ2cosθ)=ma

(11)

分析出料口盤結構可知，出料口盤側壁傾角與其他結構參數的關系為

(12)

由式(11)、(12)得出料口臨界直徑d>60 mm，可避免結拱現(xiàn)象，本文取d=70 mm，根據出料口盤、排料撥片和主軸下定位盤的裝配關系及單次下料量的限制，本文取出料口最大直徑為110 mm。

2.2.2主軸下定位盤

主軸下定位盤配置在出料口盤正下方，并與出料口盤之間形成排料空間。依據飼喂器料斗下方出口結構尺寸與排料要求，將其設計為直徑為140 mm、厚度為3 mm、三點固定的不銹鋼圓盤。

2.2.3排料撥片

排料撥片配置在出料口盤與主軸下定位盤之間形成的排料空間內，與主軸下定位盤間距為1 mm，在隨主軸旋轉時撥送顆粒飼料向飼槽排料。排料撥片具體結構設計如下：旋轉直徑為160 mm；厚度為4 mm；后側壁為直線形狀，此直線通過軸心O點，且斜率為1，考慮排料撥片工作時的強度要求，其兩段前側壁曲線在中心處形成的排料撥片最大寬度B1為26 mm；前側壁為排料撥片撥送顆粒飼料的工作區(qū)，目前，排料撥片結構形式大都為直線式，由于曲線式排料撥片在工作過程中能夠實現(xiàn)連續(xù)、均勻、柔和的撥送顆粒飼料，其性能優(yōu)于直線式；據此本文將其設計為圓弧曲線型，根據排料撥片尖端強度要求及主軸下定位盤結構尺寸，確定曲率半徑r=70 mm，本文對排料撥片前側壁撥送顆粒飼料過程進行詳細分析，如圖4所示。

圖4 撥送過程顆粒運動速度分解示意圖Fig.4 Diagram of particle velocity decomposition

以排料撥片旋轉中心O為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立定坐標系。為便于分析，依據主軸下定位盤上顆粒飼料受排料撥片作用的特性，將主軸下定位盤單側區(qū)域劃分為待轉區(qū)、撥動區(qū)、主排料區(qū)(另一側分區(qū)與之相同)，排料撥片以順時針方向轉動時，撥動區(qū)和待轉區(qū)內顆粒飼料隨排料撥片轉動并逐步移向主排料區(qū)，最終在排料撥片推送下完成排料過程。為明確經由排料撥片撥送的顆粒飼料運動規(guī)律，隨機取主排料區(qū)內K處顆粒飼料分析其速度分布特征。

在△O1OK中，根據余弦定理和正弦定理可得

(13)

(14)

(15)

式中γ——動點K的轉角，(°)

δ——動點K的牽連速度與相對速度間夾角，(°)

解得

(16)

(17)

在由動點K合成的速度三角形中根據正弦定理可得

(18)

其中

v5=ωlOK

(19)

式中v1——動點K的絕對速度，m/s

v5——動點K的牽連速度，m/s

ω——排料撥片旋轉角速度，rad/s

ε——動點K的相對速度與絕對速度間夾角，(°)

將式(16)、(17)、(19)代入式(18)中可解得

(20)

(21)

為實現(xiàn)連續(xù)、均勻、分散排料，排料撥片須在主排料區(qū)撥送顆粒飼料前移時產生顆粒的切向滑移(沿圓弧曲線)，則動點K的絕對速度與相對速度間存在夾角ε，即絕對速度小于牽連速度。從式(20)可知，主排料區(qū)任一點夾角ε與角速度、絕對速度有關，常規(guī)排料旋轉角速度ω=4.71 rad/s時，主軸下定位盤與排料撥片前側壁交點處顆粒飼料的絕對速度v1=0.33 m/s，可得該點顆粒飼料相對速度與絕對速度間夾角ε=87.44°。依據上述分析及圓弧曲線特性，撥動區(qū)至主排料區(qū)內各顆粒飼料相對速度與絕對速度間夾角ε逐漸減小，保證顆粒飼料絕對速度方向呈各向異性分布并實現(xiàn)分散排料。

因沿圓弧曲線上每一動點均存在相對速度，因此圓弧型排料撥片撥動顆粒飼料時各點顆粒飼料的絕對速度較直線式排料撥片均減小，又因

Pj=∑mjvj

(22)

式中Pj——各動點動量矢量和，kg·m/s

mj——j點顆粒飼料質量，kg

vj——j點顆粒飼料絕對速度，m/s

可知，圓弧型排料撥片較直線型排料撥片推動顆粒飼料更輕柔，此圓弧曲線型排料撥片能夠實現(xiàn)連續(xù)、柔和的排料過程，而排料撥片轉速是影響其拋撒均勻性的關鍵因素，根據飼喂器的飼喂需求，本文設計單次下料100～200 g，即主軸轉半圈保證下料量100 g在1 s內完成。通過數值計算可知主軸轉速范圍取30～60 r/min。

綜上分析和由文獻[11-12，16-17]可知，為實現(xiàn)連續(xù)、穩(wěn)定排料以保證飼料質量和提高飼喂器工作性能，飼喂器料斗內顆粒飼料理想流動方式須為整體流，斗壁傾角β和出料口直徑d是影響流動方式的關鍵因素，且主軸角速度ω、出料口直徑d和料斗充滿系數是影響單位時間排料量的關鍵因素；為獲得飼喂器排料性能的影響因素最優(yōu)組合，以優(yōu)化飼喂器的關鍵參數，本文應用EDEM仿真軟件進行虛擬試驗，為后續(xù)樣機研制與試驗奠定基礎。

3 EDEM虛擬正交試驗設計與分析

3.1 離散元模型建立

根據保育豬的飼喂需求，本試驗選用飼料廠生產的保育豬顆粒飼料為試驗材料，其外觀形狀近似圓柱形，為了真實還原顆粒飼料狀態(tài)，保證模擬仿真可靠性，利用游標卡尺隨機測量100粒飼料的幾何尺寸，其平均直徑為2.8 mm、平均長度為6.1 mm，如圖5所示。

圖5 顆粒飼料形態(tài)Fig.5 Shape of pellets

由于顆粒幾何尺寸差異性大、外觀輪廓復雜，大多采用圓顆粒聚合體的方法近似表示真實飼料[18]，為了準確模擬圓柱形顆粒，且達到最優(yōu)計算精度，圓柱體底面通過9個球元來構成[19]，如圖6a所示。根據實際測得尺寸，在EDEM軟件的Particle模塊中輸入對應的x、y、z三向坐標建立顆粒飼料圓柱形模型，如圖6b所示，模擬顆粒飼料個體狀態(tài)，本文近似認為顆粒飼料的泊松比、剪切模量、密度等物理參數為定值。

圖6 顆粒仿真模型Fig.6 Particle simulation models

為準確對飼喂器料斗內顆粒飼料流動特性進行模擬仿真與分析，應用Pro/E軟件建立保育豬飼喂器的三維模型，以.igs文件格式導入EDEM2.6軟件中作為Geometry模塊的顆粒承載體。

3.2 接觸模型及仿真參數設置

3.2.1基本物理及接觸參數

應用EDEM軟件對顆粒飼料進行深入分析時，需設定顆粒飼料與保育豬飼喂器間基本仿真參數。本文利用自制試驗平臺對顆粒飼料和料斗的物理力學特性和兩者相互作用間的接觸參數進行測定，具體仿真所需邊界參數見表1。

表1 材料及接觸屬性Tab.1 Boundary parameters of simulation

注：P表示顆粒， S表示不銹鋼。

3.2.2接觸模型設置

EDEM軟件中提供6種接觸模型，由于應用的顆粒飼料間無粘附作用，因此Particle-Particle間選用Hertz-Mindlin(no slip)無滑動接觸模型，如圖7所示。

3.3 仿真模擬與指標分析

為仿真模擬計算的準確性，根據飼喂器料斗實際情況，距料斗頂部60 mm處創(chuàng)建虛擬工廠不斷生成顆粒，待顆粒飼料層到達設定充滿系數對應的料斗高度并保持穩(wěn)定狀態(tài)時，設置主軸轉速，模擬飼喂器料斗內顆粒飼料流動(排料)過程。仿真過程中，設定仿真固定時間步長為Rayleigh時間步長的20%，仿真總時間隨參數值而確定，數據保存時間為0.01 s迭代保存一次。

基于上述分析以及對飼喂器的排料性能要求，本文將變異系數與流量作為飼喂器排料性能的評價指標，用以評價飼喂器的排料均勻性(排料不均會引起保育豬搶食)及其排料能力。

3.3.1變異系數

根據文獻[20-22]，為評價飼喂器向飼槽布料的均勻程度，引入變異系數指標，變異系數小于10%時飼槽內顆粒飼料分布均勻。為此，本文將飼槽平均分割為4部分，利用變異系數比較4組數據離散程度。

(23)

(24)

(25)

式中Cv——變異系數，%

σ——每次試驗飼槽中各部分顆粒質量標準差，kg

μ1——每次試驗飼槽中各部分顆粒質量均值，kg

n——飼槽被割分數量，個

mi——每次試驗飼槽中各部分顆粒質量，kg

3.3.2流量

流量為單位時間內下落至飼槽內顆粒飼料的質量，根據保育豬每日的必需采食量及飼喂器供采食豬只頭數，推算單位時間內保證排料量在100～200 g/s之間，本文用其評價飼喂器排料能力。

本文通過EDEM軟件Binning模塊建立一個Grid bin group(網格狀方格組)以選中飼槽區(qū)域，依據傳感器報警時監(jiān)測距離，測定此時顆粒飼料總質量，計算得到流量。

3.4 虛擬試驗設計方案

依據文獻[16,23]可知，飼喂器料斗內顆粒飼料在排料時實現(xiàn)整體流能保證喂飼的飼料質量(實現(xiàn)飼料先進先出)和向飼槽布料過程的連續(xù)進行(防止飼料結拱)?；谝陨戏治觯x取影響飼喂器排料性能的關鍵因素——主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角、充滿系數為試驗因素，以變異系數和流量為試驗指標，設定試驗因素水平如表2所示。

表2 試驗因素水平Tab.2 Experimental factors and levels

在上述基礎上，為獲得影響飼喂器排料性能的理想參數組合，以前期建立的虛擬模型為研究載體，選取L27(313)正交表進行EDEM虛擬正交試驗，具體試驗方案與結果如表3所示，A、B、C、D分別為主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角、充滿系數因素水平值。

表3 試驗方案與結果Tab.3 Experimental plan and results

3.5 虛擬試驗結果分析

在滿足實際飼喂要求范圍內，其變異系數越小，流量越大，能保證飼槽中顆粒飼料分散均勻，保育豬飼喂器工作效率越高、布料效果越好。由表3極差分析可知，影響變異系數的因素主次順序為：主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角、充滿系數，較優(yōu)參數組合為A1B3C3D2；影響流量的因素主次順序為：出料口直徑、充滿系數、斗壁傾角、主軸轉速，較優(yōu)參數組合為A1B1C3D3，根據預試驗及飼喂器工作特點，確定影響飼喂器綜合排料性能的主次順序為：主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角、充滿系數。

為了驗證上述各因素對試驗指標影響顯著性的準確性，運用Design-Expert 8.0.10軟件對正交試驗數據進行方差分析，如表4所示，主軸轉速和出料口直徑對變異系數影響極顯著(P<0.01)，斗壁傾角對變異系數影響顯著(P<0.05)，充滿系數對變異系數影響較顯著(P<0.10)；出料口直徑和充滿系數對流量影響極顯著(P<0.01)，斗壁傾角對流量影響顯著(P<0.05)，主軸轉速對流量影響較顯著(P<0.10)，即符合上述極差分析規(guī)律。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

注：*** 表示極顯著(P<0.01)，** 表示顯著(P<0.05)，*表示較顯著(P<0.10)。

為得到最優(yōu)參數組合，基于Design-Expert 8.0.10軟件對模型進行多目標優(yōu)化，以各因素、指標所建立的不等式約束函數為求優(yōu)條件，綜合分析得到最優(yōu)參數組合為A2B3C3D2，即當主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角和充滿系數分別為45 r/min、110 mm、65°和65%時，變異系數為3.96%、流量為165.93 g/s。根據軟件得到的最優(yōu)組合進行虛擬仿真驗證，其變異系數和流量分別為3.47%和154.98 g/s，與優(yōu)化結果基本一致。

4 排料單元與樣機試驗

4.1 基于EDEM排料單元性能試驗

為驗證理論分析結果，應用EDEM軟件對排料撥片撥送顆粒飼料運動過程進行虛擬仿真，其中幾何結構尺寸為上述最優(yōu)參數組合。本文以穩(wěn)定排料過程中某一瞬時為例分析排料撥片對顆粒飼料的作用，如圖8所示。圖中藍色代表最低速，紅色代表最高速，箭頭表示顆粒飼料運動方向。

圖8 虛擬撥料瞬時狀態(tài)Fig.8 State of virtual discharging process

由圖8可知，顆粒飼料群呈各向異性發(fā)散分布，主排料區(qū)的顆粒飼料基本沿圓弧曲線法向離開主軸下定位盤；撥動區(qū)內顆粒飼料的絕對速度方向呈規(guī)律性變化，上述現(xiàn)象與理論分析基本一致，證明圓弧曲線型排料撥片設計合理。

4.2 樣機試驗

按照上述研究確定的最優(yōu)參數：出料口直徑110 mm、斗壁傾角65°，優(yōu)化設計的保育豬飼喂器結構(其它參數見前文總體結構設計)。為檢驗理論與仿真分析的可行性，采用如下最優(yōu)參數組合：主軸轉速45 r/min和充滿系數65%進行試驗研究。試驗地點為東北農業(yè)大學畜牧機械實驗室，試驗材料為平均直徑2.8 mm、平均長度6.1 mm的顆粒飼料，試驗裝置為保育豬飼喂器試驗臺，如圖9所示，試驗儀器設備包括索尼ILCE-7M2K型全畫幅微單相機、天平、秒表等。

圖9 樣機試驗Fig.9 Prototype tests1.電動機 2.飼喂器 3.支架 4.底座 5.導線 6.電源 7.驅動器 8.單片機 9.計算機

為便于測量，預先用薄片將飼槽劃分4部分，在樣機試驗研究過程中，保證飼喂器料斗內顆粒飼料充滿系數為65%，通過旋轉電位器調節(jié)電動機轉速至45 r/min，利用索尼ILCE-7M2K型全畫幅微單相機正對料斗進料口方向，實時記錄保育豬飼喂器的流料過程，并用秒表計時器同步記錄，試驗結束后對飼槽內各部分質量進行測量，將數據代入式(23)求解變異系數；并根據一定時間飼槽內顆粒飼料總質量換算得到流量。為減小試驗誤差，重復5次試驗取平均值，相關指標測量數據結果如表5所示。

表5 驗證試驗結果Tab.5 Verification test results

由表5可知，保育豬飼喂器飼槽內顆粒飼料分布均勻且排料效率較高，其變異系數相對誤差為4.14%，流量相對誤差為3.92%。驗證結果與優(yōu)化結果基本一致，證明理論分析與仿真試驗可為保育豬飼喂器的優(yōu)化設計提供指導與參考。

5 結論

(1)通過分析確定影響飼喂器排料性能的關鍵因素為主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角和充滿系數，排料性能評價指標為變異系數和流量。

(2)運用EDEM軟件進行虛擬正交試驗，結果表明：影響飼喂器排料性能的因素主次順序為主軸轉速、出料口直徑、斗壁傾角、充滿系數；最優(yōu)參數組合為主軸轉速45 r/min、出料口直徑110 mm、料斗傾角65°和充滿系數65%，此時，變異系數和流量分別為3.96%和165.93 g/s。

(3)保育豬飼喂器樣機試驗表明，試驗結果與仿真優(yōu)化結果基本一致，變異系數和流量的相對誤差分別為4.14%和3.92%，研制的飼喂器排料質量均衡且作業(yè)效率較高，滿足保育豬的采食要求。