姜秋香，董玉潔，王子龍，付 強，周智美，王 天，趙蚰竹

（東北農業(yè)大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030）

水資源短缺是制約糧食安全、經(jīng)濟發(fā)展重要因素[1]。探索水資源短缺成因，研究社會經(jīng)濟發(fā)展與水資源協(xié)調關系，制定水資源短缺現(xiàn)象管理制度及措施，實現(xiàn)水資源與經(jīng)濟社會良性循環(huán)成為熱點問題[2]。TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型具有系統(tǒng)性較強、評價結果直觀等優(yōu)點，廣泛應用于水土資源優(yōu)化配置及承載力、脆弱性研究。

王琳琳等結合生態(tài)適宜度模型和TOPSIS模型分析不同模式下作物對不同環(huán)境條件適應程度[3]；Zavadskas等闡述TOPSIS法是多標準決策（Multiple criteria decision making，MCDM）應用方法之一，系統(tǒng)性詳細介紹TOPSIS模型，發(fā)掘TOPSIS運用條件[4]；雷勛平等將熵權改進TOPSIS模型應用于土地利用績效，確定其障礙因子，為土地利用績效水平評價新途徑[5]；屈吉鴻等利用正交投影法改進TOPSIS模型對地下水資源承載力等級劃分，確定待評價方案承載能力[6]；王春懿等基于自然災難風險理論利用正交投影法改進TOPSIS模型，引入主成分分析法評價寧夏農業(yè)干旱風險，提出“北部節(jié)水、中部調水、南部開源”思路[7]；雷勛平等利用熵權TOPSIS模型綜合評價資源環(huán)境承載力和土地承載力[8]；張軍等將灰色關聯(lián)理論引進TOPSIS模型，評價分析水環(huán)境質量，研究TOPSIS模型在水質評價方面應用前景[9]；ümran等將模糊綜合評價法與TOPSIS法結合，分析土耳其可再生能源利用問題，按照不同標準和能源供應系統(tǒng)排序，為政府政策制定提供依據(jù)[10]；信桂新等構建高標準基本農田建設后經(jīng)濟-社會效應評價指標體系，規(guī)范實施效果綜合評價，將改進TOPSIS模型應用于高標準基本農田科學高效管理具有重要意義[11]。

TOPSIS模型在水土資源研究領域中應用較成熟，可克服評價過程中難以定量缺點，降低不確定性因素影響，但水資源短缺風險相關應用研究較少。本文利用熵權法確定水資源短缺風險評價指標權重值，采用灰色關聯(lián)理論構建灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣，通過TOPSIS模型計算各關聯(lián)系數(shù)與理想解間相對貼近度，劃分水資源短缺風險等級，在改進TOPSIS模型基礎上，綜合評價分析黑龍江省及其13個地市水資源短缺風險。針對性采取降低水資源短缺風險措施，實現(xiàn)水資源與經(jīng)濟協(xié)調發(fā)展。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

黑龍江省位于中國東北部，區(qū)域覆蓋13個地級市，總面積43.39萬km2。2003年以來，黑龍江省糧食產(chǎn)量呈逐年增長趨勢[12]。但隨著耕地面積逐年開墾和利用，出現(xiàn)農業(yè)用水量提高、水資源承載能力降低、水資源供需矛盾突出等問題，對黑龍江省水資源合理利用造成嚴重威脅[13]。

本文選擇糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）為研究時段，以黑龍江省及其13個地市為研究對象，從水資源條件、經(jīng)濟條件、生態(tài)環(huán)境條件、社會發(fā)展條件4個角度出發(fā)，開展水資源短缺風險綜合評價。本文數(shù)據(jù)均來自《黑龍江統(tǒng)計年鑒》[14]和《黑龍江省水資源公報》[15]。

2 研究方法

2.1 評價指標體系建立

構建水資源短缺風險綜合評價指標體系，應以系統(tǒng)性為首要考慮因素，綜合考慮水量、水質、水利工程、經(jīng)濟發(fā)展、社會生產(chǎn)水平等多方面條件，以代表性好、針對性強、易于量化為原則確定評價指標[16]。

本文結合黑龍江省實際情況，選取評價指標不僅體現(xiàn)水資源特點，還應考慮水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益、環(huán)境效益和社會影響?；诖?，選取水資源、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境和社會發(fā)展條件4個準則層18個評價指標，構建黑龍江省及其13個地市水資源短缺風險綜合評價指標體系（見表1）。

表1 水資源短缺風險綜合評價指標體系Table 1 Water resources shortagerisk comprehensive evaluation index system

2.2 改進TOPSIS模型基本思想

TOPSIS法將有限評價對象與理想化目標接近程度排序[17]，若有最接近理想解，又遠離負理想解方案，則該方案為備選方案中最優(yōu)方案，因此又稱優(yōu)劣解距離法[18]。TOPSIS模型可綜合評價多指標方案，計算過程清晰，具有較強系統(tǒng)性、操作性。

傳統(tǒng)TOPSIS模型中一般選用主觀賦權法確定指標權重，具有主觀性、隨意性缺點，本文利用熵權法確定指標權重，避免權重信息預先給定缺點。灰色關聯(lián)理論是基于灰色關聯(lián)度統(tǒng)計分析理論，反映各指標之間關系強弱及系統(tǒng)指標變化動態(tài)，值越大表示評價指標與最優(yōu)解趨勢一致性越強[19]。

本文運用灰色關聯(lián)理論與熵權TOPSIS法結合模型，評價黑龍江省水資源短缺風險，體現(xiàn)熵權TOPSIS客觀性與系統(tǒng)性?；疑P聯(lián)理論中關聯(lián)度表示各因素之間發(fā)展趨勢相似或相異程度，體現(xiàn)不同指標動態(tài)量化意義。

2.3 水資源短缺風險綜合評價步驟

首先構建水資源短缺風險評價指標體系，利用熵權法改進TOPSIS模型計算加權標準化矩陣，確定矩陣理想解和負理想解；采用灰色關聯(lián)理論建立評價指標與正負理想解間灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣，求解正負理想解；計算灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣歐氏距離及相對貼進度。根據(jù)相對貼近度判斷水資源短缺程度，相對貼近度越大，表明水資源短缺程度越重。

灰色關聯(lián)—熵權TOPSIS模型評價水資源短缺風險具體步驟如下：

①對水資源短缺m個評價對象和n個評價指標構建評價指標矩陣U=（uij），其中uij為第i（i=1,2，…，m）個評價對象第j（j=1，2，…，n）個評價指標數(shù)值。本研究中m=13，n=18。

②利用Z-score標準化方法處理矩陣U標準化，消除不同指標之間量綱影響，體現(xiàn)數(shù)據(jù)可比

性，從而得到歸一化矩陣V。

③利用熵權法計算歸一化矩陣權重值。由熵定義，確定評價指標熵Hj。

計算評價指標熵權值W=(wj)1×n，其中wj計算公式為：

④計算加權標準化矩陣X=（xij），其中xij為vij與各指標對應熵權值乘積。

對于正向指標，其正負理想解分別為：

對于負向指標，其正負理想解分別為：

⑥利用灰色關聯(lián)理論計算評估對象與理想解灰色關聯(lián)系數(shù) ri（j）。

式中，ρ為分辨系數(shù)，根據(jù)學者已有研究，ρ∈[0,1]，通常取經(jīng)驗值 ρ=0.5[20]。

⑦ 將灰色關聯(lián)系數(shù)組成灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣R=（ri(j)），計算灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣R理想解r0+和負理想解r0-。

⑨計算各待評價對象與理想解接近程度，即相對貼近度Ei，Ei∈[0,1]，計算公式如下：

結合本文研究內容可知，相對貼近度越大，水資源短缺風險越高，水資源短缺危險程度越高。根據(jù)相對貼近度計算結果，將水資源短缺程度分為5個等級（見表2）。

表2 水資源短缺風險等級劃分Table2 Water resourcesshortagerisk classification

3 結果與分析

3.1 權重確定

在滿足客觀性、合理性、可量化性條件下，確定評價指標在評價體系中重要程度。利用公式（2）～（3）計算水資源短缺評價4個準則層和18個評價指標權重（見表3），針對權重值較高準則層和指標層制定有效措施和方案，降低黑龍江省水資源短缺風險。

3.2 黑龍江省水資源短缺風險評價

利用公式（7）計算灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣R理想解與負理想解，按照TOPSIS法計算流程，由公式（8）～（9）得出R歐氏距離di+、di-以及相對貼近度Ei，確定黑龍江省糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）相對貼近度及趨勢（見圖1），確定黑龍江省13個地市水資源短缺風險等級（見表4）。

表3 基于熵權TOPSIS法確定評價指標權重Table 3 Determining weight of evaluation index based on entropy weight TOPSISmethod

表4 糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省水資源短缺風險等級Table 4 Heilongjiang Provincewater shortage risk level during grain production upgrading period

圖1 糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省相對貼近度變化Fig.1 Relatively close change in grain production capacity increaseperiod

3.2.1 水資源短缺風險綜合分析

由圖1可知，糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省相對貼近度變化區(qū)間為0.4～0.8，即該時期水資源短缺風險屬中度短缺和重度短缺兩個等級；以Ⅲ級中度短缺與Ⅳ級重度短缺臨界值0.6為分界線，可見黑龍江省水資源短缺風險呈先升后降趨勢。其中，2003～2009年水資源短缺風險程度較高，處于重度短缺等級范圍，2008年相對貼近度達最大值0.6937，2003年為最小值0.6570，變化幅度為0.0367，年際間變幅較小。而后2010年相對貼近度降至0.6136，較2009年下降11.4%，下降幅度最大；2010～2012年短缺程度持續(xù)降低，2012年短缺風險降至中度短缺等級范圍，表明相關部門在采取調控措施后，黑龍江省水資源短缺程度緩解；2012～2015年黑龍江省水資源短缺風險均穩(wěn)定在中度短缺范圍內。

3.2.2 水資源短缺風險時空演變分析

依據(jù)黑龍江省相對貼近度計算結果及年份排序情況，選取典型年2003、2008、2011和2015年分析13個地市水資源短缺狀況。利用ArcGIS10.3繪制水資源短缺風險區(qū)劃圖（見圖2）。

由圖2可知，黑龍江省水資源短缺風險呈“東西高，南北低”分布特點，以哈爾濱為中心向東、西、南方向呈短缺風險輻射趨勢。

北部大興安嶺、黑河地區(qū)在糧食產(chǎn)能提升期持續(xù)保持水資源短缺較低風險，均處于輕微和輕度短缺等級。該地區(qū)水資源條件豐富，主體水系為黑龍江、嫩江，人均水資源量均保持在35 000 m3以上；大興安嶺、黑河地區(qū)獨特地理優(yōu)勢和氣候特點，降水量超其他地區(qū)；生態(tài)環(huán)境良好，廢污水排放量、生態(tài)環(huán)境用水等生態(tài)指標在全省所占比例較小，對全省水源涵養(yǎng)具有重要作用。

大慶、雙鴨山、佳木斯、鶴崗地區(qū)位于黑龍江省西部和東部，在糧食產(chǎn)能提升前期水資源風險處于特重度短缺等級，在糧食產(chǎn)能提升后期降至重度短缺等級。大慶油田生產(chǎn)用水量巨大，東部重工業(yè)城市佳木斯及地處三江平原煤城鶴崗和雙鴨山均因重工業(yè)發(fā)展導致用水量逐年增長，其中佳木斯2015年工業(yè)用水量較2003年上升30%，大慶、雙鴨山和鶴崗工業(yè)用水量上升幅度也在20%以上，造成水資源嚴重短缺危機。

中部城市哈爾濱、綏化和伊春水資源狀況隨時間變化短缺風險呈明顯先升后降特點。2003年哈爾濱水資源短缺屬于中度風險等級，水資源短缺風險呈上升趨勢，2008年工業(yè)用水、生態(tài)環(huán)境用水達到糧食產(chǎn)能提升期峰值，工農業(yè)用水消耗系數(shù)等用水指標水平較低，對省會城市經(jīng)濟持續(xù)增長造成嚴重威脅和制約。

2015年哈爾濱農業(yè)用水總量較2010年下降16%，工業(yè)用水總量下降14%，牡丹江工農業(yè)用水總量下降幅度保持在10%。黑龍江省水資源短缺風險在2015年降至中等風險等級。

位于黑龍江省東南部的牡丹江和西部的齊齊哈爾，水資源短缺風險呈先升后降特點。

黑龍江省完善水利工程設施建設，加強水庫蓄水能力，采用先進設備減少灌溉用水量，提高水資源利用率；重點解決產(chǎn)業(yè)耗水量大問題，優(yōu)化用水結構，科學、高效用水、節(jié)水；擴大綠化覆蓋面積，嚴格控制城市以及企業(yè)廢污水排放達標率，采用先進技術充分利用工業(yè)廢水緩解黑龍江省水資源短缺壓力。

圖2 黑龍江省13個地級市水資源短缺風險區(qū)劃Fig.2 Risk zoning of water resources shortage in 13 prefecture-level cities in Heilongjiang Province

4 結 論

本文將灰色關聯(lián)理論與熵權TOPSIS模型結合，選取水資源條件、經(jīng)濟條件、生態(tài)環(huán)境條件和社會發(fā)展條件4個準則層18個評價指標綜合評價黑龍江省及其13個地市糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）水資源短缺風險。

a.改進TOPSIS模型中指標權重計算方法更客觀和系統(tǒng)，減少主觀影響，計算結果更切合實際。結果表明，黑龍江省2003～2015年相對貼近度為0.4～0.8，短缺風險呈先升后降趨勢，2011～2015年黑龍江省水資源短缺風險由重度短缺降至中度短缺等級，其中2010年在糧食產(chǎn)能提升期下降幅度最大，水資源短缺狀況得到明顯改善。

b.利用GIS軟件繪制典型年份2003年、2008年、2011年和2015年黑龍江省13個地市水資源短缺風險等級區(qū)劃圖，黑龍江省水資源短缺狀況呈“東西高、南北低”分布特點，以哈爾濱為中心向東、西、南方向呈短缺風險愈加嚴峻輻射趨勢。

本研究尚存在以下不足：所選指標未全面體現(xiàn)各準則層含義、指標之間存在交叉信息等導致結果存在偏差，構建綜合評價指標體系有待探究。